2026年遼寧省大石橋市高一數學上冊期末考試模擬考試卷及參考答案（培優(yōu)）

2026年遼寧省大石橋市高一數學上冊期末考試模擬考試卷及參考答案（培優(yōu)）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<32、已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S最大時，圓心角的大小為（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度3、已知定義域為R的函數fx滿足：?x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．?∞,0 B．0,+∞ C．?4、已知實數a,b,c滿足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c5、若定義在R上的奇函數fx在0,+∞上單調遞減，且f?2=0，則滿足xfx?1A．?1,1∪3,+∞C．?1,0∪1,+∞6、半徑為12mm的圓上，有一條弧的長是24mm，則該弧所對的圓心角的弧度數為（）A．1 B．2 C．π3 D．7、已知sin25°?α=15，且?270°<α<?90°，則A．15 B．?15 C．28、已知兩兩不相等的實數mi、nii=1,2,3滿足mi<niA．n1+n3>2n2 B．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知x>0，y>0，則下列不等式一定成立的是（）A．yx+xy≥2 B．xy≤x+y10、已知fx=2A．fxB．若x1<C．若x1+D．若方程fx+11、已知函數fx=sinωx2cosωxA．ω∈B．π可能是fxC．函數fx在?D．函數fx在0,π上可能有3個或4三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）tan2π3=13、函數fx=x+114、函數fx=lgx2四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數fx=3?a（1）求實數a的值：（2）判斷函數fx（3）若對任意的t∈0,+∞,16、已知拋物線C：y2=ax經過點P14,1，且F為C（1）求拋物線C的方程.（2）設A，B為C上兩個不同的點，且O,A,B三點不共線，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且（i）試問直線AB是否經過定點?若是，求出該定點；若不是，請說明理由.（ii）若直線AB與x軸的交點位于O,F之間，設F,O兩點到直線AB的距離之和為d1，A,B兩點到直線OF的距離之和為d2，求17、如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，A1B=AB，（1）求證：A1B⊥平面（2）求直線A1D與平面18、已知集合A=xx2?5x?6≥0（1）若A∩B=?，求實數a的取值范圍；（2）已知5∈B，4?B，求實數a的取值范圍.19、已知函數fx=mx+log（1）求實數m的值；（2）若fx（3）若函數gx=4fx+12x

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】2,5213、【答案】12???????14、【答案】?2,?2+e?1e四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：若a=b=0，

則fx=ex+cx?2的定義域為0,?+當c≥?1時，

則f'x>0在x∈0,?+∞上恒成立，

當c<?1時，則ln?c令f'x<0，解得0<x<ln?c可知fx在0,?ln?c上單調遞減，f綜上所述：當c≥?1時，fx在0,?+當c<?1時，fx在0,?ln?c上單調遞減，f（2）證明：若a=c=0,?b=?1，

則fx=ex?因為y=ex,y=??1x在0,?+∞上單調遞增，

所以f'可知存在x0∈12,?1，使得f當x∈0,?x0時，f'x可知fx在0,?x0則fx因為ex0=1x則fx當且僅當1x0=但x0∈1所以，當a=c=0,?b=?1時，fx（3）證明：當a=1,?b=0,?c=?e時，

fx=ex+令gx=f當x∈0,?+∞時，ex>1,?sin可知gx在0,?+∞內單調遞增，

所以f'x可知存在m∈π12,?π2，使得f當x∈0,?m時，f'x<0；當可知fx在0,?m內單調遞減，在m,?+所以x=m是fx因為x1,?x不妨設x1<x要證x1+x2<2m因為0<x1<m，

又因為fx在m,?+∞上單調遞增，且因此只要證fx設hx=fx?f2m?x可得h'令φx=h'x設λx則λ'可知λx在0,?m上單調遞增，

則φ'x所以φ'x≤φ'm=0則h'x>h'm=0，

可知h所以x∈0,?m時，f又因為0<x1<m，

綜上所述，x116、【答案】（1）解：若a=2，則f(x)=e2x?2令m(x)=2e則m'(x)=4e2x?4>0又因為f'所以f'(x)>0在區(qū)間1,2上恒成立，則f(x)在區(qū)間由f(1)=所以f(x)在區(qū)間1,2上的最大值為e4?4e?10，最小值為（2）解：若f(x)在區(qū)間1,2上單調遞增，

則f'(x)=2e所以?x∈[1,2],a≤2設p(x)=2則p因為x∈[1,2]，所以2e2x(2x?1)>0，則p'(x)>0，

則p(x)min=p(1)=2e2?2e?1???????（3）證明：若a=1，則g(x)=e令g(x)=0，得e2xx?x?3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x?2x?(3e?2)所以k'(x)在區(qū)間又因為k根據零點存在定理，存在唯一的x0∈1因此，當x∈0,x0時，k'(x)<0,k(x)又因為k(0)=1>0,k結合函數的單調性，k(x)在區(qū)間0,x0上單調遞減，可知存在1個零點所以函數k(x)在區(qū)間x0,+∞當x>1時，k(x)單調遞增且k(1)>0，故無零點，綜上所述，g(x)有且僅有2個零點x1∈0,所以x117、【答案】（1）解：因為函數f(x)為奇函數，所以φ=kπ,k∈Z，且?π2<φ<π2，

設f(x)的最小正周期為T，由題意可知：T2=π2，則T=π，且ω>0，

所以2πω因為x∈?π2,π4，所以2x∈?可得2x∈?π,?所以f(x)的單調遞減區(qū)間為?π（2）解：將函數f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，

可得y=再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），

得到函數g①因為x∈?π6可得sin4x?π3∈?1,0所以函數g(x)的值域為?3②令gx=3因為x∈[0,π]，所以4x?π由圖象可知：y=sinx與y=?23在?π且4x可得x1所以x118、【答案】（1）有；沒有（2）解：因為函數y=lne2x+k?ln則lne2x+k由對數有意義可知，e2x+k>0且k+1>0，

解得所以lne2x+kk+1>x整理得e2x?k+1ex因為當x∈0,1時，ex?1>0，

???????所以不等式等價于e解得k≤1，綜上所述，k的取值范圍為?1,1.（3）解：①由（1）可知fx=?x2+2x在0,1上有M由二次函數的性質可知fx在0,1所以ffx>fx>x所以y=fffx在0,1②根據題意，得A∪B=0,1，

若x∈B，則g取y∈x,fx，

若y?B，則y∈A，

所以但y>x，這與gx是增函數矛盾，則x,g當x0∈B，gx0=f再根據函數gx的單調性，

則0<g記x1=gx0=?所以x0,x1?B，

因為1?x所以1?x取x0=12，所以1?122026∈12,19、【答案】（1）解：由