2026年山西省高平市高一數學上冊期末考試模擬試卷及答案【必刷】

2026年山西省高平市高一數學上冊期末考試模擬試卷及答案【必刷】考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合M=x∣xx?2>0,N=x∣y=A．?∞,0∪C．2,+∞ D．2、下列函數是奇函數且在區間0,1上是增函數的是（）A．y=sinx B．y=3?x C．y=x3、“x=1”是“x2?1=0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c6、已知a為實數，則“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件7、已知函數fx=ax?1,x<1x2?ax,x≥1，若存在x1A．?∞,0∪C．?∞,0∪8、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知a>0且a≠1，b∈R，則函數fx=bx?a與gxA． B．C． D．10、下列說法正確的是（）A．函數fx=B．函數y=2x與y=logC．?x0∈R，當D．若冪函數fx=xα11、已知正方形ABCD的邊長為1，M，N分別是邊AB，AD上的動點（不含端點），記AM=a，AN=b，MN=c，∠MCN=θ，則（）A．若θ為定值，則a是關于b的減函數B．若a為定值，則θ是關于b的增函數C．若a+b=1，則tanθ=D．若a+b+c=2，則θ=三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知函數f(x)=2cos2x?π6+θ(0<θ<π)13、已知扇形的半徑為1，圓心角為π6，則該扇形的弧長為.14、某公司生產A產品，每月的固定成本為10000元，每生產一件A產品需要增加投入80元，該產品每月的總收入R（單位：元）關于月產量x（單位：臺）滿足函數：R=600x?x2,0≤x≤40060000+50x,x>400四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，側面（1）證明：AC=AB（2）若AB1=2,AB=BC,AC⊥A16、已知函數fx是定義在R上的奇函數，當x≥0時，fx=1?a?（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函數gx=fx17、若角α滿足sinα+cos（1）求sinα?（2）求3sin18、如圖，為創設勞動教育基地，計劃用籬笆圍一個一邊靠墻(墻足夠長)的矩形育苗區域，設育苗區域的長為x米，寬為y米.（1）若育苗區域面積為18平方米，求所用籬笆總長的最小值及此時x，y的值；（2）若使用的籬笆總長為18米，求育苗區域面積的最大值及此時x，y的值．19、已知冪函數fx=m（1）求fx（2）若gx=fx?nx?3在區間（3）若a≥0，求不等式afx

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C11、【答案】A,B,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】?1,313、【答案】[3414、【答案】1,+∞四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）證明：連接BC1交B1C于O，連接由側面BB1C1C為菱形，

可得B因為AB⊥B又因為AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因為AO?平面ABO，

所以B1又因為點O為B1C的中點，

所以AO垂直平分則AC=AB（2）解：因為AC⊥AB1,AC=AB1，且O為B又因為AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

則∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

則∠BOA=90則OA,OB,OB建立如圖所示的空間直角坐標系O?xyz，

因為AB1=2,AC⊥AB1又因為∠CBB1=60°則OB=3所以A0,0,1則AC=0,?1,?1，A設n=x,y,z是平面則n·AB1=y?z=0n·A1B1設直線AC與平面AA1B則sinθ=cos<所以直線AC與平面AA1B16、【答案】（1）證明：sinAsinC?1=sin2A?sin2因為A≠C，則a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因為△ABC為銳角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因為函數y=sinx在?π2,π2（2）解：1==1因為△ABC為銳角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因為A=π?3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范圍是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈則f=t因為2<t1<t2<所以函數ft在2,3故1cosC+a（3）解：由正弦定理bsinB=csinS==4因為C∈π6,令x=tanC∈33,1，函數y=則函數y=3x?x在33,1因此S△ABC=43tan17、【答案】（1）證明：因為x∈R，

又因為f(?x)?f(x)=log4=log所以f(?x)=f(x)，則f(x)為偶函數.（2）解：原題意等價于方程log4則方程a=log令h(x)=log因為h(x)=log所以1+14x>1，則h(x)>0，

所以函數h(x)的值域是所以a的取值范圍是(?∞,0].（3）解：由題意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，則t∈[1,3]，則g(t)=t①當m≥?2時，則?m所以g(x)min=1+m=0②當?6<m<?2時，則1<?m所以g(x)min=?③當m≤?6時，則?所以g(x)min=9+3m=0綜上所述，存在m=?1，使得g(x)最小值為0.18、【答案】（1）解：由題意知籬笆總長為x+2y，

因為xy=18，所以x+2y≥2x?2y=12，當x=2y時，即x=6，y=3時等號成立，即x=6，y=3時所用籬笆總長最小，最小值為12米；（2）解：由題意知x+2y=18，育苗區域面積為xy，xy=1當x=2y時取等號，解得x=9，y=9即x=9，y=92時所得育苗區域面積最大，最大值為19、【答案】（1）解：橢圓C的離心率為223，則ca=2由AB=10，可得|AB|2=則橢圓C的標準方程為x2（2）解：（i）設直線l的方程為y?1=kx?3，其中k>0，且k≠聯立y?1=kx?3x2由韋達定理可得x1則1=1k?（ii）直線BM的方程為y=k1x+1，令y=0，得x=?設直線BN與x軸交于點Q，直線BN的方程為y=k令y=0，得x=?1k2由（i）可知