北師大版2026學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)卷

北師大版2026學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)卷

一、填空題（25分）

1.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是60辦乙圓柱的體積是（）dn?。

2.把一個底面直徑是4cm,高為5cm的圓柱形木塊,削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是_______cm\

3.如圖，將一個底面直徑6dm、高6dm的圓柱切開，拼成一個近似的長方體。長方體的體積是（）dm3,

長方體的表面積比圓柱的表面積增加（）加2。

IF

4.某車間加工一批零件，每小時加工的個數(shù)和所需時間如下表，每小時加工個數(shù)和所需時間成（）

比例。

每時加工/個60403024

所需時間/時2345

5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果它們的體積相差60立方分米，那么圓錐的體積是（）立

方分米。

G.把長5mm的精密零件畫在?張圖紙上，長40cm,則這張圖紙的比例尺是（）。

7.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一當(dāng)，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）

厘米。

8.1個半徑為acm,高為5cm的圓柱，體積是（）cni\將它的側(cè)面沿虛線剪開（如圖），剪開

后得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（）cm2o

9.某導(dǎo)航軟件在接入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)后精準(zhǔn)度大幅提高，小明一家五一出游使用該軟件從北京導(dǎo)航

至杭州顯示1280千米，若使用1：100000的比例尺將此段路程畫在長方形的紙I.,線段長度為

厘米；若小明爸爸以每小時UOkm的速度駕駛車輛，需要小時能夠

到達(dá)。

10.一個圓形紙片的直徑是10c%把它的周長按2：3分成兩吩，如圖，剪掉陰影部分，剩下的部分圍

成一個圓錐，圓錐的底面周長是（）cnu

o

U.甲、乙兩個圓柱形容器，底面積的比是5：4,甲容器中水深9厘米，乙容器中水深6厘米。現(xiàn)在往

兩個容器中注入同樣多的水，直到水的深度?樣為止，這時兩個容器中的水深是厘米。

12.在比例尺為1:2000000的地圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是（）

千米。一輛轎車和一輛客車同時從兩地相對出發(fā)，經(jīng)過;小時相遇，轎車每小時行駛60千米，則客車

每小時行駛（）千米。

13.將不規(guī)則隕石放入一個底面周長為31.4厘米的圓柱形玻璃缸中（完全浸沒），缸內(nèi)水面上升了3厘

米，這個隕石的體積是立方厘米。

H.火星車勻速行駛時，路程與時間關(guān)系如表所示。時間與路程成比例，若路程用s表示，時間

用t表示，它們的等量關(guān)系式是0

時間/時012345???

路程/m04080120160200???

15.生活中有很多面動成體的例子，在很多酒店門口，如圖中的長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動時會形成一個

）。其中一片長方形玻璃的長是所形成立體圖形的（），寬是它的（）.

二、判斷題（5分）

16.在比例36：6=48：8中，如果將第一個比的后項加3,第一個比的前項應(yīng)該減16才能使比例成立。

（）

17.如圖人B,將圖A繞點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,能與圖B拼成一個長方形。（）

18.一個圓柱和一個圓錐的高和體積分別相等，圓柱的底面積是12cm2,圓錐的底面積是36cm）（）

19.推導(dǎo)圓的面積、圓柱和圓錐的體積時都用到了轉(zhuǎn)化的思想。（）

20.一個圓柱體和一個圓錐體，如果它們底面半徑的比是2：3,體積比是2：5,那么它們高的比就是1：

5,()

三、選擇題（10分）

21.下列各圖中，兩個量x和y成反比例關(guān)系的是（）。

B.乙__

xn\

線段的總長為1三角形的面積為1

____X

X

長方體的體積為1圓柱的體積為1

22.下面說法中，正確的說法有（）個。

a.一個質(zhì)數(shù)和一■個合數(shù)的和?定是奇數(shù)。

b,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

c.圓的周長一定，圓的半徑和圓周率成反比例。

d.一個圓柱側(cè)面展開是正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是1：

A.1B.2C.31）.4

23.下面各選項中的兩個量，成正比例的是（）。

A.三角形的面積一定，它的底和高。

B.圓的面積和它的半徑。

C.樂樂從家去學(xué)校，行走的速度和時間。

D.如圖，兩個互相嚙（ni”合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)

是相同的，大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和小齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。

24.明明的作業(yè)如下圖，請你批改，根據(jù)你批改的結(jié)果確定明明這5道判斷題的正確率為（）。

判斷題

①甲數(shù)比乙數(shù)多20%,那么乙數(shù)比甲數(shù)少20%（V）

②口袋里有9個白球和1個黑球，從中任意摸出一個球，不可能是黑球。（X）

③圓柱的側(cè)面展開不一定是長方形。（X）

④負(fù)數(shù)都比。小。（V）

⑤等邊三角形一定是銳角三角形。（V）

A.40%B.60%C.80%I）.100%

25.爸爸駕駛純電新能源車出行，出發(fā)前電量為100%,行駛239千米后，電量剩61樂若電量損耗均勻，

充滿電，爸爸的車總續(xù)航大約是（）千米。

A.700B.600C.500D.400

26.某小學(xué)校區(qū)東西長約180米，南北長約150米。小紅同學(xué)想把學(xué)校平面圖畫在一張長30cm,寬21cm

的紙上，選擇比例尺（）合適。

A.1:500B.1：400C.1：800D.1:300

27.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，將它截成5個大小相同的小圓柱，這5個小圓柱的

表面積之和比原來圓柱的表面積增加了（）平方厘米。

A.401.92B.753.6C.351.68D.573.5

28.把一個圓柱體的橡皮泥揉成一個底面半徑擴(kuò)大到3倍的圓錐，高將（）。

A.縮小到原來的;

