2026年陜西省蘇教版八年級數學下冊函數性質測試卷

2026年陜西省蘇教版八年級數學下冊函數性質測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知函數y=mx+b（m≠0）的圖像經過點（1，3）和點（-2，-1），則該函數的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：將點（1，3）代入y=mx+b得m+b=3，將點（-2，-1）代入得-2m+b=-1，聯立方程組解得m=2，b=1，故解析式為y=2x+1。選項B、C、D的解析式代入后均不符合兩個點的坐標，故正確答案為A。2.下列函數中，當x增大時，函數值y也增大的是（）A.y=-3x+4B.y=1/2x-1C.y=-x+2D.y=-2x^2+1解析：一次函數y=kx+b中，k>0時函數值隨x增大而增大。選項A中k=-3<0，選項C中k=-1<0，選項D為二次函數，不符合題意。選項B中k=1/2>0，符合題意，故正確答案為B。3.函數y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x≠1解析：根據二次根式有意義條件，被開方數x-1必須大于或等于0，即x≥1，故正確答案為A。4.已知函數y=kx+b的圖像與y軸交于點（0，-3），且圖像經過點（2，1），則k的值為（）A.2B.-2C.3D.-3解析：函數與y軸交點為（0，-3），則b=-3，代入點（2，1）得2k-3=1，解得k=2，故正確答案為A。5.下列函數中，圖像經過第二、四象限的是（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x解析：一次函數y=kx+b中，k<0時圖像經過第二、四象限。選項A、C中k>0，圖像經過第一、三象限；選項B中k=-1<0，圖像經過第二、四象限；選項D中k=-2<0，圖像經過第二、四象限。由于題目要求唯一答案，故正確答案為B。6.函數y=-x^2+4x-3的頂點坐標是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(2，-1)D.(1，-2)解析：二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，代入a=-1，b=4，c=-3得頂點坐標為(2，1)，故正確答案為A。7.函數y=1/（x-1）的圖像不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：反比例函數y=k/x中，k<0時圖像經過第二、四象限。此函數可變形為y=1/x-1，相當于y=1/x平移1個單位向下，圖像仍經過第二、四象限，不經過第一象限，故正確答案為A。8.已知函數y=kx+b的圖像與函數y=-2x+3的圖像平行，且經過點（1，2），則k的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2解析：兩函數圖像平行，則斜率k相等，即k=-2，故正確答案為B。9.函數y=|x-2|的圖像是（）A.一條直線B.一個拋物線C.兩個分支的折線D.一個圓解析：絕對值函數y=|x-a|的圖像是關于x=a的V形折線，此函數圖像是關于x=2的V形折線，故正確答案為C。10.函數y=-x^2+2x+3的圖像開口方向、對稱軸和頂點位置分別是（）A.向下、x=1、（1，4）B.向上、x=-1、（-1，-2）C.向下、x=1、（1，-2）D.向上、x=1、（1，2）解析：二次函數y=ax^2+bx+c中，a<0時開口向下，對稱軸為x=-b/2a，頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。此函數a=-1<0，開口向下，對稱軸x=-2/(-2)=1，頂點坐標(1，-1^2+2×1+3)=（1，4），故正確答案為A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=√(3x-5)的自變量x的取值范圍是______。參考答案：x≥5/3解析：被開方數3x-5≥0，解得x≥5/3。2.函數y=kx+b中，已知k=3，且圖像經過點（-1，2），則b=______。參考答案：5解析：代入點（-1，2）得-3+b=2，解得b=5。3.函數y=-2x+1的圖像與x軸交點的坐標是______。參考答案：（1/2，0）解析：令y=0得-2x+1=0，解得x=1/2。4.函數y=1/（x+1）的圖像關于______對稱。參考答案：直線x=-1解析：反比例函數y=k/x的圖像關于原點對稱，平移后仍關于平移向量對稱軸對稱，即直線x=-1。5.函數y=x^2-4x+3的頂點坐標是______。參考答案：（2，-1）解析：頂點坐標為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，代入a=1，b=-4，c=3得（2，-1）。6.函數y=|x|的圖像是______。參考答案：一個V形折線解析：絕對值函數y=|x|的圖像是關于x=0的V形折線。7.函數y=-x^2+6x-5的圖像開口方向是______，對稱軸是______。參考答案：向下；x=3解析：a=-1<0，開口向下；對稱軸x=-b/2a=-6/(-2)=3。8.函數y=1/（x-2）的圖像經過______點。參考答案：（0，-1/2）解析：代入x=0得y=1/（0-2）=-1/2。9.函數y=kx+b與y軸交于點（0，-2），且圖像經過點（1，0），則k=______。參考答案：2解析：代入點（1，0）得k×1-2=0，解得k=2。10.函數y=-x^2+4x的圖像與x軸交點的個數是______。參考答案：2解析：令y=0得-x^2+4x=0，解得x=0或x=4，故交點個數為2。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=2x+1是增函數。（）參考答案：正確解析：一次函數y=kx+b中，k>0時函數值隨x增大而增大，此函數k=2>0，是增函數。2.函數y=√x的圖像經過點（-1，1）。（）參考答案：錯誤解析：被開方數必須非負，√x中x≥0，故圖像不經過（-1，1）。3.函數y=-3x+2的圖像與y=-x+4的圖像相交。（）參考答案：正確解析：聯立方程組-3x+2=-x+4得x=-1，y=5，兩圖像相交于點（-1，5）。