通信原理教程-使用MATLAB仿真與分析（第2版）課件 向軍 第1-5章 基本概念；信號、信道與噪聲-數字基帶傳輸

通信原理（含實驗）1.1通信及通信系統

1.1.1通信系統的基本組成模型

1.1.2通信系統的分類

1.1.3模擬通信和數字通信系統

1.2調制和解調

1.2.1調制解調的基本概念

1.2.2調制解調的分類

1.2.3調制的作用

1.3通信系統的質量指標

1.3.1模擬通信系統的質量指標

1.3.2數字通信系統的質量指標第1章基本概念2實現通信的所有硬件和軟件設備、傳輸媒介以及各種通信協議等構成了通信系統（CommunicationSystem）。

1.1通信及通信系統Message、Information、Signal消息通常指人的感官能夠感受到的語音、圖形、文字符號、圖形圖像、數據等。用戶從通信系統中接收消息，從中提取出對自己有用的東西，稱為信息。在電子、光通信系統中實際傳輸的都是電、光信號。3從用戶的角度來說，通信（Communication）是實現信息和消息傳輸的過程。4用戶A交換機交換機傳輸鏈路(用戶線)用戶C傳輸鏈路(中繼線)用戶B用戶D（傳輸網）傳輸鏈路(用戶線)傳輸鏈路(用戶線)從現代通信系統的組成來看，為了實現高效可靠的信息傳輸，一個通信系統（通信網）擁有成千上萬的用戶終端，需要大量技術設備，傳輸媒介和信號傳輸方式也各不相同。對兩個用戶之間的一次通信過程來說，都可以視為兩點之間的通信。點-點通信是最基本的形式，也是研究其他復雜通信過程和通信系統的基礎。51.1.1通信系統的基本組成模型信源：消息->基帶信號（BasebandSignal）發送設備：射頻信號、已調信號（ModulatedSignal）信道：噪聲、傳輸特性

接收設備：解調、過濾噪聲、波形整形、幅度功率放大61.1.2通信系統的分類通信業務：電話通信系統、廣播電視系統、

多媒體通信系統、數據通信系統、……傳輸媒介：有線通信系統、無線通信系統

信號類型：模擬通信系統、數字通信系統、

模擬信號的數字化傳輸系統調制解調：基帶傳輸系統、頻帶傳輸系統

（調幅傳輸系統、調頻傳輸系統、…）71.1.3模擬和數字通信系統數字消息和連續消息

文字符號和數據等消息的狀態個數（符號和數據的個數）是有限的，取值是離散的，稱為數字消息。語音、圖像消息的狀態取值連續變化，稱為連續消息。數字信號和模擬信號

為了實現消息的傳輸和交換，需要將消息轉換為電信號，將消息的各種狀態轉換為信號某個參量（幅度、頻率或者相位等）的取值。因此，與消息的狀態取值相對應，電信號的指定參量在各時刻的取值也就可能是連續的或者離散的，分別稱為模擬信號和數字信號。8模擬調幅信號（AM信號）數字調幅信號（ASK信號）所謂調制（Modulation），是在發送端將需要傳送的原始基帶信號變換為適合于信道傳輸的信號。一般是將基帶信號用于控制高頻載波的某個參數，例如幅度、頻率、相位等，使其隨基帶信號的幅度變化規律而變化。

1.2調制和解調91.2.1調制解調的基本概念解調（Demodulation）是與調制完全相反的過程，通過解調，接收端從接收到的已調信號中恢復出原始基帶信號，再送到接收者。調制器（Modulator）、解調器（Demodulator）10m(t)：基帶信號、調制信號、

ModulatingSig.sm(t)：已調信號、ModulatedSig.c(t)：調制載波、Carrier解調器解調器的一般模型m(t)sm(t)c(t)解調器中的載波c(t)又稱為解調載波，根據實際解調器的原理，不一定需要。11模擬調制線性調制：AM、DSB、SSB、VSB非線性調制：PM、FM數字調制數字調幅：ASK數字調頻：FSK數字調相：PSK1.2.2調制解調的分類調制解調非相干解調相干解調12包絡檢波非相干解調電路結構簡單，易于實現，接收機成本低，在早期的中波調幅廣播中大量應用。相干解調適用于所有的線性調制，并且不具有門限效應，但是需要專門電路自動提取出相干解調載波，因此解調器和接收機都比較復雜。包絡檢波非相干解調器的一般模型m(t)s(t)131.2.3調制解調的作用實現有效傳輸

通過調制，使信號特性與信道特性相匹配，便于通過信道實現無失真傳輸，便于通過天線實現有效輻射。實現信道復用

通過同一信道同時傳送多路信號，提高信道利用率。增強抗噪聲性能

通過選擇合適的調制方式以及設置合適的調制參數可以減少噪聲對傳輸質量的影響。

1.3通信系統的質量指標14從信息傳輸的角度考慮，通信系統最主要的性能指標是有效性和可靠性。其中有效性指的是傳輸信息所需占用的信道資源（例如帶寬或者時間），可靠性指的是接收信息的準確程度。有效性和可靠性的相互矛盾提高有效性通常會造成可靠性的下降。在實際系統中，只能根據需要及技術發展水平盡可能做到適當的統一。例如，在滿足可靠性要求的前提下，盡可能提高傳輸速度；或者在滿足有效性的前提下，采用各種技術盡可能保證傳輸的準確度。151.3.1模擬通信系統的質量指標有效性—信號的帶寬待傳輸的信號帶寬越小，傳輸時需要占用系統和信道的帶寬就越小。因此，當信道帶寬給定后，能夠傳輸的信號路數越多，有效性也就越好。對同樣的消息信號，采用不同的調制傳輸方式，得到的已調信號帶寬也不一樣。

例如，語音信號的調幅傳輸，需要占用8kHz帶寬，而單邊帶調制傳輸，只需要4kHz帶寬，因此采用單邊帶傳輸的有效性優于調幅傳輸。16可靠性—輸出信噪比

所謂信噪比（SNR，Signal-NoiseRate)，指的是信號與噪聲的功率之比。

實際數據、分貝值SNRdB=10

logSNR

在接收端的輸出信號中，有用信號和噪聲的功率之比，稱為接收機的輸出信噪比。對用戶來說，輸出信噪比越大，傳輸質量和可靠性就越好。不同的調制傳輸方式，在同樣的信道條件下，輸出信噪比是不同的。例如，調頻傳輸系統的可靠性要優于調幅傳輸系統。171.3.2數字通信系統的質量指標有效性——傳輸速率

傳碼率（碼元速率）Rs、傳信率（信息速率）Rb兩種速率之間的關系：碼元（符號，symbol）、信息（bit）采用多進制傳輸，可以在相同的碼元速率下，獲得更高的信息速率；反之，為達到相同的信息速率，采用多進制傳輸，可以降低傳輸的碼元速率。18有效性——頻帶利用率頻帶利用率反映了信號帶寬與傳輸速率的關系，更全面地描述了數字通信系統的有效性。頻帶利用率取決于進制數與傳輸波形。為獲得足夠高的頻帶利用率，必須采用特殊的電脈沖傳輸波形。采用多進制傳輸，可以提高信息頻帶利用率。帶寬只與碼元速率和信號波形有關，與信號的幅度和進制無關，因此兩種頻帶利用率之間的關系為19例1-1某數字基帶傳輸系統，ηs=1Bd/Hz。（1）已知傳輸帶寬B=10kHz，求碼元速率Rs；（2）為達到20kBd的傳輸速率，求所需的帶寬B1；（3）若采用1024進制傳輸，為使Rb達到120kbps，求所需的帶寬B2。解：（1）Rs=ηsB=1×10=10kBd（2）B1=Rs/ηs=20/1=20kHz（3）采用1024進制傳輸時的碼元速率為

