河南省鄭州市惠濟區學年2027屆六年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

河南省鄭州市惠濟區學年2027屆六年級數學第一學期期末綜合測試試題一、仔細填空。1．a的最大因數是12，它的最小倍數是（______），把65分解質因數是（______）。55以內7的倍數有（______）。2．一個書包打九折后是36元，這個書包的原價是（______）元。3．2019年1月3日10點26分，嫦娥四號月球探測器已成功軟著陸。這是全人類首次成功登陸月球背面。嫦娥四號利用激光技術測得地球和月球之間的距離是377985645.32米，改成以萬為單位是（______），以億為單位約是（_______）。4．甲、乙兩數的最大公約數是75，最小公倍數是450。若它們的差最小，則兩個數為__和__。5．某班今天實到45名學生，缺勤5人，今天出勤率是_____%。6．一桶農藥有100千克，用去后，還剩下（____）千克，再加入剩下農藥的，這時桶內有農藥（____）千克．7．學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），20張桌子像這樣拼起來能坐（____）人。8．小明和小紅練習跑步，小明沿邊長為10米的正方形花壇跑，小紅沿直徑為10米的圓形花壇跑，他們的速度相同，________先跑完一周。9．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。10．一個商家把一件連衣裙標價為150元，經打假人員鑒別，降至50元一件出售，但仍可賺25%，那么這件連衣裙的成本價是（______）元。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．要記錄某電器商場五月份冰箱的銷售變化情況，應該選用條形統計圖。（______）12．1除以任何數都可以得到這個數的倒數。（________）13．微波爐的體積就是微波爐的容積。（_____）14．平均數具有代表性，意味著一組數據中只有一個數據發生微小的變化，平均數是不會變化的。（________）15．1米的20%和2米的50%一樣長．_____16．如果a是一個大于0的數，那么a×＞（___）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．一個水池能蓄水270m3,這個水池的（）是270m3。A．表面積 B．體積 C．容積18．與的分數單位相同的數是________，與它大小相等的數是________。（）①②③A．①② B．②③ C．①③19．種一批樹，成活棵數與未成活棵數的比是4:1，這批樹的死亡率是（）。A．20% B．25% C．75% D．80%20．甲、乙、丙是三個不同的非0自然數，甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數是丙數的（）。A．因數B．倍數C．不能確定21．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（

）個小圓球．A．30

B．36 C．42四、細想快算。22．直接寫出得數。×＝÷＝×＝0÷＋＝2－＝×8＝r×r＝÷＝＋3÷7＝∶＝23．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。＋＋＋－－＋＋＋24．解方程．x﹣＝2x+＝+（x+）＝25．下圖是平行四邊形ABCD，它的面積是48cm2，求陰影部分的面積．五、能寫會畫。26．三角形向下平移3格。27．根據已知條件，在圖中畫出指定場所的位置．⑴陽光社區在中心花園東偏北30°的方向，距離中心花園3.5千米．⑵體育場在中心花園南偏西45°的方向，距離中心花園2千米．⑶公交車總站在中心花園南偏東35°的方向，距離中心花園4千米．⑷幼兒園在中心花園西偏南15°的方向，距離中心花園3千米．28．在下面的正方形內通過涂色表示的。六、解決問題29．給直徑的大鐵鍋做一個木蓋，木蓋底面的直徑比大鐵鍋的直徑長。木蓋底面的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少？30．長方體和正方體有一定的聯系，長方體的體積是長、寬、高的積，正方體的體積應怎樣計算呢？31．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？32．一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？33．學校有一個長方體狀的沙坑,沙坑長6米、寬2.5米,學校用汽車運回兩車沙子,每車3立方米,把這些沙子倒入沙坑鋪平,沙坑里的沙子平均厚多少厘米?

