2025-2026學年江蘇省無錫市錫山區錫東片八年級（下）期中數學試卷（含答案）

2025.2026學年江蘇省無錫市錫山區錫東片八年級(下)期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列調查中，適宜采用普查的是()

A.了解無錫市的空氣質量B.調查華為三折疊手機屏幕的使用壽命

C.調查無錫市所有九年級學生視力的情況D.我國新一代潛艇卜水前的檢查

2.下列關于特殊四邊形性質的說法，正確的是()

A.矩形的對角線互相垂直且平分

B.正方形的對角線相等且互相垂直平分

C.菱形的對角線相等且互相平分

D,平行四邊形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

3.在%4CQ中，若BC=4,周長為14,則力4的長為()

A.3

B.4

C.?

D.8

4.要使如圖所示的弘8c。成為矩形，需增加的一個條件可以是()

A.AC=BD

B.AB=CD

C.ABWD

D.LABC=Z.ADC

5.在一個不透明的袋子中裝有10枚黑棋和若干枚白棋，這些棋子除顏色外都相同，攪勻后隨機從袋中摸出

一枚棋子，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸棋試驗后發現，摸到黑棋的頻率穩定在0.2,則袋中白棋

約有()

A.8枚B.30枚C.40枚D.50枚

6.下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是()

A.x2-2x+\=x(x-2)+1B./-4產=(x-2y)(x+2y)

C.(x+3)(x-3)=f-9D.x2+3.r-4=(x+4)(x-I)+x

7.若多項式(+〃a-12可分解為(J-3)(x+4)，則用的值為()

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A.-lB.1C.7D.-7

8.多項式^/，/。/戶收電2的公因式是（）

A.5x2y2B.5xy2C.5x3/D.5玲,

9.如圖，在菱形川完?。中，點E是對角線4。上一點，BE=AD,連接力七，若

4>1（）0°,則乙。力E的度數是（）

A.30

B.40°

C.50°

D.70°

10.如圖，已知正方形力4C。邊長為8,E為力。中點，將△川%:沿翻折得

到△心E,P,。分別為邊4C,。。上一點，將△30沿20翻折，使C點對

應點G落在動8尸匕若夕。=5,則。。等于（）

A.

B.

7

C.

D.

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.20262-20252=

12.若xMx+Q(x-2)2,則公

13.為了解某校10（）0名學生的學習質量，從2（）個班中每班隨機抽取5名學生進行調研，則此次抽樣調查的

樣本容量為一.

14.“任意畫一個三角形,其內角和是180°”是—事件.（填“隨機”或“確定”）

15.在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了20名學生進行了心理健康測試，并將測試結果統計如

下：“健康”：15人，“亞健康”：4人，“不健康”：1人.則測試結果為“健康”的頻率是______.

16.如圖，平行四邊形/14C。的對角線IC,4。相交于點O,請你添加一

個條件：______，使四邊形/8G9是菱形.

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17.如圖，在△力8c中，408=120°,CA=CB=6,點N在直線8C上運動，以4V為邊向4V的右側作菱形

ANEF,RzNAF=T20：M為4C中點，連接則點N在運動過程中，時產的最小值為

BNC

18.圖1是四連桿開平窗較鏈，其示意圖如圖2所示，為滑軌，AB、CE、PC、PO為固定長度的連桿.

支點力固定在MN上，支點8固定在連桿CE上，支點。固定在連桿48上.支點P可以在MN上滑動，點?

的滑動帶動點8、C、。、E的運動.已知MN=30"?/M=lczMO=15cM,PC=8Z）=5a*PD=8C=8E=9c〃?.窗戶在

關閉狀態下，點8、C、。、E都在滑軌上.當窗戶開到最大時，8clMM

（1）若乙45C=90°,則支點〃與支點X的距離為—cm：

（2）窗戶從關閉狀態到開到最大的過程中，支點P移動的距離為—cm.

圖I圖2

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

分解因式：

（1）a（x-y）-b（y-x）；

（2）

20.（本小題8分）

（I）先分解因式，再求值：3x3y?12f”+12町，3,其中尸2,y:;

（2）已知a+b=5,ab=6,求ayb+2a2b2+ab3的值.

