2025-2026學(xué)年江蘇省無錫市某學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

2025-2026學(xué)年江蘇省無錫市積余集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列各項(xiàng)調(diào)查中，宜采用普查的是（）

A.檢查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁品B.了解一批電池的使用壽命

C.了解城市的空氣質(zhì)量D.調(diào)查春晚收視點(diǎn)

2.為雙減賦能，某校開展勞動(dòng)實(shí)踐課程，協(xié)助工人測(cè)量公園假山兩點(diǎn)4、8之間的

距離.如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C,使C到力、8兩點(diǎn)均可直接到達(dá)，找到力C和

8C的中點(diǎn)。、E,測(cè)得。石的長(zhǎng)為28〃?,則假山兩點(diǎn)/、8之間的距離為（）

A.B.28/?C.46〃？D.56m

3.下列諺語描述的事件，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.小暑熱得透，大暑涼颼颼B.日出東方

C.水中撈月D.種瓜得瓜，種豆得豆

4.如圖，菱形48CQ中，N/8C=100°,AB=BE,求N胡E的度數(shù)為（）

A.60°

B.65°

C.乃°

D.50°

5.小張拿著一塊矩形紙片在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊矩形紙片在地面上形成的投影不可能是（）

A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四邊形

6.小張學(xué)習(xí)了四邊形內(nèi)容后，梳理了四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖，如圖所示，給

出下列條件，其中對(duì)應(yīng)序號(hào)填寫正確的有幾個(gè)（）

①M(fèi)IC。，AD=BCx

②，力力C=90°；

③AC=BD；

第1頁，共12頁

@AB=AD；

?AC=BD.

A.IB.2C.3D.4

7.如圖是我國(guó)某省會(huì)城市的生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)圖，地區(qū)生產(chǎn)總值等于第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第

一地區(qū)生產(chǎn)總值（當(dāng)年價(jià)格）（億元）*第?產(chǎn)業(yè)增加值（億元）

*第二產(chǎn)業(yè)增加值（億元）+第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）

A.2015年一2024年期間，第一產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)平緩，第三產(chǎn)業(yè)增幅最大

B.2024年，第三產(chǎn)業(yè)增加值在當(dāng)年生產(chǎn)總值中占比超過50%

C.2015年一2024年期間，第二產(chǎn)業(yè)增加值呈現(xiàn)先增加再減少的趨勢(shì)

D.2017年該市生產(chǎn)總值首次突破1000（）億元

8.如圖，△/IB。是等邊三角形，尸是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PDMB,PEWBC,PFUC,

第2頁，共12頁P(yáng)

C

BD

若。的周長(zhǎng)為21,貝I」尸Q+PE+P/等于（)

A.21

B.9

C.7

D.條件不夠，不能確定

9.如圖①，點(diǎn)必是矩形力〃。。各邊和對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)“從邊上的一點(diǎn)開始移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的

路程為X,"-沙山，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則矩形E8CO的周長(zhǎng)為（）

>AI/.WC

A.15B.20C.28D.32

10.如圖，在正方形中，￡為對(duì)角線力。上一點(diǎn)，連接。￡8E.過點(diǎn)E

作EF1DE,交4C于點(diǎn)八以DE.E尸作矩形DEFG,連接CG.現(xiàn)有下列結(jié)論:

①矩形EFGO是正方形；

②△"修△CQG：

③aClCG；

④當(dāng).10-9,（G,人2時(shí),矩形EFGD的面積為60.

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

AJ2）@B.①②③C.①③④D.①②③④

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

II.在。中，若乙什4c=160°,則乙4的度數(shù)是—.

12.王老師對(duì)兩個(gè)班80名學(xué)生報(bào)名參與課外興趣小組的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（每位學(xué)生必須且只能投一個(gè)項(xiàng)目）,

列出如下統(tǒng)計(jì)表，則這兩個(gè)班報(bào)名參加科技小組的人數(shù)是—.

