人教版六年級上冊數學第四單元比單元訓練 (一)

人教版六年級上冊數學第四單元比單元訓練

一、選擇題

1.5：8的前項加上15,要使比值不變，后項應（）。

A.加上15B.加上24C.乘3D.乘5

2.“春水春滿池，春進春草生，春樹綻春蕊，春雨伴春風，春人飲春酒，春鳥弄春色?！弊?/p>

者在這首詩中放情吟春，神采飛揚，全詩中12個“春”字與總字數的最簡整數比是（）。

A.i：2B.2：5C.6：15D.12：30

3.把一條2米長的鐵絲按3：5分成兩段，較長的一段占全長的（）。

13S3

A.—B.-C.-D.一

2885

4.學校體育室新添置一些足球、籃球和排球，新購買三種球的總數是60個，它們的數量比

不可能是（）。

A.3:4:5B.4:5:6C.5:6:7D.9:10:11

3

5.如果A：B=二，那么（Ax8）：（Bx8）=（）

40

3

A.6B.7C.無法確定

4

6.從A城到B城，甲車要行駛6小時，乙車要行駛4小時，甲車的速度比乙車（\

A.慢;B.快;C.慢;D.快!

/4JD

二、填空題

（）27

7.——！=15+20=（）：12=7----；=（）（填小數）。

4（）

8.一個長方形的周長是32厘米，長與寬的比是5:3,它的面積是（）平方厘米。

9.有雜志和故事書各150本，再添置（）本雜志，才能使雜志和故事書的比是3：2o

10.在3：7中，如果比的前項增加6,要使比值不變，后項應該增加（）。

11.A、B、C三位同學分糖果，準備按1：2：3或3：4：5分配。不管按哪種分法，（）

同學分得的數量是一樣的。如果一共有〃顆糖果，該同學分得（）顆。

12.甲數與乙數的比是3：4,甲數為60,乙數為（）。

13.一根繩子全長4.5米，用去0.9米，用去的繩子長度和剩下的繩子長度的最簡單的整數

比是（）。

14.一個長方形相框周圍的木條共長28分米，它的長與寬的比是4：3,相框的長是（)

