相似三角形判定定理的證明（課時1）課件2026-2027學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
相似三角形判定定理的證明（課時1）課件2026-2027學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第2頁
相似三角形判定定理的證明（課時1）課件2026-2027學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第3頁
相似三角形判定定理的證明（課時1）課件2026-2027學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第4頁
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3.3相似三角形判定定理的證明(課時1)第三章

圖形的相似北師大版(2024)素養(yǎng)目標2.會用平行線分線段成比例及其推論解決相關(guān)問題；1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論；3.進一步體會由特殊到一般的歸納推理的思想和方法.復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是成比例線段？在四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫作成比例線段，簡稱比例線段．探究新知如圖所示，小方格的邊長都是1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于格點A1，A2，A3，B1，B2，B3．l1l2l3mnA1B1A3A2B2B3

(1)計算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知l1l2l3mnA1B1A3A2B2B3探究新知將l2向下平移到如下圖的位置，直線m，n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？l1l2l3mnA1B1A3A2B2B3成立探究新知【思考】在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？猜想：在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例．l1l2l3mnA1B1A3A2B2B3歸納總結(jié)一般地，有如下基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．符號語言：∵a∥b∥cA1A2A3B1B2B3bcmna∴探究新知如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點A1，A2，A3，B1，B2，B3，過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3(如右圖所示)．右圖中有哪些成比例線段？nmA1B1A3A2B2B3abcnmA1B1A3A2B2B3C3C2abc探究新知……nmA1B1A3A2B2B3C3C2abc歸納總結(jié)推論平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的對應(yīng)線段成比例．例題練習(xí)如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC.(1)如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長是多少？解：(1)∵EF∥BC，∵AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4，∴．∴例題練習(xí)如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC.(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？解：∵EF∥BC，∵AB=10，AE=6，AF=5，∴，∴∴FC=AC-AF=DDDDCCC小結(jié)平

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