組別數(shù)學(xué)小組寫作小組體育小組音樂小組科技小組

頻率0.10.20.250.250.2

第3頁，共12頁

13.體育老師統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)的身高，并對(duì)統(tǒng)計(jì)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析.已知班內(nèi)身高最高的是175cm,最低的

是146”?,在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)要求組距為5,則組數(shù)為—.

14.現(xiàn)有五張完全相同的卡片分別印有三角形、圓、菱形、平行四邊形、等腰梯形，抽到中心對(duì)稱圖形的概

率為.

15.如圖，MBCD中,對(duì)角線力。與4。交于點(diǎn)O,OEUC,當(dāng)。力8。。的周長(zhǎng)為

12時(shí)，的周長(zhǎng)為—.

16.已知四邊形48CO四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(2,0),(3,3),(1,3),若一次函數(shù)嚴(yán)履+1

的圖象將四邊形分成面積相等的兩部分，則%的值為一.

17.如圖，在正方形力ACT)中，F(xiàn)為CB上仟意一點(diǎn)，連接。凡取。尸中點(diǎn)過

點(diǎn)、M作GHLDF交4B于點(diǎn)G,交。C于點(diǎn)“，連接AC交GH于點(diǎn)、N,若MN=l,

則GH為—.

18.如圖，菱形力8c。中，AB=4,ZC=6O°,E、產(chǎn)分別在8C、CO上(可與端點(diǎn)重合)

若CE=CF,連接力/、DE,則/尸+OE的最小值為一.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

如圖，平行四邊形中，/、“分別是AD,B('的中點(diǎn).求證：四邊形I”I”：是平行四邊形.

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E

D

20.（本小題8分）

青少年體質(zhì)指數(shù)（BMI）是評(píng)估青少年?duì)I養(yǎng)狀況、胖瘦與健康的一種衡量指標(biāo).體質(zhì)指數(shù)（創(chuàng)〃）計(jì)算公式：

-二（檢加2）,其中G表示體重（kg）身高（〃力，《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體質(zhì)指數(shù)QBMI）

分成四個(gè)等級(jí)（如表）?

等級(jí)偏瘦（A）標(biāo)準(zhǔn)（B）超重（C）肥胖CD）

男BMIW\5715.7V8W/W22.522.5V8M/W25.4BMA25.4

女BMW15415.4V8M/W22.222.2V/?”/324X

為了解學(xué)校學(xué)生體質(zhì)指數(shù)分布情況，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組開展了一次調(diào)查，并做了如下工作：①整理數(shù)據(jù)并

繪制統(tǒng)計(jì)圖：②在全校范圍內(nèi)抽取50名具有代表性的學(xué)生；③結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論：④收集50

名學(xué)生的體重和身高數(shù)據(jù).

（I）請(qǐng)按數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的步驟對(duì)以上工作進(jìn)行正確排序;

【數(shù)據(jù)處理】調(diào)查小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備制定健身減肥計(jì)劃（超重和肥胖都需要參加），若該校總?cè)藬?shù)1500人，估計(jì)需要健身減肥

的有多少人？

人數(shù)

ABCD組別

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21.（本小題8分）

如圖，菱形/8CO的對(duì)角線力。、BD交于點(diǎn)O,DMWOC,CMWOD.

（1）證明：四邊形QOCM是矩形;

(2)若4C=6,BD=8,求的長(zhǎng)度.

22.（本小題8分）

小南發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形如圖，為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)畫出了一個(gè)半

徑為1加的圓，在投擲點(diǎn)處向封閉圖形48c內(nèi)擲石子，（若石子落在圖形力8c以外，則為無效結(jié)果，不計(jì)

次數(shù)），投擲結(jié)果記錄如表:

石子落在圓內(nèi)（含圓周

144396153???

上）的次數(shù)加

石子落在陰影內(nèi)（含外

2391186300???

邊界）的次數(shù)〃

m：n0.610.470.520.51???

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問題:

⑴通過以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，:的值越來越接近

（結(jié)果精確到0.1）：

（2）若以小石子落在有效區(qū)域內(nèi)的次數(shù)為總數(shù)（〃?+〃），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓

周上）的頻率穩(wěn)定在_____附近（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（3）根據(jù)（2）所得的頻率值，求出陰影部分的面積（結(jié)果保留兀）.