分米，寬是（）分米。

15.某班有若干名學生，如果1名男生在講臺上統計人數，那么臺下男、女生人數的比是3:2,

如果1名女生在講臺上統計人數，那么臺下男、女生人數的比是5：3。這個班一共有

（）名學生。

16.把“0.48公頃：1200平方米”化成最簡整數比是（）,比值是（）。

17.文藝書和科技書本數的比是5：3,文藝書的本數占文藝書和科技書總本（）,科

技書的本數比文藝書少（）。

18.某校男生人數如果減少（,就與女生人數相等。那么女生人數與全校人數的比是（）。

三、判斷題

19.?杯糖水中糖和水的比是I:5,如果再分別加入10克糖和10克水，則糖和水的二匕依

然是1：5。（）

20.一杯糖水，糖和水的質量比是I：15,糖的質量占糖水的乙。（）

16

21.如果A:B=7:8,那么A比B少1。（）

22.若甲數是乙數的總，則甲、乙兩數的比是5:6.（）

23.把3:；化簡比和求比值，結果都是6。（）

24.0.6時：40分化成最帝整數比是1.5.（）

四、計算題

25.求下面各比的比值。

5.15

15：755：—

48.24

4

0.8：3.2-：0.2

5

五、解答題

26.一?根鐵絲長128米，剛好圍成的長方形的長與寬的比是5：3,圍成的長方形的面積是

多少米2?（鐵絲剛好用完，沒有剩余）

27.一工程隊要拌制一種混凝土，水泥、沙子、石子的比為2：3：5,現有沙子g噸，問工

程隊還需要進水泥、石子各多少噸？

28.芙蓉學校把購進圖書總數的得按3：2：7分配給四、五、六年級，已知六年級分到了

420本，學校購進圖書多少本？

29.小汽車與貨車同時從甲、乙兩地相對開出，當貨車行了全程的g時，小汽車行了全程的

；少10千米，這時己行的路程與剩下路程的比是3：5。甲、乙兩地相距多少千米？

4

30.學校航模組的人數是美術組人數的3;，書法組與航模組人數的比是7：2。美術組有40

參考答案：

1.B

【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變,

據此判斷即可。

【詳解】由分析可得：

5：8的前項加上15,即5+15=20,

20+5=4

也就是5：8的前項乘4,根據比的性質，要使比值不變，那么后項應該也乘4。

即8x4=32

后項增加了：

32-8=24

綜上所述：5：8的前項加上15,要使比值不變，后項應加上24。

故答案為：B

【點睛】本題考查了比的基本性質，把題目中加上一個數，轉換成乘一個數，是解題的關鍵。

2.B

【分析】兩數相除又叫兩個數的比，據此寫出12個“春”字與總字數的比，化簡即可，化簡

比根據比的基本性質，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

【詳解】5x6=30(字)

12:30=(12:6):(304-6)=2：5

全詩中12個“春”字與總字數的最簡整數比是2:5。

故答案為：B

3.C

【分析】把一條2米長的鐵絲按3：5分成兩段，根據比的意義，可把其中一段看作3份，

另一段看作5份，根據求一個數占另一個數的幾分之兒，用除法計算，則用5+(3+5)即

可求出較長的一段占全長的幾分之幾。

【詳解】5+(3+5)

=5+8

=5

-8

較長的一段占全長的

O

故答案為：C

【點睛】本題主要考查了比的意義，以及求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算。

4.C

【分析】根據按比分配問題的解題方法，將比的各項看成份數，總個數：總份數=一份數，

三種球的個數一定是整數，可知總個數?總份數一定能整除，據此分析。

【詳解】A.60-（3+4+5）

=60口2

=5（個）

它們的數量比有可能是3:4:5。

B.60：（4+5+6）

=60*5

=4（個）

它們的數量比有可能是4:5:6。

C.60;（5+6+7）

=6（KI8

不能整數，它們的數量比不可能是5:6:7。

D.60-?（9+10+11）

=60:30

=2（個）

它們的數量比有可能是9:10:11。

故答案為：C

5.B

【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以用同的數（0除外），比值不變，

33

【詳解】如果A:B=:，那么（Ax8）:（Bx8）=-

440

故答案為：B

6.C

【分析】將時間比反過來就是速度比，所以甲車速度：乙車速度=4:6,兩車速度差一乙車

速度=甲車的速度比乙車慢幾分之兒。

【詳解】（6—4）4-6

=2:6

-3

甲車的速度比乙車慢;。

故答案為：C

【點睛】關鍵根據兩車時間確定兩車速度比，差小較大數=少幾分之幾。

7.3：9；36；0.75

【分析】根據分數、除法和比的互化規則，以及比的性質、商不變的性質和分數的基本性質

填空即可。

15327

【詳解】由于15+20=茄=]=3:4=9：12=數=0.75

327

所以，一=15+20=9：12=—=0.75

436

【點睛】本題考查了分數、除法和比的2化。分數化成除法時，分子相當十被除數，分母相

當于除數；比化成除法時，前項相當于被除數，后項相當于除數。

8.60

【分析】先求出一組長和寬的和，長寬和：總份數，求出一份數，一份數分別乘長和寬的對

應份數，求出長和寬，再根據長方形面積公式進行計算.

