整式的加減 同步練習（2課時無答案）-七年級數學上冊（浙教版）

4.5整式的加減同步練習2024-2025學年七年級上冊數學浙教版

第一課時

例1化簡：

(1;(2x-l)-(3x+2).

(2)(3xy—5x2)—(-6x2+4xy).

(3)[(2Q+4b)—2(a+b).

例2一位同學做一道題：已知兩個多項式A,B,計算A-3B.他誤將“A-3B”看成“3A-B”，求

得的結果為x2-14xy-4y：其中B=2x2+2xy+y2,

(1)請你計算出多項式A.

⑵若x=-3,y=2,計算A-3B的正確結果.

例3對多項式x-y-z-m-n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算

操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,???.有下列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0;

③所有的“加算操作”共有8種不同的結果.以上說法中，正確的個數為()

A.0B.1C.2D.3

同步訓練

1.將整式a-(-b+c)去括號，得()

A.a+b+cB.a+b-c

C.-a-b+cI),-a+b+c

2.下列各式中，去括號正確的是()

A.l-3(x+l)=l-3x-l

R1_3gx-l)=l-x+3

C.1-2(x-0=1-2%-1

D.5(x-2)-2(y-1)=5x-10-2y-2

3.比簡m-n-(m+n)的結果是()

A.0B.2m

C.-2nD.2m_2n

4.化簡(8x-7y)-(4x-5y)的結果是()

A.4x-12y

B.4x-2y

C.12x-12y

D.12x-2y

5.比簡：

(1;(7a-5b)-(4a-3b)=.

(2；2(x-y)+3y=.

6.去掉下列各式中的括號：

⑴一(a-b)-(c-d)=.

(2;(a+b)-3(c-d)=.

(3;(a-b)-2(c+d)=.

(4;(a-b-l)-3(c-d+2)=.

(5)0-(x-y-2)=.

7.先化簡,再求值:4xy-2xv-(-3xv),其中x=2,y=-l.

2

8.先化簡,再求值：ia-(2a-|b)+(-|a+於2)淇中a=-\,b=\.

9.已知關于x的多項式TH-—mx—2與3x?+mx+m的和是單項式，則代數式—4m+4的

值是（）

A.25B.0

C.2或-3D.25或0

10.已知實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則|a|-|a+b|+|b-a|=.

a0b

（第10題）

11.已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年

齡的;還多1歲，求這三名同學的年齡的和.

12.已知4=(m-2)xny,B=|x2y+6.若無論x,y為何值，總有A+B=6,求胃的值.

OIV

13.定義:若a+b=2,則稱a與b是關于1的平衡數.

（1；3與是關于1的平衡數,5-x與（用含x的代數式表示）是關于1的平衡數.

⑵若Q=2%2—3（%2+/）+4,b=2%—[3%—（4%+%2）—2],則a與b（填“是"或

“不是”）關于1的平衡數.

第二課時

例1若一個多項式加上3xy+2y2一8結果得2孫+一5,則這個多項式為.

例2如圖4-6-1,在長方形ABCD內，將圖①中兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖②

③兩種方式放置(圖②③中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片

覆蓋的部分用陰影表示，設圖③中陰影部分的周長與國②中陰影部分的周長的差為m,若要

知道m的值，只要測量圖中()

①②③

圖4-6-1

A.a的值B.b的值

C.AD的長D.AB的長

例3閱讀理解：

已知代數式5a+3b=-4,求代數式2(a+b)+4(2a+b)的值.

小穎同學提出了一種解法如下：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4兩邊同時乘2,得10a+6b=-8.

仿照小穎同學的解題方法，完成下面的問題：

⑴如果-a2=a,則a2+a+l=_.

(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5的值.

(3)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4^4a2+7。》+—的值.

同步訓練

1.一個整式減去a-b后所得的結果是-a-b,則這個整式是

A.-2aB.-2bC.2aD.2b

2.計算6。2一5。+3與5a?+2。-1的差，結果正確的是()

A.a2—3a+4B.a2-3ci+2

C.a2—7a+2D.a2—7a+4

3.一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2,則這個多項式為()

A.x2—5x4-3B.—x24-x-1

C.—x2+5%-3D.x2—5x-13

4.若x+y=2,z-y=-3,則x+z的值為()

A.5B.1C.-1D.-5

5.(1)多項式8x-5y與4x-9y的和是.

(2)代數式-3x與l-5x的差是.

(3)多項式與小^+血―2的和是m2—2m.

(4)已知(a+b)2=(a+b)(a+b)=+2ab+b2.若a+b=3,a2+b2=7,則ab=,

6.己知下面5個式子：①x?-x+1;②nf/mnT;③2;④5-x?;⑤-x?.

⑴上面5個式了中有個多項式，次數最高的多項式為(填序號).

⑵化簡:①+④.

7.下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A是關于m的多項式.請寫出多項式A,并將

該例題的解答過程補充完整.

例：先去括號，再合并同類項A-6(m+l).

解:A-6(m+l)

=m24-6m—6m—6

8.如圖所示為某月的月歷表，任意圈出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是(

)

日一二三四五六

1234

(567891011

12131415161718

19202122232425

2627282930,

(第8題)

A.27B.51C.69D.72

9.如圖，圖中有五個半圓，四個小半圓的直徑剛好在大半圓的直徑上，且直徑之和等于大半

圓的直徑.甲、乙兩只小蟲同時從點A出發，以相同的速度爬向點B,甲沿大半圓的圓周爬

行，乙沿其余四個小半圓的圓周爬行，則下列結論中，正確的是()

A.甲先到達點B,一^、

B.乙先到達點BAn

C.甲、乙同時到達點B(第9翅)

D.無法確定

10.已知A,B,C均為多項式，小方同學在計算“A-B”時，誤將符號抄錯而計算成了“A+B”，

22

得到的結果是C.若4=1%+x-ltC=%+2%,則A-B=.

11.已知A=3x24-2xy+3y-1,8=3x2-3xy.

⑴計算:A+B.

(2)若A+B的值與y的取值無關，求x的值.

12.將7張相同的長方形紙片(如圖①)按圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被

覆蓋的部分恰好可以分割為兩個長方形，面積分別為S3和S2.已知小長方形紙片的長為a,

寬為b,且d>b.

(1;當a=9,b=2,AD=30時，求Si—S/勺值.

(2;當AD=30時,用含a,b的式子表示SrS2.

(3)若AB長度不變,AD變長,將這7張小長方形紙片按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內,

而且Sz-SN勺值總保持不變，求a,b滿足的關系.

13.我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解:x=mn(m,n是正整數，且mWn),在x

的所有這種分解中，如果m,n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱mn是x的最佳分解，并

規定fw=

例如：18可以分解成1X18,2X9