《分數乘法》教案（3課時）-2025-2026學年蘇教版五年級數學下冊

《分數乘法》教案（3課時）-2025-2026學年蘇教版

（2026修訂）小學數學五年級下冊

一、學情分析

五年級學生已掌握整數乘法意義、分數意義與基本性質、分數加減法等知識,

能理解“分數單位”概念，具備初步運算與推理能刀。此前學習的分數加減法聚焦

“同分母才能直接計算”，而分數乘法是運算認知的關鍵拓展——分數乘整數可遷

移“求幾個相同加數和”的舊知，但分數乘分數（求一個數的幾分之幾）意義更抽

象,學生易混淆“分率”與“具體量”，理解算理（分子分母分別相乘的本質）存在

困難。學生習慣直觀具象思維，需依托畫圖、操作等活動突破抽象難點；同時計

算中易出現“不約分、約分錯誤、混淆分子分母”等問題，需強化規范與簡便意識。

二、教材分析

本單元是蘇教版2026修訂版五年級下冊第七單元內容（教材第85-92頁）,

是小學分數運算體系的核心進階，承接分數加減法，為分數除法、百分數、比等

知識奠基。教材遵循“分數乘整數一＞分數乘分數一實際應用與簡便運算”的邏輯,

共3課時：

1.第1課時：分數乘整數（例1、試一試），理解“求幾個相同分數和”的意

義，掌握“分子乘整數、分母不變，能約分先約分”的算法。

2.第2課時：分數乘分數（例2、例3）,拓展意義為“求一個數的幾分之幾”，

理解“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的算理與算法。

3.第3課時：分數連乘與實際問題（例4、練一練），掌握連乘順序與簡便

計算，能解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題。

教材以生活情境（做綢花、長方形面積、垃圾處理等）為載體，突出數形結

合、轉化思想，注重“意義理解一算法探究一應用實踐”的全過程，落實運算能力、

推理意識、應用意識等核心素養。

三、核心素養教學目標

1.運算能力：理解分數乘法的兩類意義（求幾個相同分數和、求一個數的幾

分之幾）；掌握分數乘整數、分數乘分數、分數連乘的計算方法，能正確計算、

自覺約分，提升計算準確性與熟練度。

2.推理意識：經歷”操作一觀察一猜想一驗證一歸納”的過程，理解分數乘法

算理（分數單位累加、連續平均分），能有條理說明計算過程，發展邏輯推理能

力。

3.數感：在運算與應用中，感知分數乘法與整數乘法的聯系與拓展，理解“分

率”的意義，發展數感與符號意識。

4.幾何直觀：借助畫圖、折紙等直觀手段，理解分數乘法的意義與算理，建

立，，數”與，，形，，的關聯，提升數形結合能力。

5.應用意識：能運用分數乘法解決生活實際問題（求部分量、連續分率問題）,

體會數學與生活的聯系，形成用數學解決問題的習慣。

四、教學重難點

教學重點：

1.掌握分數乘整數、分數乘分數的計算方法，能正確約分。

2.理解“求一個數的幾分之幾是多少“用乘法il算的意義。

3.解決分數乘法簡單實際問題，找準單位“1”。

教學難點：

1.理解分數乘分數的算理（連續平均分、分數單位的細分）。

2.靈活選擇約分時機（先約分再計算更簡便）。

3.分析實際問題的數量關系，準確判斷單位“1”。

五、教學過程（共3課時）

第一課時分數乘整數

（-）復習鋪墊，激活舊知

師：同學們，我們先回顧兩組舊知識，為今天的學習做準備。

I.口算：-+-+-=-+-=

99988

師：同分母分數加法怎么算？這兩道題有什么共同點？

生：分母不變，分子相加。都是求幾個相同分數的和。

師：求幾個相同加數的和，除了加法，還可以用什么方法？

生：乘法。

2.口答：5x4表示什么？

生：表示5個4相加，或4個5相加。

設計意圖：復習同分母分數加法與整數乘法意義，找準新舊知識連接點，自

然遷移“求幾個相同分數和用乘法”的新知，銜接教材例1情境。

（二）情境導入，探究新知

1.引出問題，感知意義

（出示教材例1：做一朵綢花用菖米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用

