2026年甘肅省合作市高一數學上冊期末考試模擬試卷【名師系列】附答案

2026年甘肅省合作市高一數學上冊期末考試模擬試卷【名師系列】附答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知函數fx=cos2x+A．fx的圖象可由y=cos2x的圖象向左平移πB．fx的圖象關于直線x=C．fx的圖象關于點πD．fx在區間0,2、設集合A=2,x,x2，若1∈A，則xA．?1 B．±1 C．1 D．03、若定義在R上的奇函數fx在0,+∞上單調遞減，且f?2=0，則滿足xfx?1A．?1,1∪3,+∞C．?1,0∪1,+∞4、已知sin25°?α=15，且?270°<α<?90°，則A．15 B．?15 C．25、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、已知實數x,y∈0,π2，則“x>y”是“sinA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7、某品牌新能源汽車在測試中，發現汽車行駛里程數x（每單位代表30公里）與剩余電量fx在某階段（剩余電量≥20%）近似滿足如下函數關系式：fx=0.95×0.9（參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里8、若已知條件p:x≤1，條件q:x2?6x+5≥0，則p是qA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:11，則下列結論正確的是（）A．sinB．△ABC是鈍角三角形C．△ABC的最大內角是最小內角的2倍D．若c=6，則△ABC外接圓半徑為810、定義fx=x（其中x表示不小于x的最小整數）為“向上取整函數”．例如?1.1A．若fx=2025，則x∈2024,?2025 B．若C．fx=x是R上的奇函數 D．若11、設函數fx=sinx+A．fx?π4是偶函數 B．C．fx的圖象關于直線x=π4對稱三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與圓心在坐標原點的單位圓交于點Am,13，則cos2α=13、函數fx=x?14、我們知道，函數y=f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f(x)為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f(x+a)?b為奇函數．若f(x)=x3+3x2的對稱中心為(m,n)，則四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知定義域為R的函數fx=2（1）求a，b的值；（2）直接寫出該函數在定義域中的單調性（不需要證明），若對于任意x∈?1,1，求使fx滿足不等式16、已知全集為R，集合A={x|2x?3x+2<1}，集合B={x∣（1）若a=?1，求A∩B,A∪B；（2）若a<2，且?RA∪B=B17、如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，側面（1）證明：AC=AB（2）若AB1=2,AB=BC,AC⊥A18、已知f(x)=sinπ2（1）化簡函數f(x)；（2）若f(α)=3，求sinα+219、西湖龍井，中國十大名茶之一，屬綠茶，其產于浙江省杭州市西湖龍井村周圍群山，并因此得名，具有1200多年歷史.泡制龍井的口感與水的溫度有關：經驗表明，在25°C室溫下，龍井用85°C的水泡制，再等到茶水溫度降至60°C時飲用，可以產生最佳飲用口感.經過研究發現，設茶水溫度從85°C開始，經過x分鐘后的溫度為y°C且滿足y=kax+25（1）求常數k的值；（2）經過測試可知a=0.9227，求在25°C室溫下，剛泡好的龍井大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？(結果精確到1分鐘)(參考數據：lg2≈0.3010,lg3≈0.4771

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,D11、【答案】B,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】1013、【答案】2,5214、【答案】?1,3四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：函數fx=2sinx+φ?π2<φ<π2，

由fπ6=2因為?π2<φ<（2）解：由（1）得fx若fx?π3+fx+所以sin2x+cos因為x∈0,π，所以sin所以sinx?所以sinx=45（3）解：sinx+由f2x+2asinx?所以41?sin當x∈?π6,π3時，2a<4sin2因為4sin當且僅當4sinx?π6+1則4sinx?π6+1故實數a的取值范圍是?∞,?2.16、【答案】（1）證明：因為A1B=AB=2，A1所以A1A2則A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因為AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B為原點，BA直線為x軸，在平面ABC內過點B與AB垂直的直線為y軸，直線BA1為則B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),則BC設平面ABC1的法向量為則n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一個法向量為設直線A1D與平面ABC則sinθ=所以直線A1D與平面ABC17、【答案】（1）解：橢圓C的離心率為223，則ca=2由AB=10，可得|AB|2=則橢圓C的標準方程為x2（2）解：（i）設直線l的方程為y?1=kx?3，其中k>0，且k≠聯立y?1=kx?3x2由韋達定理可得x1則1=1k?（ii）直線BM的方程為y=k1x+1，令y=0，得x=?設直線BN與x軸交于點Q，直線BN的方程為y=k令y=0，得x=?1k2由（i）可知1k1+1k2=?6故△BNT的面積S=2S△BAN=2×12AB×d=顯然，當過點N且與直線AB平行的直線l'與橢圓C相切時，d設直線l'的方程為y=?13聯立y=?13x+mx29+平行直線l':x+3y+32=0與l:x+3y?3=0之間的距離為32△BNT的面積為S=10則△BNT的面積S的最大值為3218、【答案】（1）解：將A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三點代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82?2?950，解得a=1L(x)=12x?c(x)?15=?（2）解：由（1）L(x)=12x?c(x)?15=?當0<x<20時，L(x)=?13(x?15)2+60當x≥20時，L(x)=?10x?16000x?2+935=?[10(x?2)+16000x?2]+915≤?210(x?2)×16000x?2故當年產量為42千件時，該廠所獲年利潤最大，最大年利潤115萬元.19、【答案】（1）解：因為冪函數fx=m2?m?1xm2?3m+1在0,+∞上單調遞減，gx當a=2時，gx=2x+1x?1，

根據對勾函數的單調性，可得函數gx在（2）解：由（1）可知g