Rs=120/log21024=12kBd則所需傳輸帶寬為

B2=Rs/ηs=12/1=12kHz20可靠性——差錯率

在接收到的總的碼元和信息量中，錯誤的碼元和錯誤的信息量有多少。

誤碼率Ps、誤信率Pb誤碼率或者誤信率越小，則接收到的錯誤碼元和錯誤信息量越少，傳輸的可靠性越高。對0、1等概的二進制傳輸，Ps=Pb；對多進制傳輸，關系較復雜，不一定是log2M倍的關系。不同的傳輸方式，具有不同的差錯率。不同系統對差錯率的要求也不同。例如，數字電話通信系統要求不超過10-3，而計算機數據傳輸系統要求不超過10-9。21通信系統數字通信系統基帶傳輸系統調制傳輸系統基帶傳輸系統調制傳輸系統模擬通信系統AnalogDigitalBaseBandPassBandComm.Sys.模擬信號的數字化傳輸本課程的主要內容系統原理組成、信號傳輸過程、傳輸性能22模擬通信系統數字通信系統23信源編碼信道編碼信道信道譯碼收信者數字基帶傳輸系統數字基帶傳輸系統性能分析模型信源信源譯碼2.1信號和系統的基本概念

2.2傅里葉變換與信號的頻譜

2.2.1信號的頻譜

2.2.2傅里葉變換的常用性質

2.2.3信號的能量譜、功率譜與自相關函數

2.2.4信號的帶寬

2.3線性系統與濾波器

2.3.1線性系統及其頻率特性

2.3.2系統響應的頻域求解

2.3.3濾波器 第2章信號、信道與噪聲242.4信道及其特性

2.4.1信道的分類

2.4.2信道的數學模型

2.4.3信道特性對傳輸的影響

2.5噪聲

2.5.1噪聲的來源及分類

2.5.2高斯噪聲和白噪聲

2.5.3窄帶高斯白噪聲第2章信號、信道與噪聲25信號是信息和消息傳播的載體和工具，一般表現為隨時間不斷變化的某種物理量或者物理參數。

系統是指由若干相互有聯系的事物組合而成的整體，用于將送入系統的輸入信號進行加工處理、運算變換后得到期望的輸出信號，或者將信號傳輸到接收端。2.1信號與系統的基本概念26系統：通信系統、發射機、接收機、信道、……信號：基帶信號、載波信號、已調信號、噪聲，……信號的分類

模擬信號、數字信號；

連續信號、離散信號、數字信號

確定信號、隨機信號——27能夠用確定的時間函數表達式或波形圖描述，在任一指定時刻的幅度都可以根據函數表達式或波形圖來確定，這樣的信號稱為確定信號。

如果沒有確定的時間函數表達式，在任一時刻的幅度取值事先都不可確定，而只知道幅度取為某個數值的概率有多大，這樣的信號就稱為隨機信號。通過傅里葉變換可以將信號分解為不同頻率的正弦信號分量的疊加，而信號的傅里葉變換F(jω)反映了信號中各分量的幅度和相位隨其角頻率ω的變化關系，稱為信號的頻譜密度，簡稱為頻譜（Spectrum）。2.2傅里葉變換與信號的頻譜282.2.1信號的頻譜幅度譜、相位譜對實信號，幅度譜為偶函數，相位譜為奇函數。單邊譜、雙邊譜能量信號的頻譜

29所有能量信號的頻譜都不含有沖激函數，而是以

為自變量的連續或者分段函數。推導過程30推導過程傅里葉反變換31頻譜寬度增大為理想低通信號的2倍。32頻譜達到零時對應的頻率為α

：滾降系數，數值越大，頻譜滾降越慢。奇對稱點周期信號的頻譜

33周期信號的頻譜由無窮多個沖激構成，各沖激函數位于基波角頻率的整數倍位置。因此周期信號的頻譜都是離散譜，而非周期信號和能量信號的頻譜都是連續譜。式中，Ω=2π/T，稱為周期信號的基波角頻率；

Fn為周期信號的傅里葉系數。3435

0傅里葉變換的另一種形式

36特別注意：對周期信號，兩種形式之間的關系：例如，周期沖激信號——37-f00f0f

A/2A/2F(jf)F(jf)A

0f

時移性質382.2.2傅里葉變換的常用性質物理含義——在時域，將信號沿著時間軸平移；在頻域，信號的幅度譜將保持不變，只是相位譜有附加的相移-

t0，即信號中的所有分量都將平移相同的時間t0。尺度變換性質39物理含義：信號的時寬與帶寬成反比。在時域增加信號的持續時間，則信號的頻譜寬度將得到壓縮；反之，減小信號持續的時間，信號的頻譜寬度將增大。在通信系統中，要求以更快地的速度傳輸信號，相當于將信號在時域中進行壓縮，則信號的帶寬將增大，也就要求傳輸信道提供更大的帶寬。頻移性質（調制定理）40-

00

0-m

0

0+

m

0.5412.2.3功率譜頻譜代表的是信號中各頻率分量的幅度和相位，功率譜代表的是信號中各分量的功率；信號的總功率等于各分量功率的和（連續和、積分）。42例2-1

已知

f(t)=10+10cos200

t，求其頻譜、功率譜以及平均功率。432.2.4信號的帶寬信號通過傅里葉變換分解為很多不同頻率正弦信號分量的疊加，信號的頻帶寬度B（簡稱為帶寬，Bandwidth）定義為所有分量頻率的變化范圍，或者頻譜圖中右半平面不恒為0的部分在橫軸上的投影寬度，單位為Hz。2

B2

B44近似帶寬實際信號的頻譜都具有收斂性，各分量的幅度都將隨著頻率的增大而逐漸衰減。超過一定頻率的分量，其幅度可以忽略，因此可將該頻率近似定義為信號的帶寬。45帶通信號的帶寬對通信系統中傳輸的各種已調信號，大都屬于帶通信號，也就是信號的頻譜位于某個較高的頻率

f0

附近，如圖2-9所示。一般情況下，當

fL>B=fH-fL時，即可視為帶通信號。2.3線性系統與濾波器462.3.1線性系統及其頻率特性物理含義——幅頻特性|H(j

)|或|H(jf)|代表信號通過系統傳輸時，系統對其中各分量幅度的放大倍數，而相頻特性

(

)或

(f)代表信號中各分量相位和時間的延遲。47例如，某線性系統的頻率特性曲線如圖所示。則可以得到如下結論：1）對頻率為2.5Hz的分量，幅度放大5倍，相移-

/4；2）對直流分量放大10倍；3）對頻率高于5Hz的所有分量，放大0倍，也就是全部被濾除。因此，

4）系統的傳輸帶寬

B

=

5Hz。482.3.2線性系統響應的頻域求解例2-2如圖2-10（a）所示系統，其中H(j

)如圖2-10（b）所示。已知

f(t)=8cos40

t，c(t)=cos200

t，求輸出

y(t)。49y(t)=8cos160

t502.3.3濾波器

系統的無失真傳輸y(t)=Kf(t-td)滿足上述條件的系統，帶寬為無窮大。考慮到實際系統傳輸的信號帶寬有限，只要滿足系統帶寬不低于傳輸信號的帶寬，就近似認為傳輸沒有失真。51例數字信號通過不同帶寬的信道（濾波器）：發送基帶信號信道帶寬大波形失真小信道帶寬小波形失真大判決輸出錯誤52