B.擴(kuò)大到原來的3倍

c.縮小到原來的;

D.不變

D.0@

四、計算題（10分）

31.口算。

1216*3—53

一+-=1.oX------—X—=2-

394920

7_1=

8~8~

_U=

2T-T6.4-2.32=1.3=0.01=36X25%

32.解方程。

112u

5：8=x：32——x—x=5

93

3X0.7+4x=6.50.2X(x+0.6)=2

33.計算如圖立體圖形的體積。

五、作圖題（5分）

34.按要求回答問題和在方格紙中作圖。

⑴圖中在點(diǎn)A的北偏西45°的方向上的點(diǎn)是（）。

⑵沿對稱軸將軸對稱圖形補(bǔ)充完整。

⑶以（12,2）為點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)，畫出圖形ABCDE按2：1放天得到的圖形。

六、解答題（45分）

35.在一幅地圖中，量得大連與北京距離是12厘米，實(shí)際大連到北京的距離約為840千米。

⑴這幅地圖的比例尺是多少？

⑵在這幅地圖中，量得甲乙兩地是4.5厘米，甲乙兩地實(shí)際距離多少千米？（用比例解決）

36.美術(shù)課上，老師將一個圓柱形紙筒放在展臺上供學(xué)生們作畫，經(jīng)測量，這個紙筒的底面直徑是20

厘米，高30厘米。

⑴這個紙筒的側(cè)面積是多少平方分米？

⑵這個紙筒的容積是多少立方分米？（厚度忽略不計）

37.小明家到學(xué)校的距離是固定的，他步行的速度和所需時間成正比例嗎？為什么？如果小明步行速度

是60米/分，15分鐘可以到學(xué)校。若他想12分鐘到校，速度應(yīng)該是每分鐘多少米?

38.一幅地圖的比例尺是1：10300000,地圖上A市距正北方向的B市的距離是5厘米，A市距離正南

方向的C市的距離是4厘米。那么B市和C市實(shí)際相距多少千米？

39.新疆“獨(dú)庫公路”是連接北疆和南疆的重要通道，也是縱貫天山脊梁的景觀大道。公路分為北段、

中段和南段三部分。小明一家自駕游，在獨(dú)庫公路北段游覽用了4.6小時，照這個速度，游覽南段用了

5.4小時，獨(dú)庫公路全長是多少千米？（用比例知識解答）

路段北段中段南段

路程/千米23061?

40.一個圓柱形杯子，從里面量，底面直徑是1.2分米。現(xiàn)裝入半杯水，并放入一個高是9座米的圓錐

形鉛錘，鉛錘浸沒在水中，杯中的水上升了0.5厘米（水未溢出）。這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？

41.有一種容器，從前面和右面看都是大小相同的長方形，從上面看是圓形。

16cm

⑴此容器的占地面積是多少平方厘米？

⑵將?個圓錐形的鐵塊投入盛有水的容器并沒入水中，這時方面上升6厘米（水未溢出），鐵塊的體枳

是多少立方厘米？

42.陽陽和爸爸計劃暑假從廣西出發(fā)，前往中國大陸最南端湛江開展研學(xué)活動。請你一起完成其中的兩

項任務(wù)吧！

⑴任務(wù)一：在一張比例尺為1：10000000地圖上，量廣西到溫江的距離大約是2厘米，兩地之間的實(shí)

際距離是多少千米？

⑵任務(wù)二：他們計劃早上8點(diǎn)從東海島龍海天旅游度假區(qū)出發(fā)乘車去距離120T?米的徐聞浪蘿的海，

汽車的平均速度約為80千米/時，10點(diǎn)前能到達(dá)嗎？

43.你聽說過木桶效應(yīng)嗎？木桶的木板如果長短不齊，這個木桶的存水量就取決于最短的木板。如圖是

一個圓柱形木桶，從里面量得底面直徑為4分米，從外面量得底面直徑為4.2分米，這個木桶最多能盛

水多少升？

44.淮海戰(zhàn)役陳官莊烈士陵園位于永城市，為紀(jì)念淮海戰(zhàn)役第三階段陳宜莊地區(qū)殲滅戰(zhàn)中犧牲的烈士而

建。清明節(jié)期間，杲校組織六年級學(xué)生前往烈士陵園掃墓，其中男生與女生人數(shù)的比是4:5.

