2027物理步步高 大一輪復習第四章　第21課時　圓周運動

第四章曲線運動圓周運動第21課時1.掌握描述圓周運動的各物理量及它們之間的關系。2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法。3.掌握圓周運動的動力學問題的處理方法。目標要求課時精練考點一圓周運動的運動學問題考點二圓周運動的動力學問題內容索引圓周運動的運動學問題考點一1.描述圓周運動的物理量

ω2r

2.圓周運動各物理量之間的關系ωr

2πn

2πrn3.勻速圓周運動(1)物體沿著圓周運動，線速度的大小處處

。(2)特點：加速度大小

，方向始終指向

，是變加速運動。(3)條件：合外力大小

，方向始終與

方向垂直且指向圓心。相等不變圓心不變速度

答案在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比。討論交流

√

(來自教材改編)一皮帶傳動裝置的示意圖如圖所示，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上。傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是A.A、B兩點的線速度大小之比為1∶2B.A、C兩點的角速度之比為1∶2C.B、D兩點的轉速之比為2∶1D.A、C兩點的向心加速度大小之比為2∶1√

同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上

兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點

兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點

同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉向相同相同相反規律

√√√

勻速圓周運動的周期性和多解性問題勻速圓周運動基本特征之一就是周期性，即在做勻速圓周運動過程中，物體的空間位置具有時間上的重復性。這一特點決定了勻速圓周運動問題的多解性。在分析勻速圓周運動與其他運動(勻速直線運動、平拋運動等)相聯系的問題時，利用運動的等時性(同時發生、同時結束)是解決此類問題的關鍵。返回圓周運動的動力學問題考點二1.向心力(1)作用效果產生向心加速度，只改變速度的

，不改變速度的

。(2)大小Fn=

=

=

=mωv。(3)方向始終沿半徑方向指向

，時刻在改變，即向心力是一個變力。方向大小

mrω2

圓心2.圓周運動中向心力與合力的關系3.常見勻速圓周運動模型運動模型向心力Fn的來源(圖示)汽車在水平路面轉彎

水平轉臺(光滑)

FfFTmBg運動模型向心力Fn的來源(圖示)洗衣機轉筒

圓錐擺

FNmgtanθlsinθ運動模型向心力Fn的來源(圖示)飛車走壁

飛機水平轉彎

mgtanθmgtanθ運動模型向心力Fn的來源(圖示)火車轉彎

mgtanθ4.離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做

的運動。(2)受力特點(如圖)①當F=0時，物體沿

方向飛出，做勻速直線運動。②當0<F<mrω2時，物體逐漸

圓心，做

運動。③當F>mrω2時，物體逐漸

，做

運動。(3)離心運動的本質：并不是受到離心力的作用，而是提供的力

做勻速圓周運動需要的向心力。逐漸遠離圓心切線遠離離心向圓心靠近近心小于

√

(2023·福建卷·15)一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環相連。當測速器穩定工作時，圓環將相對細桿靜止，通過圓環的位置可以確定細桿勻速轉動的角速度。已知細桿長度L=0.2m，桿與豎直轉軸的夾角α始終為60°，彈簧原長x0=0.1m，彈簧勁度系數k=100N/m，圓環質量m=1kg；彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不計。(1)若細桿和圓環處于靜止狀態，求圓環到O點的距離；答案0.05m

(2)求彈簧處于原長時，細桿勻速轉動的角速度大小；

(3)求圓環處于細桿末端P時，細桿勻速轉動的角速度大小。答案10rad/s

圓環處于細桿末端P時，圓環受重力、支持力、沿桿向下的彈力。根據胡克定律得FT=k(L-x0)=10

N對圓環受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有mg+FTcos

α=FNsin

α，FTsin

α+FNcos

α=mω2r'由幾何關系得r'=Lsin

α聯立解得ω=10

rad/s。圓周運動中動力學問題的分析思路

(多選)(2025·四川內江市期中)四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內做圓錐擺運動。如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內做圓錐擺運動(連接B球的繩較長)；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內做圓錐擺運動，但是連接C、D的繩與豎直方向的夾角相等(連接D球的繩較長)，則下列說法正確的是A.小球A、B角速度大小相等B.小球A、B線速度大小相等C.小球C、D向心加速度大小相等D.小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等√√√

模型構建

返回課時精練精練高頻考點提升關鍵能力對一對題號12345678答案ADADACACABC題號91011答案DBD答案12345678910111.(多選)(2024·甘肅卷·8)電動小車在水平面內做勻速圓周運動，下列說法正確的是A.小車的動能不變B.小車的動量守恒C.小車的加速度不變D.小車所受的合外力一定指向圓心1234567891011答案基礎落實練√√1234567891011答案

做勻速圓周運動的小車速度大小不變，方向時刻在改變，故動能不變，但動量不守恒，故A正確，B錯誤；做勻速圓周運動的小車加速度大小不變，方向時刻在改變，故C錯誤；小車所受的合外力一定指向圓心，故D正確。

1234567891011答案√√1234567891011答案

3.(2026·北京市海淀區檢測)如圖所示摩天輪，其高度為208m，輪的直徑為193m，運轉一周大約需要30min。關于這個摩天輪上的座艙隨摩天輪做勻速圓周運動的過程，下列說法中正確的是A.座艙所受合力大小始終不變B.座艙每通過1m的路程大約需要0.34sC.座艙上升的加速度大于其下落過程的加速度D.座艙受摩天輪作用的力始終等于座艙所受的重力1234567891011答案√1234567891011答案