濾波器信號通過系統時，有些分量被全部濾除，而另外一些分量能夠通過系統，在系統的輸出信號中存在同頻率的分量。具有這種特性的系統稱為濾波器。根據幅頻特性，將理想濾波器分為四種基本類型，即低通濾波器（LPF，LowPassFilter）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BSF）53例2-3某理想LPF的頻率特性如圖2-14所示。其中

c=10

rad/s。

（1）求濾波器的單位沖激響應h(t)。

（2）求系統在f(t)=5cos2

t+cos12

t作用下的輸出響應y(t)。

（3）為使上述信號通過濾波器后不失真，該如何調整濾波器的參數？54解（1）55（2）56（2）（3）由于輸入信號中的兩個分量分別位于低通濾波器的通帶和阻帶內，因此只有低頻分量能夠通過低通濾波器，從而使得輸入輸出信號的波形有失真。

為避免失真，應該使輸入信號中的兩個分量都位于濾波器的通帶內。因此，應將濾波器的截止頻率

c增大，并使之滿足

c>12

rad/s，即濾波器的帶寬至少應增大到6Hz。5758

希爾伯特濾波器希爾伯特（Hilbert）濾波器是一個寬帶移相網絡，其幅頻特性具有全通特性，相頻特性對輸入信號中的所有頻率分量都移相-

/2。592.4信道及其特性602.4.1信道的分類有線信道、無線信道；

模擬信道、數字信道；調制信道、編碼信道612.4.2信道的數學模型調制信道至少有一個輸入端和一個輸出端；大多數的調制信道都是線性的，可以視為一個濾波器；傳輸過程中會有延遲和衰減；傳輸過程中會引入噪聲，使得輸入端沒有信號時，信道的輸出端仍會有輸出噪聲。62編碼信道

傳輸過程可以認為是對數字序列的變換，即把一種數字序列變成另一種數字序列。因此編碼信道是一種數字信道。

信號傳輸過程中，各種噪聲對編碼信道的影響，最終表現為數字序列的變化。由于干擾的存在，編碼器輸出數字代碼序列通過信道傳送到譯碼器時，將使得譯碼輸出代碼序列發生錯誤。632.4.3信道特性對傳輸的影響根據乘性干擾的性質，可以將調制信道分為恒參信道和隨參信道。恒參信道的乘性干擾不隨時間變化或基本不變化，而隨參信道的乘性干擾是隨機變化的。典型的恒參信道包括有線信道和部分無線信道。64由信道幅頻特性不理想而造成的失真稱為幅頻失真。如果用這種信道傳輸數字信號，將會引起相鄰碼元波形在時間上的相互重疊，造成碼間干擾。如果信道不具有理想的群延遲特性，將使得信號中的各分量有不同的延遲，從而引起合成波形發生畸變。這種由信道相頻特性不理想造成的失真稱為相頻失真。2.5噪

聲

652.5.1噪聲的來源及分類根據對信號產生作用和影響的方式，噪聲可以分為加性噪聲和乘性噪聲。乘性噪聲對信號的影響是以相乘的形式出現，而加性噪聲與信號呈疊加關系。通過對通信系統的精心設計，有些噪聲可以消除或者得到衰減。但仍有一些噪聲由于無法確切地預測其波形，所以無法消除其對有用信號傳輸的影響。這種不能預測的噪聲統稱為隨機噪聲。隨機噪聲主要有熱噪聲、散彈噪聲以及宇宙噪聲等。這類噪聲大多屬于加性噪聲。662.5.2高斯噪聲和白噪聲高斯噪聲

高斯噪聲在每個時刻的幅度瞬時值服從高斯分布，幅度概率密度函數可表示為

2：噪聲的平均功率；A：噪聲幅度在某時刻的平均值。67白噪聲與帶限白噪聲

白噪聲的功率譜在整個頻率范圍為常數，即n0：白噪聲的單邊功率譜；n0/2：雙邊功率譜，

單位都為W/Hz。白噪聲通過帶寬有限的通信系統或濾波器后，頻帶將受到限制，這種白噪聲稱為帶限白噪聲。根據系統和濾波器特性的不同，典型的帶限白噪聲又分為低通型和帶通型兩種。68692.5.3窄帶高斯白噪聲時域和頻域特性

帶寬遠小于中心頻率（B<<f0）；

幅度服從高斯分布；

功率譜密度在帶寬范圍內為常數，而在帶外為0。70其中，——同相分量——正交分量如果ni(t)是均值為零的窄帶高斯白噪聲，則其同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是均值為零的高斯白噪聲。同相分量和正交分量的功率譜PI(f)和PQ(f)相同，并且與窄帶高斯白噪聲的功率譜Pni(f)之間有如下關系，即71由于同相分量和正交分量具有相同的功率譜，因此其平均功率相同，即72窄帶高斯白噪聲與正弦波的疊加

A(t)：合成信號的幅度包絡；

(t)：合成信號的相位。73例2-4如圖2-27所示系統，已知輸入n(t)為窄帶高斯白噪聲，單邊功率譜密度為1mW/Hz，帶寬為2kHz，中心頻率為

f0；c(t)=cos2πf0t，理想LPF的帶寬為1kHz。求輸出噪聲y(t)的功率P。解法1：時域求解。74解法2：頻域求解。3.1模擬幅度調制

3.1.1模擬幅度調制的基本原理

3.1.2DSB-SC調制和AM調制

3.1.3SSB調制和VSB調制

3.2模擬角度調制

3.2.1角度調制的基本概念

3.2.2窄帶調頻和寬帶調頻

3.2.3調頻信號的產生方法

3.3模擬調制系統的解調

3.3.1相干解調

3.3.2非相干解調第3章模擬調制傳輸753.4模擬調制系統的抗噪聲性能

3.4.1抗噪聲性能分析模型

3.4.2輸入信噪比的計算

3.4.3輸出信噪比和信噪比增益

3.5模擬調制應用舉例（*）

3.5.1頻分復用

3.5.2廣播電視通信系統

3.5.3調頻立體聲廣播第3章模擬調制傳輸76調制載波：

已調信號：3.1模擬幅度調制773.1.1基本原理所謂幅度調制，就是用模擬基帶信號去控制高頻載波的幅度，使其幅度隨基帶信號而變化。A為載波幅度；ωc為載波角頻率；fc=ωc/(2π)為載波頻率，簡稱為載頻；m(t)：基帶信號。7879頻譜分析——已調信號帶寬為基帶信號帶寬的2倍。頻譜是線性搬移。下邊帶上邊帶80例3-1已知基帶信號為

對其采用調幅傳輸，假設載波為余弦信號，頻率為6kHz，幅度為1，初始相位為0。（1）求調幅信號的時間表達式sm(t)。（2）分別畫出基帶信號和調幅信號的頻譜圖。解：(1)(2)頻譜圖如圖所示。81下邊帶上邊帶823.1.2DSC-SC和AM調制DSB-SC調制（抑制載波的雙邊帶調制）已調信號中沒有頻率等于載波頻率的載波分量；在載頻兩側分別存在對稱的上下邊帶；已調信號的幅度包絡不能完全反應基帶信號。83AM調制