⑴如果參加掃墓活動的學(xué)生一大有180人，那么男生有多少人？

⑵如果女生有75人，那么參加活動的學(xué)生一共有多少人？（用比例解答）

45.看圖解答。

（單位：cm）

⑴小新同學(xué)把石塊放進(jìn)裝有水的圓柱形玻璃容器里（如圖）。放入石塊后，石塊完全沒入水中，水深從

原來2厘米升高到6厘米，這個石塊的體枳是多少立方厘米？（單位：厘米）

（2）小悅同學(xué)用彩紙制作了一個司這個圓柱形玻璃容器大小、形狀一樣的無底無蓋的圓柱模型，這張彩

級的面積是多少平方厘米？（拼接處忽略不計。最后得數(shù)保留整平方厘米數(shù)。）

46.一個圓錐形容器裝滿水，通過小孔注入一個里面長9分米、寬3分米、高3分米的密封長方體容器

內(nèi)。（圓周率按3取值計算）

⑴全部注入后長方體容器內(nèi)水深多少分米？

⑵水與容器的接觸面積是多少平方分米？

⑶如果以這個長方體的左側(cè)為底面把長方體豎起來放在桌子上，這時容器內(nèi)的水有多深？

47.湛江幽洲島為中國第一大火山島以其獨(dú)特的風(fēng)光吸引了大量中外游客。為提升游客體驗，旅游部門

計劃以1：24000作為比例尺繪制跑洲島全景旅游地圖。在地圖上量得的洲燈塔到那晏海石灘的距離為

20厘米，若游客騎電動車以每小時20千米的速度從礎(chǔ)洲跑洲燈塔前往那晏海石灘，大約需要多少小時？

48.軒軒自制了一個污水過漉器（如圖所示），該裝置由三部分組成，最上面部分是進(jìn)水器，形狀是圓

錠，中間部分是過濾管，由三個相同的無底面小圓柱體堆疊組成；最下面是圓柱形儲水罐。污水從進(jìn)水

器流入，經(jīng)過過濾管后，清水滴入儲水罐，已知進(jìn)水器和儲水罐的底面直徑都是12厘米，進(jìn)水器的高

是12厘米，儲水罐的高是8厘米，過濾管每個小圓柱的底面直徑是4厘米，高是3厘米。

⑴進(jìn)水器一次能裝入多少亳升污水？

⑵如果進(jìn)水器裝滿水，最終都流入到儲水罐內(nèi)，那么水面的高度是多少？（不考慮過濾掉的雜質(zhì)的體

積）

⑶求過濾管的側(cè)面積。

49.小明為了測量出一個不規(guī)則石塊的體積，按如下的步驟進(jìn)行實(shí)驗。

①往一個底面直徑是6厘米的圓柱形玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是2厘米；

②將一個石塊完全浸入水中，再次測量水面的高度，此時水面的高度是6厘米。（水未溢出），如果玻璃

的厚度忽略不計，這個石塊的體積大約是多少立方厘米？

（單位：cm）

50.四名同學(xué)去工廠參加實(shí)踐活動，工程師李叔叔委托他們測量一個不規(guī)則鐵塊的體積，他們合作進(jìn)行

了如下實(shí)驗。

步驟1：小明準(zhǔn)備了一個圓柱形玻璃杯，并從里面測量出玻璃杯的底面直徑是10厘米，高是12厘米。

步驟2：小蘭往玻璃杯中倒入了8厘米深的水。

步驟3：小紅把這個鐵塊放入玻璃杯中，發(fā)現(xiàn)水正好能浸沒這個鐵塊。

步驟4：小強(qiáng)觀察發(fā)現(xiàn)水面正好上升到玻璃杯的杯口，且水未溢出。

請你利用四位同學(xué)的實(shí)驗數(shù)據(jù)，算出這個鐵塊的體積。

參考答案

1.45

【分析】等底等高的圓柱和圓錐的比是3：1,也就是圓柱是3份，圓錐是1份，總共4份是60dm：',用

體積之和除以4,求出每份的體積，即圓錐的體積，再乘3即可求出圓柱的體積。

【解析】604-(3+1)X3

=60+4X3

=15X3

=45(dm*)

2.75.36

【分析】要把圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐必須與圓柱等底等高。根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可

知，等底等高的圓錐體枳是圓柱體積的;，則削去部分的體積是圓柱體積的(1—1)。據(jù)此先求出圓柱

的體積，再根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法”，用圓柱的體積乘(1-1)即可求出削去部分

的體積。圓柱的體積公式丫二“2/?。

【解析】圓柱的體積：

3.14X(44-2)2X9

=3.14X22X9

=3.14X4X9

=12.56X9

=113.04(cm3)

削去部分的體積：

113.04X(1-^)

3

=113.04X-

3

=75.36(cm3)

3.169.5636

【分析】圓柱切拼近似長方體，體積不變，直接用圓柱體積公式計算；拼成長方體后表面積多出兩個長

方形切面，長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱底面半徑，算出兩個切面面積就是增加的表面積。

圓柱的體積=底面積x高。

【解析】3.14X(6+2)2X6

=3.14X54

=169.56(dm3)

6X(64-2)X2

=6X3X2

=18X2

=36(dm2)

4.反

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例；比值一定，成正比例。

【解析】因為60X2=120,40X3=120,30X4=120,24X5=120

即每小時加工個數(shù)義所需時間=零件總數(shù)(定值120),所以每小時加工個數(shù)和所需時間成反比例關(guān)系。

5.30

【分析］已知圓桿和圓錐等底等高，則砌林體積晶圓錐體積的3倍，假設(shè)圓錐體積是1份,則圓桿體積

是3份，二者相差3—1=2份，用它們的體積差除以2,求出圓錐的體積。

【解析】604-(3-1)

