小學二年級數學下冊《過河：認識小括號》創新教學設計

小學二年級數學下冊《過河：認識小括號》創新教學設計一、基本信息與設計理念（一）基本信息課題：過河：認識小括號學科：小學數學學段：小學二年級下學期課時：第一課時教材版本：北京師范大學出版社（北師大版）二年級下冊第二單元（二）【基礎】設計理念本節課的設計嚴格遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》核心素養導向，致力于改變傳統計算教學枯燥、機械的局面。設計秉持“以問題為引擎，以情境為載體，以探究為途徑”的理念，將數學知識的學習融入具體、有趣、富有挑戰性的“過河”情境中。通過引發學生的認知沖突，讓學生親身經歷“提出問題—嘗試解決—產生矛盾—探索新知—符號創造—形成規范—應用鞏固”的知識建構全過程。旨在讓學生在解決問題的過程中，不僅掌握帶小括號的混合運算的運算順序這一【重點】知識，更深切體會小括號這一數學符號產生的必要性和它的數學價值，從而培養學生的符號意識、運算能力、應用意識和創新意識，讓核心素養在課堂中落地生根。二、【基礎】教學內容分析《過河》是北師大版二年級下冊第二單元《混合運算》中的第三節內容。本單元是在學生已經熟練掌握加、減、乘、除法的意義以及表內乘除法計算的基礎上進行教學的。本單元的主要內容包括：乘加、乘減、除加、除減以及帶小括號的混合運算。本課《過河》正是學生首次接觸小括號的關鍵節點，它在整個運算知識體系中具有承上啟下的重要作用。承上，它是對之前學習的加減混合、乘除混合以及簡單的兩級運算順序的延伸；啟下，它為后續學習更復雜的四則混合運算，乃至中學數學中的各種括號運算奠定了堅實的基礎。本節課不僅要讓學生掌握“先算括號里”的運算順序，更重要的是通過具體情境，讓學生理解為什么要先算括號里，即理解小括號改變運算順序的本質。三、【基礎】學情分析二年級下學期的學生，經過一年半的數學學習，已經具備了初步的讀圖能力、信息提取能力和問題意識。他們能熟練進行加減乘除的基本運算，也初步掌握了“先乘除，后加減”的運算順序。然而，【難點】在于，當遇到需要“先加減后乘除”的實際情況時，原有的運算順序與學生解決問題的邏輯順序產生了沖突。此時，學生的認知結構處于不平衡狀態，急需一個新的數學工具來協調這種沖突。這正是引入小括號的最佳時機。學生可能已經在前期的預習或生活中瞥見過小括號，但對其產生的原因、具體的意義和規范的用法尚缺乏深刻理解。因此，教學中應充分利用學生的“最近發展區”，引導他們從感性的生活經驗上升為理性的數學認識。四、【高頻考點】教學目標1.知識與技能目標：讓學生在解決“過河”問題的具體情境中，認識小括號，初步了解小括號的作用。能正確計算帶有小括號的加減乘除混合運算題，并能運用其解決簡單的實際問題。2.過程與方法目標：讓學生經歷“創造”小括號的過程，體會引入小括號的必要性，掌握“先算括號里”的運算順序，發展學生的符號意識和創新思維。3.情感態度與價值觀目標：通過生動有趣的情境和探究活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生獨立思考、合作交流的學習習慣，以及面對認知沖突時勇于探索的科學精神。五、【難點】教學重點與難點（一）教學重點：理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序（即先算小括號里面的），能正確進行計算。（二）教學難點：結合具體情境，理解小括號產生的必要性，體會小括號在運算中改變運算順序的作用。六、【重要】教學方法與準備（一）教學方法1.情境教學法：利用教材主題圖，創設連貫的“春游過河”情境，將數學問題融入故事中，激發學生學習興趣。2.啟發式教學法：在學生出現認知沖突時，教師不直接告知答案，而是通過層層遞進的提問（“為什么不對？”“怎樣才能先算加法？”“你能創造一個符號嗎？”），引導學生自主探索。3.合作探究法：圍繞核心問題“如何列綜合算式”，組織學生進行小組討論、交流、爭辯，在思維碰撞中明晰算理，達成共識。（二）教學準備1.教具：多媒體課件（包含主題圖、對比練習題、購物情境圖）、板貼（人物數量、問題、小括號等）。2.學具：每組一張白色卡紙、彩筆，用于“創造符號”活動。七、【核心】教學過程實施（一）創設情境，復習引新1.談話激趣：小朋友們，春天來了，草長鶯飛，正是春游的好時節。今天，老師要帶二年級一班的同學們去美麗的“智慧島”春游，你們想去嗎？可是，在去智慧島的路上，他們遇到了一點小麻煩，我們一起去看看吧！2.復習舊知：出發前，我們先來熱熱身，看看誰的反應快。屏幕快速出示口算卡：20+15=36÷6=4×7=8520=接著出示兩道混合運算，讓學生說說先算什么，再算什么。6×3+54218÷6（學生回答后，教師引導回顧：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘除法，后算加減法。）3.揭示課題：看來大家都準備好了！現在我們就跟隨二（1）班的同學一起出發吧！（課件出示教材主題圖，板書課題：過河）（二）自主探索，建構新知1.觀察情境，獲取信息【基礎】（1）引導學生仔細觀察主題圖：你從圖中發現了哪些數學信息？要解決什么數學問題？（2）學生匯報，教師板貼關鍵信息：男生：29人女生：25人每條船限乘9人問題：至少需要幾條船？