浙江省臺州市2025-2026學年八年級下學期期末模擬數學試題（含答案）

浙江省臺州市2025-2026學年八年級下學期期末模擬數學試題

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中只有一個符合題意的正

確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1.如圖，在小正方形組成的網格中，有AB,CD,EF,GH四條線段，下列選項中，能組成

直角三角形的三條線段是（）

A.AB,CD,EFB.AB,CD,GHC.AB,EF,GHD.CD,EF,GH

2.在舊，島Jx2_y2,JQ2_2Q+1，岳中，最簡二次根式的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.關于一次函數y=—3%+6,下列說法正確的是（）

A.圖象經過第二、三、四象限

B.圖象與x軸交于點（0,2）

C.點4（3,-3）在函數圖象上

D.點（必/1）和（%2/2）在函數的圖象上，若不〈必，則月<、2

4.下列運算正確的是（）

A.V34-V4=>/7B.（—V3）2=-3C.2V3—V3=2D.V3xV2=>/6

5.一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表所示，通過計算可知兩組的方差為立尸172,s；=256.

分數5060708090100

甲組251013146

人數

乙組441621212

下列說法：①兩組的平均數相同；②甲組學生成績比乙組學生成績穩定；③甲組成績的眾數,乙

組成績的眾數：④兩組成績的中位數均為80分，但成績不低于80分的人數甲組比乙組多，從中位

數來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分（高分段）的人數乙組比甲組多，高分段乙

組成績比甲組好.其中正確的共有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.卜列命題的逆命題是真命題的是（)

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.矩形的對角線相等

C.菱形的對角線互相垂直

D.正方形的對角線互相平分且相等

7.如圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現向水槽勻速注水，下列圖象中能大

致反映水槽中水的深度y與注水時間X關系的是（）

8.如圖，已知P是菱形力BCD的邊BC上一點，R^DAP=Z.B=70°,那么aOP的度數為（)

9.下列有關一次函數y=—4%-2的說法中，正確的是（）

A.y的值隨著％值的增大而增大

R.函數圖象與y軸的交點坐標為（0,2）

C.當％>0時，y>-2

D.函數圖象經過第二、三、四象限

10.如圖，△/灰7中，ZJ5C=90°,AB=4,8c=3,如果OE是的中位線，延長。E,交

△45C的外角的平分線于點尺則線段。廠的長為（）

A

E

nr

BCM

A.4B.5C.6D.7

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

H.若二次根式有意義，則x的取值范圍是.

12.若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是2cm,4cm,則它的面積是cm2.

13.

（1）將直線產kx+b向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到y二,%則

k=,b=.

（2）直線y=2x+l關于x軸對稱的直線的解析式為,關于y軸對稱的直建的解析式

為.

（3）將直線繞坐標原點逆時針旋轉90。，所得直線的解析式為.

14.某校八年級數學期末總評成績按平時成績占40%,期末考試成績占60%計算.若小明平時成績90

分，期末考試成績80分，則他的數學期末總評成績為分.

15.如圖，一次函數y=kx+匕的圖象與無軸的交點坐標為（2.0）,有下列說法：

①y隨x的增大而減小；@b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式/cr+b>0

的解為％>2.其中正確的是（填序號）.

16.如圖，把長方形紙片O48C放入平面直角坐標系中，使。4OC分別落在x軸、y軸上，連接4C,

將紙片。48c沿力。折疊，使點6落在點。位置，力。與y軸交于點E,若B（祗3），則OE長為.

三、解答題（本題共8小題，第17-21題每題8分，第22-23題每題10分，第24題12分,

共72分）

17.計算：

⑴（V2）2+VT8-V24X^；

（2）（V5—V2）（V5+>/2）4-（V3—1）2.

18.如圖，口48co的對角線"，BD相交于點O,乙的平分線與邊相交于點E,P是0E的中點,

若.4。=5,CD=9,求P。的長.

19.己知y是x的正比例函數，且當為=2時，y=6.

（1）求y關于x的函數解析式；

（2）將該函數圖象向下平移2個單位，判斷點。（-2,-1）是否在平移后的圖象上？

20.如圖，四邊形48c0,乙48。=90。、48=3、BC=4,連接AC,RAC=CD.

D

（1）求CO的長:

（2）若4。=5加,求8。的長.

21.為深入貫徹落實“以體樹人”教育理念，促進學生德智體美勞全面發展，某校積極推進“陽光體育”

活動，開設籃球、足球、排球、乒乓球等多項體育課程.學校對八年級學生進行了一分鐘跳繩測試，隨

機抽取甲、乙兩班各10名學生進行測試，成績如下（單位：個）:

甲班10名學生成績：158,152,175,165,175,172,178,175,188,192

乙班10名學生成績：155,176,162,158,170,176,174,188,180,192

請根據以上信息，回答下列問題；

(1)分別求出甲、乙兩班比賽成績的中位數和眾數.

(2)經計算，甲班成績的平均數為173,方差為150.44；乙班成績的平均數為173.1,方差為148.1.

請根據以上統計數據，分析哪個班級的跳繩水平更高，并說明理由.