=604-2

=30(立方分米)

6.80：1

【分析】根據(jù)題意，實(shí)際距離為5”〃，圖上距離為40cm,單位不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位；

然后根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離比例尺=黠1粵，計算即可解答。

實(shí)際距離

【解析】5nvn=0.5cm

比例尺：40。〃：0.5cm=(40x2):(0.5x2)=80:1

7.6

【分析】設(shè)圓柱和圓錐的體積為V,圓柱的底面積是S,則圓錢的底面積是2S。再利用圓柱和圓錐的體

積公式(圓柱的體枳=底面積X高，圓錐的體積=：X底面枳X高)求出圓柱的高。

【解析】設(shè)圓柱和圓錐的體積都為V,圓柱的底面積是S,則圓錐的底面積是2S。

v3V

那么圓柱的同=飛~,圓錐的圖=■—；

—=9x2+3

18+3

=6（厘米）

所以圓柱的高是6厘米。

2

8.5na10na

【分析】圓柱的體積=底面枳義高，據(jù)此求出圓柱的體積；平行四邊形的面枳=圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓

柱的側(cè)面積=底面周長X高，據(jù)此解答。

【解析】體積：nXa2X5=5na2（cm3）

平行四邊形面積：2XnXaX5=10Jia（cm-）

9.1280Il-

li

【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，算出圖上距離；再根據(jù)路程除以速度，算出時間即可。

【解析】1280千米=128000000厘米

128000000x—!—=1280（厘米）

1000（）0

7

12804-110=11—（小時）

7

因此，線段長度為1280厘米；需要11打小時能夠到達(dá)。

10.18.84

【分析】圓錐的底面周長等于用成圓錐的扇形的弧長。觀察圖形可知，陰影部分（剪掉的部分）面積較

小，空白部分（剩下的部分）面積較大。所以，圓錐的底面周長等于空白部分的弧長。先根據(jù)圓的周長

公式C=nd,求出圓形紙片的周長，再將陰影部分的弧長看作2份，空白部分（圓錐的底面周長）看作

3份，則圓形紙片總周長為2+3=5份，最后根據(jù)圓錐底面周長=圓形紙片總周長X空白部分所占分率，

求出圓錐的底面周長。

【解析】圓形紙片總周長:3.14X10=31.4（cm）

圓錐底面周長：

=31.4x|

=18.84（cm）

11.21

【分析】圓柱的體積=底面積X高，甲、乙底面積之比是5：4,注入同樣多的水，所以水面上升的高度

與底面積成反比例，因此甲、乙水面上升高度之比是4：b。

原木甲比乙的水深多9-6=3（厘米），要使最終水深相同，乙水面上升的高度要比甲多3厘米。甲、乙

水面上升高度相差5—4=1份，由此可知水面上升1份是3厘米。求出甲水面上升4份是幾厘米，最后

加上甲原來的水深，就是此時容器中的水深。

【解析】（9-6）-?（5-4）X4

=34-1X4

=12（厘米）

12+9=21（厘米）

12.5040

【分析】根據(jù)圖上距離?比例尺=實(shí)際距離，求出兩地間的實(shí)際距離，再根據(jù)路程+時間=速度，求出

轎車和客車的速度和，用兩車的速度和減去轎車的速度，就是客車的速度。

［解析］2.5+

=2.5X2000000

=5000000（厘米）

5000000厘米=50（千米）

50二-60

2

=50X2-60

=100-60

=40（千米）

答：A、B兩地的實(shí)際距離是50千米；客車每小時行駛40千米。

13.235.5

【分析】根據(jù)用“排水法”測量實(shí)物體積的方法，這個隕石的體積等于圓柱形玻璃缸中水上升的體積。

根據(jù)圓周長公式：C=27rr,可得半徑=周長+乃+2,結(jié)合圓柱的體積公式V="%,解答即可。

【解析】31.4+3.14+2

=10+2

=5（厘米）

3.14X52X3

=3.14X25X3

=78.5X3

=235.5（立方厘米）

這個隕石的體積是235.5立方厘米。

14.正s4-t=40

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解析】因為羋=曰=塔=苧=竺=40,比值一定，所以時間與路程成正比例；

12345

內(nèi)為比值表示速度，所以“路程+時間=速度(一定)“，即s+t=40。

15.圓柱高底面半徑

【分析】長方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)一周會形成圓柱，其中旋轉(zhuǎn)軸對應(yīng)的邊是圓柱的高，另一條邊旋轉(zhuǎn)后形

成底面圓的半徑，據(jù)此解答。

【解析】根據(jù)分析：如圖中的長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動時會形成一個圓柱。其中一片長方形玻璃的長是所

形成立體圖形的高，寬是它的底面半徑。

16.V

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例中，兩個外項的枳等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答。

【解析】36X8+(6+3)

=288+9

=32

48-32=16

即在比例36:6=48:8中，如果將第一個比的后項加3,第二個比的前項應(yīng)該減16才能使比例成立。

故答案為：JO

17.V

【分析】觀察圖A與圖B的形狀，可知兩者均為“L”型缺角矩形。將圖A繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,觀