（

幅度調制、常規調幅

）載波分量84調幅指數假設單頻調制，調幅指數：

βAM=Am/A0物理含義：基帶信號的幅度對載波幅度的控制程度。

欠調幅：

βAM<1，Am<A0

滿調幅：βAM=1，Am=A0

過調幅：βAM>1，Am>A08586例3-2已知單頻調制AM信號的時間表達式為（1）求調幅指數βAM。（2）分別畫出基帶信號和AM信號的頻譜圖。解

（1）由AM信號的時間表達式得到

Am=2，A0=4，則調幅指數為

βAM=Am/A0=0.5（2）基帶信號m(t)=2cos200

t，疊加上直流信號A0后得到

各頻譜如圖所示。8788AM信號的功率和調制效率（以單頻調制為例）89載波功率Pc邊帶功率Pf調制效率：在AM信號總功率中，邊帶功率所占的比重。討論：上述解答是在頻域中，根據功率譜求功率。如何在時域中，根據各信號的時間表達式求功率？90例3-3

已知基帶信號為

m(t)=8cos200πt，對其采用調幅傳輸，假設A0=10V，載波角頻率為ωc。（1）求調幅信號的時間表達式sm(t)。（2）求調幅指數βAM。（3）求調幅信號中的載波功率、邊帶功率和AM信號的總功率。（4）求調制效率η。解：91923.1.3SSB和VSB調制SSB調制的基本原理低通濾波器，并且其截止頻率等于載頻，則保留下邊帶。此時稱為LSB（LowerSideBand）調制。高通濾波器，則保留上邊帶，此時稱為USB（UpperSideBand）調制。9394相移法SSB調制+：LSB；-：USB討論：如何修改模型，實現DSB和AM調制？95例3-4

已知基帶信號為m(t)=8cos200πt，ωc=2000πrad/s。

（1）分別寫出對應的DSB-SC、LSB、USB信號的時間表達式；

（2）畫出上述各已調信號的頻譜。解：9697VSB調制3.2模擬角度調制983.2.1基本原理角度調制就是用基帶信號去控制載波的相位偏移或頻偏，使其隨基帶信號的幅度而線性變化，而載波幅度保持不變。其中，

(t)稱為相位偏移，簡稱相偏；

ω(t)=d

(t)/dt稱為角頻率偏移，簡稱角頻偏；

f(t)=ω(t)/(2π)稱為頻偏。正弦載波的相位和頻率互為微積分，因此相偏發生變化，頻偏也將隨之變化。反之亦然。99調相：相偏與基帶信號成正比，KP：相移常數，基帶信號幅度對載波相位的調制深度，單位為rad/V。KF：頻偏常數（調頻靈敏度），基帶信號幅度對載波頻率的調制深度。調頻：頻偏與基帶信號成正比，調相和調頻注意，兩個定義式中KF的單位不同，分別為rad/(s

V)和Hz/V，數值上相差2π倍。100101調頻指數和最大頻偏（以單頻調制為例）調頻指數：最大角頻偏：最大頻偏：調頻指數表示的是調頻信號的最大相偏；最大頻偏反映了基帶信號對載波頻偏的改變程度。102例3-5已知基帶信號為m(t)=8cos100

tV，對其進行頻率調制，載波幅度為5V，載波頻率為1000

rad/s，頻偏常數KF=500Hz/V。（1）求最大頻偏

fmax和調頻指數

FM；（2）寫出FM信號的時間表達式。解：103例3-6已知某單頻調制調頻波為（1）求角頻偏

(t)和頻偏

f(t)；（2）求調頻指數

FM、最大角頻偏

max和最大頻偏

fmax；（3）若頻偏常數KF=107

rad/(s

V)，求基帶信號的幅度Am。解：（1）104（2）

FM=4，

max=4

106

rad/s，

fmax=

max/(2

)=2MHz。（3）基帶信號的幅度為例3-6已知某單頻調制調頻波為（2）求調頻指數

FM、最大角頻偏

max和最大頻偏

fmax；（3）若頻偏常數KF=107

rad/(s

V)，求基帶信號的幅度Am。解：1053.2.2窄帶調頻和寬帶調頻當調頻指數βFM<<1，頻率調制所引起的最大相偏遠小于π/6rad或者近似為0.5rad時，這樣的頻率調制稱為窄帶調頻（NBFM）。否則，當調頻指數βFM>>1，頻率調制所引起的最大相偏遠大于π/6rad或者0.5rad時，這樣的頻率調制稱為寬帶調頻（WBFM）。106調頻信號的頻譜載波分量一次邊頻分量二次邊頻分量107例3-7已知基帶信號m(t)=2cos200πt，對其進行調頻傳輸，載波頻率fc=1kHz，幅度A=10V，頻偏常數KF=80Hz/V。（1）分析并畫出FM信號的頻譜圖；（2）說明該調頻信號中含有哪些分量。查表時注意利用Jn(

FM)的如下性質：解：由

FM查表得到各項Jn(

FM)，據此確定頻譜。108WBFM信號中含有載頻分量和各次邊頻分量，其中一次邊頻分量可以認為是由基帶信號的頻譜搬移到載頻位置而得到的。除此之外，WBFM信號中還有其它的邊頻分量。因此，寬帶調頻是頻譜的非線性搬移，屬于非線性調制。109調頻信號的帶寬——卡森公式當|n|>1+βFM時，各分量的幅度不超過未調載波幅度的10%，忽略這些分量，得到WBFM信號的帶寬近似為當βFM<<1時，Bf≈2fm，帶寬近似等于基帶信號頻率的2倍，這就是窄帶調頻的情況。當βFM>>1時，Bf≈2βFMfm=2

fmax，其中

fmax為調頻信號的最大頻偏。結論：調頻信號的帶寬遠大于調幅信號的帶寬，或者說調頻系統的有效性不如調幅系統。110調頻信號的功率載波分量：n次邊頻分量：FM信號總功率：FM信號的總功率只決定于未調載波的幅度而恒定不變。調頻指數的大小將影響FM信號中載波分量和各次邊頻分量的功率發生變化。調頻的實質是用基帶信號去控制和改變已調信號中各分量的功率分配關系。111例3-8

已知基帶信號m(t)=3cos200πt，對其進行調頻傳輸，載波幅度A=10V，頻偏常數KF=100Hz/V。（1）求調頻信號的總功率；（2）求已調信號中載波分量的功率和帶寬范圍內邊頻分量的功率；（3）若將基帶信號的幅度放大為5V，重做（2）。（2）解：(1)總功率為112帶寬范圍內只有載波分量和1~4次邊頻分量，功率分別為：（3）當Am=5V時，調頻指數變為1133.2.3調頻信號的產生方法直接法：VCO、鎖相環直接實現。間接法（倍頻法）

