2026年黑龍江省同江市高一數學上冊期末考試模擬卷含答案（預熱題）

2026年黑龍江省同江市高一數學上冊期末考試模擬卷含答案（預熱題）考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，則A．2 B．±2 C．4 D．±42、已知實數a,b,c滿足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c3、函數fx=2x與A．x軸對稱 B．y軸對稱C．坐標原點對稱 D．直線y=x對稱4、半徑為12mm的圓上，有一條弧的長是24mm，則該弧所對的圓心角的弧度數為（）A．1 B．2 C．π3 D．5、函數fx=cosxA． B．C． D．6、下列函數中，與函數y=1x有相同定義域的是（）A．fx=x B．fx=17、“a>0”是“關于x的不等式ax?1x?2<0的解集為x|1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8、已知集合A=x∈N?1<x<3，B=x?2≤x<2，則A．x?1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知x>0,y>0，且x+y?xy=0，則下列說法正確的是（）A．xy最小值為4 B．x+y最大值為4C．x2+y2最小值為810、已知1<a<6，2<b<5，則（）A．a+2b的取值范圍為(5,16) B．a?b的取值范圍為(?1,1)C．ab的取值范圍為(2,30) D．ab的取值范圍為11、定義fα=sinαcosα+A．?α∈R，使得fB．fC．fα+gD．當α∈0,π時，f三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、函數fx=2x的值域為13、設函數fx=e?x,x<0x,x≥014、已知0<a<1且2loga8?log2a=?5四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、全集U=R，集合A=x|x2?6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求?U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求a的取值范圍.16、（1）若θ為△ABC的一個內角，且關于x的方程5x2+x+m=0的兩根為sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，當α∈?π2,π2，β∈0,π17、對于實數a<b，規定區間a,b，a,b，a,b，a,b的長度均等于b?a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x?2x（2）若函數fx=log0.54x?318、已知函數fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx19、若角α滿足sinα+cos（1）求sinα?（2）求3sin

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】(?∞,0]13、【答案】?2,?6???????14、【答案】?1≤m<1四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：因為角α的終邊經過點P4,?3，所以r=x則sinα=（2）解：2===?（3）解：因為角θ為第二象限角，

所以sinθ>0,聯立sinθ+cosθ=15所以sinθ????????16、【答案】（1）解：gx是奇函數，

證明如下：由fx=2因為2x>0恒成立，所以2x+1>1恒成立，所以?x∈R,?x∈R,g?x=2（2）解：設x1則gx因為x1<x2，所以因為2x1+1>0,2x2+1>0，所以22xg4x?所以4x?2x+1>3因為2x+1>0恒成立，所以2x故不等式g4x?（3）解：由（2）知gx=fx+1是增函數，fx是增函數，則fx因為m,n為fx的優美區間，所以2即方程2x?22x+2當2x?1=0，即x=0時，方程當2x?2=0，即x=1時，k=0.即k=0時，方程當x≠0且x≠1時，k=2令t=2x?2，u=t+因為t=2x?2是增函數，k=1u因為當x>1時，t>0，t+4t≥2t·4t=4所以當u>4+5=9時，u=t+4即0<k=1u<19當x<1時，?2<t<0,4t<0當且僅當?t=4?t，即因為?2<t<0，所以等號不成立，且t+4t單調遞減，u=t+4即k=1u>1或k=綜上所述，k的取值范圍是0,19，且17、答案：18、【答案】（1）解：茶水溫度從85°C開始，即當x=0時，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：當a=0.9227時，y=60×0.9227x+25，

當y=60時，60×0.9227x+25=60，即0.9227x19、【答案】（1）證明：因為x∈R，

又因為f(?x)?f(x)=log4=log所以f(?x)=f(x)，則f(x)為偶函數.（2）解：原題意等價于方程log4則方程a=log令h(x)=log因為h(x)=log所以1+14x>1，則h(x)>0，

所以函數h(x)的值域是所以a的取值范圍是(?∞,0].（3）解：由題意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，