察圖A的右側(cè)凸出部分和圖B左側(cè)凹進(jìn)部分是否吻合。

【解析】將圖A繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)9()。，原豎直向下的邊將變?yōu)樗较蜃螅胰笨诜较蚋淖儭４藭r旋轉(zhuǎn)

后的圖A其右側(cè)凸出部分與圖B左側(cè)凹進(jìn)部分吻合，上側(cè)凹進(jìn)部分與圖B下側(cè)凸出部分吻合兩者恰好能

互補(bǔ)拼成一個完整的長方形。因此，原題說法正確。

故答案為：J

18.V

【分析】根據(jù)圓柱體積公式V=sh和圓錐體積公4v=gsh,當(dāng)兩者的體積和高分別相等時，圓錐的底

面積應(yīng)該是圓柱底面積的3倍。

【解析】12X3=36(cm)

題Fl中圓錐的底面積是36cn?,與計算結(jié)果一致。所以原題說法正確。

故答案為：J

19.V

【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓平均分成若干份(偶數(shù)份)，沿半徑剪開后再拼

成一個近似的長方形。根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱沿底面半徑切割成若干等份后，拼組

成長方體，利用長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式。根據(jù)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓錐體

積轉(zhuǎn)化成與它同底等高的圓柱體積的關(guān)系。這三個推導(dǎo)過程都用到了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

【解析】圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，圓錐轉(zhuǎn)化為圓柱，都用到了轉(zhuǎn)化的思想，原題說

法正確。

故答案為：J

20.X

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別是2、3,高分別是1、5,據(jù)此求出它們的體積之

比，再與已知的體積之比比較即可判斷。

【解析】假設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別是2、3,高分別是1、5,則體積比為：

(nX22X1)：(-XnX32X5;

3

=4n：15Ji

=4：15

體積比是4：15,不是2：5。

故答案為：X

21.B

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，

就成反比例，如果乘積不一定，就不成反比例。據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇。

【解析】A.表示x+y=l,不符合反比例的意義；

B.；xy=l,xy=2,x和y成反比例關(guān)系；

C.xy2=l,x和y不成反比例關(guān)系：

D.nx'y=l,x2y=—,x與y不成反比例關(guān)系。

兀

22.A

［分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；?個數(shù)如果除了1和它本身還杓別的因數(shù)，這樣的數(shù)

叫做合數(shù)；整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘（或除以）同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

圓的周長.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘

積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系。

圓柱的側(cè)面是長方形，圓柱的底面周長是長方形的長，圓柱的高是長方形的寬。

【解析】a.質(zhì)數(shù)與合數(shù)和不一定是奇數(shù)，如2+4=6；

b.分?jǐn)?shù)分子分母同時乘或除以同一個非零數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變；

c.圓周率是定值，半徑和圓周率不成反比例；

d.圓柱側(cè)面展開是正方形，底面周長和高相等，底面直徑與高比是1：n,正確。

所以說法正確的個數(shù)為1個。

23.D

【分析】判斷兩種后成正比例還是成反比例時，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的最中相對應(yīng)的兩個數(shù)是比俏一定

還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，

就不成比例。

【解析】A.三角形的面積=底乂高+2,三角形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。

B.圓的面積小半徑的平方=兀，又是一定值，所以圓的面積和它的半徑的平方成正比例關(guān)系，圓的面

積和它的半徑不成比例。

C.速度X時間=路程，路程一定，行走的速度和時間成反比例關(guān)系”

D.轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)小小齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)=定值，所以大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和小

齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成正比例關(guān)系。

24.B

【分析】①百分?jǐn)?shù)比較要注意單位“1”，甲數(shù)的單位“1”是乙數(shù)，乙數(shù)的單位“1”是甲數(shù)，單位“1”

不同，百分比不同。

②有黑球就有摸到黑球的可能性，只是概率小。

③圓柱側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形或平行四邊形。

④小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

⑤等邊三角形三個角都是60°,銳角三角形是三個角都小于90°的三角形。

先逐個判斷每個說法是否正確，再統(tǒng)計出做對的題數(shù)，最后根據(jù)正確率=做對的題數(shù)?總題數(shù)X100%,

求出正確率。

【解析】①設(shè)乙數(shù)=1，甲數(shù)=1.2,乙數(shù)比甲數(shù)少（1.2—1）+1.2g16.‘俏中2。樂說法錯誤，明明判

斷錯誤。

②口袋里存在黑球，摸出黑球可能發(fā)牛.，說法錯誤，明明判斷正確。

③圓柱側(cè)面斜著剪是平行四邊形，底面周長=高時是正方形，所以“不一定是長方形”說法正確，明明

判斷錯誤。

④負(fù)數(shù)的定義就是比0小，說法正確，明明判斷正確。

⑤60°<90°,所以等邊三角形是銳角三角形，說法正確，明明判斷正確。

明明做對3道題，

正確率：3+5X100%

=0.6X100%

=60%

25.B

【分析】電后損耗均勻，也就是平均行駛1T-米的耗電品相等，根據(jù)

耗電量

=平均每千米耗電量（一定），可知耗電量與行駛的路程成正比例；根據(jù)電量剩61即可知剩

行駛路程

下的路程占總續(xù)航路程的61%,則行駛的路程占總續(xù)航路程的11—61%）；用行駛的路程除以（1-61%）,

即可求出總續(xù)航的路程，最后把結(jié)果保留整百千米數(shù)，即可解答。

【解析】239+(1-61%)

