人教版五年級數學下冊期末考試卷（附答案解析）

人教版五年級數學下冊期末考試卷（附答案解析）

考試時間:90分鐘;滿分：100分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題12分）

一、選擇題（12分）

1.分子與分母同時乘或除以一個數，大小:變。這句話有（）處錯誤。

A.1B.2C.3D.4

2.一個沙池體積為20nR現在要鋪一層長m,寬2m的沙子，鋪的沙子厚（）m,

A.10B.6C.4D.2

3.數字36不是下面（）的最小公倍數。

A.I和36B.4和9C.2和18D.4和18

4.10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的（）o

c.2D,1

1011

「變，最多能增加（）個同樣的小正方體。

C.3D.4

6.一根長是2米，寬是Q4米，厚3分米的長方體木料，把它截成3段，表面積最少增加

（）平方分米。

A.12B.4.8C.48D.320

第II卷（非選擇題88分）

一、填空題（20分）

7.8和12的最小公倍數是（）,把這個數分解質因數是（）。

8.有10袋白糖，其中9袋每袋500g,另有1袋比500g輕。用天平稱至少稱（）次

就能保證把輕的那袋找出來。

9.有10瓶鈣片，其中1瓶是次品（較輕），用天平至少稱（）次能保證找出次品。

10.一只裝有水的長方體玻璃杯，底面積是80cm"杯高是15cm,水深是10cm,現在將一

個底面積是16cm1高為20cm的長方體鐵塊豎直放在水中后，現在水面的高度是

（）cm。

II.一個長方體長15厘米,寬8厘米，高12厘米，若高減少5厘米，則表面積減少（）

平方厘米。

12.如圖，把?根長50dHi的長方體木材截成三段,表面積比原來增加0.48dm,原來這根

木材的體積是（）drn'。

rrf

13.五（1）班的女生人教既有因數3,又是4的倍數，且人數在20~30之間，五（1）班的

女生人數是（）人。

14.有一張長方形紙，長70厘米，寬40厘米。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩

余，剪出的正方形的邊長最大是（）厘米。

15.一個長方體的體枳是72dm長是8dm,高是3dm,它的寬是（）dm。

16.既是2的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是（）。既是2和5的倍數，又是3

的倍數的最小三位數是（）。

三、判斷題（12分）

17.一個數的倍數一定比它的因數大。（）

18.底面積相等的兩個長方體，體積也相等。（）

19.不是2的倍數的數叫做質數.（）

20.把一根7m長的繩子平均剪成6段，每段長。m。（）

21.約分后，分數的大小不變，分數單位變了。（）

22.把表面積是12平方分米的兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是24平方

分米。（）

四、計算題（30分）

