2026年河南省永城市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷含完整答案【全優】

2026年河南省永城市高一數學上冊期末考試模擬檢測卷含完整答案【全優】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、命題“?x∈R，2x>0”的否定是（）A．?x∈R，2x≤0 B．?x∈RC．?x∈R，2x≤0 D．?x∈R2、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?2,?1,03、若函數f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)滿足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、在下列區間中，函數fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,45、聲音的強弱通常用聲強級D（dB）和聲強IWm2來描述，二者的數量關系為D=mlgI+n（m,n為常數）．一般人能感覺到的最低聲強為10A．10?6W/m2 B．10?7W/6、下列命題是真命題的是（）A．若a<b，則ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，則ba<b+ma+m 7、已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S最大時，圓心角的大小為（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度8、集合A=?2,?1,0,1,2,B=x||x?2∣≤1，則A∩B=A．?1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,2二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，則下列結論正確的有（）A．a>1 B．a+b的最小值為8C．ab的最小值是2+3 D．110、給定函數fx=x+1x,gx=x?1x,?x∈R，且x≠0，分別用mx，MA．當x>0時，MB．MC．若直線y=t與mx的圖象有三個不同交點，則D．函數Hx=M11、已知函數fx=12x?1,x≤0?xx?2,x>0A．xB．1<C．?1<D．關于x的方程fx三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知冪函數fx=m?3xm的圖象過點M2,a13、已知sinπ6+θ=35，π14、《九章算術》是中國古代的數學名著，其中《方田》一章給出了弧田（由圓弧和其所對弦所圍成）面積的計算公式：弧田面積=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于圓弧的最高點到弦的距離．如圖，弧田是由圓弧AB和其所對弦AB圍成的圖形，若弧田的弧AB長為8π3，弧所在的圓的半徑為4，則利用九章算術中的弧田面積公式計算出來的面積與實際面積之差為四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數f(x)=sin(2x+π4（1）列表，描點，畫函數fx2x+xf（2）若f(x1)=f(x216、在國家大力發展新能源汽車產業政策影響下，我國新能源汽車的產銷量高速增長，某地區2023年底至2025年底新能源汽車保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽車保有量（輛）100015002250（1）假設從2023年底起經過xx∈N年后，該地區新能源汽車保有量為y輛，根據表中提供的數據，從函數y=a?bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底該地區傳統能源汽車保有量為20000輛，且傳統能源汽車保有量每年均下降4%．若每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數模型增長，試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量.（參考數據：lg2≈0.3017、已知定義域為R的函數fx=2（1）求a，b的值；（2）直接寫出該函數在定義域中的單調性（不需要證明），若對于任意x∈?1,1，求使fx滿足不等式18、已知函數f(x)=ex?a(x+1),a∈R（1）討論fx（2）若a=1，求曲線fx在x=1（3）當a>0時，試討論函數fx19、已知集合A=xx2?2x?8<0，（1）當a=0時，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范圍.

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】1213、【答案】?π214、【答案】[0,+∞)四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：函數f(x)=logax定義域為(0,+∞)，且f(x)由函數f(x)在區間1,4上的最大值與最小值之和為2，得loga1+loga4=2則f(x)=log不等式f(x?1x+1)<1?log2x?1x+1解x?1x+1<2，即x+3x+1>0，得則不等式f(x?1x+1)<1的解集{x|x<?3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈當t=12時，h(t)min=?94，此時x=則函數g(x)的值域為[?94,0]，取最小值時x=16、【答案】（1）解：∵fx=2x2?4x+1，設t=sinx，∵x∈0,π2，∴y=fsinx=2∴y=2t2?4t+1∴y=2t2?4t+1在t=0則當x∈0,π2時，y=f（2）解：因為fx=2x∵0≤x≤3，

當x=1時，fx取最小值，且最小值為f當x=3時，fx取最大值，且最大值為∴當0≤x≤3時，函數fx的值域為?1,7∵M=yy=fx,0≤x≤3∵0<x<π，

∴?π6<x?π∵A>0，

∴?12A<Asin∵N=yy=gx,0<x<π∵M∪N=N，

∴M?N，

∴?12A<?1A≥7，

∴實數A的取值范圍為7,+∞17、【答案】（1）解：由于2250?1500=750，1500?1000=500≠750，新能源汽車保有量不是隨年份增長而勻速增長，

而是越來越快，故可用函數y=a?bx（a>0,b>0且代入點1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的數據0,1000，滿足y=1000?32x，

（2）解：設從2023年底起經過xx∈N由題意知，從2023年底起經過xx∈N年后，新能源汽車保有量為y=1000?從2023年底起經過xx∈N年后，傳統能源汽車保有量為20000?所以1000?32x>20000?1?4因為lg10064=lg100?lg64=2?6lg2≈2?1.8=0.2所以從2023年底起經過7年后，新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量，即到2030年底新能源汽車保有量將超過傳統能源汽車保有量.18、【答案】（1）解：由集合A={x∣?2<x<2}，可得?UA=?∞,?2∪2,+∞，

解不等式則?U（2）解：若A∪C=A，可得C?A，若C=?，則2?a>2a+1，即a<13，滿足若C≠?，即a≥13，則a≥1綜上，a<119、【答案】（1）解：因為函數f(x)=2x,x≤1x2?4x,x>1，

當x≤1時，f(x)=2當x>1時，f(x)=x2?4x=(x?2)2?4在在[2,+∞)上單調遞增，此時函數值集合為函數f(x)的圖象，如圖所示：

由圖可知，函數f(x)的單調遞減區間為(1,2]，

所以，函數f(x)的值域為[?4,+