【詳解】32+2+（5+3）

=16-5-8

=2（厘米）

2x5=10（厘米）

2x3=6（厘米）

10x6=60（平方厘米）

【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握長方形周長和面積公式。

9.75

【分析】根據題意，要使雜志和故事書的比是3：2,即雜志占3份，故事書占2份；先用

故事書的本數除以2,求出一份數：再用一份數乘雜志的份數，求出雜志應有的本數：最后

用雜志應有的本數減去雜志已有的本數，即是雜志還需再添置的本數。

【詳解】一份數：150+2=75（本）

雜志應有：75x3=225（本）

雜志還需再添置：225-150=75（本）

【點睛】本題考查按比分配問題，明確要分配的量是多少，以及按照什么比進行分配，求出

一份數是解題的關鍵。

10.14

【分析】本題可利用比的性質來解答，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），

比值不變。

【詳解】3：7,比的前項3增加6就變成9,就相當于擴大了3倍，

若使比值不變，后項也應擴大3倍，則變成7x3=21,

后項應增加21—7=14。

【點睛】本題應用了比的性質，只是在表達上換了一種方式，同時就在理解上增加了難度。

II.B-n

3

【分析】第一種分法，共分成1+2+3=6份，A同學占1B同學占：?=IC同學占：3=

6636

2；

第二種分法，共分成3+4+5=12份，A同學占磊=；,B同學占［=C同學占'

其中B同學不管怎么分都是總量的三分之一，分的張數不變；再根據分量=總量x分率，求

出該同學分得多少顆。

【詳解】根據分析得，不管按哪種分法，B同學始終分得糖果總數的g,分得的數量是一樣

的。如果一共有〃顆糖果，該同學分得!=（顆）,

【點睛】此題考查按比例分配問題的應用以及分數乘法的意義的應用，求一個數的幾分之幾

是多少用分數乘法。

12.80

【分析】已知甲數與乙數的比是3：4,把甲數看作3份，乙數看作4份；又已知甲數為60,

用甲數除以3,求出一份數，再用一份數乘4,即可求出乙數。

【詳解】60-3x4

=20x4

=80

乙數是80。

【點睛】本題考查比的應用，把甲數與乙數的比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。

13.1：4

【分析】先用4.5-0.9=16米求出繩子剩余的長度，直接用0.9比3.6即可，利用比的基本

性質化簡成最簡整數比。

【詳解】0.9：(4.5-0.9：

=0.9：3.6

=(0.9x10)：(3.6x10)

=9:36

=(9+9):(36:9)

=1：4

用去的繩子長度和剩卜的繩子長度的最簡單的整數比是1:4。

14.86

【分析】先用木條點、長度除以2求出長與寬的和，長與寬的比是4：3,再按比分配分刖求

出長和寬的具體長度值。

【詳解】28+2=14(分米)

4

14x----

4+3

4

=14x—

7

=8（分米）

14x--

4+3

=14x—

7

=6（分米）

所以相框的長是8分米，寬是6分米。

【點睛】本題重點考查按比分配問題，明確長方形的周長:2=長+寬是解題的關鍵。

15.41

【分析】假設這個班有x人，男同學上講臺時，臺下有(X—1)人，臺下男生占總人數的白，

根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法表示出臺下男生的人數，再加上1,即是男生的總

人數；女同學上臺時，臺下有(X-1)人，臺下男生占總人數的根據求一個數的幾

分之幾是多少，用乘法，表示出臺下男生的人數，即男生的總人數，據此列出方程，解方程

即可求出這個班的總人數，

【詳解】解：設這個班有X人,

3355

f-

一=-

5+=188

5X

53

T35

竺+-

8-5l-58

廣

x-=

2-540

一

16一

41-石

4±0

x=410

41」

40一

X40

=40

4

即這個班有41人。

【點睛】此題主要考查比的應用，把這個班的總人數設為未知數x,找出題中數量間的相等

關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。

16.4：14

【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數比值不變；再用

比的前項:比的后項，即可求出比值。

【詳解】0.48公頃：1200平方米

=4800平方米：1200平方米

=(4800X200)：(1200*200)