23.直接寫出得數。

_!__!=-+-=Z_5=

2~3~34~4~4~3-24-5=

5+9=0.5--=I--=25x0.03x4=

59

24.列豎式計算，帶※的要驗算。

627^3=※575：6=49x17=25.8+8.6=

25.脫式計算。

36x22+2818x(437-381)512-412^4

26.解方程。

I521625

x——=——+.v=—2.x----—

445277

五、解答題

27.某小學有學生1200人，其中四年級有240人。四年級學生人數占全校總人數的幾分之

兒？（用最簡分數表示）

31I

28.據調查統計，一個成年人一天大約有9的時間用于睡眠，5的時間用于進餐，》的時間

oo6

用于活動，剩下的時間用于學習或工作。

（1）用于學習和工作的時間大約占一天時間的幾分之幾？

（2）請你再提出一個數學問題并列式計算。

29.一個長16厘米、寬4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原來水缸中水深10厘米，把一

個正方體鐵塊放入后，水面上升到12厘米，正方體鐵塊的體積是多少立方厘米？

30.加工一批零件，第一天完成了總數的!，第二天完成了總數的：，還剩下總數的幾分之

63

幾沒有完成？

31.學校把啦啦操隊的小運動員們排成方阱.5個5個地排，6個6個地排都多了2人，己

知這些啦啦操隊小運動員的人數在130人到160人之間。你能算出啦啦操隊小運動員的人數

嗎？

32.王老師家的沖水馬桶有一個長方體形狀的水箱，水箱從里面量長3分米、寬2分米、高

3分米。每次沖水，水箱中的水會全部用完，再自動上水。當水面上升到2.5分米高時，自

動停止上水。沖水馬桶每次沖水大約用水多少升？

參考答案與解析

題號123456

答案BDCDBC

1.B

【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數

的大小不變。

【詳解】這句話有2處錯誤：I乘或除以的數不能為0：2.乘或除以相同的數。

2.D

【分析】根據題意可知，假設沙子完全填充沙池，則沙子的體積為2()n?,沙子鋪在沙池里

形成的形狀是長方體，沙子的體積就是這個長方體的體積。

長方體體積=長、寬x高，這里的“高”就是沙子的厚度。題干要求沙子厚度，即求長方體高,

那么用體積除以長與寬的乘積即可。

【詳解】沙子厚度：

20?(5x2)

=20?10

=2(m)

3.C

【分析】幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中，最小的公倍數叫做它們的最小公倍

數。

找出各選項的最小公倍數，再選出符合題意的選項。

【詳解】A.1和36的最小公倍數是36。

B.4和9的最小公倍數是36。

C.2和18的最小公倍數是18。符合題意。

D.4和18的最小公倍數是36。

4.D

【分析】糖+水=糖水，將糖水質量看作單位”「'，糖的質量?糖水質量=糖占糖水的幾分之

兒。

【詳解】10-(10+100)

