第十二章 數據收集、與描述 單元練習-2025-2026學年人教版數學七年級下冊

第十二章數據收集、整理與描述

一.選擇題（共10小題）

I.萬州區教委為了貫徹國家對中小學的教育政策，要求全區各中小學教師做到提質減負，現要調查你校

學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當（）

A.查閱文獻資料B.對學生問卷調查

C.上網查詢D.對校領導問卷調查

2.為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現

從學校所有2400名學生中隨機征求了10（）名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有3（）

名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數約為（）

A.70B.720C.1680D.2370

3.某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：加"）的

數據分布如下表所示，則棉花纖維長度的數據在8WxV32這個范圍的頻率為（）

棉花纖維長度X頻數

0?81

8W,Y162

16?248

24?326

32?403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

4.一個班有40名學生，在期末體育考核中，優秀的有18人，在扇形統計圖中，代表體育優秀扇形的圓

心角是（）

A.144°B.162,C.216°D.250°

5.要了解某市九年級學生的視力狀況，從中抽查了500名學生的視力狀況，那么樣本是指（）

A.某市所有的九年級學生

B.被抽查的500名九年級學生

C.某市所有的九年級學生的視力狀況

D.被抽查的500名學生的視力狀況

6.體育老師對八年級（2）班學生.“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把

所得數據繪制成如圖所示的折線統計圖.由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（)

頻數（人）

7.如圖的兩個統計圖，女生人數多的學校是（）

B.乙校

C.甲、乙兩校女生人數一樣多

D.無法確定

8.要調查你校學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當（）

A.查閱文獻資料B.對學生問卷調查

C.上網查詢D.對校領導問卷調查

9.自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、。、E五組

進行統計，并制作了如圖所示的扇形統計圖.已知除8組以外，參與調查的用戶共64戶,則所有參與

調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）

組別月用水量x（單位：噸）

40?3

B3?6

C6?9

D9<x<12

E

10.下列調查方式，你認為最合適的是（）

A.了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式

B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

C.了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式

D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式

二.填空題（共5小題）

H.某學校“你最喜愛的球類運動”調查中，隨機調查了若干名學生（每個學生分別選了一項球類運動），

并根據調杳結果繪制了如圖所示的扇形統計圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數比最喜歡旦旦球的人數少

6人，則該校被調查的學生總人數為名.

12.為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級1200名學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，整理數

據后繪制如圖所示的統計圖.由此可估計該年級喜愛“科普常識”的學生約有人.

13.已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數分別是2,8,

15,20,5,則第四組頻數為.

14.某課外興趣小組為了了解所在地區老年人的健康狀況，分別做了下列四種不同的抽樣調查：

①在公園調查了100（）名老年人的健康狀況;

②在醫院調查了I000名老年人的健康狀況;

③調食了10名老年鄰居的健康狀況；

④利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況.

你認為抽樣比較合理的是（填序號）.

15.今年5月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調查，圖1和圖2是收集數

據后繪制的兩幅不完整統計圖.根據圖中提供的信息，那么本次調查的對象中選擇公交前往的人數

三.解答題（共5小題）

16.促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰略的重要內容.為了引導學生積極參與體育運動，某校舉

辦了一分鐘跳繩比賽,隨機抽取了40名學牛一分鐘跳繩的次數進行調查統計.并根據調查統計結果繪

制J'如下表格和統計圖：

人

數

12

180

6

4

2

O

等級次數頻率

不合格100<x<120a

合格120WxV140b

良好140WxV160

優秀160WxV180

請結合上述信息完成下列問題：

（1）67=,b=；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）在扇形統計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數是:

（4）若該校有2000名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人

數.

17.某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統計圖;

頻數頻率

體育400.4

科技25a

藝術b0.15

其它200.2

據圖完成下面題目：

（1）總人數為人，a=，b=.

（2）請你補全條形統計圖.

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？

籟

八

40

25------.

20------------------

0履耆晶藝術“分組

18.某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查,

并把所得數據整理后繪制成如下的統計圖：

（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？

（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；

（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間.

19.為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚

不完整的統計圖.

調亙結果條形統計圖

500

根據以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調查的市民總人數是;

（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是：

（3）請補全條形統計圖；

（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人

數.

20.某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立

定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練

后籃球定時定點投籃進球數進行整理，作出如卜統計圖表.

訓練后籃球定點投籃測試進球統計表

進球數876543

（個）

人數214782

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為個；

（2）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是,該班共有同學人；

（3）根據測試資料?，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%,求參加訓

練之前的人均進球數.

屈目詵擇人數情況統計醫

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.萬州區教委為J'貫徹國家對中小學的教育政策，要求全區各中小學教師做到提質減負，現要調查你校

學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當（）

A.查閱文獻資料B.對學生問卷調查

C.上網查詢D.對校領導問卷調查

【考點】調查收集數據的過程與方法.

【專題】數據的收集與整理；統計的應用；數據分析觀念：模型思想.