=4：1

4：I

=4打

=4

把“0.48公頃：1200平方米”化成最簡整數比是4：1,比值是4。

【點睛】熟練掌握比的基本性質以及求比值的方法是解答本題的關鍵。注意單位名數的統一。

17.工2

85

【詳解】由題意可知文藝書有5份，科技書就有這樣的3份，文藝書占總數的:，科技書比

O

2

文藝書少了文藝書的

18.4：9

【分析】男生人數如果減少：I，就是變成原來的;4，這時與女生人數相等，說明女生人數是

男生人數的4把男生人數看做單位“1”，則全校人數則為1+41=9],再求出女生人數與全校

?J.JJ

人數的比。

【詳解】把男生人數看做單位力”，女生人數為4全校人數則為1+41=：9。

女生人數：全校人數=]4：；Q=4:9。

【點睛】本題是分數問題與比的綜合，確定單位力”，并表示出其它量是解答此題的關鍵。

19.x

【分析】這杯糖水中糖和水的比是1:5,如果加入的糖和水的比依然是1:5,因為重量變

化前后濃度并沒有改變，所以糖和水的比依然是I:5。

【詳解】10：10=1:I,與開始中糖和水的比不相等，所以糖和水的比不是1：5,本題說

法錯誤。

故答案為：X。

【點睛】比，可以用來表示兩個量的倍數關系，可以理解為糖占水的g,當我們把分子、分

母同時加io,分數值就不再是:了。

20.V

【分析】設糖的質量是1份，糖水的質量比是1：15,則水的質量是15份，糖水的質量就

是16份，將糖水平均分成16份，其中1份占糖水的上。

16

【詳解】1:(1+15)

=1口6

1

-16

糖的質量占糖水的工。

故答案為：q

【點睛】本題考查比的意義和分數的意義，關鍵是明確糖的質量是1份時，糖水的質量是

16份。

21.x

【解析】略

22.V

【分析】根據比，除法與分數的關系列出算式進行解答.

【詳解】得1=5:6.

故答案為J

23.x

【分析】最簡整數比是一個比，有比的前項和后項，而且是整數。

【詳解】3：；化簡比和求比值，結果都是6,說法錯誤。

故答案為：X。

【點睛】本題考杳化簡比和求比值，解答本題的關鍵是掌握化簡比和求比值的概念。

24.x

【解析】略

25.-；-；1

53

1..-1

4，*425

【分析】用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。

【詳解】(1)15：75

=15?75

~5

(2)5：史

4

,.I5

一JS-----

4

=5x—

15

4

-3

⑶》15

24

=J二身

-8^24

=1

(4)0.8：3.2

=0.84-3.2

-4

、4

(5)-:0.2

5

=0.8內.2

-4

8

(6

5-4()

=-^40

5

81

=—x-

540

I

-25

26.960米2

【詳解】試題分析：根據“長方形的周長二（長+寬）x2”可得：先用“128+2”求出長方形一條

長和寬的和，再用按比例分配知識，求出長方形的長和笳，進而根據“長方形的面積=長乂寬”

進行解答即可.

解：128“=64（米），

5+3=8,

（64x-1）x（64x4）,

88

=40x24,

=960（平方米）；

答：圍成的長方形的面積是960米2.

點評：解答此題的關鍵是：根據按比例分配知識求出長方形的長和寬，進而根據長方形的面

積計算公式進行解答.

【詳解】解：總份數：2+3+5=10（份）,

混凝土總量：5義士（噸），

2103

水泥的重量：-GX—9=-1^（噸），

。XUO

石子的重量：（噸），

3106

答：工程隊還需要進水泥、石子各金、4噸.

104

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：己知兩個數的比（三個數的比），兩個數

的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答.

28.2400本

【分析】把購進圖書的本數看作單位“1”，六年級分到的本數占總本數的輸3的不7“，根

據分數除法的意義，用六年級分得的本數除以所占的分率就是購進圖書的本數，據此解答。

3^―)

【詳解】42