=10-5-110

1

-T7

即10g糖溶入到100g水中，糖占糖水的

5.B

【分析】從左面看，能看到兩列，左邊一列2個，右邊一列1個；從上面看，能看到三列，

左邊一列2個，中間一列1個，右邊一列1個。據此分析在不改變這兩個視圖的情況下，可

增加小正方體的位置數量，

【詳解】要使從左面和上面看到的圖形不變，在從上面看的圖形中，中間一列和右邊一列的

上層空缺位置可以增加小正方體，且只能增加1層。中間一列空缺位置可增加1個，右邊一

列空缺位置可增加1個，共2個位置可以增加。

6.C

【分析】鋸成3段，需要鋸2次，每鋸I次就增加兩個面，所以一共增加4個面：要使增加

的表面積最少，那么這個截面要平行于最小面切割，由此即可解答，注意單位統一。

【詳解】2米=20分米；0.4米=4分米

20x4=80（平方分米）

20x3=60（平方分米）

4x3=12（平方分米）

80>60>12,最小的截面面積是12平方分米。

12x4=48（平方分米）

表面積最少增加48平方分米。

7.2424=2x2x2x3

【分析】先通過短除法找出8和12的最小公倍數，再把這個數寫成幾個質數相乘的形式。

【詳解】

2|812

2（46

23

8和12的最小公倍數是:2x2x2x3=24

24分解質因數是：24=2x2x2x3

8.3

【分析】有10袋白糖，其中一袋比500g輕，根據尋找次品的最優策略，可以將10袋白糖

分成3袋，3袋，4袋三份進行稱重，找出次品。

【詳解】將10袋白糖分成3袋，3袋，4袋。

第一次稱量：在天平兩端各放3袋白糖，平衡則次品在剩余4袋里面，如果不平衡則次品在

輕的這邊。

第二次稱量：把3袋白糖平均分成3份，取兩份分別放在天平兩端，如果平衡，則剩余那袋

為次品；如果不平衡，則輕的是次品；把4袋白糖平均分成2份，分別放在天平的兩端，次

品在輕的這邊。

第三次稱量：把2袋白糖分別放在天平的兩端，則次品是輕的那一邊。

所以用天平稱至少稱3次就能保證把輕的那袋找出來。

9.3

【分析】三分法：每次將物品分成三組，利用天平稱量的結果（左輕，右輕，平衡）縮小次

品范圍。最壞情況分析：需保證在最不利的情況下（次品所在組需要最多次數）仍能完成

任務。

【詳解】第一次稱量，將10瓶分成三組：3瓶，3瓶，4瓶。稱量兩組3瓶：若平衡，次

品在剩余4瓶中。若不平衡，次品在較輕的3瓶中。第二次稱量，情況1：次品在3瓶中，

將3瓶分成I瓶，1瓶，1瓶，稱量兩瓶：平衡則剩下一瓶是次品；不平衡則較輕的一瓶是

次品。總次數為2次；情況2：次品在4瓶中，將4瓶分成1瓶，1瓶，2瓶，稱量兩瓶：

平衡則次品在剩余2瓶中，不平衡則較輕的一瓶是次品；總次數：2次后需再稱一次，第三

次稱景（僅針對情況2的剩余2瓶）稱最剩余2瓶中的一瓶與正品比較:若輕則是次品,否

則為另一瓶。總次數：3次：結論：最壞情況下需稱3次，因此至少需要3次。

10.12.5

【分析】鐵塊豎直放在水中，鐵塊高20cm,杯子高15cm,原來水深10cm,鐵塊放入后水

面會上升，但不會被完全淹沒。

放入鐵塊前，水的體積是80xl0=800cn?。放入鐵塊后，水和鐵塊在水中部分的體積之和

一鐵塊在水中部分的體積=水的體積°鐵塊放入前后，水的體積不變，據此設未知數，列方

程解答。最后利用等式的性質1和性質2解方程。

【詳解】解：設現在水面的高度是xcm。

80x-16x=80x10

80x-16x=800

64x=800

64x^64=800^64

x=12.5

11.230

【分析】表面積減少的是前后左右4個面,減少的表面積=長乂減少的高x2+寬x減少的高x2。

【詳解】15x5x2+8x5x2

=150+80

=23。（平方厘米）

12.6

【分析】把長方體木材截成三段，表面積增加了4個截面面積，增加的表面積;增加的截面

個數=截面面積，長方體體積=截面面積x長。

【詳解】0.48-4x50=6(dm3)

13.

24

【分析】根據題意可知，這個數既是3的倍數，乂是4的倍數，所以找出3和4在20~30之

間的公倍數即可。

【詳解】3x4=12

12x2=24(人)

2()<24<30

所以五(1)班的女牛人數是24人。

14.10

【分析】把長方形剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，正方形的邊長是長和寬的公因數,

正方形邊長最大，就是求長和寬的最大公因數，據此解答。

【詳解】40=2x2x2x5

70=2x5x7

40和70的最大公因數是：

2x5=10

剪出的正方形的邊長最大是10厘米。

15.3

【分析】根據“長方體體積=長乂寬x高”可知“寬=體積法?高”可算出寬。

【詳解】72:8:3

=9+3

=3(dm)