=239?39%

=2394-0.39

%600（千米）

所以，爸爸的車總續(xù)航大約是6D0千米。

26.C

【分析】根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”，分別計算每個選項下校區(qū)東西、南北對應(yīng)的圖上長度。

將計算得到的圖上長度和圖紙的長、寬對比，如果兩個方向的圖上長度都小于對應(yīng)方向的紙張邊長且留

有合適邊距，那么該比例尺合適。

【解析】A.180米=18000厘米，18000X」一=36（厘米），超過了紙的長，150米=15000厘米，15000

500

X+=30（厘米），超過了紙的寬，選擇比例尺1：500不合適；

B.180米=18000厘米，18000x」_=45（厘米），超過了紙的長，150米=15000厘米，15000x-=

4004（X）

37.5（厘米），超過了紙的寬，選擇比例尺1：400不合適。

C.180米=18000厘米，18000x」_=22.5（厘米），22.5V30,長合適，150米=15000厘米，15。00乂」_=

8（X）8（X）

18.75（厘米），18.75V21,寬也合適，選擇比例尺1：800合適。

D.180米=18000厘米，18000x」_=60（厘米），超過了紙的長，150米=15000厘米，1500Dx-!_=50

30（）30（）

1厘米），超過了紙的寬，選擇比例尺1：300不合適。

27.A

【分析】把這個圓柱截成5個完全相同的小圓柱，需要鋸4次，每鋸一次增加兩個截面，因比表面積比

原來增加8個底面的面積；根捱圓的面積公式：S=nr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解析】3.14X42X8

=3.14X16X8

=50.24X8

=401.92（平方厘米）

這三個小圓柱的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了401.92平方厘米。

28.A

【分析】根據(jù)題意，這個圓柱和圓錐的體枳相等。圓柱的體枳=7TX圓柱的底面半徑2、圓柱的高，圓錐

的體積=g冗X圓錐的底面半徑2X圓錐的高。

【解析】假設(shè)圓柱的底面半徑是八高是h,圓柱的體積為“2〃，圓錐的底面半徑是3r,因為圓柱和圓

隹的體積相等，圓錐的高=圓錐體積X34?底面積，圓錐底面積=兀（3廠）~=9兀/，圓錐的高=冗產(chǎn)/廠乂3

+9“2=；h。所以圓錐的高縮小到原來的;。

29.D

【分析】①先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，

再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。即是將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整

數(shù)乘法計算，利用了轉(zhuǎn)化思想；

②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)同分母分?jǐn)?shù)加法，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加

（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想；

③把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，利用長方形面積公式推導(dǎo)平行四邊形的面積公式；

④把圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個近似的長方體，長方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬

是圓柱的底面半徑，由此根據(jù)長方體的體枳公式即可推導(dǎo)圓柱的體積公式。

【解析】①把小數(shù)乘法換成整數(shù)乘法計算，用到轉(zhuǎn)化思想：

②把異分母分?jǐn)?shù)加法換成同分母分?jǐn)?shù)加法計算，用到轉(zhuǎn)化思想；

③把平行四邊形切拼成長方形推導(dǎo)面積公式，用到轉(zhuǎn)化思想；

④把圓柱切拼成長方體推導(dǎo)體棧公式，用到轉(zhuǎn)化思想。

綜上，①@③④都運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。

30.D

【分析】圓柱體積：1/=冗/〃，圓錐體積：萬/6,代入數(shù)值求解比較。

【解析】①：g"X(64-2)2X15

=-nX32X15

3

=-nX9X15

3

=45n(cm:,)

②：五X(6+2)2X15

=JIX32X15

=nX9X15

=135n(cm3)

③：：nX(2+2)2X15

=nX12X15

=nX1X15

=15n(cm3)

@：nX(64-2)2X5

=HX32X5

=JiX9X5

=45”(cm3)

故所述：體積相等的有①?。

3LL2;《；1;

—；4.08；130；9

6

【解析】略

32.x=20；x=9；

x=l.1；x=9.4

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，即8x=32X5,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方

程兩邊同時除以8即可；

（2）先通分，然后方程兩邊同時除以得即可；

13）先計算方程的左邊，把原方程化為2.l+4x=6.5,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去2.1,

再在方程兩邊同時除以4即可：

?4）方程兩邊先問時除以0.2,然后方程兩邊何時減去0.6即可。

【解析】5：8=x：32

解:8x=32X5

8:<=160

8x4-8=1604-8

x=20

x=9

3X0.7+4x=6.5

解:2.l+4x=6.5

4x=6.5-2.1

4x=4.4

4x4-4=4.44-4

x=L1

0.2X(x+0.6)=2

解：x+0.6=24-0.2

x+0.6=10

x=10-0.6

x=9.4

33.301.44m-

【分析】立體圖形的體積=圓柱體積+圓錐體積，根據(jù)圓柱的體積公式圓錐的體積公式v=：

nr%,代入數(shù)據(jù)計算解答。

【解析】3.14X(84-2)2X5+1X3.14X(84-2)2X3

J

=3.14X42X5+1X3.14X42X3

=3.14X16X5+1X3.14X16X3

=251.2+50.24

=301.44(m3)