幾分之幾米綢帶？）

師：從題目中你知道了什么？求“一共用多少米綢帶”，就是求什么？

生：做一朵用總米，做3朵就是求3個總米是多少。

師：怎樣列式？

小1

生1：石3,+石3,+云3

生2：-3或3X。

師：2X3就是分數乘整數，今天我們就學習分數乘整數。（板書課題）

師：這個算式表示什么意義？

生：表示3個亮相加的和。

設計意圖：依托教材例題情境，將“求幾個相同分數和“轉化為分數乘法，明

確分數乘整數的意義，銜接整數乘法意義，實現知識遷移。

2.自主探究，推導算法

師：3的結果是多少？請用畫圖或計算的方法嘗試解決，小組內交流。

（學生活動，教師巡視，指導畫圖：畫一條線段表示1米，平均分成10份，

每穌米，總米涂3份,涂3個多米,共9份,嗚米）

生1：用加法算：5+9+9=彳盧=白（米）

1010101010

生2：用乘法算：葛、3=瓷=總（米）

師：對比兩種方法，乘法計算中分子、分母分別怎么變化？

生：分子3乘整數3,分母10不變。

師：總結分數乘整數的算法：分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母

不變。

3.嘗試練習，優化算法

（出示教材“試一試”：計算：x4）

學生獨立計算，指名板演：

生41I:-5X4/=—5X4=2—0=1—0

6663

生2：fx4=^=^（先約分：4和6約去2,再計算）

663

師：兩種方法都對，哪種更簡便？

生：第二種，先約分再計算更簡便，數更小，不容易錯。

師：計算分數乘整數時，能約分的要先約分，再計算，結果必須是最簡分數。

設計意圖：通過“嘗試一對比一優化”，讓學生自主發現“先約分再計算”的簡

便方法，突破計算規范難點，培養簡便運算意識。

（三）鞏固練習，強化技能

1.基礎練習：完成教材"練一練''第1題。

-x3-x4—x6

7812

（學生獨立計算，集體訂正，強調先約分再計算）

2.解決問題：完成教材“練一練”第2題。

（一個正方形邊長;分米，它的周長是多少分米？）

學生讀題，分析：正方形周長二邊長x4,歹U式：x4,獨立計算，鞏固應用。

4

設計意圖：緊扣教材習題，兼顧計算與應用，鞏固算法與意義，提升運算能

力與簡單應用能力。

（四）課堂小結

師：今天學習了什么？分數乘整數的意義和算法是什么？計算時要注意什么？

生：學習了分數乘整數，意義是求幾個相同分數的和；算法是分子乘整數、分母

不變；要先約分再計算，結果化簡。

第二課時分數乘分數

（-）復習導入，提出問題

師：上節課學習了分數乘整數，誰來說說算法和意義?

生：分子乘整數、分母不變；表示求幾個相同分數的和。

師：我們會算分數乘整數，那如果是分數乘分數，比如；X；,該怎么算？它又表

24

示什么意義？今天我們學習分數乘分數。（板書課題）

設計意圖：復習舊知，創設“分數乘分數”的認知沖突，引出新知，銜接教材

例2內容。

（二）探究新知，理解算理

I.情境引入，理解意義

（出示教材例2：一個長方形，長（米，寬:米，它的面積是多少平方米？）

師：長方形面積公式是什么？

生：面積=長乂寬。

師：列式：這個算式是分數乘分數，它表示什么意義？

師：我們畫圖理解（課件演示：畫長方形表示1平方米，先平均分成5份,

涂4份表示:米；再把燈均分成2份，涂1份，就是求苦勺提多少）

師：總結：分數乘分數，表示求一個數的幾分之幾是多少。

2.操作探究，推導算法

師：：的結果是多少？請小組合作，用畫圖或折紙的方法探究。

（學生活動，教師指導：把長方形紙先縱向平均分5份，取4份弓）；再橫

向平均分2份，取1份（夕；兩次平均分后，整個長方形被分成5x2=10份，

重疊涂色部分占4x1=4份，即怖=評方米）

105

生：士乂工=筌=*=2（平方米）

525x2105

師：觀察算式，積的分子、分母與兩個因數的分子、分母有什么關系？

生：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.