調相法實現窄帶調頻；

再通過倍頻得到寬帶調頻。阿姆斯特朗法

在間接法調頻的基礎上，將混頻器和倍頻器配合使用，以得到頻偏和載波頻率都可獨立調節的寬帶調頻信號。3.3模擬調制系統的解調1143.3.1相干解調以DSB為例。為正確還原原始基帶信號，要求解調載波必須與發送端的調制載波完全同頻同相，稱為相干載波。115解調的實質，仍然是頻譜的搬移。1163.3.2非相干解調對AM信號，當工作在欠調幅和滿調幅狀態時，其幅度包絡與基帶信號的幅度變化規律完全相同。因此只需通過簡單的包絡檢波提取出幅度包絡，即可實現解調。對WBFM信號，載波頻率的變化與基帶信號的幅度變化規律完全相同，因此只要將載波頻率的變化轉化為幅度包絡的變化，也可以采用包絡檢波實現解調。

由于這種解調方式不需要相干載波，因此稱為非相干解調。117以WBFM為例。微分器輸出調幅調頻信號，幅度頻率都隨基帶信號而變：包絡檢波和LPF提取幅度包絡：3.4模擬調制系統的抗噪聲性能1183.4.1分析模型假設信道的頻率特性是理想的，即已調信號s(t)通過信道傳輸時無失真，只是幅度上可能會有衰減、時間上可能會有延遲。信道引入加性高斯白噪聲n(t)，與已調信號疊加在一起后送入接收機。119接收機中的帶通濾波器用于選擇需要接收的信號，已調信號無失真全部通過，得到si(t)=s(t)。BPF對高斯白噪聲過濾后，得到窄帶高斯白噪聲ni(t)。解調器對輸入的有用信號和噪聲進行同樣的變換處理，輸出中也同時含有有用信號so(t)和噪聲no(t)。120輸入信噪比

SNRi=Si/Ni

解調器輸入端有用信號si(t)和噪聲ni(t)的平均功率之比。

輸入信噪比反映了發送端到接收端之間傳輸的條件和環境，或者說接收條件的優劣。例如，發送端發送的有用信號功率越大，信道傳輸過程中對有用信號的衰減越小，信道引入噪聲的強度越小，則SNRi也就越大。121輸出信噪比

SNRo=So/No

解調器輸出端有用信號so(t)和噪聲no(t)的平均功率之比。

對用戶來說，希望解調輸出信號中有用信號的功率越大越好，而噪聲的功率越小越好，SNRo越大越好。輸出信噪比不僅決定于調制解調方式，還與接收機輸入端引入的信號和噪聲的強弱有關。122信噪比增益（調制制度增益）G=SNRo/SNRi信噪比增益G表示的物理含義是解調器對信噪比的改善程度。如果G>1，則意味著信號和噪聲通過解調器時，有用信號相對于噪聲的功率得到放大和提高。反之，如果G<1，則表示通過解調后，有用信號相對于噪聲的功率減小了，這當然是不希望的。1233.4.2輸入信噪比的計算假設基帶信號的最高頻率都為fm，則AM和DSB：B=2fm；SSB：B=fm；FM：B=2(1+βFM)fm。輸入噪聲的平均功率124時域計算——輸入信號的平均功率125輸入信噪比以DSB和FM為例。1263.4.3輸出信噪比和信噪比增益（以DSB為例）考慮噪聲時的解調過程127128129SSB和DSB相干解調的信噪比增益相差2倍，但如果接收條件相同，兩種傳輸方式的輸出信噪比是完全相同。也就是說，DSB和SSB相干解調具有相同的抗噪聲性能。幾點說明——對單頻調制AM非相干解調，G=2

2/(2+

2)=2

。

對于欠調幅和滿調幅，由于

1，

1/3，因此G

2/3。這就意味著通過解調，信噪比沒有得到改善，所以AM調制傳輸系統的抗噪聲性能比較差。對單頻調制寬帶調頻非相干解調，信噪比增益近似為130調頻系統可以通過增大帶寬來獲取抗噪聲性能即可靠性的提高。

調頻指數增大，帶寬增大，有效性降低；

調頻指數增大，信噪比增益IT高，可靠性提高。對非相干解調，當接收條件較差，輸入信噪比比較小時，輸出信噪比將急劇下降。這種現象稱為門限效應。

所有的相干解調器都不存在門限效應，輸出信噪比一定隨著輸入信噪比呈正比變化。131例3-10已知接收到的已調信號功率為1mW，基帶信號的帶寬為2kHz，信道噪聲雙邊功率譜密度為1nW/Hz。當已調信號分別DSB和SSB信號時，求相干解調時的輸出信噪比。解：（1）DSB相干解調器（2）SSB相干解調器132例3-11參數同例3-10，當已調信號為滿調幅AM信號時，求非相干解調時的輸出信噪比。解：

滿調幅時，133例3-12已知基帶信號為4kHz的單頻余弦信號，發送端發射已調信號的功率為2.4kW，信道噪聲單邊功率譜密度為5nW/Hz，信道損耗50dB。當調頻指數分別為5和10時，比較傳輸帶寬和輸出信噪比。解：

（1）當

βFM=5

時，（2）當

βFM=10時，3.5模擬調制應用舉例1343.5.1頻分復用頻分復用（FDM，FrequencyDivisionMultiplexing）是根據調制的基本原理，利用同一個信道實現多路信號互不干擾地同時傳輸的一種技術。頻分復用的基本原理是利用調制技術，將需要傳輸的各路基帶信號頻譜搬移到不同的載波頻率附近，分別占據信道的不同頻段范圍實現傳輸。在接收端只需要用中心頻率不同的帶通濾波器即可將各路信號分開，從而只接收指定的一路信號。135136載波電話FDM最典型的應用是載波電話，是利用同一條電話線同時傳輸多路電話語音信號。在載波電話通信系統中，各路語音信號一般采用單邊帶調制，每路電話信號的頻帶限制在300~3400Hz。此外，各路信號之間還留有一定的防護頻帶，總的帶寬取為4kHz。為了獲得更高的頻帶利用率，通過同一條信道能夠傳輸更多路信號，一般采用多級復用的層次結構：12路電話復用為一個基群；由5個基群復用為一個超群；10個超群復用為一個主群；……巨群。137由于每路電話信號的帶寬為4kHz，因此12路復用得到基群信號總的頻帶寬度為48kHz，頻帶范圍為60~108kHz。復用過程中假設每路信號采用下邊帶調制，因此對第n路信號調制所用的載波頻率為64+4(n-1)kHz。多路載波電話系統基群的頻譜結構1383.5.2廣播電視通信系統調幅廣播

一般采用AM調制，根據所用的波段分為中波和短波廣播兩種。中波廣播的載頻為535kHz~1605kHz；短波廣播采用的載頻為3.9MHz~18MHz；

在調幅廣播中，調制信號的最高頻率取到4.5kHz，載頻間隔為9kHz。139電視信號

由圖像信號和伴音信號經過不同的調制組合而成的。圖像是6MHz的寬帶視頻信號，大多采用VSB調制。伴音最高頻率取為15kHz，一般采用最大頻偏50kHz的寬帶調頻，因此調頻指數為10/3，帶寬近似為130kHz。圖像信號和伴音信號的調制載波頻率相差6.5MHz。合成的電視信號總帶寬取8MHz。140衛星直播電視

廣播電視通信包括地面廣播電視和衛星直播電視。由電視塔發射的電視節目稱為地面廣播電視。

在衛星直播電視中，將上述電視信號再采用調頻方式傳輸，最大頻偏為7MHz。衛星廣播電視中的伴音信號可以采用不同調制方式實現單路或多路伴音傳輸，合成的電視信號總帶寬為27MHz。