(3)該校八年級共有300名學生，若將跳繩成績達到170個及以上視為“優秀”，試估計該校八年

級學生中達至「優秀”等級的人數.

22.如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將ABCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，

(1)求證：四邊形CEFG是菱形；

(2)若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積.

23.48兩地相距480km,甲、乙兩人開車沿同一條路從⑷也到8地，A，%分別表示甲、乙兩人離開

4地的距離s(0n)與時間￡(九)之間的關系，請結合圖象回答下列問題：

(1)當13亡工7時，求乙離開力地的距離s(km)與時間￡(九)之間的關系式；

(2)在行駛過程中，甲出發多少九后，兩人相距40km?(不考慮乙到達8地停止行駛后，甲乙相距

40/cm的情況)

24.己知：四邊形ABCD是正方形，4B=20,點E,F,G.H分別在邊AB,BC,40,DC±,

圖1圖2圖3

(I)如圖1,若4EDF=45°,AE=CF,求NDFC的度數；

(2)如圖2,若4E05=45。，點E,F分別是4B,8。上的動點，求證：△E8F的周長是定值；

(3)如圖3,若GD=BF=5,GF和EH交于點O,且4EOF=45。，求請直接寫出線段E”的長度.

答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A

9.D

10.A

11.x>6

12.8

13.(1)1：-|

(2)y=-2x-l；y=-2x+l

(3)y=2x

14.84

15.①②③

16.1

17.(1)解：原式=2+3或一

=2+3V2-2V2

=2+V2

(2)解：原式=(V5)2-(V2)2+3-2V3+1

=5-2+3-2x/3+1

=7-2V3

18.解：在口48co中，AB||DC,AB=CD=9,AD=BC=5,0D=OB,

???LCDP=Z.AED.

???DP平分乙40C,

?%LCDP=Z.ADP,

二LADP=(AED,

???AE=AD=5,

.?.EB=AB-AE=9-5=4.

?.?戶是DE的中點，。是BO的中點，

PO=^BE=2.

19.(1)設這個正比例函數為y=kx(kH0);當x=2時，y=6

：.2k=6

：.k=3

Ay關于x的函數解析式為y=3x.

(2)將該函數圖象向下平移2個單位得y=3%-2

當x=-2時，y=3x(-2)-2=-84,

???點D(-2,-4)不在平移后的圖象上.

20.(1)解：Vz/l^C=90°,AB=3,BC=4,

-AC=y/AB2+BC2=5，

V.4C=CD,

，CO=5；

(2)解：如圖，過點。作0E18C交BC延長線于E.

"CED=90。,

由(1)知力C=CD=5,又知4。=5近,

A.4C2+CD2=50,AD2=(5可=50,

：.AC2+CD2=AD2,

???△4CD是直角三角形,Z-ACD=90°,

：.^BAC+^ACB=UCB+乙ECD=90°,

：.LBAC=Z.ECD.

在△ABC和△CEO中，

乙ABC=乙CED

Z-BAC=乙ECD,

AC=CD

：.^ABC三△CEDQL4S),

：,AB=CE=3,BC=DE=4,

:?BE=BC+CE=7,

；?BD=JBE2+DE2=V65-

21.(1)解：將甲班10名學生成績按從小到大排列：

152,158,165,172,175,175,175,178,188,192

甲班中位數=(175+175)/2=175(個)

175出現3次，次數最多，故眾數為175

將乙班10名學生成績按從小到大排列：

155,158,162,170,174,176,176,180,188,192

乙班中位數=(176+174)/2=175(個)

176出現2次，次數最多，故眾數為176

(2)已知:

甲班：平均數173,方差150.44

乙班:平均數173.1,方差148.1

結論：乙班跳繩水平更高.

理由：

乙班平均數略高于甲班，說明乙班整體平均成績更好；

乙班方差小于甲班，方差越小代表成績越穩定、波動更小.

綜上，乙班平均成績更高且發揮更穩定，跳繩水平更高.

(3)樣本中成績達到170個及以上的學生：

甲班有:172,175,175,175,178,188,192,共7人；

乙班有：170,174,176,176,180,188,192,共7人；

樣本中優秀率=(7+7)/20=70%

估計該校八年級達到“優秀”等級的人數為：

300X70%=210(人)

答：估計該校八年級達到“優秀”等級的人數約為210人.

22.(1)證明：由折替性質得NBEC=NBEF,FE=CE,

FG〃CE,

AZFGE=ZCEB,

AZFGE=ZFEG,

???FG=FE,

???FG=EC,

???四邊形CEFG是平行四邊形，

XVCE=FE,

???四邊形CEFG是菱形；

(2)解：???矩形ABCD中,AB=6,AD=10,

.,.ZBAF=ZFDE=90°,AD=BC=BF=10,

???AF=8,

ADF=2,

設EF=x,則CE=x,DE=6-x,

在RtADEF中，VDF2+DE2=EF2,

22+(6-x)2=x2,

解得，x點，

?J

???emr?」。j

；?四邊形CEFG的面積是：CERF岑x2卷.

23.(1)解：當時，設乙離開4地的距離s(k