16.90120

【分析】同時是2和5的倍數特征：個位上的數字是0。同時是2、3和5的倍數特征：個

位上的數字是0,且各個數位上的數字和是3的倍數。既是2的倍數，又是5的倍數的最大

兩位數，個位是0,十位盡可能最大，最大是9。既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小

二位數，個位是。，百位盡可能最小，最小為1,十位盡可能最小，又要滿足各個數位上的

數字和是3的倍數，十位只能是2。

【詳解】根據分析可知，些是2的倍數，又是5的倍數的最大兩位數是90,既是2和5的

倍數，又是3的倍數的最小三位數是120。

17.x

【分析】根據一個數的因數和倍數的特點：一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身,

因數的個數是有限的;一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，倍數的個數是無限的。

因此，一個數的倍數可能等于它的因數。

【詳解】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身。例如6的最大因數是

6,最小倍數也是6,此時這個數的倍數和因數是相等的。所以一個數的倍數不一定比它的

因數大。

故答案為：x

18.x

【分析】長方體體積=底面積x高，據此可得出答案。

【詳解】長方體體積=底面積X高，底面積相等，高不一定相等，則體積也不一定相等。如

底面積是25平方米的兩個長方體，高分別為2米和3米，則兩個長方體體積分別為：

25x2=50（平方米），25x3=75（平方米）。兩個長方為體積不相等，則題干表述錯誤。

故答案為：x

19.x

【分析】質數是指除了1和它本身的兩個因數以外再沒有其他的因數的數；不能被2整除的

自然數叫奇數，能被2整除的自然數叫偶數。據此可得出答案。

【詳解】不是2的倍數的數叫作奇數，如3、5、7、9都不是2的倍數，它們是奇數。則題

干表述錯誤。

故答案為：x

20.x

【分析】根據平均分的意義，用7除以6所得的商就是每段的長度。據此解答。

【詳解】7+6=1（m）

6

原題說法錯誤。

故答案為：x

21.4

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫作分數單位；把分數約分后分數

大小不變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數變了，則分數單位也發生了變化。

44-27

【詳解】例如：7==7

66+23

。的分數單位是，，:的分數單位是工，所以約分后，分數的大小不變，但分數單位變了，

6633

原題說法正確；

故答案為：Y

22.x

【分析】正方體有6個面積相等的面，正方體的表面積是12平方分米，則一個面的面枳是

12-6=2（平方分米）。把表面積是12平方分米的兩個正方體拼成一個長方體，這個長方體

的表面積比兩個止方體的表面積之和減少了2個正方形的面積,據此計算出拼成的長方體的

表面積，再進行判斷。

【詳解】12-6=2（平方分米）

12x2-2x2

=24-4

=20（平方分米）

則這個長方體的表面積是20平方分米。原題說法錯誤。

故答案為：x

【解析】略

24.209；95....5；833；34.4

【分析】在進行乘法豎式計算時，要注意數位對齊，用第二個因數的每一位分別去乘第一個

因數，再把所得的積相加，

豎式計算除數是一位數的除法，從被除數的最高位除起，如果最高位比除數小，就看被除數

的前兩位，除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面，哪一位不夠商1就在那一位上

寫0。每次除得的余數必須比除數小。除法用商x除數+余數=被除數的方法驗算。

在進行小數加減法運算時，要把小數點對齊，也就是相同數位對齊，然后按照整數加減法的

法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置點上小數點。

【詳解】627+3=209^575^6=95....5

20995

95

3)6276)575

654

驗算570

2735

?5

2730

575

05

49x17=83325.8+8.6=34.4

49

x1725.8

343+86

4934.4

833

25.820；1008；409

【分析】掌握運算順序是解決本題的關鍵，當算式中有小括號時，要先計算小括號里面的,

再計算括號外面的，如果一個算式里既有乘除法又有加減法時，要先計算乘除法再計算加減

法。據此解答。

【詳解】36x22+28

=792+28

=820

18x(437-381)

=18x56

=1008

512-412:4

=512-103

=409

【分析】根據等式的性質I，方程兩邊同時加上;即可。

4

2

根據等式的性質1,方程兩邊同時減去;即可。

根據等式的性質1,方程兩邊同時加上?2，再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以2即可。

15

【詳解】x-

44

解:+；

3

2

"x=\_

2

22

解:+X

?525

54

1010

1

x=一

10

c25

2x--=—

77

?7S2

解：2x*+*+S

2x=l

2x+2=1+2

1

27.5-

【分析】先確定本題的“單位1”是全校總人數，然后用四年級學生人數除以全校總人數，再

把分數約分成最簡分數，值得注意的是約分時可以分子和分母同時除以最大公因數。

【詳解】240X200=（

答：四年級學生人數占全校總人數的

28.⑴；

（2）見詳解

【分析?】（1）用單位“1”減3減13再減1;即可求出用于學習和工作的時間大約占一天時

OOO

間的兒分之幾；

（2）可以提問：用于睡眠和用于進餐的時間一共大約占一天時間的幾分之幾？用3?加I!即