小學數學-長方體和正方體的表面積教學設計學情分析教材分析課后反思

《長方體和正方體的表面積》教學設計[教學內容]《義務教育教科書·數學(五年級下冊)》教科書86-87頁。[教學目標]1.借助長方體或正方體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體表面積的含義。2.結合具體情境探索、掌握長方體表面積的計算方法，會計算長方體的表面積，提高觀察、想象等能力，發展初步的空間觀念。3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。[教學重點]掌握長方體表面積的計算方法。[教學難點]理解并掌握長方體表面積的計算方法。[教學準備]長方體的包裝盒、剪刀、多媒體課件。[教學過程]一、溫故導入（一）創設情境，呈現信息（課件出示情境圖）圖1圖1（二）觀察信息，提出問題師：仔細觀察，由圖回答，長方體和正方體有什么組成？各有多少和什么特點？預設：（1）包裝盒的形狀（2）長、寬、高的數據、棱長的數據師：窗一，我們學習了應用長方體和正方體的（）解決實際問題，本節研究應用長方體和正方體的（）解決實際問題。根據圖，你能提出什么問題？？預設：（1）制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？（2）做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？【設計意圖】1、旨在幫助學生梳理研究幾何體特征先從其要素（頂點、棱、面）上著手的方法。2、包裝盒對學生而言在生活中司空慣見。教師通過談話，引起學生對包裝盒的印象，使學生明顯的感受到數學就在我們身邊，通過交流學生想研究的一些問題，既能使學生明確這些都是和長方體、正方體有關聯的數學知識，更能讓他們體會到數學與生活的密切聯系，培養了學生的問題意識。二、合作探索（一）借助實物，建立表象1.獨立思考，明確思路制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？師：同學們要解決這個問題，我們先要知道這個問題：一是算什么？二是怎么算？師：誰來說說你對這兩個問題的理解？預設1：算六個面的總面積預設2：表面積……2.動手操作，建立表象師：我們這樣來做，把長方體紙盒沿著棱剪開，紙盒粘貼出多余的部分剪掉，在展開圖上找到面積相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”標明。（學生獨立動手操作，教師巡視）師：同學們，和小組里面同學互相交換，看一看，折一折你們剪開的平面圖的形狀都是一樣的嗎？（組內交流，發現不同）師：誰愿意給我們看看你的展開圖是什么形狀？學生演示將長方體剪成平面圖的過程，并貼于黑板上。出示課題（板書）：這6個面的總面積就叫長方體的表面積。（二）歸納總結，知識升華1、積極思考，探究方法師：怎樣算6個面的總面積呢？請你想一想，把你的方法直接寫下來。（學生獨立思考，寫方法，）預設1：一個面一個面的先算出來再相加預設2：前面×2+右面×2+上面×2預設3：（前面+右面+上面）×2師：同學們真了不起，通過自己動手操作，動腦思考，找到了怎樣算長方體包裝盒6個面的總面積的方法。下面讓我們一塊總結一下長方體表面積的公式？【設計意圖】這一環節給與學生充分動手操作的機會和動腦思考的時間。學生先是剪開包裝盒，在這個剪的過程中是學生經歷從立體到平面的轉換過程，要想辦法和其他同學剪出的展開圖不一樣，這是對自己頭腦智慧的一次挑戰。再讓學生借助實物展開，在平面圖上找準對應的面，以此理解長方體表面積的含義；這又是一個從三維空間到二維空間的轉化過程。在小組交流觀察、比較中，學生把平面圖可以折疊還原成長方體的操作素材由一個到多個，有助于學生空間觀念的培養。動腦分析，形成公式學生交流不同的算法，教師板書并明確算理。板書：1.前面×2+右面×2+上面×22.（前面+右面+上面）×2師：可以先算向對面的面積，再把結果相加，也可以先算出三個不同面的面積和，再乘2。【設計意圖】通過操作展開長方體的實物展開圖，既能讓學生經歷從體到面的直觀觀察，又能幫助學生發現面積相等的兩個面展開后的位置關系。對表面積的計算起到很好的鋪墊作用。學生通過算一算，說一說表面積的計算方法的過程，讓學生自發感覺到這一系列的探究活動是有意義有方向。讓學生經歷了從體到面，又從面到體的轉化還原的過程，幫助學生理解長方體、正方體表面積的含義，有助于學生對表面積表象的建立。三、自主練習1.下面的圖形哪些可以折疊成長方體。課件出示（見圖）師：你是怎樣想的？怎樣做的？2.填一填（1）上面的面積是平方厘米。（2）前面的面積是平方厘米。（3）右面的面積是平方厘米。（4）表面積是平方厘米。師：先按問題順序算出每個圖形的面積，再總結出長方體表面積的方法。3.一個長方體長是10米，寬是7米，高是3米，它的占地面積最大是（）平方米；最小是（）平方米4.計算下面圖形的表面積。做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？師：這個長方體手提袋也算六個面的總面積嗎？應該怎么算？讓學生明確求長方體的五個面。【設計意圖】練習題的設計體現了基礎性、層次性和生活性，既鞏固了本節課關于表面積計算的方法，又很好的體現了數學在生活中的廣泛應用。四、回顧反思師：這節課我們學習了長方體表面積的計算，通過學習，你有了哪些收獲？引導學生從方法、知識、能力三方面談收獲。預設：理解了表面積含義，會計算不同的長方體物體的表面積。師：對自己這節課的發言、表達和方法的掌握，你滿意嗎？師：下面讓我們跟隨課件一起回顧我們這節課的學習經歷。課件出示本節課學習過程：情境導入—發現信息、提出問題—生活問題轉化成數學問題—探究、總結方法—應用方法解決。【設計意圖】通過課件的演示，讓學生經理知識梳理的過程，從出示情景、到找信息提問題，從包裝盒的實物圖到抽象出立體的幾何圖，讓學生深切的感受到生活問題就是我們正在學習的數學問題，課件再演示到總結出解決問題方法，最后又應用本節課的方法去解決生活中各類不同情況物體的總面積。這整個過程中培養學生自我評價、自我反思、全面概括的能力，進一步培養學生的數學素養。課下探索5cm5cm5cm5cm5cm【設計意圖】利用學過的知識，通過潛意識遷移學習新知識，讓學生形成深層次思考，解決正方體的表面積就迎刃而解。[板書設計]長方體的表面積長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+高×寬×2長方體的表面積=（長×高+長×寬+高×寬）×2方法1方法2貼圖《長方體的表面積》學情分析五年級小學生思維活躍，擁有較強的好奇心，但是注意力容易分散，不易集中，為此，在教學過程中我力求創設新奇有趣的教學情境，鼓勵學生發表自己的見解，并及時給予正面評價。同時，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。好奇促使他們什么事都要自己去動手嘗試。學生只有通過自己的探索、實踐，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，在學習實踐活動中逐步學會學習。長方體的表面積是在學生掌握了長方形和正方形的面積計算，并對長方體和正方體有了初步認識的基礎上進行學習的，表面積的計算在生活中有廣泛應用，通過學習這部分知識，可以加深學生對長方體特征的理解，發展他們的空間觀念。《長方體和正方體的表面積》效果分析“長方體、正方體的表面積”的計算教學，是在學生已經認識了長方體和正方體的特征，動手操作了展開與折疊長方體的基礎上學習的。在教學之前，我做了精心的準備，學生也積極準備長方體學具及展開圖，教學效果比較好。