（3）理解“限乘9人”的含義：表示每條船上最多能坐9人，可以坐19人，但為了把所有同學一次都運過去，并且最省錢，我們要讓每條船都坐滿9人。2.獨立嘗試，初步列式【重要】（1）引導：你能幫他們算一算，至少需要幾條船嗎？請同學們先獨立在練習本上列式解答。（2）教師巡視，收集典型資源。預計會出現以下幾種情況：①分步計算：29+25=54（人）54÷9=6（條）②錯誤綜合算式：29+25÷9③正確綜合算式：（29+25）÷9④其他：54÷9=6（條）（直接列出總人數，跳躍了求和步驟）3.展示交流，引發沖突【熱點】（1）請列出分步算式的同學匯報思路，并板書：29+25=54（人）54÷9=6（條）。明確解決問題的順序：先求總人數，再求需要幾條船。（2）展示錯誤綜合算式：29+25÷9。師：這位同學很厲害，他想把兩步合并成一個算式，列出了“29+25÷9”。大家同意這樣列式嗎？我們按照目前學過的運算順序算一算，結果是多少？2.777...9除不盡，或者等于29+2.777...得出一個奇怪的數。師：這顯然不是6條船。問題出在哪？生討論后發現：按照運算順序，必須先算除法25÷9，這求的是女生單獨需要幾條船，但男生還沒算進去，不符合我們“先求總人數”的思路。師：看來，這道題需要先算加法，再算除法。可是，在我們的數學約定里，不加任何符號的情況下，必須先算乘除法。這可怎么辦呢？4.創造符號，體悟必要性【難點】【亮點】（1）驅動任務：有什么好辦法，能讓別人一眼就看出來，在這個算式里，我們要先算“29+25”這部分呢？請同學們以4人小組為單位，開動腦筋，當一回“小小數學家”，在白色卡紙上創造出屬于你們小組的符號，來表示“要先算”。（2）小組合作探究，教師巡視指導。鼓勵學生大膽想象，不拘一格。（3）展示“創造”成果：預設小組1：在29+25下面畫一條粗粗的橫線。預設小組2：用一個大大的方框把29+25框起來。預設小組3：在29+25的兩邊畫上兩個箭頭指向它。預設小組4：直接用上語文課學過的括號“（）”。……（4）交流評價：每個小組派代表上臺展示并解釋自己符號的含義。師：大家的創意真是太棒了！每一種符號都能清楚地表達“要先算”的意思。老師為你們點贊！師：（指著一個用括號的小組提問）你們為什么要用這個符號呢？在哪里見過？生：我在書上見過，在數學本上見過，媽媽說這叫括號。師：沒錯，你們真是生活中的有心人！5.引入規范，理解作用【基礎】（1）揭示符號：同學們創造了這么多優秀的符號，它們都能表達“先算”的意思。但是在數學世界里，為了統一和便于交流，我們使用一種全世界通用的符號——小括號“（）”。（板書：認識新朋友——小括號）（2）示范用法：現在，我們要讓“29+25”先算，就把這個小括號放在它的兩邊。算式變成（29+25）÷9。（3）指導讀法：這個算式讀作“29加25的和除以9”。（教師范讀，學生跟讀，同桌互讀）（4）探究作用：現在，請你們計算一下這個帶有小括號的算式。學生計算：（29+25）÷9=54÷9=6（條）師：結果和分步計算一樣了！看來，小括號真的幫我們解決了問題。誰能說說，小括號在這里發揮了什么神奇的作用？生：它改變了運算的順序，讓加法先算了。師小結：【重要】對！小括號就是一位“改變順序”的魔術師。當一個算式里有小括號時，我們就要先算小括號里面的，再算小括號外面的。這就是我們今天學習的核心內容。（三）分層練習，鞏固深化1.【基礎】計算對比，強化認知（1）出示對比題組：①12+8÷4②（12+8）÷4①5×84②5×（84）（2）學生獨立計算，指名板演。（3）集體訂正，重點追問：上下兩題數字和運算符號都一樣，為什么計算結果不同？讓學生深刻理解小括號改變運算順序，導致結果不同。2.【重要】火眼金睛，判斷對錯下面的題計算正確嗎？如果不正確，請改正。（1）（7+14）÷7=7+2=9（）（2）48（20+8）=4820+8=36（）（3）6×（3+4）=6×7=42（）此環節旨在暴露學生在計算順序和脫式計算格式上的常見錯誤，及時糾正。3.【熱點】解決問題，應用新知回到“過河”情境：同學們成功過河，來到了智慧島。島上有智慧爺爺在賣紀念書簽。信息：單買一個書簽要5元錢，一盒（6個）裝的書簽要24元。問題：淘氣想買一個書簽，是買單價的劃算，還是買一整盒再分一個出來劃算？買一個盒裝的比買一個單價的便宜多少錢？學生獨立列綜合算式解答，匯報時重點讓其說出為什么要加小括號。列式：（24÷6）？或者524÷6？引導學生辨析哪種需要小括號，為什么。（四）拓展延伸，跨學科融合引導：同學們，其實小括號不僅是我們數學里的好幫手，在語文和生活中，也有它的影子。1.語文中的“注釋”：在課文中，我們經常會看到一些帶括號的字或詞，比如“他（她）們”，括號里的字表示補充說明，讓我們表達更準確。2.生活中的“順序”：比如，我們要做一份水果沙拉，說明書上寫著“（先切水果，再拌沙拉醬）最后裝盤”。括號里的內容也是在提醒我們要優先完成的步驟。通過這樣的聯系，讓學生感受到數學符號思想在其他學科和日常生活中的廣泛應用，培養跨學科素養。八、【基礎】板書設計過河——認識小括號信息：男生：29人女生：25人限乘：9人問題：至少需要幾條船？分步：綜合：29+25=54（人）（29+25）÷954÷9=6（條）=54÷9=6（條）認識（）：小括號作用：改變運算順序規則：先算括號里，再算括號外。九、教學反思與預設本節課的最大特色在于將符號的“創造