2026年廣東省信宜市高一數學上冊期末考試模擬試卷含答案【能力提升】

2026年廣東省信宜市高一數學上冊期末考試模擬試卷含答案【能力提升】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、函數fx=lnA． B．C． D．2、在下列區間中，函數fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,43、已知某函數的部分圖象如圖所示，則該函數的解析式可能為（）A．y=xsinx B．y=|x|cosx C．4、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5、函數f(x)=log34A．?∞,?12 B．?2,?126、設a=12?0.3，b=30.3，c=log0.32，則A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c7、已知3sin2α?β=sinβ，且α?β≠π2+kπ，α≠kπ2A．?3 B．?13 C．?2 8、在平面直角坐標系xOy中，以O為坐標原點，Ox為始邊，終邊在直線y=x上的角α的集合為（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π4二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、下列說法正確的是（）A．已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x∣?2<x<3}，則不等式cxB．已知f(x+2)=x+2x，則C．已知tanα=3，則D．已知sinx+cos10、設函數y=f(x)的定義域為R，且滿足f(x+1)為奇函數，f(x?1)為偶函數，當x∈[?1,1]時，f(x)=1?|x|，則（）A．f(2026)=?1B．f(x)在2,3上單調遞減C．y=f(x+5)為奇函數D．方程f(x)=lg|x|有且僅有11、已知函數fx=log2x,0<x≤48A．0<x1<1<C．x1+x2?x3三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、函數f(x)=4?x+1x+3的定義域為13、已知命題p：?x∈R，x2+2mx+3≤0，請寫出一個滿足“p為假命題”的整數m的值：.14、若實數x1,x2滿足ex1+x四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數fx=e（1）若a=b=0，討論fx在0,?+（2）若a=c=0,?b=?1，證明：fx（3）當a=1,?b=0,?c=?e時，若x1,?x2∈0,?π2x16、已知函數fx=1?xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx217、設集合A=x|?2≤x≤5，集合B=x|m?4<x≤3m+1.（1）若m=1，求集合?R（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍；18、已知函數fx=2sinωx+π（1）求實數ω的取值范圍；（2）如果求ω在（1）的范圍內取最小整數．令gx=sinωx+π19、某電視臺旗下的電商平臺一“家鄉好物商城”依托廣播、電視與互聯網平臺優勢，主要銷售本地制造的優質產品及該地對口支援、幫扶地區的農特產品，打通新疆、廣西、云南、貴州等地區農特產品的產銷對接渠道.近一個月來，“貴州黃牛肉”、“廣西小砂糖橘”、“云南野蘋果“等農特產品在當地熱銷，通過對過去的一個月（以30天計）的“廣西小砂糖橘”的銷售情況的調查發現：每千克的銷售價格Px（單位：元/千克）關于第x天1≤x≤30,x∈N?的函數關系近似滿足Px=10+2xx914182229Q5459635952（1）給出以下四種函數模型：①Qx=ax+b；②Qx=ax?m+b；③Qx=（2）設該工藝品的日銷售收入為函數y=fx（單位：元）：求函數f

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?1≤m<113、【答案】x|32<x<14、【答案】25?2,4四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：fnx=sinnωx+cosn解得sin2則f=1?3sin（2）解：當ω=1時，若f1x+2整理得cosx+2cos令函數gt=t+2t3，則函數由gcosx>?gsinx化簡得2sinx+π4>0故不等式的解集為?π4+2kπ,（3）解：因為fnx=sinnωx+cos設Fx=f8xf4x，則?x由（1）可知f4F=sin令t=1?1則Fx可轉化為函數y=t?因為y=1+t由復合函數的單調性法則知t=34+注意到y=cosx的單調遞增區間為2kπ?π,2kπ，k∈Z因此ωπ4,ωπ3?2kπ?π,2kπ，即注意到ω>0，因此當k=1時，4≤ω≤6；當k=2時，12≤ω≤12，即ω=12；當k≥3時，8k?4>6k，此時ω無解，綜上可知，ω∈4,616、【答案】（1）解：拋物線C:y2=ax經過點P將點P坐標代入拋物線方程得12=a?1故拋物線C的方程為y2（2）解：（i）設Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直線OA，OB斜率分別為k1=y因為k1+k2=1設直線AB:x=my+n，聯立x=my+ny2=4x，消去x得y2?4my?4n=0，

聯立4y2+y1所以直線AB:x=my+n可化為x=my?4m，即x=m(y?4)，令y?4=0x=0，解得y=4x=0，故直線AB經過定點（ii）由（i）得，直線AB:x=my?4令y=0，得x=?4m，因為直線AB與x軸的交點位于O,F之間，則有x=?4m∈0,1，所以m∈聯立x=my?4y2=4x，消去x得y2則d2點O0,0到直線AB:x=my?4的距離點F1,0到直線AB：x=my?4的距離則d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1則4m+11+易知y=t+17t?2在0,1上單調遞減，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2???????17、【答案】（1）解：因為角α滿足sinα+cosα=?所以125則sinαcosα=?1225<0，

又因為α∈(0,π)，則(sin由sinα>0且cosα<0，

得sinα?cosα>0??（2）解：由（1）知：sinα+cosα=?15所以3sin18、【答案】（1）解：由f0=1?b1+a=0得b=1因為對?x∈R，f?x+fx經檢驗，a=1,b=1符合題意；（2）解：由（1）fx=2所以y=22x若對于任意x∈?1,1，f1?m+f可得f1?m<?f1?m2所以?1<1?m<1?1<1?m2<11?m<所以實數m的取值范圍是1,219、【答案】（1）解：因為g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線y=x對稱，所以g(x)與f(x)互為反函數，由y=2x，得x=log（2）解：由（1）可知y=gx令h(x)=x2?2tx+1，其中y=由同增異減可得：h(x)在(1,+∞)上單調遞增且h(x)>0對則t≤1且h(1)=2?2t≥0，解得t≤1，故t的取值范圍為(?∞（3）解：ga2x由對數函數單調