一、做好鋪墊,培養認真觀察習慣。

在教學表面積之前，也就是在教學“長方體和正方體的認識”的時候，我就讓每個孩子收集生活中的長方體和正方體的模型，比如裝茶葉的盒子，裝醫藥的包裝盒等等，讓孩子們自由的摸每個面、每個頂點和每條棱長，從而為學生了解、把握長方體和正方體的特征打下了基礎，增強了形象感。

二、以事實為依據，培養解決問題能力

在制作電腦幫裝箱的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學，接著啟發學生猜想如何計算制作包裝箱所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索欲望。通過教學引導發現問題后，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

三、學生在多說中感知，增強學生的空間感。

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——長方體的表面積是如何求解的？然后讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結。數學知識具有高度的抽象性，要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展。為了讓孩子們掌握長方體的六個面的特征，師生共同簡化為：上對下，左對右，前對后，再讓學生在平面展開圖中標注上下、左右、前后面。為了讓孩子們認識“長、寬、高”，我指著盒子、教室等學生熟悉的長方體，找長、寬、高，同時換一個角度再找，使學生明確：一旦確定好盒子的位置，則它的長、寬、高就確定，不能變。這時我才讓學生在平面展開圖中標注每個面的長、寬。為了讓學生熟記每個面的面積得求法，我采取了學生集體回答、個別回答、同桌互說的形式，力求人人熟悉，準確掌握。

四、合作交流，促進學生思維發展

通過比較分析深刻地體會到：長方體各個面積之和就是這個長方體面積，以及長方體6個面之間的關系，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后再讓學生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。在這一過程中給予學生充足的時間，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探索性學習方式，培養創新意識。只要基礎的東西學生吃透了，對于長方體的表面積就很容易把握，而且對于后面的缺面的問題也迎刃而解了。

