同底數冪的除法（同步練習）附答案解析-蘇科版七年級數學下冊

專題8.3同底數騫的除法

姓名：班級：得分：

注意事項：

本試卷滿分100分，考試時間40分鐘，試題共24題，選擇10道、填空8道'解答6道.答卷前,

考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1.下列計算正確的是（）

A.(3a)3=9。3B.a*a2=a2C.A8^-?=A4D.(-〃3)2="6

2.若3*=15,3-v=5,則等于()

A.5B.3C.15D.10

3.下列運算正確的是（）

A.5ab-ah=4

C.方）3=々583

4.計算（9）的結果是（）

A.x7B.X6D.X4

3

5-

一2（-3尸，下列結論正確的是（）

A.-2〃+4加=2B.-〃-3=-2〃C.〃+2加=3D.=3〃

6.已知一種細胞的直徑約為1.39義10一%〃?,請問1.39X10%%這個數原來的數是（)

A.13900B.1390000C.0.0139D.0.000139

如果a=-3?〃=(一獷2,c=(一$。,

7.那么小b,。三數的大小為()

A.a<c<bB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a

5

8.下面是一位同學所做的5道練習題：①(“2)3=后②q2.q3=a6,③4^-2=^^,④(-a)

+（-〃）2=_1，⑤（_3”）3=-9a\他做對題的個數是（）

A.1道B.2道C.3道D.4道

9.若3*=4,3,'=6,則3L2）?的值是（）

11

A.-B.9C.-D.3

93

10.若(2/nI)°=1,則小的值為()

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請把答案直接填寫在橫線上

11.2020年初，新冠肺炎在我國暴發并在一定范圍蔓延，我們應注意個人衛生，加強防范.研究表明,

新冠肺炎病毒的直徑約為0.()00000125〃?，用科學記數法表示這個數是.

12.已知〃m=2,。"=3,那么.

13.若2、=3,2)'=5,則23尸2?=.

14.使等式(2.r+3)戶2020=］成立的x的值為.

15.若式子/-8=(x-3)°成立，則x=.

2^

C--

16.若a=2017°,8=2015X2017-20162,32201則下列4,h,C的大小關系

正確的是.

17.計算(?〃3)5個(?/)?(?〃3)2]=

18.已知。=2,""=3,〃〃=5,則""4=,〃"+3=.

三、解答題(本大題共6小題，共46分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計算：

(I)(")'+(-2)3X(n-2)°；(2)(-a2)3-a2*a4+(-2a4)2^a2

3

20.己知4=2-3333,〃=3-2222,C=5-11H,請用“V”把它們按從小到大的順序連接起來，說明理由

21.計算:

(1)2020°-(-)'2(2)(?2/)3+。8入2.

2

22.(I)已知"〃=5,an=l求於廠3〃的值；

(2)已知9〃'X27〃=81,求(-2)2"3”的值

23.己知5a=3,5〃=8,5C=72.

(I)求(5。)2的值.

(2)求的值.

(3)直接寫出字母〃、仄。之間的數量關系為

24.已知4加=5,8”=3,3W=4,計算下列代數式:

①求：22〃汁3”的值：

②求:2和［6〃的值；

③求：122，”的值.

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1.D

【分析】選項A、。根據積的乘方運算法則判斷即可，積的乘方，等于每個因式乘方的積

根據3根據同底數基的乘法法則判斷即"J,同底數系相乘，底數不變，指數相加；

選項C根據同底數幕的除法法則判斷即可，同底數某相除，底數不變，指數相減.

【解析】A、（3a）3=27/,故本選項不合題意；

8.a*a2=a3,故本選項不合題意：

C、x8-??=?,故本選項不合題意；

。、（-/）2=次故本選項符合題意；

故選：D.

2.B

【分析】根據同底數幕的除法，底數不變，指數相減，可得答案.

【解析】3c=353>'=15。5=3,

故選：B.

3.D

【分析】A、原式合并同類項得到結果，即可作出判斷；

B、原式利用同底數呆的乘法法則計算得到結果，即可作出判斷；

C、原式利用枳的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；

/）、原式利用同底數第的除法法則計算得到結果，即可作出判斷.

【解析】4、原式=4時,錯誤；

B、原式=/,錯誤；

C、原式=/〃，錯誤；

。、原式=〃4,正確，

故選：D.

4.C

【分析】依次根據塞的乘方法則和同底數幕相除的法則進行計算便可.

【解析】原式

故選：C.

D

【分析】先求出利與的值，然后代入各式即可判斷.

1

-

【解析】由題意可知：m9

2q

+-

（4）-2〃+4〃?=3e-

(B)由于-〃+2〃=/z=可

???-〃-3W?2〃，故B錯誤.

(C)n+2i?i=故C錯誤.

?rJ

故選：。.

6.D

【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX1()。與較大數的科學

記數法不同的是其所使用的是負指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所

決定.

