課時跟蹤檢測（三十四）簡單隨機抽樣

課時跟蹤檢測（三十四）簡單隨機抽樣

層級（一）“四基”落實練

1.下列調查方式合適的是（）

A.要了解一批節能燈的使用壽命，采用全面調查方式

B.調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式

C.調查沱江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式

D.調查全市生每天的就寢時間，采用全面調查方式

解析：選C要了解節能燈的使用壽命，由于調查具有破壞性，所以宜采取抽樣調查

的方式；要調查所在班級同學的身高，由于人數較少，宜采用全面調查的方式；對全市生

每天的就寢時間的調查不宜采用全面調查的方式.故選C.

2.新華為了了解全校302名高一學生的身高情況，從中抽取30名學生進行測量，下

列說法正確的是（）

A.總體是302名學生B.個體是每1名學生

C.樣本是30名學生D.樣本量是30

解析：選D本題是研究學生的身高，故總體、個體、樣本數據均為學生身高，而不

是學生.

3.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性（）

A.與第幾次抽樣有關，第一次抽中的可能性要大些

B.與第幾次抽樣無關，每次抽中的可能性都相等

C.與第幾次抽樣有關，最后一次抽中的可能性要大些

D.每個個體被抽中的可能性無法確定

解析：選B在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽中的可能性都相等，與第幾次抽樣

無關.

4.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是（）

A.制簽B.攪拌均勻

C.逐一抽取D.抽取不放回

答案；B

5.福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01,02,…，33的33個球組成，某彩民利用計

算機產生了若干個0?9范圍內的隨機數（如下），根據下面的隨機數選6個紅色球的編

號，選取方法是從隨機數第1行的第5列數字開始由左向右依次選取兩個數字，則選

出來的第6個紅色球的編號為（）

4954435482173793237887352

0964384175724550688770474

47677633

A.23B.20

C.04D.17

解析：選C從第1行的第5列數字開始由左向右依次選取兩個數字，凡不在01?33

內的跳過，與之前選取重復的跳過，得到17,23,20,24,06,04,則第6個紅色球的編號為04.

6.要從100位同學中抽取10位同學調查其期末考試的數學成績，如圖是電子表格軟

件生成的部分隨機數，若從第一個數71開始抽取，則抽取的10位同學的編號依次為

解析：抽取的10位同學的編號依次為71,7,4,1,15,23,5,14,11.

答案：71,7,4,1,15,2,3,5,14,11

7.某高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，從該抽取一個容量

為〃的樣本，每人被抽取的可能性均為0.2,則〃

解析：V4004-320+280=0,2,*'-w=2()0-

答案：200

8.某工廠抽取50個機械零件檢驗其直徑大小，得到如下數據:

直徑（單位：cm）121314

頻數12344

估計這50個零件的直徑大約為

—12X12+13X34+14X4

解析:y=------------------------=12.84(cm).

答案：12.84

9.某校高一年級有43名足球運動員，要從中抽出5人抽查學習負擔情況.用抽簽法

設計一個抽樣方案.

解：第一步，編號，把43名運動員編號為1?43;

第二步，制簽，做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這43個數;

第三步，攪拌，將這些號簽放在暗箱中，進行均勻攪拌；

第四步，抽簽入樣，每次從中抽取一個，連續抽取5次（不放回抽樣），從而得到容量為

5的入選樣本.

10.現有一批編號為10,11,…，99,100,…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6

的樣本進行質量檢驗.如何用隨機數法設計抽樣方案？

解：第一步，將元件的編號調整為010,011,012,…，099,100,600;

第二步，用隨機數工具產生010?600范圍內的整數隨機數；

第三步，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的元件進入樣本；

第四步，重復上述過程，直到抽足容量為6的樣本.

如果生成的隨機數有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號并重新產生

隨機數，直到產生不同的編號個數等于樣本所需要的個數.

層級（二）素養提升練

1.從一群做游戲的小孩中隨機抽出〃人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續游戲，過

了一會兒，再從中任取機人，發現其中有〃個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人

數為（）

A-5B.k+m-〃

C誓D.不能估計

解析：選C設參加游戲的小孩有x人，則x=等，故選C

2.某抽取100位老師的年齡，得到如下數據：

年齡（單位：歲）323438404243454648

頻數2420202610864

則估計這100位老師的平均年齡為（）

A.42歲B.41歲

C.41.1歲D.40.1歲

解析：選C亍=7^X（32X2+34X4+38X20+40X20+42X26+43X10+45X8+

1W

46X6+48X4）=41.1（歲），即這100位老師的平均年齡約為41.1歲.

3.為了調查該市城區某小河流的水體污染狀況，就某個指標，某甲班的同學抽取了樣

本量為50的5個樣本，乙班的同學抽取了樣本量為100的5個樣本，得到如下數據：

抽樣序號

12345

樣本量為50的平均數123.1120.2125.4119.1123.6

樣本量為100的平均數119.8120.1121.0120.3120.2

據此可以認定班的同學調查結果能夠更好地反映總體，這兩個班的同學調查

的該項指標約為.（答案不唯一，只要合理即可）

解析：由抽樣調查的意義可以知道，增加樣本量可以提高估計效果，所以乙班同學的

調查結果能更好地反映總體，由題表數據可知，該項指標約為120.1.

答案：乙120.1

4.一個布袋中有6個同樣質地的小球，從中不放回地抽取3個小球，則某一特定小球

被抽到的可能性是_______;第三次抽取時，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性

是.

解析：因為簡單隨機抽樣時每個個體被抽到的可能性為所以某一特定小球被抽

到的可能性是因為此抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽樣時，每個小球被抽到的可能性均

為幺第二次抽取時，剩余5個小球中每個小球被抽到的可能性均為三；第三次抽取時，剩

余4個小球中每個小球被抽到的可能性均為;.

答案：11

5.為了鼓勵市民節約用水，制定階梯水價，同時又不加重居民生活負擔，某市物價部

門在8月份調查了本市某小區300戶居民中的50戶居民，得到如下數據：

月用水量（單位；181920212223242526

頻數24461210822

物價部門制定的階梯水價實施方案為:

月用水量水價（單位：元/n?）