與地面廣播電視相比，衛星直播電視以較小的功率實現了更廣泛區域的傳輸，發射功率一般在10kW以上，服務半徑約100km。1413.5.3調頻立體聲廣播調頻廣播包括單聲道調頻廣播和調頻立體聲廣播。單聲道調頻廣播

取基帶信號的最高頻率為15kHz，最大頻偏為75kHz，所以單聲道調頻信號帶寬為180kHz，各電臺之間的頻率間隔取為200kHz。雙聲道調頻立體聲廣播

左右聲道信號的最高頻率仍然為15kHz，兩個聲道的信號相加減，分別得到和信號L+R和差信號L-R。之后，對差信號進行雙邊帶調制，調制載波頻率為38kHz。經過調制后的差信號與和信號進行頻分復用。142經過上述復用得到的調頻立體聲基帶信號，再進行調頻后送到信道傳輸。頻率調制時的載波頻率為87~108MHz。接收端接收到已調信號后，利用解調器（鑒頻器）恢復出上述立體聲基帶信號，再利用相關電路分離得到左右聲道信號。4.1抽樣及抽樣定理

4.1.1抽樣

4.1.2抽樣定理

4.1.3實際抽樣

4.2量化及量化信噪比

4.2.1均勻量化

4.2.2量化誤差和量化信噪比

4.2.3非均勻量化 第4章模擬信號的數字化傳輸1434.3編碼

4.3.1常用的二進制碼組

4.3.2均勻量化編碼方法

4.3.3A律13折線編碼

4.4脈沖編碼調制系統

4.4.1PCM系統的碼元速率

4.4.2PCM系統的抗噪聲性能

4.5預測編碼

4.5.1差分脈沖編碼調制

4.5.2增量調制

4.6時分復用和復接

4.6.1時分復用的基本原理

4.6.2復接144*將模擬信號轉換為數字信號，稱為模擬信號的數字化，一般需要經過抽樣、量化和編碼三個步驟。轉換得到的數字信號可以直接在數字基帶系統中傳輸，也可以將其進行調制后通過數字調制系統中傳輸。1464.1抽樣及抽樣定理1474.1.1抽樣抽樣（Sample）是在發送端將模擬信號轉換為離散信號的過程。接收端通過重構將離散信號還原為模擬信號。T：抽樣間隔；fs=1/T：抽樣頻率；kT：抽樣時刻。m(t)

T(t)ms(t)m(t)：模擬信號

T(t)：抽樣脈沖ms(t)：抽樣信號148抽樣信號為沖激序列，各時刻的抽樣值隨模擬信號的幅度而變化。抽樣信號的頻譜是模擬信號頻譜沿頻率軸方向的周期重復。149例4-1已知模擬信號m(t)=2Sa2(20t)，抽樣間隔T=20ms，畫出理想抽樣信號ms(t)的頻譜圖。1504.1.2抽樣定理抽樣定理的主要作用就是確定合適的抽樣頻率，以避免頻譜混疊，確保接收端能正確重構模擬信號。在實際系統中，根據被抽樣的模擬信號特性，又分為低通和帶通抽樣定理。151低通抽樣定理對最高頻率為fH的模擬信號進行抽樣，只要滿足fs≤2fH

即可由抽樣信號無失真地重構原始模擬信號。式中，fL和

fH分別為帶通信號的最低頻率和最高頻率；

N為不超過

fH/B

的最大正整數。帶通抽樣定理152

0fLf0fH

fF(f)B

0fs

fF(f)

-fs

0fF(f)153例4-2

已知模擬信號的頻率范圍為3~5kHz，為避免頻譜混疊，求抽樣頻率

fs應該滿足的條件。解

模擬信號的最高頻率fH=5kHz，最低頻率fL=3kHz，帶寬

B=fH-fL=2kHz，則fH/B=5/2=2.5，N=2由此求得因此，抽樣頻率必須滿足

5kHz≤fs≤6kHz。154幾點說明——信號可以分為低通和帶通兩種，兩種信號都可以分別根據低通和帶通抽樣定理確定抽樣頻率；對低通信號，兩個抽樣定理確定的抽樣頻率相同；

對帶通信號，帶通抽樣時的抽樣頻率比低通抽樣時更低；低通抽樣定理可以認為是帶通抽樣定理的特例；低通和帶通抽樣的實現方法是一樣的，只是根據兩個抽樣定理確定的抽樣頻率參數不同；重構時，低通抽樣必須用低通濾波器；帶通抽樣必須帶通濾波器。4.2量化及量化信噪比155抽樣信號在各抽樣時刻的幅度反映了模擬信號的幅度變化，因此仍然是連續的，必須在編碼之前，將幅度抽樣值用預先規定的有限個取值來表示，這一過程稱為量化（Quantification）。實現量化的電路稱為量化器。量化器的輸入為模擬信號的抽樣值，輸出稱為量化電平。抽樣值與量化電平之間的關系稱為量化特性，通常用量化特性曲線表示。1564.2.1均勻量化量化電平分層電平量化間隔量化范圍量化過載所有量化區間的量化間隔都相等，即將抽樣值總的變化范圍進行等分，稱為均勻量化。否則稱為非均勻量化。157例4-3

已知均勻量化器的量化范圍為-2V~+2V，量化區間個數L=8。（1）列出所有的分層電平和量化電平。（2）假設抽樣器輸入信號為f(t)=2sin(2

t-

/4)，將其以T=0.1s的抽樣間隔進行理想抽樣后送入上述量化器，寫出t=0~0.9s時間范圍內的抽樣值序列及對應的量化器輸出量化電平。解：（1）量化間隔因此，分層電平和量化電平分別為

±2V、±1.5V、±1V、±0.5V、0V

±1.75V、±1.25V、±0.75V、±0.25V158（2）抽樣值序列及對應的量化器輸出量化電平如下表。1594.2.2量化誤差和量化信噪比量化誤差

量化器輸出量化電平與輸入抽樣值之間存在誤差，這種誤差是由量化過程產生的，稱為量化誤差（量化噪聲）。

根據隨機信號的相關知識，對量化間隔Δ足夠小的均勻量化，在不過載的前提下，可以求得量化噪聲的平均功率為量化噪聲的功率只與量化間隔有關。一旦量化間隔給定，無論抽樣值大小如何，量化噪聲功率都保持不變。160量化信噪比

量化信噪比描述的是量化誤差相對于量化信號平均功率的大小，其具體定義為量化器輸出量化信號的平均功率與量化噪聲的平均功率之比。量化信噪比與輸入信號的功率成正比，與量化噪聲的功率成反比。161舉例：正弦信號的量化信噪比。其中，L=2M/

為量化間隔數，一般有

L=2n；

n為量化編碼位數；

稱為正弦信號的歸一化有效值。

在滿載時，信號功率達到最大，則最大量化信噪比為

162量化信噪比曲線

量化信噪比與正弦信號的歸一化功率20lgD和編碼位數之間的關系曲線。163幾點說明——20lgD隨正弦信號的幅度Am而變化，代表的是正弦信號平均功率的分貝值。量化信噪比隨正弦信號平均功率的減小而線性減小。最大量化信噪比決定于量化編碼位數n。編碼位數每增加一位，最大量化信噪比近似增大6dB。當量化器過載時，量化誤差將急劇增大，從而導致量化信噪比急劇下降。164實際系統中，通常要求量化信噪比必須大于某一給定值，也就要求正弦信號的功率不能太低。滿足一定量化信噪比要求所允許的信號功率的變化范圍稱為信號的動態范圍，也就是在量化信噪比曲線上，當從最大值降到給定量化信噪比時，對應正弦信號功率的變化范圍。165例4-4

