陜西省西安市蓮湖區(qū)2025-2026學年下學期期末考試七年級數(shù)學試題（含答案）

陜西省西安市蓮湖區(qū)2025-2026學年下學期期末考試七年級數(shù)學試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國民間剪紙中分布最廣、數(shù)量最大、最為普及的品種，是中

國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.下列窗花作品為軸對稱圖形的是（）

2.當芯片制程從7納米來到2納米、1納米，半導(dǎo)體行業(yè)該如何破解物理極限難題？現(xiàn)在，有科技企業(yè)給出

了新的答案一一“韜（「）定律”.同時，該企業(yè)還預(yù)測，到2031年，靠著“韜定律”做出來的高端芯片,

性能和密度也能直接對標L4納米制程水平.已知1.4納米0.00000014厘米，則數(shù)據(jù)“0.00000014”用

科學記數(shù)法表示為（）

A.14x10TB.1.4x10TC.1.4x101D.14x101

3.如圖，AH\\CD,/尸交（曾于點￡，點。位于（?）的上方，EG平分〃《初.已知=Z4=68°,

則NN的度數(shù)為（）

A.106°B.107°C.102**D.103°

4.下列運算正確的是()

A.(a-8尸=/-/C.(Ja*)*6a*D.a(a?6)-a2\ab

5.某校為了解初中生.視力情況，對初一學生的近視情況進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析，抽查人數(shù)中近視人數(shù)的占比

統(tǒng)計如下表，則在該校隨機抽取名初學生，該學生近視的概率為（）

抽查的學生人數(shù)

100020003000400050C060008000

n

近視人數(shù)與人的

04230.410a40004090.4110.4100.410

比值

A.04B.0.411C.0.410D.0.420

第1頁，共13頁

6.已知(2.a)(n3)的乘積中不含x的一次項，則。的值為()

A.6B.0C.-6D.-3

7.某海港某日0時到24時的水深y(〃?)隨時間，(〃)的變化如圖所

示.下列從圖象中得到的信息正確的是()

A.24時水深最高

B.0時到12時之間水深持續(xù)上升

C.12時的水深為8/n

D.兩次最高水深的時間間隔為12小時

8.如圖，彳夕—10,BC-6,"-8,點。位于/C的右側(cè)，(力||Al)CD5,則4(2)

面枳為()

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。

9.已知(2>3)'4/I2Je,切為常數(shù)，則團的值為.

10.如圖，“武?中，4B=BC，4。平分/從<('.若Z8NBAD，則,的度數(shù)為

11.若/-2*=7,則2(x-l>:

第2頁，共13頁

12.如圖，。為圓心，/MON9儼.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針，停止后，指針在陰影部分的概率為

13.一灌香蒸點燃后剩余的高度＞(E)與燃燒時間x(h)的關(guān)系如下表.若吞蒸燃燒時間為5h,估計剩余的

高度是cm.

燃燒時間“h012

剩余的高度)〃CE12108

14.如圖，在△4BC中，48=4C=13,8C=10,皿C的平分線交AC于點。,40=12,

點M、N分別是邊AD和AD上的動點，連接BM、MN,則BM'MN的最小值為一.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

15.計算：(314Y)L(-2)'U*5.

四、解答題：本題共11小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題6分)

先化簡，再求值：(2mn):4(/nfn)(mn)|,其中用-3,n2.

17.(本小題6分)

如圖，A/N(?周長為21,。為的中點，且連接(7二已知△伙我周長為13,求//)的長.

18.(本小題6分)

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如圖，直線WN與叩相交于點。OALOB.已知/8QV=32°./MO（J11。。，求//OP的度數(shù).

19.（本小題8分）

如圖，線段6,請利用圓規(guī)和無刻度直尺作等腰川-水'，使得“加?的面積為IX.

A*-------------------，B

20.（本小題8分）

如圖，點〃在“改'的訪旗’卜.，點/）在/月上，點、￡在4C匕且滿足//）/超?Z4W,AE^AF^DE〃網(wǎng),，

試說明：AD-.

21.（本小題8分）

在一個不透明的盒子里放20顆巧克力糖，所有的巧克力包裝、質(zhì)量均一樣，其中8顆為牛奶味巧克力，7

顆為香草味巧克力，5顆為荔枝味巧克力.

（1）若從盒子里隨機取一顆巧克力，則取到牛奶味巧克力的概率為.

（2）現(xiàn)在小張從盒子里取走x顆香草味巧克力和I顆荔枝味巧克刀，發(fā)現(xiàn)此時再隨機從盒子中取一顆巧克力

為香草味巧克力的概率為;，則x的值為多少？

22.（本小題8分）

根據(jù)零的運算，完成下列問題.

（1）已知°?二3，V;5，求，產(chǎn)

⑵已知求8「x27’的值.

23.（本小題8分）

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小明周末在小區(qū)玩耍時，準備利用所學數(shù)學知識測量對面樓的高.如圖.小明在距離.48樓6米的點處

利用測角儀看點。.此時//)￡('的度數(shù)為"，點/匚到(Z)的距離為20米.之后小明向前走一定的距離到達

點F.并利用測知儀看點/，此時乙1卜6的度數(shù)為〃，看點。時的的度數(shù)為45“，并且"+"=90°.已

知/“樓高20米，求樓('/)的高.

24.(本小題8分)

已知，如圖1,直線MN與直線力仄C。分別交于點￡、F,乙1與乙2互補.