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21.（本小題8分）

某玩具公司承接了第19屆杭州亞運會吉祥物公仔的生產任務，現對一批公仔進行抽檢，其結果統計如下,

請根據表中數據，回答問題：

抽取的公仔數〃10100100020003000

優等品的頻數〃，99696219202880

優等品的頻率0.90.96a0.96b

（1）。=______；b=______.

（2）估計從這批公仔中任意抽取1只公仔是優等品的概率是.（精確到（）.01）

（3）若該公司這一批次生產了150（）0只公仔，估計這批公仔中優等品大約有多少只？

22.（本小題8分）

科學教育是提升國家科技競爭力、培養創新人才、提高全民科學素質的重要基礎，某學校計戈！在八年級開

設“人工智能”“無人機"'‘創客"''航模”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門

課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，

并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）.

調查結果條形統計圖

,蝌調查結果扇形統計圖

八人數

請你根據以上信息解決下列問題：

（1）參加問卷調查的學生人數為5（）名，補全條形統計圖（畫圖并標注相應數據）：

（2）在扇形統計圖中，選擇“航模”課程的學生占%,所對應的圓心角度數為;

（3）若該校八年級一共有800名學生，試估計選擇“創客”課程的學生有多少名？

23.（本小題8分）

如圖，四邊形川"西中，AE\\BF,Ai：:/〃，若點、C為BF的中點,連接力C,BE交于點、D.

一

（1）求證：四邊形/CFE是平行四邊形；

（2）若△/也C是等邊三角形，且力￡=3,求￡尸的長.

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24.（本小題6分）

如圖，在5X5正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形頂點稱為格點，線段48的端點在

格點上.請按下列要求畫出一個四邊形48CZ）,且四邊形力8CZ）的頂點都在格點上.

（1）在圖①中，畫一個面積為4的平行四邊形48CQ；

（2）在圖②中，畫?個面積為6的矩形力4CQ：

（3）在圖③中，畫一個面積為3的菱形/BCD

圖①圖②圖③

25.（本小題10分）

在矩形紙片ABCD中，AB=6cmyBC=Scm.

（1）將矩形紙片沿8。折疊，點4落在點E處（圖1）,連接CE.設與8C相交于點E求8尸的長;

（2）圖（1）中的四邊形8ECZ）先怎樣的四邊形？請說明理由；

（3）將矩形紙片折疊，使點8與點。重合（圖2）,求折痕GH的長.

（I）（2）

26.（本小題10分）

綜合與實踐：

綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動.

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【操作判斷】

操作一：

如圖1,正方形紙片48CD,將乙8沿過點4的直線折疊，使點8落在正方形48CZ）的內部，得到折痕4E,

點5的對應點為M,連接4H：將4。沿過點力的直線折疊，使/。與/IM重合，得到折痕力凡將紙片展平,

連接EK

（1）根據以上操作，易得點￡,廠三點共線，且①4￡4尸=°；②線段ERBE,b'之間的數量

關系為.

【深入探究】

操作二：

如圖2,將ZC沿￡1尸所在直線折疊，使點C落在正方形48CO的內部，點。的對應點為M將紙片展平，

連接NE、NF.

同學們在折紙的過程中發現，當點E的位置不同時，點N的位置也不同，當點上在8。功上某一位置時（點

E不與點、B,。重合），點N恰好落在折痕力上上，此時力M交N廠于點尸，如圖3所示.

（2）小明通過觀察圖形，測量并猜想，得到結論力P=8E+。凡請證明該結論是否成立，并說明理由.

【拓展應用】

（3）若正方形紙片48co的邊長為3,當點N落在折痕力右上時，求出線段8E的長.

如圖2圖3

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】4051

12.【答案】4

13.【答案】100

14.【答案】確定

15.【答案】

4

16.【答案】ACLBD（答案不唯一）

17.【答案】/5

18.【答案】3VH

12

19.【答案】(x-y)Ca+b)(4a2+9b2)(2。+36)(2。-3力)

20.【答案】3xy(x-2y)2,3ab(a+b)2,150

21.【答案】0.962,0.96；

0.96；

14400只

22.【答案】見解答；10、36°：160.

23.【答案】???/￡=)凡點C為跖的中點，

1

:.BC=CF=4E=BF,

9

第7頁，共9頁

又?."E|山尸,

???匹邊形IC尸E是平行四邊形3

24.【答案】見解答.

見解答.

見解答.

25.【答案】:四邊形8ECO是等腰梯形，理由見解析

26.【答案】(1)①45；

②EF=BE+