……，要求滿載時的最大量化信噪比達到46dB。（1）求量化級數L和編碼位數n；（2）當輸入正弦信號的幅度下降到滿載時的一半時，求量化信噪比；（3）要求量化信噪比不低于26dB，求信號的動態范圍。解：（1）由

取n=8，L=28=256（3）SNRdB,max

=

1.76

+

6.02

8

50

則由

SNRdB,max

-

Pd

26

求得

Pd

≤

SNRdB,max

-

26

=

24dB1664.2.3非均勻量化對于均勻量化，量化噪聲的平均功率都恒定不變，從而導致量化信噪比隨信號功率的減小而減小。當信號幅度過小時，量化信噪比太小。或者，為滿足給定的量化信噪比要求，信號的動態范圍不能滿足實際系統的要求。為保證當信號功率在足夠寬的范圍內變化時，量化信噪比都能滿足要求，可以減小量化間隔，或者增加量化間隔數。但所需編碼電路將變得復雜，并且對量化編碼輸出信號數字化傳輸性能的要求也將隨之提高。為了解決這一問題，提出了非均勻量化。167基本思想及實現原理當信號幅度比較小時，適當減小量化間隔，從而同步減小量化誤差；當信號幅度大時，適當增大量化間隔，以避免量化級數和量化編碼位數增加太多。實現原理

壓縮-均勻量化；解碼-擴張168壓縮特性（以A律壓縮特性為例）式中，x

和

y

為壓縮器輸入輸出電平的歸一化值；

A：壓縮參數，表示壓縮的程度。A越大，壓縮效果越明顯。在國際標準中取

A=87.6。169非均勻量化的量化信噪比壓縮特性是一條非線性曲線，曲線上各點具有不同的斜率，斜率的大小反應了采用非均勻量化時量化信噪比的改善量。對于A>1的壓縮特性，隨著信號功率的減小，曲線斜率逐漸增大。因此，信號功率越小，對量化信噪比的改善量越大。但是，隨著信號功率增大，量化信噪比沒有得到改善，甚至有一定程度的下降。170采用A=87.6的對數壓縮特性，相對于n=8的均勻量化，動態范圍擴大近似30dB。171A律壓縮特性的13折線近似4.3編碼172所謂編碼（Coding），就是將量化器輸出量化信號在各離散時刻的取值用指定位數的二進制代碼表示，從而得到數字信號。4.3.1常用的二進制碼組基本的編碼方法是將所有量化電平按大小排序，并為每個量化電平分配一個整數序號，再將各序號用指定位數的二進制代碼表示，稱為碼字（Codeword）。根據各時刻送來模擬信號抽樣值對應的量化電平，編碼器輸出相應的二進制代碼碼字。173根據各電平電平排序的方法及其與輸出碼字的對應關系，語音信號的編碼方法常用的有自然碼、折疊碼和格雷碼等。174解：(1)量化區間的個數L=8，則編碼位數為

n=log2L=3。（2）例4-3中已經得到了所有的量化電平，將8個量化電平順序排列，得到對應的自然碼和折疊碼編碼如表4-3所示。例4-5對例4-3中均勻量化器輸出的量化電平進行編碼。（1）確定編碼位數n；（2）列表給出所有量化電平對應的自然碼和折疊碼。1754.3.2均勻量化編碼自然碼編碼根據量化范圍和量化間隔數計算量化間隔數和編碼位數n，其中量化間隔

=2M/L=2M/2n；計算[x-(-M)]/

，得到商的整數部分，再將其轉換為n位二進制。折疊碼編碼由抽樣值x的正負確定最高位，0負1正；計算|x|/

，將商的整數部分轉換為n-1位二進制代碼;與最高位拼起來得到

n

位編碼。176例4-6已知均勻量化器的量化范圍為-4V~+4V，編碼位數n=6，抽樣值

x

=

-1.2V。（1）求x對應的自然碼和折疊碼編碼；（2）求譯碼輸出及量化誤差。解：(1)177(2)自然碼編碼的譯碼輸出及量化誤差分別為

折疊碼編碼的譯碼輸出及量化誤差分別為

注意：編碼表示的是量化電平所處的量化區間，譯碼輸出電平指的是量化電平，位于量化間隔的中點。因此，必須附加上/2。1784.3.3A律13折線編碼A律13折線編碼是專門針對A律壓縮特性進行非均勻量化提出的一種非線性編碼方法。在這種編碼方法中，將A律折線近似中的各段再等分為16個小的量化區間，每個小的量化區間對應一個量化電平，再對各量化電平進行編碼。顯然，由于正負方向共有16段折線，因此總的量化電平數為1616=256，因此一共需要8位編碼。c8c7c6c5c4c3c2c1段內碼段落碼極性碼179手工編碼步驟已知抽樣值或量化電平x，具體步驟如下：由x的正負確定極性碼（0負1正）；將|x|與各段落起始電平xi比較，確定段落碼；計算(|x|-xi)/Δi，其中Δi為第

i

段落中的量化間隔；將商的整數部分轉換為4位二進制得到段內碼。將極性碼、段落碼和段內碼順序排列在一起，得到8位A

律13折線近似編碼。180表中的各電平都用為單位，稱為量化單位。在8個段落中，第1和第2段落長度為歸一化值的1/128，將其等分為16個小段后，得到的量化間隔等于(1/128)×(1/16)=1/2048=1

181例4-7已知抽樣值x1=+150

，x2=-200

，分別求出對應的A律13折線編碼、譯碼輸出及量化誤差。解（1）x1……

（2）由于x2<0，則極性碼為0；

由于128<|x2|<256，因此段落碼為100；

由于(|x2|-128)/8=9.0，則段內碼為1001。

最后得到A律13折線編碼為01001001。

譯碼輸出及量化誤差分別為182例4-8設A律壓縮非均勻量化器的量化范圍為-2~+2V，求抽樣值x=-0.12V對應的編碼輸出、譯碼輸出電平及量化誤差。查表求得編碼輸出為00111110。譯碼輸出及量化誤差分別為解本題中1

=

2/2048V，則

4.4脈沖編碼調制系統183通過抽樣、量化和編碼將模擬信號轉換為數字信號，這一過程可以認為是用模擬信號作為基帶信號，以二進制脈沖序列作為載波，通過調制改變脈沖序列中各二進制碼元的取值，因此又稱為脈沖編碼調制（PCM，Pulse-CodeModulation）。通過PCM編碼調制輸出的二進制代碼序列稱為PCM編碼信號，編碼輸出信號經過數字通信系統傳輸到接收端后，解碼（譯碼）得到量化信號，再由濾波器和頻率失真補償等電路即可重構原始模擬信號。184抽樣器每隔一個抽樣間隔T