【解析】1.39X104=o0Go[39,

故選：

7.A

【分析】利用負整式指數基的性質、零次累的性質分別進行計算即可.

1

3」-

L一

lz-9

_

a=-9;

o

?.，/<1<9,

?,a<c<b,

故選：A.

8.A

【分析】利用同底數昂的除法法則、基的乘方和積的乘方的性質、同底數基的乘法運算法則、負整

數指數幕的性質分別進行計算即可.

【解析】①（廿）3=/,故原題計算錯誤；

②故原題計算錯誤；

③4加2=金，故原題計算錯誤：

mr

④（?/）4-（-r/）2=-J,故原題計算正確：

⑤（-3d）3=-27a3,故原題計算錯誤；

正確的只有1個，

故選:A.

9.A

【分析】利用同底數基的除法運算法則得出3'2，=33"（務）2,進而代入己知求出即可.

【解析】3V-2V=3V4-⑶）2=4+62=*

故選：A.

10.D

【分析】直接利用零指數第的定義得出答案.

【解析】（2/77-1）0=1,

則2機-1X（）,

解得：加昌

故選：D.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上

11.1.2511（）-7

【分析】科學記數法就是將一個數字表示成10〃的形式，其中1W間＜10,當原數為較大數時，〃

為整數位數減I：當原數為較小數（大于。小于I的小數）時，〃為第一個非0數字前面所有。的

個數的相反數，為整數.即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的〃次

幕.

【解析】0.000000I25=1.25X10'7.

故答案為：1.25X10?

12.24.

【分析】根據同底數幕的乘除法以及零的乘方運算法則解答即可.

【解析】"=2,an=3,

???/〃計〃=〃3，〃?/=(/)3./=23X3=8X3=24,

"〃-2〃=〃〃+。2”=。加：(/)2=2+32=1

故答案為：24；

9

27

13.一.

~25—

【分析】根據新的乘方以及同底數轅的除法法則計算即可.

【解析】???21=3,2y=5,

232

A23x-2y=23x4_22y=⑵)3+&)')=3-r5=1g.

27

故答案為：—.

14.%=?2或x=?1或x=-2020

【分析】分零指數基，底數為1或-1三種情況討論，可求解.

【解析】當文+202()=0時，

?”=-2020,

，2計3=-4037W0,符合題意，

當2A+3=1時,

?,?4=-1,符合題意，

當2x+3=-1時，

???工=-2,

???工+2020=2018,符合題意，

故答案為：x=-2或x=-1或x=-2020.

15.-3

【分析】直接利用零指數塞的性質得出答案.

【解析】???式子,-8=(43)°成立，

工.”3W0,

則7-8=1,

解得；x=-3.

故答案為：-3.

16.a>b>c.

【分析】直接利用枳的乘方運算法則以及乘法公式進而計算得出答案.

【解析】Va=2017°=L

8=2105X2017-20162

=(2016-1)(2016+1)-20162

=20162-I-2()162

20l6X(-1)2017

=[(-1)X(-1)]20,6X(-|)

O——

3

-

2

..a>b>c.

故答案為：a>b>c.

17.j.

【分析】根據嘉的乘方，底數不變指數相乘；同底數第的乘法法則底數不變，指數相加I；同底數第

的除法，底數不變指數相減計算.

【解析】(-J)5個(-/)?(-/)2]

=(-小)-r[(-a2)*a6]

=(-tZ15)-r(-)

=cJ.

故答案為:“7.

18.d"-1=-,an+3=40.

~2~------

【分析】根據同底數塞的運算法則即可求出答案.

【解析】。〃廠1=""?。=3+2=*

一

/+3=a〃Xa3=5X8=40,

故答案為：一，40.

2

三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.【分析】（1）利用負整數指數哥和零指數累的性質可求解；

（2）利用同底數基的乘法法則和基的乘方，積的乘方法見可求解.

【解析】（1）原式=3+（-8）Xl=-5；

（2）原式=-a6-a+4a6=246.

20.【分析】首先把負整數指數的塞化為相同，然后進行比較，即可得出答案.

U，，

【解析】???。=2-3333=（2壬IUi=（1）HU,2=3-2222=小-1111=（1）HU,C=5-=（5

89

-1）1111—（_）nil

589

:.（i）（-）,,,,<（i）,,n,

985

?\b<a<c.

21.【分析】（1）根據任何非零數的零次幕等于1以及負整數指數嘉的定義計算即可；

（2）根據積的乘方運算法則以及同底數鼎的除法法則計算即可.

【解析】⑴原式=1-4=-3；

（2）原式=-Sa6+a6=-7a6.

22.【分析】（1）根據箱的乘方以及同底數暴的除法法則計算即可；

（2）根據箱的乘方以及同底數箱的乘法法則求出2〃?+3〃的值，再代入所求式子計算即可.

【解析】（1）?../=5,aw=1