【答案】B

【分析1為了得到比較準確的結果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判斷即可.

【解答】解：為得到結果準確，并且可操作性，因此選取，對學生問卷調查，

故選:B.

【點評】考杳數據數據的方法，搜集和整理數據的原則是要芍慮對結果要求的準確程度和可行性.

2.為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現

從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30

名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數約為（）

A.70B.720C.1680D.2370

【考點】用樣本估計總體.

【答案】C

【分析】先求出100名學生中持“贊成”意見的學生人數，進而可得出結論.

【解答】解：???100名學生中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，

???持“贊成”意見的學生人數=100-30=70名，

???全校持“贊成”意見的學生人數約=2400x襦=1680（名）.

故選：C.

【點評】本題考查的是用樣本估計總體，先根據題意得出100名學生中持贊成”意見的學生人數是解答

此題的關鍵.

3.某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：〃麗）的

數據分布如下表所示，則棉花纖維長度的數據在8WxV32這個范圍的頻率為（）

棉花纖維長度x頻數

0Wx<81

8?162

16?248

24?326

32?403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

【考點】頻數（率）分布表.

【專題】圖表型.

【答案】A

【分析】求得在8WxV32這個范圍的頻數，根據頻率的計算公式即可求解.

【解答】解：在8WxV32這個范圍的頻數是：2+8+6=16,

16

則在8^A<32這個范圍的頻率是：一=0.8.

20

故選：A.

【點評】本題考查了頻數分布表，用到的知識點是：頻率=頻數+總數.

4.一個班有40名學生，在期末體育考核中，優秀的有18人，在扇形統計圖中，代表體育優秀扇形的圓

心角是（）

A.144°B.162>C.216°D.2500

【考點】扇形統計圖.

【答案】B

【分析】先求出體育優秀的占總體的百分比，再乘以360°即可.

18

【解答】解：圓心角的度數是：—x360°=162°,

40

故選：B.

【點評】本題考查扇形統計圖及相關計算.在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對

應的扇形圓心角的度數與3600比.

5.要了解某市九年級學生的視力狀況，從中抽杳了500名學生的視力狀況，那么樣本是指（）

A.某市所有的九年級學生

B.被抽查的500名九年級學生

C.某市所有的九年級學生的視力狀況

D.被抽查的500名學生的視力狀況

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.

【答案】。

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一-個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

時，首先找出考杳的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再

根據樣本確定出樣本容量.

【解答】解：樣本是指被抽查的500名學生的視力狀況.

故選：D.

【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明

確考查的對象.總體、個體與詳本的考杳對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個體的數目，不能帶單位.

6.體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把

所得數據繪制成如圖所示的折線統計圖.由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（）

頻數（人）

01----------------------------->

羽毛球乒乓球跳繩籃球其他體育項目

A.16%B.24%C.30%D.40%

【考點】頻數（率）分布折線圖.

【專題】數據分析觀念.

【答案】D

【分析】從圖中可知總人數為50人，其中最喜歡籃球的有20人，根據頻率的計算公式進行計算即可.

【解答】解：讀圖可知：

共有（4+12+6+20+8）=50人,

其中最喜歡籃球的有20人，

故頻率最喜歡籃球的頻率=20:50=0.4.

故選：。.

【點評】本題考查讀頻數分布折線圖和利用統計圖獲取信息的能力.利用統計圖獲取信息時，必須認真

觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解次問題，同時考查頻率、頻數的關系.

7.如圖的兩個統計圖，女生人數多的學校是（）

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙兩校女生人數一樣多

D.無法確定

【考點】扇形統計圖.

【專題】圖表型.

【答案】D

【分析】根據題意，結合扇形圖的性質，扇形統計圖只能得到每部分所占的比例，具體人數不能直接體

現，易得答案.

【解答】解：根據題意，因不知道甲乙兩校學生的總人數，只知道兩校女生占的比例，

故無法比較兩校女生的人數，

故選：D.

【點評】本題考查對扇形圖意義的理解，即表現各部分占總體的百分比大小，直觀表示各部分占總體的

大小.

8.要調查你校學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當（）

A.查閱文獻資料B.對學生問卷調查

C.上網查詢D.對校領導問卷調查

【考點】調查收集數據的過程與方法.

【答案】B

【分析】利用調查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷.

【解答】解：4、要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，查閱文獻資料；這種方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，對學生問卷調查，比較合理；

C、要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理：

。、要了解某校初中學生的課外作業負擔情況，對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不

合理.

故選：B.

【點評】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性.

9.自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、3、。、。、E五組

進行統計，并制作了如圖所示的扇形統計圖.已知除4組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與

調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）

組別月用水量x（單位：噸）

A0?3

B3?6

C6?9

9?12

Q12

B.20戶C.22戶D.24戶

【考點】扇形統II圖.

