人教版（五四制）七年級數學下冊《整式的乘法》同步練習題及答案

人教版（五四制）七年級數學下冊《20.2整式的乘法》同步練習題及答案

題型一：單項式乘以單項式

1.計算：3力*?2打）2的結果是（）

A.-6A,3yB.yC.-12xyD.12^'y

2.下列計算正確的是（）

A.6x*3^y=9xyB.（2a/f）?（-3ab）=-6a1）

C./〃?（-/〃）=-/〃'【）.（-3力）?（-3xy）=9x/

3如.果單項式與單項式一i5Y”+3的乘積為_5,則__________.

4.一個矩形的邊長分別為（2/戶"）與4燈，則這個矩形的面積為_____.

2

5.計算

（1）4r（-2xy）（2）（-4%）

（3）（3》?（-2m）2（4）（-al）c）2*（-ab）3

題型二：單項式乘以多項式

1.計算（*-2A（-2幻2的結果是（)

4

A.--x4+4x2B.-?+4/

C.x-8xD.x+4x

2.下列式子運算正確的是（）

A.(-1a)B.2a(a-2。)=2a2-2ab

C.a*a=aI).2才+3"=5那

3.在一次數學課上，學習了單項式乘多項式，小明I可家后，拿出課堂筆記本復習，發現這樣一道題：-3%（-2.J+3”

-1）=6/+口+3人“口”的地方被墨水污染了，你認為“口”內應填寫（）

A.9x2B.-9xC.9xD.-9x

4.-5孫(2y+x-8)=-lO^ry-5xyO,□內應填寫.

5.計算：

(1)(-/-xy+y)(-盯)；(2)(-2al))'?(3a%-2ab-4Z?2)；

第1頁共9頁

題型三：多項式乘以多項式

1.計算(2加1)(3/7/-2),結果正確的是()

A.6/7'--2B.6M+勿?2C.6/77-2D.5勿?1

2.在展開多項式(聲x-3)(f-2k2a)中，常數項為-30,則&等于()

A.3B.4C.5D.6

3.若(x+2)(x-1)=*'+/〃x+〃，則/〃+〃=.

4.如果(f+x)(◎-1)展開后不含/項，那么"_________.

5.計算:

(1)(x-6)(丁+戶1)-x(2xi-l)(3x-1)；

(2)(2戶1)(A--1)-(盧2)(2x-1).

題型四：整式的乘法綜合運算

1.計算：

(1)2xv(x—^y+1)：(2)(x-2r)(v?x).

2.計算：

(1?3Zr(-2xy)2；(2)(-2J)?(3劭2-5朗).

3.計算：

(1)-3a(2a?4加2)+6卻(2)(x?2y)(2戶y).

4.計算:

第2頁共9頁

（1）-3/（2x-4y）+2x（f-孫）.（2）（3廣2y）（2x-3y）-3x（3%-2y）.

5.化簡下列整式：

（1）（AX--1X7）.（-i2y）；（2）3a（2a-9a+3）-4a（2a-11.

34'

題型五：整式的乘法中的化簡求值

1.已知a（a-2）=8,則代數式2a-6的值為（）

A.8B.14C.-21）.2

2.已知才（*-3）=2,那么多項式-2/+6戶9的值是（）

A.4B.5C.6D.7

3.若a+Z?=4,b-c=-3,則代數式（c-a-〃）的值為.

4.先化簡，再求值：3a（2a-4a+3）-23（3/4）,其中a=-2.

5.先化簡，再求值：（工+3乂工+1）+工（工一4）-3無2,其中x=g.

題型六：整式的乘法的實際應用

】.一個長方體的長，寬，高分別是3傷后（2"+1）,這個長方體的體積是（）

A.6/n4+3/?:'B.6〃M+3〃？C.6〃"+3〃，D.6/n2+3

2.為做好鄉村振興工作，上級決定在一塊長方形空坪上修建板房，作為扶貧辦事務所.已知長方形空坪長為3a,

寬為（4"-為），則其面積為（）

A.I2a2b-6a2B.6a2-\2a2bC.\2a2b-2aD.4ab+a

3.圖中羽影部分的面積為.

第3頁共9頁

4.清明上河園是依照《清明上河圖》建造的大型歷史文化主題公園，為提升游客游園體驗，如圖，公園準備在一

個長為（4步26）米，寬為（3/24）米的長方形草坪上修建兩條寬為。米的綠色觀光道路，則道路的面積為平

5.某學校計劃利用一片空地為學生建?個矩形車棚，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小

路，其余部分停放自行車，已知矩形車棚的寬為x米，長為（1+1）米，小路的寬為2米，求停放自行車的面積.

參考答案

題型一：單項式乘以單項式

1.計算：3xy（-2xy）?的結果是（）

A.-6A3yB.6/yC.-12/y1）.12/y

【答案】

2.下列計算正確的是（）

A.6小3孫=9才3"B.（2a//）?（?3a。）=-6ab'

C.?（-/〃）=-mnD.（-3x/）?（-3xy）=9xy

【答案】B.

3.如果單項式與單項式-15/"3的乘積為-5,則.

第4頁共9頁

【答案】-5

4.一個矩形的邊長分別為（,/產/）與40，則這個矩形的面積為

【答案】2寸六44。

5.計算

(1)4y(-2x/)(2)(-4x)

(3)(3z?/)*(-2，)2(4)(-a旌)2*(-ab)3

【答案】解：（1）原式=-8xy'.

