2027物理步步高 大一輪復(fù)習(xí)第六章　第32課時　實驗七：驗證機(jī)械能守恒定律

第六章機(jī)械能守恒定律實驗七：驗證機(jī)械能守恒定律第32課時1.熟悉驗證機(jī)械能守恒定律的實驗原理、實驗步驟及數(shù)據(jù)處理。2.學(xué)會在創(chuàng)新實驗中探究機(jī)械能守恒定律。

目標(biāo)要求考點一實驗技能儲備考點二探索創(chuàng)新實驗內(nèi)容索引課時精練實驗技能儲備考點一原理及裝置圖

通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙(墨粉)、夾子、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線數(shù)據(jù)處理2

mm數(shù)據(jù)處理注意事項摩擦阻力

誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量，即ΔEk<ΔEp。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力(2)偶然誤差：本實驗在長度測量時產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起，一次將各點對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值

(2025·河南卷·12)實驗小組利用圖甲所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律。可選用的器材有：交流電源(頻率50Hz)、鐵架臺、電子天平、重錘、打點計時器、紙帶、刻度尺等。(1)下列所給實驗步驟中，有4個是完成實驗必需且正確的，把它們選擇出來并按實驗順序排列：

(填步驟前面的序號)。

①先接通電源，打點計時器開始打點，然后再釋放紙帶②先釋放紙帶，然后再接通電源，打點計時器開始打點③用電子天平稱量重錘的質(zhì)量④將紙帶下端固定在重錘上，穿過打點計時器的限位孔，用手捏住紙帶上端⑤在紙帶上選取一段，用刻度尺測量該段內(nèi)各點到起點的距離，記錄分析數(shù)據(jù)⑥關(guān)閉電源，取下紙帶④①⑥⑤

需要先接通電源，再釋放紙帶，①正確，②錯誤；不需要稱量重錘質(zhì)量，③不是必需的；依照實驗步驟先后，正確排序應(yīng)為④①⑥⑤。(2)圖乙所示是紙帶上連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E到起點的距離。則打出B點時重錘下落的速度大小為

m/s(保留3位有效數(shù)字)。

1.79

(3)紙帶上各點與起點間的距離即為重錘下落高度h，計算相應(yīng)的重錘下落速度v，并繪制圖丙所示的v2-h關(guān)系圖像。理論上，若機(jī)械能守恒，圖中直線應(yīng)

(填“通過”或“不通過”)原點且斜率為___(用重力加速度大小g表示)。由圖丙得直線的斜率k=

(保留3位有效數(shù)字)。通過2g19.1m/s2

2.6

返回考點二探索創(chuàng)新實驗創(chuàng)新角度示例實驗器材的創(chuàng)新物體運動形式創(chuàng)新物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運動研究對象創(chuàng)新研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

(2025·江西卷·11)某小組利用氣墊導(dǎo)軌、兩個光電門、滑塊、遮光片等，組成具有一定傾角的導(dǎo)軌裝置，研究機(jī)械能守恒定律。重力加速度g取9.80m/s2。(1)實驗前，應(yīng)合理安裝實驗器材。圖(a)中光電門

的位置安裝不合理，應(yīng)如何調(diào)整：_____________________。1適當(dāng)向右移動光電門1

光電門1安裝不合理；由題圖(a)可知，光電門1靠近釋放點，滑塊到光電門1的距離較短，速度較小，導(dǎo)致滑塊通過光電門1的速度測量誤差較大，故應(yīng)適當(dāng)向右移動光電門1。(2)實驗時，導(dǎo)軌傾斜角的正弦值sinθ=0.0613，光電門1、2相距L。將寬度d=4.82mm的遮光片固定于滑塊上，從導(dǎo)軌最左端靜止釋放滑塊，分別記錄遮光片通過光電門1、2的時間Δt1和Δt2。移動光電門2的位置改變L，重復(fù)實驗，所測數(shù)據(jù)如表所示。L/cm10.0015.0020.0025.0030.00

60.0065.0070.00Δt1/ms9.9829.88310.01910.06810.049

10.07310.06610.170Δt2/ms8.0167.5787.0326.5836.583…4.9384.7874.677滑塊經(jīng)過光電門1、2的速度大小分別為v1和v2。當(dāng)L=65.00cm時，v2=____m/s，滑塊通過兩光電門下降的高度HL=

cm。(結(jié)果保留2位小數(shù))1.013.98

L/cm10.0015.0020.0025.0030.00

60.0065.0070.00Δt1/ms9.9829.88310.01910.06810.049

10.07310.06610.170Δt2/ms8.0167.5787.0326.5836.583…4.9384.7874.677

守恒見解析

(2026·江蘇南通市檢測)小明利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。細(xì)繩跨過固定在鐵架臺上的小滑輪，兩端各懸掛一個重錘。(1)部分實驗步驟如下：①用刻度尺測量遮光片中心到光電門的豎直距離H；②將遮光片固定在重錘1上，用天平測量重錘1(含遮光片)的質(zhì)量m、重錘2的質(zhì)量M(M>m)；③將光電門安裝在鐵架臺上，將重錘1壓在桌面上，保持系統(tǒng)靜止，重錘2離桌面高度適當(dāng)；④用刻度尺測量遮光片的寬度d；⑤啟動光電門，釋放重錘1，用毫秒計測出遮光片經(jīng)過光電門所用時間t。其合理的順序是