【答案】D

【分析】根據除8組以外參與調查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調查的總戶數

及8組的百分率，將總戶數乘以月用水量在6噸以下（A、5兩組）的百分率可得答案.

64

【解答】解：根據題意，參與調查的戶數為:=80（戶）,

10%+35%+30%+5%

其中8組用戶數占被調查戶數的百分比為：1?10%-35%-30%-5%=20%,

則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80X（10%+20%）=24（戶）,

故選：。.

【點評】本題主要考查了扇形統計圖，解題的關鍵是能識圖，理解各部分百分率同總數之間的關系.

10.下列調查方式，你認為最合適的是（）

A.了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式

B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

C.了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調查方式

D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式

【考點】全面調查與抽樣調查.

【專題】數據分析觀念.

【答案】A

【分析】由普杳得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調杳結果

比較近似.

【解答】解：A、了解北京市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式，正確；

從旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；

C、了解北京市居民“一?帶一-路”期間的出行方式，抽樣調置方式，故錯誤；

。、口光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調查方式，故錯誤；

故選:A.

【點評】本題考查了抽樣調查和全血調置的區別，選擇普查批是抽樣調查要根據所要考有的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣

調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

二,填空題（共5小題）

11.某學校“你最喜愛的球類運動”調查中，隨機調查了若干名學生（每個學生分別選了一項球類運動），

并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數比最喜歡乒乓球的人數少

6人，則該校被調查的學生總人數為也名.

【考點】扇形統計圖.

【答案】60

【分析】設被調查的總人數是x人，根據最喜歡羽毛球的人數比最喜歡乒乓球的人數少6人，即可列方

程求解.

【解答】解：設被調查的總人數是x人，則40%i-30%x=6,

解得：x=60.

故答案為：60.

【點評】本題考查的是崗形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的

關鍵.扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

12.為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級1200名學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，整理數

據后繪制如圖所示的統計圖.由此可估計該年級喜愛“科普常識”的學生約有360人.

【考點】扇形統計圖.

【答案】360

【分析】根據扇形圖求出喜愛科普常識的學生所占的百分比，1200乘百分比得到答案.

【解答】解：喜愛科普常識的學牛所占的百分比為：I-40%?20%-10%=30%.

1200X30%=360,

故答案為：360.

【點評】本題考查的是扇形統計圖的知識，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵,

扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

13.已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數分別是2,8,

15,20,5,則第四組頻數為20.

【考點】頻數與頻率.

【答案】20

【分析】根據各小組頻數之和等于數據總和，進行計算.

【解答】解：根據題意，得

第四組頻數為第4組數據個數，故第四組頻數為20.

故答案為：20.

【點評】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查.

注意：各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1.

14.某課外興趣小組為了了解所在地區老年人的健康狀況，分別做了下列四種不同的抽樣調查：

①在公園調查了1000名老年人的健康狀況:

②在醫院調查了1000名老年人的健康狀況;

③調食了10名老年鄰居的健康狀況；

④利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況.

你認為抽樣比較合理的是―④―（填序號）.

【考點】抽樣調查的可靠性.

【答案】④

【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是

隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現.

【解答】解：④利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況，

故答案為：④.

【點評】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面,

各個層次的對象都要有所體現.

15.今年5月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調查，圖1和圖2是收集數

據后繪制的兩幅不完整統計圖.根據圖中提供的信息，那么本次調查的對象中選擇公交前往的人數是

【考點】條形統計圖；扇形統計圖.

【答案】6000

【分析】根據自駕車人數除以百分比，可得答案.

【解答】解：由題意，得

48004-40%=12000,

公交12000X50%=6000,

故答案為：6000.

【點評】本題考查了條形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統

計圖能清楚地表示出每個項目的數據.

三.解答題（共5小題）

16.促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰略的重要內容.為了引導學生枳極參與體育運動，某校舉

辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數進行調查統計，并根據調查統計結果繪

制了如卜表格和統計圖：

不合格100&V120a

合格I20W.IV140b

良好140<x<160

優秀160WxV180

請結合上述信息完成下列問題：

（l）a=（）.1,b=0.35；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）在扇形統計圖中，“良好”等級對應的圓心角的度數是108°；

（4）若該校有2000名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人

數.

【考點】頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表.

【專題】統計的應用；數據分析觀念；運算能力.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據頻數分布直方圖可得。值，用調查總人數減去其他小組的頻數再除以值日生即可求得

方值;

（2）結合（1）根據表格數據即可補全頻數分布直方圖；

（3）用樣本估計總體的方法即可估計該校學生??分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數.

【解答】解：（1）根據頻數分布直方圖可知：4=4+40=0.1,

因為40X25%=10,

所以8=（40-4-12-10）4-40=144-40=0.35,

故答案為：0.1；0.35；

（2）如圖，即為補全的頻數分布直方圖；

人

180

160

140

120

：

=108°

xi§

是360°

度數

角的

圓心

對應的

”等級

良好

中，“

統計圖

在扇形

（3）

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108°

為：

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