通信原理教程-使用MATLAB仿真與分析（第2版）課件 第6章 數字調制傳輸

6.1二進制數字調制和解調

6.1.1二進制數字調制的基本原理

6.1.2二進制數字調制信號的特性

6.1.3解調方法

6.2二進制差分相移鍵控

6.2.12PSK的倒現象

6.2.22DPSK調制和解調

6.3二進制調制系統的抗噪性能

6.3.12ASK系統的抗噪聲性能

6.3.22FSK系統的抗噪聲性能

6.3.32PSK和2DPSK系統的抗噪聲性能第6章數字調制傳輸16.4二進制數字調制系統性能比較

6.5數字信號的最佳接收

6.5.1匹配濾波器

6.5.2最佳接收機第6章數字調制傳輸2在二進制數字調制中，基帶信號是幅度只有兩種取值的脈沖序列。用這樣的數字脈沖基帶信號控制高頻正弦載波的幅度、頻率或者相位，則在已調信號中，載波的參數也只有兩種取值。

6.1二進制數字調制和解調36.1.1二進制數字調制的基本原理二進制幅度鍵控2ASK（2-AmplitudeKeying）

二進制頻移鍵控2FSK（2-FrequencyShiftKeying）

二進制相移鍵控2PSK（2-PhaseShiftKeying）基本的二進制數字調制45對2FSK調制，可以用調頻指數描述基帶信號對載波頻率的改變程度，其定義為兩個載頻的差與碼元速率之比，即對2PSK調制，已調信號的幅度和頻率都恒定不變，而在發送1碼和0碼期間，載波的相位分別為0和

。

在圖6-1中，發送1碼期間，2PSK信號中載波的相位與未調載波相位相同（保持不變）；在發送0碼期間，已調信號中載波的相位與未調載波相位相差

，即已調信號載波的波形相對于未調載波極性相反。這種調制規則稱為“0變1不變”。6例6-1已知某代碼序列對應的2ASK信號波形如圖6-2（a）所示，碼元速率Rs=1kBd，未調載波如圖6-2（b）所示。（1）分析寫出對應的代碼序列，并求載波頻率

fc；（2）畫出該代碼序列對應的2PSK信號波形，假設載波幅度和頻率與2ASK信號相同，未調載波為初始相位等于0的正弦波，采用“1變0不變”的調制規則。7解

（1）代碼序列為111001011，

載波頻率

fc=1.5Rs=15kHz（2）2PSK信號波形如圖（c)所示。8調制方法910例6-2

對二進制數字基帶信號進行2PSK調制。假設信源輸出的單極性NRZ碼基帶信號中，1碼和0碼對應的脈沖幅度分別為1V和0V。①

假設2PSK調制規則為“0變1不變”，設計畫出極性轉換電路的原理框圖，要求輸出2PSK信號載波幅度為2V；②

假設2PSK調制規則為“1變0不變”，設計畫出極性轉換電路的原理框圖，要求輸出2PSK信號載波幅度為1V；③

已知碼元間隔為1ms，未調載波為幅度等于1V、頻率等于2kHz、初始相位為0的余弦波。畫出利用（2）中的極性轉換電路實現2PSK調制時，調制器中各點信號波形，假設代碼序列為1010110。11解

12例6-3

對二進制數字基帶信號用開關鍵控法進行2FSK調制。假設兩個載波頻率分別為20Hz和35Hz，初始相位為0，調頻指數h=1.5，發送代碼序列為0101100，分別畫出基帶信號、兩個載波信號和2FSK信號的波形。因此，發送1碼和0碼期間，已調信號中載波分別有2個和3.5個周期。據此畫出各信號波形如圖6-6所示。解：因為13146.1.2二進制數字調制信號的特性2ASK和2PSK信號的時間表達式相同，但基帶信號m(t)分別為單極性和雙極性脈沖。2FSK信號可以視為兩個不同載波頻率的2ASK信號的疊加。時域描述1516頻域分析17182ASK和2FSK信號的功率譜由連續譜和離散譜兩部分組成，而2PSK信號的功率譜中只有連續譜，沒有離散譜。B2FSK=|f1-f2|+2Rs=(2+h)Rs2ASK信號中含有載波分量，而2PSK信號中沒有載波分量，2FSK信號中同時含有兩個載波分量。由連續譜求得2ASK和2PSK信號的帶寬都等于碼元速率的2倍，而2FSK信號的帶寬近似為頻帶利用率：19例6-4已知2FSK調制的調制指數