(選填“A”“B”或“C”)。A.③④②⑤① B.④②③①⑤C.②④③⑤①B

首先，用刻度尺測量遮光片的寬度d(步驟④)，這是測量速度的關(guān)鍵物理量。接著，用天平測量重錘1(含遮光片)的質(zhì)量m、重錘2的質(zhì)量M(M>m)(步驟②)，為后續(xù)計算機(jī)械能做準(zhǔn)備。然后，將光電門安裝在鐵架臺上，將重錘1壓在桌面上，保持系統(tǒng)靜止，重錘2離桌面高度適當(dāng)(步驟③)，完成裝置的安裝與調(diào)試。之后，用刻度尺測量遮光片中心到光電門的豎直距離H(步驟①)，確定下落高度。最后，啟動光電門，釋放重錘1，用毫秒計測出遮光片經(jīng)過光電門所用時間t(步驟⑤)，進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)采集。所以合理的順序是④②③①⑤，故選B。(2)測量d時，刻度尺的示數(shù)如圖乙所示，可知遮光片的寬度d=

cm。0.53(0.52、0.54均可)

由題圖乙可知，刻度尺的分度值為1

mm，遮光片的寬度d=0.53

cm(3)重錘1通過光電門時的速度大小v=

(用題中物理量的符號表示)。

(4)已知重力加速度為g。若滿足關(guān)系式____________________(用題中物理量的符號表示)，則驗證了兩重錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(5)實驗中，忽略空氣阻力，細(xì)繩與滑輪間沒有相對滑動。小明認(rèn)為細(xì)繩與滑輪間的靜摩擦力做功但不產(chǎn)生內(nèi)能，因此兩重錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。你是否同意他的觀點，并簡要說明理由____________________________________________________________________。

不同意。因為靜摩擦力對兩重錘組成的系統(tǒng)做負(fù)功，所以系統(tǒng)機(jī)械能減小

不同意。因為滑輪會轉(zhuǎn)動，細(xì)繩與滑輪間的靜摩擦力對滑輪做功，使滑輪獲得動能，而滑輪的動能是由兩重錘組成的系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化而來的，所以兩重錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)機(jī)械能減小。

(2025·甘肅卷·11)某學(xué)習(xí)小組使用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。把一個直徑為d的小球用不可伸長的細(xì)線懸掛，光電門置于小球平衡位置處，其光線恰好通過小球球心，計時器與光電門相連。將小球拉離平衡位置并記錄其高度h，然后由靜止釋放(運動平面與光電門光線垂直)，記錄小球經(jīng)過光電門的擋光時間Δt。改變h，測量多組數(shù)據(jù)。已知重力加速度為g，忽略阻力。

(2)實驗中，用游標(biāo)卡尺測得小球直徑d=20.48mm。①由結(jié)果可知，所用的是

分度的游標(biāo)卡尺(填“10”“20”或“50”)；②小組設(shè)計了一把25分度的游標(biāo)卡尺，未測量時的狀態(tài)如圖所示。如果用此游標(biāo)卡尺測量該小球直徑，則游標(biāo)尺上第

條刻度線與主尺上的刻度線對齊。

5012

返回課時精練精練高頻考點提升關(guān)鍵能力對一對題號12答案(1)B

(2)3.34

(3)不能B題號34答案答案12345對一對題號5答案(1)B

(2)甲(3)15.7

(4)mgH

(5)不同意小球減小的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為小球的轉(zhuǎn)動動能，相差很大的原因是小球的轉(zhuǎn)動動能沒有計入答案123451.(2024·浙江6月選考·16Ⅰ)在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中：(1)下列操作正確的是

。

12345答案B

應(yīng)手提紙帶上端使紙帶豎直，同時使重錘靠近打點計時器，由靜止釋放，故選B。(2)實驗獲得一條紙帶，截取點跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示，已知打點的頻率為50Hz，則打點“13”時，重錘下落的速度大小為____m/s(保留3位有效數(shù)字)。

12345答案3.3412345答案

(3)某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值計算得出打點“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m，另計算得動能增加值為5.08m(m為重錘質(zhì)量)，則該結(jié)果

(選填“能”或“不能”)驗證機(jī)械能守恒，理由是

。

A.在誤差允許范圍內(nèi)B.沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭12345答案不能B12345答案