五、課內總結、課外延伸在教學中，針對本節內容，通過靈活多變的形式，巧妙進行小結，教師對師生共同學習的知識進行梳理、歸納、提升，形成孩子系統的、規范的意識，并在生活中導行。本節課，不僅有良好的開頭，而且還有完美的結尾。本節課的結尾不要喊口號，說套話。而是一個能激勵學生思考、探索、想象、聯想、創造的“省略號”，而不是到此為止的“句號”。本節的課外延伸，在教學中，結合學生的生活實際，對知識點進行適當的延伸，將學生有可能適用的常識、經驗等補充進去，使學生能夠觸類旁通，收到一舉多得的效果。

回想整節課，每一個學生學習數學的主動性被極大的調動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與。多數學生的數學思維和學習情感得到了較好的發展，獲得了有效學習。《長方體和正方體的表面積》教材分析《長方體和正方體的表面積》是青島出版社小學五年級數學下冊第七單元的內容。本單元共設計了“認識長方體和正方體”、“長方體和正方體的表面積”、“體積、容積及其單位間的進率”、“長方體和正方體的體積”四個主題。通過教學要讓學生借助具體實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的含義；結合具體情境探索、掌握長方體和正方體的表面積計算方法。教學內容的安排上，按照“現實問題——數學問題——現實問題”的層次來呈現，以達到利用學過的知識，通過遷移學習新知識的目的。在教學內容的設計上，設計了一系列動手操作活動，注重了活動的創造性；探索長方體和正方體的表面積的計算方法，以實現立體圖形轉化為平面圖形研究。“長方體和正方體的表面積”這一主題以解決實際問題來呈現，整個活動的過程層次清晰、明白。其主旨主要在于：一方面，讓學生在動手操作活動過程中，切身體驗數學來源于生活并應用于生活，感受數學的魅力，激起學生熱愛數學、學習數學的情感；另一方面，引導學生用眼看，用嘴問，動手剪，動腦想，全身心參與實踐活動，經歷探究學習的過程，既鍛煉自己的動手能力，又體會到知識轉化、遷移的過程。本節課的重點是讓學生通過動手操作活動，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。難點是讓學生運用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題。《長方體的表面積》評測練習一、判斷題。棱長2分米的正方體，它的棱長總和與它的表面積相等。（）把兩個完全相同的正方體木塊粘成一個長方體后，表面積不變。（）二、填一填（1）上面的面積是平方厘米。（2）前面的面積是平方厘米。（3）右面的面積是平方厘米。（4）表面積是平方厘米。（5）將長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（）。三、求長方體的表面積。（單位：分米）

應用題1、做一個長方體的浴缸(無蓋),長8分米,寬4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元錢,至少需要多少錢買玻璃?2、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？《長方體和正方體的表面積》課后反思“長方體、正方體的表面積”的計算教學，是在學生已經認識了長方體和正方體的特征，動手操作了展開與折疊長方體的基礎上學習的。在教學之前，我做了精心的準備，學生也積極準備長方體學具及展開圖。

一、認真觀察做好鋪墊。

在教學表面積之前，也就是在教學“長方體和正方體的認識”的時候，我就讓每個孩子收集生活中的長方體和正方體的模型，比如裝茶葉的盒子，裝醫藥的包裝盒等等，讓孩子們自由的摸每個面、每個頂點和每條棱長，從而為學生了解、把握長方體和正方體的特征打下了基礎，增強了形象感。

二、以事實為依據，解決問題

在制作電腦幫裝箱的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學，接著啟發學生猜想如何計算制作包裝箱所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索欲望。通過教學引導發現問題后，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

三、學生在多說中感知，增強學生的空間感。

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——長方體的表面積是如何求解的？然后讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結。數學知識具有高度的抽象性，要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展。為了讓孩子們掌握長方體的六個面的特征，師生共同簡化為：上對下，左對右，前對后，再讓學生在平面展開圖中標注上下、左右、前后面。為了讓孩子們認識“長、寬、高”，我指著盒子、教室等學生熟悉的長方體，找長、寬、高，同時換一個角度再找，使學生明確：一旦確定好盒子的位置，則它的長、寬、高就確定，不能變。這時我才讓學生在平面展開圖中標注每個面的長、寬。為了讓學生熟記每個面的面積得求法，我采取了學生集體回答、個別回答、同桌互說的形式，力求人人熟悉，準確掌握。

四、合作交流，促進學生思維發展

通過比較分析深刻地體會到：長方體各個面積之和就是這個長方體面積，以及長方體6個面之間的關系，抓住了推導長方體表面積計算方法的關鍵，然后再讓學生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。在這一過程中給予學生充足的時間，讓學生充分發表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探索性學習方式，培養創新意識。只要基礎的東西學生吃透了，對于長方體的表面積就很容易把握，而且對于后面的缺面的問題也迎刃而解了。

五、運用現代化教育手段，提高教學效率

學生計算長方體表面積必須具有較強的空間觀念，這是教學的難點。為此，本節課我運用多媒體課件，讓學生觀察長方體動畫拆開的過程，使學生全方