h=1.5，兩個載波頻率分別為

f1=1kHz，f2=2.5kHz。求碼元速率Rs、2FSK信號的帶寬

B

和頻帶利用率

s。解：206.1.3解調方法非相干解調2122相干解調帶寬都為2Rs23242FSK的過零檢測法解調6.2二進制差分相移鍵控256.2.12PSK的倒

現象科斯塔斯環及相干載波的提取26當環路達到鎖定時，LF輸出恒定不變的直流電壓，控制VCO輸出信號的頻率f0始終等于未調載波頻率fc，但是其相位

0可能為0或n

，其中n為任意整數。如果

0=0或者

的偶數倍，則得到VCO輸出的載波為與發送端調制載波完全同頻同相的相干載波。該載波與發送端調制載波相位相差

，或者說提取得到的解調載波與發送端調制載波極性相反。如果鎖定時

0等于

的奇數倍，則VCO輸出的載波為272PSK解調及其倒

現象假設環路鎖定時

0=0，則I'(t)=m(t)，通過抽樣判決后，還原出正確的原始數字代碼序列。如果環路鎖定時，

0=

，則I'(t)=-m(t)，通過抽樣判決后，還原出的基帶信號與發送的雙極性NRZ碼基帶信號極性完全相反。環路鎖定時，VCO輸出相干載波的相位

0可能為0或

，從而使得解調輸出得到的基帶信號可能與原始數字基帶信號完全相同，也可能極性完全相反。這種現象稱為2PSK的反向工作狀態或者倒

現象，又稱為相位模糊現象。286.2.22DPSK調制和解調調制的基本原理在2DPSK信號中，原始代碼序列與相鄰兩個碼元間隔內載波的相位差

之間的關系可以表示為或者1變0不變0變1不變2PSK調制規則中的變與不變指的是同一個碼元間隔內已調載波和未調載波相位之間的關系；2DPSK調制規則中的變與不變指的是前后兩個碼元間隔內已調載波相位之間的關系。29傳號差分碼1變0不變空號差分碼

0變1不變實現方法3031解調的基本原理差分相干解調、非相干解調3233例6-5

對代碼序列10100011進行2DPSK調制傳輸。假設2DPSK調制規則為“0變1不變”，未調載波是初始相位0的余弦波。調制器中2PSK的調制規則為“1變0不變”，解調器中解調載波與調制載波頻率相同，但相位相反。（1）求差分編碼器輸出的相對碼序列；（2）分別寫出已調信號中各位碼元對應的載波相位；（3）分析寫出解調輸出的相對碼和絕對碼序列。34發送絕對碼10100011發送相對碼01101000調制載波相位00000000已調信號載波相位0

0

000解調載波相位

相干解調輸出極性-++-+---判決輸出相對碼10010111解調輸出絕對碼*0100011解調載波與調制載波反相，對相對碼存在相位模糊，但絕對碼之間不再存在。35例6-6對例6-5中調制器輸出的2DPSK信號進行相位比較法解調，用列表法分析解調過程。發送絕對碼101000112DPSK載波相位0

0

000延遲輸出載波相位00

0

00低通濾波輸出極性+-+---++解調輸出絕對碼101000116.3二進制調制系統的抗噪性能366.3.12ASK系統的抗噪聲性能相干解調發1碼：發0碼：37低通濾波后的輸出等于窄帶高斯噪聲中的同相分量nI(t)與幅度為A的直流信號或0的疊加。由于nI(t)為均值等0的高斯隨機過程，因此y(t)是均值為A或0的高斯隨機過程，其幅度概率密度函數都服從高斯分布。38當0、1等概，且最佳判決VT=A/2時，式中，A為接收信號在1碼期間的幅度；

為信道引入噪聲的方差；r為接收信噪比，且39非相干解調發1碼：發0碼：服從萊斯分布服從瑞利分布406.3.22FSK系統的抗噪聲性能以相干解調為例，與2ASK的主要區別上下兩支路輸出y1(t)和y2(t)一起送入抽樣判決器，根據抽樣值的相對大小以還原出發送的代碼。判決規則為：當y(t)>0時，判決器判決輸出1碼；