4.函數y=1/x的圖像關于原點對稱。（）參考答案：正確解析：反比例函數y=k/x的圖像總是關于原點對稱。5.函數y=x^2的圖像是拋物線。（）參考答案：正確解析：y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像是拋物線。6.函數y=2x+1的圖像經過第一、二、三象限。（）參考答案：正確解析：k=2>0，b=1>0，圖像經過第一、二、三象限。7.函數y=-x^2+2x的頂點是（1，2）。（）參考答案：正確解析：頂點坐標為（-b/2a，(4ac-b^2)/4a），代入a=-1，b=2，c=0得（1，1），題目表述有誤，應為（1，1）。8.函數y=|x-1|的圖像是直線。（）參考答案：錯誤解析：|x-a|的圖像是V形折線，不是直線。9.函數y=1/（x+3）的圖像經過點（-1，1）。（）參考答案：正確解析：代入x=-1得y=1/（-1+3）=1/2≠1，題目表述有誤。10.函數y=-2x+3的圖像與x軸交點的坐標是（3/2，0）。（）參考答案：正確解析：令y=0得-2x+3=0，解得x=3/2。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知函數y=kx+b的圖像經過點（2，5）和點（-1，1），求該函數的解析式。參考答案：y=2x+3解析：列方程組2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式為y=2x+3。2.函數y=x^2-6x+5的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是多少？參考答案：開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標（3，-4）解析：a=1>0，開口向上；對稱軸x=-b/2a=-(-6)/2=3；頂點坐標（3，3^2-6×3+5）=（3，-4）。3.函數y=|x+2|的圖像與x軸交點的坐標是什么？參考答案：（-2，0），（-4，0）解析：令y=0得|x+2|=0，解得x=-2，故交點坐標為（-2，0），（-4，0）。4.函數y=-x^2+4x-3的圖像與y軸交點的坐標是什么？參考答案：（0，-3）解析：令x=0得y=-0^2+4×0-3=-3，故交點坐標為（0，-3）。5.函數y=1/（x-1）的圖像經過哪些象限？參考答案：第一、二、四象限解析：圖像相當于y=1/x向右平移1個單位，k=-1<0，圖像經過第一、二、四象限。6.函數y=2x+1和y=-x+4的圖像相交于哪一點？參考答案：（1，3）解析：聯立方程組2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交點坐標為（1，3）。7.函數y=x^2的圖像有什么性質？參考答案：開口向上，對稱軸為x=0，頂點為原點，是偶函數，當x>0時增，當x<0時減。8.函數y=-2x+3的單調區間是什么？參考答案：在（-∞，+∞）上單調遞減解析：一次函數y=kx+b中，k<0時函數在定義域上單調遞減，此函數k=-2<0，故單調區間為（-∞，+∞）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。（1）寫出出租車費用y（元）與行駛里程x（公里）之間的函數關系式；（2）某人乘坐出租車行駛了15公里，需要支付多少費用？參考答案：（1）y=2x+4（x≥3）；（2）y=2×15+4=34元。2.函數y=-x^2+4x的圖像與x軸交于A、B兩點，求AB之間的距離。參考答案：AB=4解析：令y=0得-x^2+4x=0，解得x=0或x=4，A（0，0），B（4，0），AB=4-0=4。3.函數y=|x-1|的圖像與y軸交點的坐標是什么？參考答案：（0，1）解析：令x=0得y=|0-1|=1，故交點坐標為（0，1）。4.函數y=-x^2+6x-5的圖像的頂點在直線y=x上嗎？參考答案：不在解析：頂點坐標（3，-4），代入y=x得-4≠3，故不在直線y=x上。5.函數y=1/（x+2）的圖像經過點（-1，-1/3），求k的值。參考答案：k=1解析：代入點（-1，-1/3）得1/（-1+2）=k，解得k=1。6.函數y=2x+1和y=-x+4的圖像相交于哪一點？參考答案：（1，3）解析：聯立方程組2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交點坐標為（1，3）。7.函數y=x^2的圖像經過點（-2，4），求a的值。參考答案：a=1解析：代入點（-2，4）得(-2)^2=a，解得a=4，但題目要求y=x^2，故a=1。8.函數y=-2x+3的單調區間是什么？參考答案：在（-∞，+∞）上單調遞減解析：一次函數y=kx+b中，k<0時函數在定義域上單調遞減，此函數k=-2<0，故單調區間為（-∞，+∞）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.C10.A二、填空題1.x≥5/312.513.(1/2，0)14.直線x=-115.(2，-1)2.一個V形折線17.向下；x=318.(0，-1/2)19.220.2三、判斷題1.√22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.×30.√四、簡答題1.列方程組2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式為y=2x+3。2.a=1>0，開口向上；對稱軸x=-b/2a=-(-6)/2=3；頂點坐標（3，3^2-6×3+5）=（3，-4）。3.令y=0得|x+2|=0，解得x=-2，故交點坐標為（-2，0），（-4，0）。4.令x=0得y=-0^2+4×0-3=-3，故交點坐標為（0，-3）。5.圖像相當于y=1/x向右平移1個單位，k=-1<0，圖像經過第一、二、四象限。6.聯立方程組2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交點坐標為（1，3）。7.y=x^2是偶函數，對稱軸為x=0，頂點為原點，開口向上，當x>0時增，當x<0時減。8.k=-2<0，一次函數在定義域上單調遞減，故單調區間為（-∞，+∞）。五、應用題1.（1）起步價10元含3公里，之后每公里2元，故y=2x+4（x≥3）；（2）