3.驗證算法，總結規律

（出示教材例3：計算|xg|x?

學生獨立畫圖驗證，計算：

2_12x122,42x48

—X-=—=——X—=-----=—

353x515353x515

師：現在總結分數乘分數的算法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分

母相乘的積作分母；能約分的先約分再計算。

師：整數乘分數可以用這個算法嗎？比如3x1。

生：可以，把3看作不|x|=|o

設計意圖：通過“畫圖一操作一驗證一總結”，借助幾何直觀突破分數乘分數

算理難點，明確算法，拓展至整數乘分數，完善知識體系。

（三）鞏固練習，深化理解

1.基礎練習：完成教材“練一練”第1題。

113253

-X--X--X—

3445610

（學生獨立計算，強調先約分再計算，集體訂正）

2.意義辨析：完成教材“練一練”第2題。

（先畫圖表示算式，再計算：

2453

學生畫圖，理解“求一個數的幾分之兒''的意義，鞏固算理。

設計意圖：分層練習，兼顧算法計算與意義理解，強化“先約分”的簡便意識，

突破算理難點。

（四）課堂小結

師：分數乘分數的意義和算法是什么？和分數乘整數有什么聯系？

生：意義是求一個數的幾分之幾；算法是分子乘分子、分母乘分母。整數乘分數

可轉化為分數乘分數計算。

第三課時分數連乘與實際問題

（一）復習導入，銜接新知

師：問顧分數乘法的兩類算法：

理工

1.?口-I算：-2x—35—xc2-4x—1

34652

2.師：整數連乘的運算順序是什么？

生：從左往右依次計算。

師：分數連乘的順序和整數一樣嗎？今天我們學習分數連乘與實際問題，（板

書課題）

設計意圖：復習分數乘法計算，遷移整數連乘順序，為分數連乘與實際問題

學習鋪墊。

（二）探究新知，掌握方法

1.分數連乘計算

（出示教材例4：計算打衣倒

師：嘗試獨立計算，想想怎樣更簡便。

學生獨立計算，指名板演：

生1：從左往右算：-x-=-=—,—x-=-=-

452010106604

生2：先約分再計算：-x-x-=咨至=-（4和2約2,5和5約5,3和6

4564x5x64

約3）

師：哪種方法更簡便？

生：第二種，分數連乘時，先整體約分，再計算，更簡便。

2.解決實際問題

（出示教材實際問題：某小區一日產生2000千克垃圾，其中廚余垃圾占;

其他垃圾占廚余垃圾的去其他垃圾有多少千克？）

師：讀題，找出單位“1”，分析數量關系。

生1：第一個單位力”是總垃圾2000千克，廚余垃圾二總垃圾x|。

生2：第二個單位力”是廚余垃圾，其他垃圾二廚余垃圾用。

4

師：列式：2000x-x-

54

學生獨立計算（先約分：2000和5約5,2和4約2）：

2000x-x-=600（千克）

54

師：總結：解決“連續求一個數的幾分之兒是多少”的問題，找準每一步的單

位“13用連乘計算C

設計意圖：依托教材例題，掌握分數連乘簡便算法，突破實際問題中“連續

單位“，”的難點，培養分析與應用能力。

（三）鞏固練習，綜合應用

1.連乘計算：完成教材“練一練”第1題v

（學生獨立計算，強調整體約分，簡便計算）

2.實際應用：完成教材“練一練”第2題。

（學校圖書館有故事書360本，科技書是故事書的J,連環畫是科技書的：，連環

65

畫有多少本？）

學生分析單位"1”,歹U式360x[xj計算解答。