2025-2026學年湖南省邵陽市武岡市七年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖南省邵陽市武岡市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.人工智能是引領新一輪科技革命和產業變革的戰略性技術，其潛力和影響日益深遠.下列人工智能軟件圖標為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列結論正確的是（）A. B.-36的平方根是-6

C.若，則a=1 D.64的立方根是±43.下列調查中適合采用全面調查的是（）A.調查蘋果園里蘋果的甜度情況

B.調查某市初中學生周末使用手機時長的情況

C.調查某品牌手機屏幕的抗摔能力

D.調查某校九年級1班男生引體向上成績情況4.下列四個說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角

B.平移改變了圖形的形狀和大小

C.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

D.若兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直5.在實數，π，，0，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0），，，中，無理數的個數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.下列各式中,不能用平方差公式計算的是()A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x+y)(x+y) D.(-x+y)(x-y)7.下列各計算中，正確的是（）A.b5?b5=2b5 B.x5+x5=x10 C.m2?m3=m5 D.（b2）3=b58.如圖所示，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得△COD，若∠AOB=35°，∠AOD=110°，則旋轉角度數是（）A.90°

B.55°

C.65°

D.75°9.如圖，已知直線a∥b,比較△ABC的面積S△ABC與△BCD的面積S△BCD的大小，結論正確的是（）A.S△ABC＞S△BCD

B.S△ABC＜S△BCD

C.S△ABC=S△BCD

D.無法比較10.設a、b、m、n均為整數，關于x的多項式（x+a）（3x+b）展開后的一次項系數為m,多項式（3x+a）（x+b）展開后的一次項系數為n.下列結論：①當a=b時，則m=n；②m2-n2的值能被8整除；③若m+n=8，則ab的最大值為1；④若mn=35，ab=2.則a+b=3.其中正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.某學校為了了解八年級同學平均每天的課外閱讀情況，從八年級的10個班中抽取了50名同學進行調查.這個抽樣調查中的樣本容量是

.12.一部電梯的額定限載量為1000kg,甲、乙兩人用電梯把一批貨物從一樓搬到六樓.已知甲乙的體重分別為70kg和80kg,貨物每箱質量為60kg,兩人一起乘梯，則每次最多搬運

箱貨物.13.已知（x+2）（x2-mx+n）的乘積項中不含x2項，則m=

.14.如圖是集熱板示意圖，集熱板與太陽光線垂直時，光能利用率最高.某市正午太陽光線與水平面的夾角β為50°，若此時光能利用率最高，則集熱板與水平面夾角α的度數為

.15.已知2x+3y-4=0，則4x?8y的值為

.16.如圖，點E，F分別在長方形ABCD的邊AB，CD上，AB∥CD，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，A，D兩點的對應點分別是A1，D1，若∠1=2∠2，則∠AEF=

°.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：.18.(本小題6分)

解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來：.19.(本小題8分)

先化簡，再求值：（2a-5）2-（a-2）（a-3）+3（a-4），其中a=1.20.(本小題8分)

如圖，已知三角形ABC和直線MN，三角形ABC的三個頂點都在網格交點上.

（1）畫出三角形ABC向下平移5小格后的三角形A1B1C1；

（2）畫出三角形ABC關于直線MN成軸對稱的三角形A2B2C2.21.(本小題10分)

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調查中共調查了多少名學生？(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充條形圖(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數22.(本小題10分)

如圖，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°.

（1）求證：AC∥DE；

（2）若∠D=∠A，∠ACD=130°，求∠B的度數.23.(本小題12分)

為豐富校園勞動實踐活動，學校將一塊長方形菜地分配給七年級1班作為班級勞動實踐基地．七年級1班計劃在這塊菜地上種植黃瓜和番茄兩種蔬菜，且兩種蔬菜都必須種植．相關信息如下：

信息1：種植1平方米黃瓜與1平方米番茄共需成本14元；種植2平方米黃瓜和3平方米番茄共需成本34元．

信息2：每平方米黃瓜每月可收獲3.5千克，每平方米番茄每月可收獲2.5千克．

請根據以上信息解答下列問題：(1)求每平方米黃瓜、每平方米番茄的種植成本各為多少元？(2)在實際種植時，測得該班級菜地的總面積為12平方米，若計劃使每月兩種蔬菜的總產量不低于32.5千克且種植總成本不超過80元，請求出黃瓜種植面積的所有可能整數值24.(本小題12分)

如圖1，直線AB、CD相交于點O，∠AOC：∠BOC=5：7，將一直角三角板中60°角的頂點放在點O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊MN在直線AB的下方.

（1）在圖1中，求∠DON的度數；

（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉角α（0°＜α≤360°），恰好使得MN∥CD，求此時旋轉角α的大小；

（3）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉角α，當0＜α＜105°時，求∠COM與∠BON的數量關系.1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】50

12.【答案】14

13.【答案】2

14.【答案】40°

15.【答案】16

16.【答案】72

17.【答案】．

18.【答案】-2＜x≤5，．

19.【答案】3a2-12a+7；-2．

20.【答案】解：（1）如圖，三角形A1B1C1為所作；

（2）如圖，三角形A2B2C2所作作．

21.【答案】【小題1】50【小題2】12，

補全條形統計圖：

【小題3】144°

22.【答案】∵∠CFE=∠DFB=120°，∠ACB=60°，

∴∠ACB+∠CFE=125°+55°=180°，

∴AC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）

70°

23.【答案】【小題1】每平方米黃瓜種植成本為8元，每平方米番茄種植成本為6元【小題2】3平方米和4平方米24.【答案】解：（1）∵∠AOC：∠BOC=5：7，∴∠AOC=180°×=75°，

∵∠BOD=∠AOC=75°，

∴∠DON=∠BOD-60°=15°；

（2）①如圖，當0°＜α≤105°時，

∵M1N1∥CD，

∴∠DON1=∠N1=30°，

∴α=∠DON1-∠DON=30°-15°=15°，

②如圖，當105°＜α≤360°時，

∵M2N2∥CD，

∴∠COM2+∠M2=180°，

∴∠COM2=180°-90°=90°，

∴α=∠BOC+∠COM2=105°+90°=195°；

（3）①如圖，當0°＜α≤60