當y(t)<0時，判決器判決輸出0碼。4142例6-72ASK信號傳輸系統，其中碼元速率Rs=4.8kbaud，接收信號的振幅

A=1mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0=4

10-12W/Hz。試求：（1）相干解調時的誤碼率；（2）非相干解調時的最佳誤碼率。解：相干解調：非相干解調：43例6-8

設有一2FSK傳輸系統，其中傳輸2FSK信號的兩個載波頻率分別為

f1=980Hz，f2=1580Hz。碼元速率Rs=300Bd。接收機輸入端的信噪比為5dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）非相干解調時的誤碼率；（3）相干解調時的誤碼率。解：（1）（2）（3）why?6.4二進制數字調制系統性能比較44有效性2ASK、2PSK和2DPSK信號的帶寬都為2Rs，頻帶利用率都為0.5baud/Hz。2FSK信號的帶寬不僅與碼元速率有關，還取決于兩個載波頻率的差。與模擬系統相同，在二進制數字調制信號中，2FSK信號的帶寬最大，頻帶利用率最低，有效性最差。45可靠性對給定的調制解調方式，誤碼率都隨接收信噪比的增大而單調下降；在各種調制解調方式傳輸方式中，對給定的接收信噪比，2ASK非相干解調的誤碼率最高，傳輸可靠性最差；2PSK相干解調傳輸的誤碼率最低，可靠性最好。46對信道特性變化的敏感性在2FSK系統中，判決器是根據上下兩個支路解調輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態。對于2ASK系統，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，性能最差。6.5數字信號的最佳接收47由于噪聲和干擾的存在，數字通信系統中的接收機在判決時可能發生錯誤，形成誤碼。不同的傳輸方式和接收方法具有不同的抗噪聲性能。能使誤碼率最小的接收方式稱為最佳接收，相應的接收機稱為最佳接收機。一個數字通信系統的接收機可以視為是由一個線性濾波器和一個抽樣判決電路的串聯。線性濾波器對接收到的信號進行處理和變換，輸出信號送到抽樣判決電路，以便對接收信號中所包含的發送信息作出盡可能正確的判決。48在白噪聲干擾下，如果線性濾波器的輸出端在某個時刻上使信號的瞬時功率與白噪聲平均功率之比達到最大，就可以使判決電路出現錯誤判決的概率最小。這樣的線性濾波器稱為匹配濾波器。匹配濾波器的傳輸特性6.5.1匹配濾波器式中，K

為任意常數；

S(f)為濾波器輸入信號s(t)的頻譜；

t0為抽樣判決時刻。49由此可見，匹配濾波器的傳輸特性應與信號頻譜的復數共軛成正比，其幅頻特性|H(f)|與輸入信號的幅度譜|S(f)|成正比。這就意味著匹配濾波器對輸入信號中幅度大的頻率成分衰減小，而對信號中幅度較小的頻率成分衰減大，從而使得信號通過濾波器時損失較小。因此，經過匹配濾波器后，使得輸出信號的功率和輸出信噪比達到最大。50匹配濾波器的沖激響應考慮到物理可實現性，必須保證t<0時，h(t)=0。假設輸入信號s(t)的波形持續時間為T，必須滿足

t0≥T

。從傳輸效率角度考慮，t0應盡可能小。最后確定t0=T，則表示在輸入信號剛結束時刻進行抽樣，此時抽樣值中信號的功率最大，從而能夠獲得最大信噪比SNR。51匹配濾波器的輸出波形式中，

為s(t)的自相關函數，

為s(t)的能量。52解

（1）信號的持續時間為

，則

h(t)=Ks(

-t)

取傅里葉變換得到（2）匹配濾波器的輸出為例6-9

已知輸入信號s(t)如圖6-27（a）所示。

（1）求匹配濾波器的沖激響應和傳輸特性；

（2）求匹配濾波器的輸出信號s0(t)。53匹配濾波器的傳輸特性決定于輸入信號，不同的輸入信號對應不同的匹配濾波器。匹配濾波器的幅頻特性通常是不理想的，信號通過時一定會產生嚴重的波形失真。因此，只能用于數字信號的接收。匹配濾波器總結根據施瓦茨不等式和帕塞瓦爾定理，可以求得匹配濾波器的輸出在

t=T

時的最大瞬時信噪比為54基本結構6.5.2最佳接收機對二進制傳輸，在發送端1碼和0碼分別用兩種不同波形的信號表示。為使匹配濾波器輸出信噪比達到最大，應該有兩個匹配濾波器分別與兩個輸入信號相匹配。55在一個碼元間隔Ts內，傳送兩種信號波形中的一個，并同時送入上下兩支路。當發送波形s1(t)時，匹配濾波器1與其匹配，輸出在t=Ts時刻的抽樣值達到最大值KEs；當發送波形s2(t)時，匹配濾波器2與其匹配，輸出在t=Ts時刻的抽樣值達到最大值KEs。與輸入信號不匹配的濾波器輸出抽樣值小于KEs。因此，上下兩支路輸出的抽樣值送入比較判決器，即可確定當前碼元間隔內的輸入信號是哪個信號波形。56實現——相關接收機57最佳接收性能分析發1碼時若V>0，正確判決輸出s1(t)；V<0，錯誤判決輸出s2(t)。58s1(t)錯判為s2(t)的概率：其中，

59s2(t)錯判為s1(t)的概率：其中，

發0碼時60當兩個信號s1(t)和s2(t)等概，且能量相等時，a1=a2，

1=

2，則P(1/2)=P(2/1)。由此得到最佳接收機的誤碼率為61二進制調制傳輸的最佳接收性能2PSK傳輸622ASK傳輸1碼和0碼對應的發送波形分別為幅度等于A和0的正弦載波，在一個碼元間隔內的能量分別為A2Ts/2和0，因此兩個波形的相關系數

=0。此外，取

Es為兩個波形能量的平均值，即

Es=A2Ts/4。2FSK傳輸Es=A2Ts/263與普通接收機的誤碼率性能進行比較Es=A2Ts/4Es=A2Ts/