圖1圖2

(1)試判斷直線/也與C。的位置關(guān)系，并說明理由：

(2)如圖2,48石"與NEFO的角平分線交于點尸，EP與CD交于點、G,點、H是MN上的一點、且GILLEG.求

證：PF//GH.

25.(本小題8分)

已知甲、乙兩地相距100km、小張從甲地勻速開車去往乙地，小尹從乙地勻速開車去往甲地、小張和小尹

走同一條道路.小尹先從乙地出發(fā)，30分鐘后，小張從甲地出發(fā)去往乙地.小尹出發(fā)扁后兩人相遇、小尹

出發(fā)L75h后兩車相距100km.兩車之間的距離y(km)與時間x(/>)之間的關(guān)系如圖所示.

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(1)根據(jù)題意。=，小尹的速度為km/h.

(2)判斷小張和小尹誰先到達終點，并求出小張的速度以及m的直.

26.(本小題12分)

按要求解題：

陽I

⑴如圖I，Z//=ZC=90°,。為8('上一點.AD1DA.Al)D卜：.若4H-%C￡=3,則81=.

(2)如圖2,/ABC=W0,4BW,點、D在〃加’內(nèi).連接O,4。，BD-已知4DC-90P,CD,2BD,

求//QB的度數(shù).

(3)如圖3,/MON=療,點4,月分別在。W,ON上.OA=3OB=9,BC1A3,AB=HC,D為ON

上一點，連接CD,點E在射線DN上,點/：,/?關(guān)于8對稱，連接.在點”移動的過程

中，N/①￡的度數(shù)是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出?乃回的度數(shù)?

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】9

10.【答案】720/72度

11.【答案】16

12.【答案】-/0.25

4

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】解：(314Y)3(2)141),?5

=1“閭+2+5

16.【答案】解：［(2/w-ff)1-4(mJijJ-r/i

(4m2-4mnkn2-4m2?4n2)?n

4mn?Sn214n

-4m?5zr.

當加一一3,〃=2時，原式=-4x(-3)+5x2=22.

17.【答案】解：???Q為”的中點,且小1/C,

」處垂直平分/C,

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???〃I?

?“武’的周長為21,即卸+/W+"21，

?.FBCE的周長為13,

■■■(/\BE、BC73,則AE\EB>BCAB\B('=I3,

"21-13X，

???。為/C的中點,

/〃=l/r=」x=4.

22

18.【答案】解：尸：/HON320?/軟發(fā)二110,

wp=irot-3r-iio0=38o,

VOAIOH,

；.//(用3甲=52°,

?rZWp-1X0°,

???//OP_1町-4堂_180°-5尸=1280.

19.【答案】如圖，A/HC即為所求.

20.【答案】證明：???〃/；〃川,

ZADE.

在必/￡與乙?7中，

/ADE=/B

/DAE=NBFA,

AE=FA

..&DAE^BFA(AAS)f

:ADB卜.

第8頁，共13頁

21?【答案】【小題1】

2

5

【小題2】

解：?.?小張從盒子里取走x顆香草味巧克力和1顆荔枝味巧克力,

此時盒子里剩余(20Ix)顆巧克力糖，(7x)顆香草味巧克力糖,

???此時再隨機從盒子中取一顆巧克力為香草味巧克力的概率為卜

..7—x7—x1

二，二，即二，

20-1-x20-1-x3

可得213x19x,

解得xI，

經(jīng)檢驗xI符合題意，

.?.X的值為I.

22.【答案】【小題1】

解：=3,5,

.?.戶*川=

=3'x5

135.

【小題2】

解：3y=5,

?8l,x27,

=（暝（行

-3"x3”

=33

=39

—243.

23.【答案】解：根據(jù)題怠得，附=6米，￡C=20米，ZB=ZC=9ff,,

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.入。二90%即4卜3+//)"90P,

?Z4/DEC,

"B20米，EC20米，

MBCE,

,▲研%“7)(f\1),

:CDB卜,

設(shè)⑺HFx,

-zinc450，

*DC=W,則(i)=x,

.??/?/-2()x,Z/A6?20x-26x,

x26-x,

解得x13,

.?.樓。)的高為13米.

24.【答案】【小題1】

48〃。。；

理由：如圖1,,?21與42互補，

.?.乙1+/2=180°.

又?.乙1="1EF,Q=LCFE,

；.乙4EF+乙CFE=180°,

:.AB//CD；

【小題2】

如圖2,由(1)知，AB//CD,

..,乙BEF+乙EFD=T80°.

又“BEF與乙EFD的角平分線交亍點P,

：ZFEP+乙EFP=；(乙BEF+乙EFD)=90°,

；zEPF=90°,BPEGLPF.

,:GH1EG,

第10頁，共13頁

:.PFHGH.

25.【答案】【小題1】

0.5

60

【小題2】

解：小尹到達終點的時間為100；60；(h),

由于小尹出發(fā)1.75h后兩車相距100km,而;<1.75,

所以小尹先到達終點；

小張到達終點的時間為L7S-05=L25(h),小張的速度為100ol.25=80{kmh),

由潁意，得

6(加+址)(州0.5)100,

解得洌I,

綜上，小尹先到達終點；小張的速度為XOkmh;m1.

26?【答案】【小題1】

12

【小題2】

解：如圖，在CD上取