4.(2025·河北保定市一模)滾筒洗衣機的實物圖片如圖所示。脫水時，滾筒繞水平軸高速勻速轉動，附著在衣物上的水會從滾筒漏水孔中甩出。下列相關說法中正確的是A.水被甩出前在最高點與最低點受到衣物附著力大小相等B.在與轉軸等高的位置，水受到的衣物附著力指向轉軸C.水在最低點更容易被甩出D.水在最高點更容易被甩出1234567891011答案√1234567891011答案

5.(多選)(2025·廣東卷·8)將可視為質點的小球沿光滑冰坑內壁推出，使小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示。已知圓周運動半徑R為0.4m，小球所在位置處的切面與水平面夾角θ為45°，小球質量為0.1kg，重力加速度g取10m/s2。關于該小球，下列說法正確的有A.角速度為5rad/sB.線速度大小為4m/sC.向心加速度大小為10m/s2D.所受支持力大小為1N1234567891011答案√√1234567891011答案

6.(2025·江蘇常州市質檢)隨著交通的發展，旅游才真正變成一件賞心樂事，各種“休閑游”“享樂游”紛紛打起了宣傳的招牌。某次旅游中游客乘坐列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道過程中，游客發現車廂頂部懸掛玩具小熊的細線穩定后與車廂側壁平行，同時觀察放在桌面(與車廂底板平行)上水杯內的水面，已知此彎道路面的傾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是A.列車的輪緣與軌道無側向擠壓作用B.列車轉彎過程中的向心加速度為gtanθ，方向與水平面

的夾角為θC.水杯與桌面間有靜摩擦力D.水杯受到桌面的支持力與水杯的重力是一對平衡力1234567891011答案√1234567891011答案

對玩具小熊m1gtan

θ=m1an，得an=gtan

θ，對列車整體m2an=m2gtan

θ，說明列車的輪緣與軌道無側向擠壓作用，且加速度為水平方向，A正確，B錯誤；水杯所受支持力方向與豎直方向夾角為θ，同理，水杯與桌面間不存在靜摩擦力，C錯誤；水杯受到桌面的支持力與水杯的重力方向不共線，不可能是一對平衡力，D錯誤。7.(2025·江蘇卷·4)游樂設施“旋轉杯”的底盤和轉杯分別以O、O'為轉軸，在水平面內沿順時針方向勻速轉動。O'固定在底盤上。某時刻轉杯轉到如圖所示位置，杯上A點與O、O'恰好在同一條直線上。則A.A點做勻速圓周運動B.O'點做勻速圓周運動C.此時A點的速度小于O'點D.此時A點的速度等于O'點1234567891011答案能力綜合練√1234567891011答案

A點運動為A點繞O'的圓周運動和O'繞O點的圓周運動的合運動，則軌跡不是圓周，不做勻速圓周運動，故A錯誤；根據題意O'固定在底盤上，故可知O'圍繞O點做勻速圓周運動，故B正確；杯上A點與O、O'恰好在同一條直線上且A點和O'點運動方向相同，則vA=vO'+vA'，vA'為A相對于O'的速度，故此時A的速度大于O'的速度，故C、D錯誤。8.(2025·云南麗江市一模)如圖所示是某闖關游戲中的一個關卡。一繞過其圓心O的豎直軸順時針勻速轉動的圓形轉盤浮在水面上，轉盤表面始終保持水平，M為轉盤邊緣上一點。某時刻，一參賽者從水平跑道邊緣P點以初速度v0水平向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且運動軌跡與此時刻OM在同一豎直平面內，隨后參賽者正好落在M點，不計空氣阻力。下列說法正確的是A.若跳出時刻不變，僅增大v0，參賽者必定落水B.若跳出時刻不變，僅減小v0，參賽者一定會落在OM之間C.若跳出時刻和初速度不變，僅增大轉盤的角速度，參賽者仍可能落在M點D.若跳出時刻和初速度不變，僅減小轉盤的角速度，參賽者不可能落在M點1234567891011答案√1234567891011答案

參賽者正好落在M點，則M點可能出現在圖示的兩個位置，參賽者在空中所做運動為平拋運動，豎直高度不變，則參賽者在空中運動時間不變，僅增大v0，參賽者的水平位移增大，可能落水，可能落在轉盤上，僅減小v0，參賽者的水平位移減小，可能落水，可能落在轉盤上，故A、B錯誤；僅增大轉盤的角速度，或僅減小轉盤的角速度，參賽者的水平位移不變，只要滿足M仍轉到同一位置，參賽者就能落在M點，故C正確，D錯誤。9.(2026·重慶市第八中學開學考)將一根不可伸長的輕繩穿過豎直桿上的光滑圓孔，輕繩兩端連接質量分別為m1、m2的小球A、B，旋轉直桿使兩球在水平面內做勻速圓周運動。如圖所示，穩定時，輕繩和桿始終共面，連接A、B的輕繩與桿的夾角分別為θ1、θ2，圓孔與A、B間輕繩長度分別為l1、l2。若θ1<θ2，則A.m1=m2，l1=l2B.m1<m2，l1<l2C.m1>m2，l1>l2D.m1>m2，l1<l21234567891011答案√1234567891011答案

設繩上張力為FT，FT的水平分力提供向心力，則有FTsin

θ=mω2lsin

θ，又ω1=ω2，所以m1l1=m2l2。小球豎直方向有FTcos

θ=mg，又因為θ1<θ2，故m1>m2，l1<l2，故A、B、C錯誤，D正確。10.(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω'>ω，則與以ω勻速轉動時相比，以ω'勻速轉動時A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球對桿壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大1234567891011答案√√1234567891011答案

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