輸出一個抽樣值。通過量化編碼，每個抽樣值對應輸出n位二進制代碼。由此求得，輸出代碼序列中，每個碼元的寬度（即碼元間隔）為Tc=T/n，則碼元速率為4.4.1PCM系統的碼元速率結論：編碼輸出碼元速率與抽樣頻率和量化編碼位數都成正比關系。其中，抽樣頻率根據抽樣定理確定，編碼位數決定了量化誤差和量化信噪比的大小。185例4-9某模擬信號的頻譜范圍為50~60kHz，對其抽樣后進行32級和64級的均勻量化編碼，求編碼輸出的碼元速率。解已知的模擬信號為帶通信號，根據帶通抽樣定理求得最低抽樣頻率為當量化級數L=32時，編碼位數

n=log2L=5，編碼輸出碼元速率為當量化級數L=64時，編碼位數

n=log2L=6，編碼輸出碼元速率為186影響PCM系統傳輸可靠性的主要噪聲源有兩種：一是量化噪聲，二是信道噪聲。4.4.2PCM系統的抗噪聲性能量化噪聲

量化噪聲對傳輸系統的影響用量化信噪比來描述，量化信噪比隨著編碼位數按指數規律增加。也就是說，通過增加編碼位數可以提高量化信噪比。

但編碼位數增加，編碼輸出的碼元速率也隨之增大。

因此，PCM傳輸系統可以通過犧牲有效性換取傳輸可靠性的提高。187信道噪聲

信道噪聲對PCM系統性能的影響表現在接收端的判決誤碼上。由于PCM信號中每一碼字代表著一定的量化值，所以若出現誤碼，被恢復的量化值將與發端原抽樣值不同，從而引起誤差，形成輸出噪聲，即誤碼噪聲。

式中，n為編碼位數，

為量化間隔；Pe為信道噪聲引起的傳輸誤碼率。經分析可知，由信道噪聲引起的平均誤碼噪聲功率和誤碼信噪比分別為

4.5預測編碼188在預測編碼中，不是獨立地對每個抽樣值進行量化編碼，而是根據前面若干個抽樣值計算得到一個預測值，再與當前抽樣值進行比較，對其差值（預測誤差）進行編碼。對于語音等連續變化的信號，其抽樣值之間具有一定的相關性，使得抽樣值與預測值之間的預測誤差非常小，遠小于抽樣值的變化范圍。因此，對預測誤差進行編碼，可以極大減少編碼位數，從而降低編碼輸出碼元速率。189差分脈沖編碼（DPCM，DifferentialPulseCodeModulation）就是利用語音信號的相關性，根據過去的信號抽樣值預測當前時刻的抽樣值，得到當前抽樣值與預測值之間的差值，并對該預測誤差進行量化編碼。4.5.1差分脈沖編碼調制預測值預測誤差190增量調制（DM或M，DeltaModulation）可以視為DPCM的一個特例，是一種兩電平量化的差分脈沖編碼調制。在增量調制中，量化器的輸出只有正負兩個電平，經過編碼后輸出一位二進制代碼。4.5.2增量調制實際系統中，增量調制的實現原理191

4.6時分復用和復接1924.6.1時分復用的基本原理假設各路信號抽樣頻率為

fs，并令K1旋轉一周所需的時間等于抽樣間隔T，每個T間隔內，開關K1依次將三路信號的一個抽樣值在時間上錯開，送入后面的量化編碼器。193量化編碼器每接收到一個抽樣值，立即進行編碼，并通過信道傳輸到接收端。假設每個抽樣值編碼輸出n位二進制，則在T（一幀）這段時間內，共編碼輸出

3n位二進制。因此，通過時分復用后，量化編碼輸出的碼元速率為

Rs=3n/T=3nfs。推廣到一般情況，假設共有m路信號進行時分復用，每路信號抽樣頻率為fs，量化編碼位數為n，則碼元速率為1944.6.2復接在通信網中，為了充分利用信道的傳輸能力，一般需要經過多級復用，由各鏈路送來的低級復用信號（低此群）可能需要再次進行復用，構成速率更高的高級復用信號（高此群）。這種將低次群合并為高次群的過程稱為復接（Multiplexing）。在數字復接系列中，根據傳輸速率的不同，將復用后的數據流分別稱為基群（一次群）、二次群、三次群和四次群等。195196各路信號可能來自于不同地點，其抽樣和編碼時鐘相互獨立，不可能保持完全同步，因此在低次群合并為高次群時，需要將各路信號的時鐘調整統一。這種復接技術稱為準同步數字系列（PDH，PlesiochronousDigitalHierarchy）。對同步復接系列（SDH，SynchronousDigitalHierarchy）網絡中各設備的時鐘來自于同一個時間標準，沒有定時誤差。SDH具有同步復用、標準光接口和強大的網絡管理能力等優點，逐漸在光纖、微波和衛星等多種通信系統中得到廣泛應用。PDH和SDH5.1數字基帶傳輸系統的基本組成

5.2數字基帶信號及其頻域特性

5.2.1基本碼型

5.2.2常用碼型

5.2.3數字基帶信號的功率譜

5.3碼間干擾

5.3.1碼間干擾的概念

5.3.2無碼間干擾傳輸的條件

5.3.3無碼間干擾的典型傳輸波形 第5章數字基帶傳輸1975.4部分響應和均衡技術（*）

5.4.1部分響應技術

5.4.2均衡技術

5.5抗噪聲性能與眼圖

5.5.1數字基帶信號的傳輸與判決

5.5.2誤碼率分析

5.5.3眼圖 第5章數字基帶傳輸1985.1數字基帶傳輸系統的基本組成199傳輸波形發送代碼序列電脈沖均衡校正過濾噪聲接收代碼序列2005.2數字基帶信號及其頻域特性2015.2.1基本碼型2025.2.2常用碼型碼型的主要性能要求：基帶信號中沒有直流成分和低頻成分。能從基帶信號中自動提取出位定時信息。要求基帶信號具有自檢錯能力，以便接收端檢測并糾正傳輸過程中的錯誤代碼。應盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節省傳輸帶寬，提高信道的頻譜利用率，并減小碼間干擾。編譯碼設備應盡量簡單。203初始碼元第1位碼元差分碼（相對碼)編碼規則：譯碼規則：204編碼規則：+-（10）表示1碼；-+（01）表示0碼。

或者相反。數字雙相碼（曼徹斯特碼）性能特點：無直流分量；帶寬較大，近似為碼元速率的2倍。205編碼規則：1碼用碼元間隔中間的跳變表示，起始邊界上無跳變；0碼用寬度等于一個碼元間隔的正負電平表示。如果是連續的0碼，則在后續每個0碼的起始邊界上跳變一次。密勒碼性能特點：信號中脈沖的最大寬度等于2倍碼元間隔；信號中的跳變對應雙相碼的上升沿或下降沿。206編碼規則：1碼交替地用寬度等于Ts的正負電平表示，稱為傳號；0碼固定用碼元間隔中間的正跳變表示，稱為空號。CMI碼（傳號反轉碼）性能特點：波形中頻繁出現跳變，便于恢復定時信號。碼元間隔中間無負跳變，也不會出現連續的正負電平。利用這種相關性便于檢錯。207編碼規則：0碼用零電平表示，而1碼用正、負脈沖交替表示。AMI碼（極性交替碼）性能特點：無直流分量。碼型的功率譜與信源統計特性相關，1碼出現的概率將影響其功率譜形狀。當出現連0碼時，將影響位定時信號的提取。208HDBn碼（n階高密度雙極性碼）原始代碼序列中的每4個連