2026年山西省潞城市高一數學上冊期末考試模擬考試卷（預熱題）附答案

2026年山西省潞城市高一數學上冊期末考試模擬考試卷（預熱題）附答案考試時間：120分鐘；命題人：名師工作室考生注意：1、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、集合A=?2,?1,0,1,2,B=x||x?2∣≤1，則A∩B=A．?1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,22、函數y=Asinωx+φ（A>0，ω>0，|φ|<πA．y=2sin2x?πC．y=2sinx+π3、已知函數fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、函數fx=eA． B．C． D．5、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、已知θ是第一象限角，cos(θ?π3)=4041A．±941 B．±4041 C．7、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a8、命題“?x∈R,x3+x<A．?x?R,x3+x>C．?x?R,x3+x≥二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、已知函數fx=sinx?cosx，若A．?3 B．3 C．2?1 10、已知函數fx=AsinA．A=2B．φ=?C．fx的圖象向左平移2πD．fx的圖象向右平移7π12個單位長度后關于11、下列說法正確的是（）A．tanB．logC．冪函數fx的圖象過點2,2D．若關于x的不等式ax2+ax?1≥0的解集為?，則三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、某商場搞促銷活動，促銷活動期間，若顧客一次性購物總金額不超過200元，則不享受任何優惠；若顧客一次性購物總金額超過200元，但不超過500元，則超過部分優惠10%；若顧客一次性購物總金額超過500元，則在享受上一檔優惠（超過200元但不超過500元的部分）的同時，超過500元的部分優惠20%.某人在該商場促銷期間一次性購物享受了60元的優惠，則此人這次在該商場購物實際所付金額為元.13、已知函數fx=x,x≥0f?x,x<014、函數f(x)=4?x+1x+3的定義域為四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、已知函數f(x)=x2+ax+1（1）若函數fx（2）若函數y=g(f(x))在(1,+∞)上單調遞增，求實數a的取值范圍；（3）用max{m,n}表示m，n中的最大值，設函數h(x)=max{f(x)g(x)},x∈(0,+∞)，試討論hx16、已知函數fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx17、已知冪函數fx=m2?m?1xm（1）當a=2時，求gx的表達式并直接寫出gx在（2）若gx在1,3上的最小值為2，求a18、已知函數fx是定義在R上的奇函數，當x≥0時，fx=1?a?（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函數gx=fx19、若存在x0滿足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）當a=1時，判斷23是否為函數f（2）已知fx有兩個次不動點x1（i）求a的取值范圍；（ii）若對任意x∈R，ffx≤ffx3，且

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】B二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】1,2,4,513、【答案】32,14、【答案】π四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）解：函數fx=2sinx+φ?π2<φ<π2，

由fπ6=2因為?π2<φ<（2）解：由（1）得fx若fx?π3+fx+所以sin2x+cos因為x∈0,π，所以sin所以sinx?所以sinx=45（3）解：sinx+由f2x+2asinx?所以41?sin當x∈?π6,π3時，2a<4sin2因為4sin當且僅當4sinx?π6+1則4sinx?π6+1故實數a的取值范圍是?∞,?2.16、【答案】（1）證明：因為x∈R，

又因為f(?x)?f(x)=log4=log所以f(?x)=f(x)，則f(x)為偶函數.（2）解：原題意等價于方程log4則方程a=log令h(x)=log因為h(x)=log所以1+14x>1，則h(x)>0，

所以函數h(x)的值域是所以a的取值范圍是(?∞,0].（3）解：由題意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，則t∈[1,3]，則g(t)=t①當m≥?2時，則?m所以g(x)min=1+m=0②當?6<m<?2時，則1<?m所以g(x)min=?③當m≤?6時，則?所以g(x)min=9+3m=0綜上所述，存在m=?1，使得g(x)最小值為0.17、【答案】（1）證明：因為a=0，f(x)=xlnx，

所以f(x)?x(x?1)=x[lnx?(x?1)]令t(x)=lnx?(x?1)，

則令t'x>0，得x∈(0,1)；令t則tx在0,1上單調遞增，在1,+∞所以t(x)max=t(1)=0，

則當x∈(0,+所以f(x)≤x(x?1).（2）解：設g(x)=f(x+1)=x+1若對任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，

則(x+1)因為g'設h(x)=g'(x)，則h'x（i）當a≥0，x∈(0,π)時，在g(x)中(x+1)ln(x+1)>0，asinx≥0，（ii）當?1≤a<0，x∈(0,π)時，h'x>0，

則g'(x)=h則g(x)在(0,π)單調遞增，

所以g(x)>g(0)=0，

則g(x)>0恒成立；（iii）當a<?1，x∈(0,π)時，h'x>0，

則g'因為g'(π2)=1+ln(且當x∈(0,x0)時g'(x)<0，g(x)單調遞減；

當x∈(此時，g(x0)<g(0)=0綜上所述，a的取值范圍是[?1,+∞).（3）證明：由（2）中結論，當a≥?1時，(x+1)ln(x+1)+asin取a=?1，可得，(x+1)ln(x+1)?sin對任意的x∈(0,π)，(x+1)ln(x+1)>sinx，分別令x=11，12，..，1n，

可得12累加可得：1218、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函數的定義得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan19、【答案】（1）解：因為fx>0的解集為x∣x≠1，又因為fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一實根，且a>0，則f1=0Δ=0，

所以a×1經檢驗，a=3,b=?4滿足題意要求，所以a=3,b=?4.（2）解：因為fx=ax所以a×12+b?2×1+3=3，

①因為a>0，b>0，所以1=1當且僅當ba=4a所以1a+2a②因為a=2