不能驗證機(jī)械能守恒；理由是該同學(xué)求出的9.77

m/s2是重錘受到空氣阻力時做勻加速運動的加速度，不是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?.09m也不是重力勢能的減少量。沒有當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臄?shù)值，無法求出重力勢能的減少量，所以無法驗證機(jī)械能守恒定律。2.(2025·廣東汕頭市三模)某同學(xué)設(shè)計實驗驗證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖(b)所示。一個質(zhì)量為m、直徑為d的小球固定于釋放裝置上，在小球正下方固定四個光電門，調(diào)節(jié)各光電門的中心，使其與小球的球心均在同一豎直線上。由靜止釋放小球，記錄小球通過每個光電門的擋光時間，重力加速度為g。12345答案(1)用游標(biāo)卡尺測小球的直徑，如圖(a)所示，可得小球的直徑d=______mm。

10.60

由題圖(a)可知游標(biāo)卡尺精度為0.05

mm，則d=10

mm+0.05

mm×12=10.60

mm12345答案(2)若測得某光電門的中心與釋放點的豎直距離為h，小球通過此光電門的擋光時間為Δt，則小球從釋放點下落至此光電門中心時的動能增加量ΔEk=

(用題中字母表示)，重力勢能減小量ΔEp=mgh；

12345答案

12345答案(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出ΔEk-ΔEp的圖像，如圖(c)所示。若圖中虛線的斜率k≈

(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)，則可驗證機(jī)械能守恒定律；

12345答案1

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得ΔEp=ΔEk若作出的ΔEk-ΔEp圖像中虛線的斜率k≈1，則可驗證機(jī)械能守恒定律。(4)經(jīng)過多次重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過第三個光電門時，ΔEk總是大于ΔEp，下列原因中可能的是

。

A.第三個光電門的中心與釋放點的

豎直距離測量值偏大B.第三個光電門的中心偏離小球下

落時球心所在的豎直線C.小球下落過程中受到空氣阻力的作用12345答案B

第三個光電門的中心與釋放點的豎直距離測量值偏大，則ΔEp的測量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A錯誤；第三個光電門的中心偏離小球下落時球心所在的豎直線，使得擋光寬度小于小球的直徑，則速度測量值偏大，ΔEk的測量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正確；小球下落過程中受到空氣阻力的作用，使得減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得ΔEk小于ΔEp，故C錯誤。12345答案3.(2025·福建泉州市一模)某實驗小組利用圖甲裝置驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律。實驗中，鉤碼用跨過定滑輪的輕繩與帶有遮光條的滑塊連接。接通氣源調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將滑塊從導(dǎo)軌右端由靜止釋放。測出滑塊釋放時遮光條中心到光電門中心的距離L和遮光條通過光電門的遮光時間t。僅改變距離L，重復(fù)實驗，測得多組L和t的數(shù)據(jù)。已知滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。12345答案(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為d=

mm；

12345答案4.2

由題圖乙可知，游標(biāo)卡尺為10分度，精確度為0.1

mm，所以遮光條的寬度為d=4

mm+2×0.1

mm=4.2

mm(2)本實驗

(選填“需要”或“不需要”)滿足M?m的條件；

12345答案不需要

本實驗驗證的是滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)的重力勢能減少量等于系統(tǒng)的動能增加量，實驗中直接分析系統(tǒng)的機(jī)械能變化，不需要將鉤碼的重力近似為滑塊受到的拉力，所以不需要滿足M?m的條件。

12345答案

12345答案

12345答案點)。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為______________，鉤碼的動能增加量為__________，鉤碼的重力勢能增加量為

。

(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A12345答案

mgh512345答案

(2)利用計算機(jī)軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖丙所示。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________。12345答案見解析12345答案

鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功，則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量。現(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。

12345答案(1)安裝實驗裝置的操作有：①在斜槽末端安裝光電門②調(diào)節(jié)斜槽在豎直平面內(nèi)③調(diào)節(jié)斜槽末端水平④將斜槽安裝到底座上其合理的順序是

(選填“A”“B”或“C”)。

A.①②③④

B.④②③①

C.④①②③12345答案B

正確步驟為將斜槽安裝到底座上，調(diào)節(jié)斜槽在豎直平面內(nèi)，調(diào)節(jié)斜槽末端水平，安裝光電門，序號為④②③①。故選B。(2)測量鋼球直徑的正確操作是圖中

(選填“甲”或“乙”)所示的方式。12345答案甲

測量小球直徑的正確操作需要確保測量工具與小球接觸良好，并且小球的位置不會導(dǎo)致測量誤差。在題圖中的情形中，甲圖使卡爪的兩測量面與小球的表面垂直接觸，測量更準(zhǔn)確，適合測量外徑；而乙圖因為夾持不住小球，使得小球并沒有被夾在量爪之間，測量不準(zhǔn)確。故選甲。(3)在斜槽上5個不同的位置由靜止釋放鋼球。測量得出的實驗數(shù)據(jù)見表1。已知鋼球的質(zhì)量m=0.02kg，重力加速度g取9.80m/s2。請將表1中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。表112345答案h/(×10-2m)4.005.006.007.008.00ΔEk/(×10-3J)4.906.257.458.7810.0ΔEp/(×10-3J)7.849.8011.813.7

15.7

根據(jù)ΔEp=mgh可知下降高度為8.0×