(2)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合，先確定原圖形的頂點(diǎn)，數(shù)出每個點(diǎn)到對稱

料的水平距離，在對稱軸的另一側(cè)，相同距離處標(biāo)出對稱點(diǎn)。按照原圖的順序連接對稱點(diǎn)。

(3)先確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)判斷放入的規(guī)律，把點(diǎn)E當(dāng)作參照點(diǎn)，看其他點(diǎn)

相對于E的位置，然后將這段距離乘2,找出新的對應(yīng)點(diǎn)，再逐個確定新圖形的對應(yīng)點(diǎn)，再連線。

【解析】(1)以A為觀測點(diǎn)，北偏西45。的方向的點(diǎn)為B。

(2)以CD為對稱軸，A(4,5)到對稱軸是1格，橫坐標(biāo)4+2=6,縱坐標(biāo)不變，N(6,5)。

B(2,7)到對稱軸是3格，橫坐標(biāo)2+6=8,縱坐標(biāo)不變，B'(8,7)。

C(5,7)到對稱軸是0格，C(5,7)

0(5,4)到對稱軸是0格，。(5,4)

E(3,4)到對稱軸是2格，橫坐標(biāo)3+4=7,縱坐標(biāo)不變，E'(7,4)

(3)放大比例2：1意味著新圖形的邊長是原圖形的2倍。原圖中的點(diǎn)E放大后變成(12,2),E'在(12,

2)o

A(4,5)在點(diǎn)E(3,4)的右邊1格，上邊1格；放大2倍；那么，點(diǎn)A'應(yīng)該在點(diǎn)E'(12.2)的右

邊2格，上邊2格。橫坐標(biāo)：12+2=14,縱坐標(biāo)：2+2=4。所以，A'的坐標(biāo)(14,4)。

B(2,7)在點(diǎn)E(3,4)的左邊1格，上邊3格，放大2倍：點(diǎn)B，應(yīng)該在點(diǎn)E'(12,2)的左邊2格,

上邊6格。橫坐標(biāo)：12—2=10,縱坐標(biāo)：2+6=8,所以，點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(10,8)。

C(5,7)在點(diǎn)E(3,4)的右邊2格，上邊3格，放大2倍：那么，點(diǎn)。'應(yīng)該在點(diǎn)E'(12,2)的右邊

4格，上邊6格，橫坐標(biāo)：12+1=16,縱坐標(biāo)：2+6=8,C'的坐標(biāo)(16,8)。

D(5,4)在點(diǎn)E(3,4)的右勸2格，下動0格。放大2倍：那么，點(diǎn)斤應(yīng)該在點(diǎn)FJ(12,2)的右動

4格，下邊0格，橫坐標(biāo)：12+4=16,縱坐標(biāo)：2-0=2,所以,。的坐標(biāo)是(16,2)。

將這5點(diǎn)進(jìn)行連線。

35.(1)1：7000000

(2)315千米

【分析】(1)根據(jù)比例尺的定義：比例尺=圖上距離:實(shí)際距離。計算前需統(tǒng)一單位，將實(shí)際距離千米

換算為厘米，再化簡比.

(2)根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離的比相等，設(shè)甲乙兩地實(shí)際距離為x千米，列出比例方程求解。注意對應(yīng)

量的單位要一致。

【解析】(1)840千米=84000000厘米

12:84000000

=(12-12)：(840000004-12)

=1:7(X)0000

答：這幅地圖的比例尺是1：7(XX)：XX)。

(2)解：設(shè)甲乙兩地實(shí)際距離為x厘米。

840千米=8400000()厘米

12:84000000=4.5：x

12—84000000x4.5

12^=378000000

A=378000000^12

尸31500000

31500000厘米=315千米

答：甲乙兩地實(shí)際距離315千米。

36.（1）18.84平方分米

（2）9.42立方分米

【分析】（1）先把底面直徑和高的單位換算成分米，再用圓柱側(cè)面積公式S=Jidh,又取3.14,代入數(shù)

值，即可求出側(cè)面積。

（2）先用直徑除以2求出底面半徑，再用圓柱容積公式V=n/h,代入數(shù)值，即可求出容積。

【解析】（1）20厘米=2分米

30厘米=3分米

3.14X2X3

=6.28X3

=18.84（平方分米）

答：這個紙筒的側(cè)面積是18.84平方分米。

（2）24-2=1（分米）

3.14X12X3

=3.14X1X3

=9.42（立方分米）

答：這個紙筒的容積是9.42立方分米。

37.不成正比例，因為路程固定時速度和時間的乘積一定而正比例要求比值一定；75米

【分析】首先判斷兩個量是否成正比例，根據(jù)正比例的定義，兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定則成正比例。設(shè)

速度應(yīng)該是每分鐘x米，他步行的速度和所需時間成反比例關(guān)系列式解答即可。

【解析】因為路程=速度K時同，小明家到學(xué)校的距離固定，也就是速度和時間的乘積是定的。而成

正比例的兩個量是比值一定，所以他步行的速度和所需時間不成正比例，成反比例。

解：設(shè)速度應(yīng)該是每分鐘x米。

12x=60X15

12x=900

12x4-12=9004-12

x=75

答：小明步行的速度和所需時向不成正比例，因為他步行的速度和所需時間比值不一定。若他想12分

鐘到校，速度應(yīng)該是每分鐘75米。

38.900千米

【分析】首先根據(jù)題意分析A、B、C三市的相對位置，B市在A市正北方向，C市在A市正南方向，說

明A市位于B市和C市之間，且三市在同一條直線上，因此B市和C市的圖上距離是A市到B市與A市

到C市的圖上距離之和。然后根據(jù)比例尺公式“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”計算出實(shí)際距離，最后