23.（本小題8分）

如圖，在放△45C中，乙BAC=90：。是4C上一點(diǎn)，且403.4。，連接8。，E、尸分別為8C,8。的中

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點(diǎn)，連接4REF,DE.

（1）求證：四邊形/OE/是平行四邊形;

（2）若CD=DE,力8=15,求所的長(zhǎng).

24.（本小題8分）

我們?cè)谟龅教菪螁栴}的時(shí)候，通常通過分割的方法將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形來解決.

（1）僅用無刻度的直尺和圓規(guī)將等腰梯形48。進(jìn)行分割（保留作圖痕跡，無需寫作法）

①圖2,分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；

②圖3,分割成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形；

（2）蘇科版教材給出了如下定義：

一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫作梯形；

兩腰相等的梯形叫作等腰梯形.

請(qǐng)你結(jié)合第（1）題的分割方法證明：等腰梯形的對(duì)角線相等.

25.（本小題8分）

根據(jù)題目條件，回答下列各題

（1）［問題呈現(xiàn)］

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師為每個(gè)學(xué)生提供了幾張矩形紙片.王老師問了小明一個(gè)問題：如圖1,已知矩形月SC。

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的對(duì)角線4C的垂直平分線與邊力。、8c分別交于E、F,求證四邊形/JFCE是菱形.請(qǐng)你補(bǔ)全證明過程；

（2）［類比應(yīng)用］

如圖2,直線律分別交矩形44C。的邊/1。、BC于點(diǎn)、E、F,將矩形力4。。沿打翻折，使點(diǎn)。與點(diǎn)力重

合，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。'，若止3,BC=4,求四邊形46戶七的周長(zhǎng)；

（3）［拓展延伸］

如圖3,矩形48CQ中，43=5,EC=8,點(diǎn)石在射線4。上運(yùn)動(dòng)，將△/!〃￡沿著折疊，當(dāng)點(diǎn)力恰好落在

力。的中垂線上時(shí)，求力正的長(zhǎng).

26.（本小題10分）

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4,0）,B（0,-3）,C（4,0）

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn)。，使得小B、C、。四個(gè)點(diǎn)能組成平行四邊形，直接寫出點(diǎn)。所有可能的坐標(biāo)；

（2）若。為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)〃繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)。，以力、B、C、。四個(gè)點(diǎn)組成的四邊

形是否存在至少一組的情況？加果有，請(qǐng)你求出此時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，A.4、C、。四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形能否成為平行四邊形，若能，直接寫出四邊形的

面積以及此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】80°.

12.【答案】16.

13.【答案】6.

14.【答案】

5

15.【答案】6.

16.【答案】］

17.【答案】2.

18.【答案】8.

19.【答案】證明：?.?四邊形為8C。是平行四邊形,

：.AD=BC,ADWBC,

.:E、尸分別是8c的中點(diǎn)，

1I

：.DE=AD,BF=BC,

22

；?DE=BF,DE\\BF9

.?.匹邊形引7m是平行四邊形.

第9頁，共12頁

50［人數(shù)

45

40

35

30

25

20……20-...................扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°估計(jì)需要

15

0Q

—??.............nr區(qū)…

5-?---■■■n????

0??????Jc|*e*

ABCD加別

健身減肥的有660人

21.【答案】CMWD,DMWOC,

.??匹邊形00cM是平行四邊形,

???匹邊形力8co是菱形，

:.ACLBD,

；"OC=90°，

???平行四邊形Q0CM是矩形5

22.【答案】0.5\陰影部分的面枳為27c平方米

?>

23.【答案】??￡、/分別為6C,8D的中點(diǎn)，

:.EF是△BCD的中位線,

.-.Er||CD,EF:CD,

,',AC=3AD,

：.EF=2AD,

：.AD=CD,

又?.,￡77||C。，BPAD\\EF,

匹邊形/。石廠是平行四邊形EFv15

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AD

24?【答案】①平行四邊形川羽"口△QCE即為所求作