（2）原式=式—

(3)原式=(302)?4幫'

=12請.

(4)原式=&%'(??(?aZ?3)

=-aW.

題型二：單項式乘以多項式

1.計算（；。_2）?（-2x）2的結果是（

4)

A.--x4+4x2B.-x+4x

C.x-8x2D.x+4?

【答案】C.

2.下列式子運算正確的是（）

A.(-a)'=-aB.2a(a-2b)=2a~-2ab

I).2，+3"=5那

【答案】C.

3.在一次數學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本復習，發現這樣一道題：?3x（?2f+3x

-1）=64+口+3必“口”的地方被墨水污染了，你認為“口”內應填寫（）

A.B.-9xC.9xD.-9x

【答案】B

4.-5孫（2產x-8）=-10xy2-5/yO,□內應填寫.

【答案】+40xy。

5.計算：

（1）（.-x~xj+y）（-燈）：（2）（-2版/）'?（3a5?2ab?46）；

【答案】

第5頁共9頁

解:(1)原式=xy^-x.y-xy；

(2)原式=(-8a%)?(3#b-2a5-4而

=-24aN+l6a宕+32a%；

題型三：多項式乘以多項式

1.計算(2研1)(3m-2),結果正確的是()

A.6/?-77/-2B.6/w-2C.6痛-2I).5m-1

【答案】A.

2.在展開多項式(/+彳?3)(八2肝2a)中，常數項為-30,則a等于()

A.3B.4C.5D.6

【答案】C.

3.若(x+2)(x-1)=*+加Y+〃，則加+〃=.

【答案】-1

4.如果(/十口(3一1)展開后不含V項，那么。=

【答案】1

5.計算:

(1)(x?6)(Z+A+1)-x(2A+1)(3x-1)：

(2)(2A4-1)(%-1)-(A+2)(2X-1).

【答案】解：(1)(x-6)(X+AH-1)-x(2k1)(3A-1)

=x^x+x--6x-6-6/+2/-3x+x

=-5x-6x--6；

(2)(2A+1)(A--1)-(戶2)(2x-1)

=2x-2戶x-I-2x+x-4戶2

=-4TH.

題型四：整式的乘法綜合運算

1.計算：

(1)2xy(x—^y+1)；(2)(x-2y)(y-x).

【答案】解：⑴原式=2xy-xy+2xy；

(2)原式=燈-V-2y+2xy

=3沙-x-2y.

2.計算:

第6頁共9頁

(1)3zr(-2x7)2;(2)(-23)?(3/-5ab).

【答案】

解：(1)3xy*(-2%y)2

=3/y4/y

=12//；

(2)(-2/)?(3"-5a6)

=(?2?)?(3加2)-(-23)?(5瘍)

=-6a%2+10a%3.

3.計算：

(1?-3a(2a-4ZH-2)+6a；(2)(x-2y)(2戶y).

【答案】解：(1)-3a(2a-4"2)+6a

--6/+12aZ?-6a+6a

=-6熱42a仇

(2)(A--2y)(2戶y)

=2x-4xy+xy-2y

=2x-3xy-2y.

4.計算：

(1)-3/(2^-4y)+2x(f-孫).⑵(3盧2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).

【答案】解：(1)原式=-Gf+i2//+2f-2/y

=-W+IOVy；

(2)原式=6V-9XJH*4燈?6y?9/+6x_r

=-39+燈-6y.

5.化簡卜列整式：

(1)(_1>-3個)?(-12y)；(2)3a(2/-9a+3)-4a{2a-1;.

34'

【答案】

解：(1)(2*-星燈)?(-12y)=-4xy+9xy；

34

(2)3a(2才?9a+3)?4a(2a-1)

=63-27a+9a-8#+4a

=6/-35a'+13a.

題型五：整式的乘法中的化簡求值

第7頁共9頁

1.己知a(a-2)=8,則代數式才-2a-6的值為()

A.8B.14C.-2D.2

【答案】D.

2.已知x(x-3)=2,那么多項式-2丁+6戶9的值是()

A.4B.5C.6I).7

【答案】B.

3.若Kb=4,b-c=~3,則代數式ac+bCc-a-b)的值為.

【答案】12.

4.先化簡，再求值：3a(2a-4a+3)-2a(3^-4),其中a=-2.

【答案】解：3a(2,-4a+3)-2a(3a+4)

=6/3-121+9a-6l-8才

=-20a+9a

當a=-2時，原式=-20X4-9X2=-98.

5.先化簡，再求值：(A+3)(.X+1)+X(X-4)-3X2,其中x=g.

【答案】-2+3?

4

【詳解】解：(X+3)(X+1)+X(X-4)-3X2

+4x+3+x2-4x-3x2

=-X2+3

當x=7時,原式=-仕+3=——+3=—.

2⑴44

題型六：整式的乘法的實際應用

1.一個長方體的長，寬，高分別是3歷小（2m+1）,這個長方體的體積是（）

A.6/w4+3/n3B.6加+3〃?C.6/n4+3m2D.Gni2+3

【答案】A

2.為做好鄉村振興工作，上級決定在一塊長方形空坪上修建板房，作為扶貧辦事務所.已知長方形空坪長