將單位從厘米換算成千米。

【解析】5+4=9（厘米）

9+-------------=90(X)0000(厘米)

10000000

90000000厘米=900千米

答：B市和C市實(shí)際相距900千米。

39.561千米

【分析】根據(jù)題干信息可知，由于速度不變，路程與時間成正比例，根據(jù)南段用時可求出南段路程；獨(dú)

庫公路全長=北段路程+中段路程+南段路程，即可求出答案。

【解析】解：設(shè)獨(dú)庫公路南段x千米。

230：4.6=A<5.4

4.6x=230x5.4

4.6x=1242

工=1242+4.6

A=270

獨(dú)庫公路全長=北段路程+中段路程+南段路程，即

230+61+270=561（千米）

答：獨(dú)庫公路全長是561千米。

40.18.84平方厘米

【分析】底面直徑是1.2分米等于12厘米，半徑為直徑的一半是6厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：丫="2人

可以求得0.5厘米高水柱的體積，這體枳等于鉛錘的體枳，結(jié)合鉛錘的高9厘米，根據(jù)

圓錐的體積=底面積x高xg,可得：圓錐的底面積=圓錐的體積X3?圓錐的高，依此可求得鉛錘的底

面積。

【解析】求0.5厘米高水柱的體積：

3.14x(12+2)2x0.5

=3.14x6°x（）.5

=3.14x36x0.5

=113.04x0.5

=56.52（立方厘米）

求鉛錘的底面枳：

56.52x3+9

=169.56+9

=18.84（平方厘米）

答：這個鉛錘的底面積是18.84平方厘米。

41.（1）200.96平方厘米

（2）1205.76立方厘米

【分析】（1）容器從上面看是同形，其占地面積就是圓的面枳。已知圓的直徑為16厘米，根據(jù)半徑=

直徑+2求出半徑；再根據(jù)圓的面積5=a?進(jìn)行計算。

（2）將圓錐形鐵塊投入容器后水面上升，上升的水的體積就是鐵塊的體積。容器可看作圓柱體，根據(jù)

圓柱體積公式V=Sh（其中V表示體積，S表示底面積，h表示高），這里底面積就是容器占地面積，高

是水面上升的6厘米，據(jù)此計算。

【解析】（1）3.14x（16+2）2

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

答：此容器的占地面積是200.95平方厘米。

（2）200.96X6=1205.76（立方厘米）

答：鐵塊的體積是1205.76立方厘米。

42.（1）200千米

⑵能

【分析】（1）根據(jù)比例尺公式，比例尺=圖上距離?實(shí)際距離，用圖上距離除以比例尺得到實(shí)際距離（單

位為厘米）。將實(shí)際距離的單位從厘米換算成千米。

12）計算從早上8點(diǎn)到10點(diǎn)的行駛時間。因為路程=速度X時間，根據(jù)速度和行駛時間計算汽車可以

行駛的路程。比較行駛路程與兩地距離，判斷是否能到達(dá)。

【解析】(1)2+一!一

1()(XX)(X)()

=2x10000000

20000000(厘米)

20000000厘米=200千米

答：兩地之間的實(shí)際距離是200千米。

(2)80x(10-8)

=80x2

=16()(千米)

160千米＞120千米

所以10點(diǎn)前能到達(dá)。

答：10點(diǎn)前能到達(dá)。

43.25.12升

【分析】這個木桶最多能盛水多少升，取決于木桶最短的木板2分米和木桶的內(nèi)底面直徑4分米。根據(jù)

%=)廣〃計算即可解答。

【解析】3.14X(4^2)2X2

=3.14x4x2

=25.12(立方分米)

25.12立方分米=25.12升

答：這個木桶最多能盛水25.12升。

44.(1)80人

(2)

135人

【分析】(1)首先用參加掃墓活動的學(xué)生的總?cè)藬?shù)180人除以他所對應(yīng)的份數(shù)9份，求出每份數(shù)量，然

后用每份數(shù)量乘男生人數(shù)對應(yīng)份數(shù)4份就求由男生人數(shù)；

(2)因為男女生人數(shù)的比為4：5,所以女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比為5：(4+5),比值一定，所以女生人數(shù)

與總?cè)藬?shù)成正比例；設(shè)總?cè)藬?shù)為x,根據(jù)女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比列出比例，再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求解。

【解析】(1)180+(4+5)

=1804-9

=20（人）

20x4=80(人)

答：男生有80人。

(2)解：設(shè)參加活動的學(xué)生一共有工人。

75:x=5:(4+5)

75：x=5：9

5x=75x9

5x675

j=675-5

A=135

答：參加活動的學(xué)生一共有135人。

45.(1)113.04立方厘米

(2)151平方厘米

【分析】(1)根據(jù)題意可知，把石