參考答案一、仔細填空。1、1265＝5×137、14、21、28、35、42、49【分析】根據“一個數的最大因數和最小最小倍數都是它本身”得出；此題是把65分解質因數，即把65寫成幾個質數相乘的形式；根據找一個數倍數的方法，即可列舉出55以內的7的倍數。【詳解】a的最大因數是12，它的最小倍數是12；把65分解質因數是65＝5×13；55以內7的倍數有7、14、21、28、35、42、49。【點睛】此題主要考查約數與倍數的意義及分解質因數的方法。2、40【分析】把原價看作單位“1”，打九折即現價是原價的90%，那么打九折后36元，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。【詳解】36÷90%＝40（元）答：書包原價是40元。【點睛】本題首先要理解打九折的意思，打幾折現價就是原價的百分之幾十；根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。3、37798.564532萬米4億米【解析】本題是考查大數的認識及改寫，要清楚改寫過程中準確數與近似數的區別。由已知可知：377985645.32米，改成以萬為單位是（），以億為單位約是（）。第一個是求準確數；第二個是求近似數。故377985645.32米，改成以萬為單位是37798.564532萬米；以億為單位約是4億米。4、150225【分析】兩個數的最大公約數和最小公倍數有著下列關系：最大公因數×最小公倍數＝兩數的乘積。設這兩個數為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它們差最小，就應使兩個數離的最近，所以當a＝75×2，b＝75×3時，它們的差最小。【詳解】設這兩個數為a、b，則a×b＝450×75＝75×75×2×3，當a＝75×2＝150，b＝75×3＝225時，它們的差最小。故答案為150、225。【點睛】本題從兩個數的最大公約數和最小公倍數之間的關系入手比較簡單。5、1【分析】根據出勤率=出勤人數÷應到人數×100%，出勤人數是45人，應到人數是（45+5）人．據此解答。【詳解】45÷（45+5）×100%=45÷50×100%=1%答：今天的出勤率是1%。故答案為1．【點睛】本題主要考查了學生對出勤率公式的掌握情況，注意要乘上百分之百。6、4064【解析】略7、42【分析】觀察發現，一張桌子坐2＋2×1人，兩張桌子坐2＋2×2人，三張桌子坐2＋2×3，……，20張桌子坐2＋2×20人，據此解答即可。【詳解】2＋2×20＝42（人）【點睛】本題考查植樹問題，解答本題的關鍵是找到座位排列規律。8、小紅【解析】根據正方形的周長=邊長×4，圓的周長=πd，即可做答。【詳解】小明跑完一周需要跑10×4=40米，小紅跑完一周需要跑10×3.14=31.4米，40>31.4，所以小紅先跑完。小紅先跑完一周。故答案為：小紅。9、30420【分析】（1）根據“兩個數的最大公因數是兩個數的公有質因數的乘積”求出最大公因數即可；（2）根據“最小公倍數是兩個數的公有質因數和各自獨有的質因數的連乘積”求出最小公倍數即可。【詳解】因為A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，所以A和B的最大公因數是：2×3×5＝30，A和B的最小公倍數是：2×3×5×2×7＝420。【點睛】本題主要了解最大公因數和最小公倍數的定義，掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。10、40【分析】這件衣服50元一件出售時，可賺25%，就是比成本價多出25%，把成本價看作單位“1”，賣出的價格就是1＋25%，是50元。求成本價用50÷（1＋25%）。【詳解】50÷（1＋25%）＝50÷1.25＝40（元）【點睛】解答此題的關鍵是找出單位“1”的量，這里是把這件連衣裙的成本價看做單位“1”，求單位“1”的量用除法計算。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、×【分析】條形統計圖能看到具體的數據是多少；折線統計圖可以看到具體數據以及增減變化。【詳解】此題需要表示五月份的銷售的變化情況，需要表示出變化。條形統計圖無法表示出變化情況，需要選擇折線統計圖。故此題判斷為×【點睛】此題考查各種統計圖對于數據表達的區別。12、×【分析】倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。據此進行判斷。【詳解】任何數包括0，但0不能作除數且0沒有倒數。故答案：×【點睛】解決此題的關鍵是熟練掌握倒數的概念以及0是沒有倒數的。13、×【解析】略14、×【分析】根據平均數的意義判斷即可。【詳解】平均數能反映一組數據的平均水平，等于總數除以總分數，一組數據中有一個數據發生變化，總數都會發生變化，份數不變，則平均數同時發生變化。題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】考查了平均數公式：平均數＝總數÷總份數的靈活運用。15、×【解析】1×20%＝0.2（米）2×50%＝1（米）所以1米的20%和2米的50%一樣長是錯誤的．故答案為×．16、×【詳解】略三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、C【解析】略18、A【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數，叫做分數單位，所以分母相同的兩個分數的分數單位才相同；根據分數的基本性質，把分數約分成最簡分數后就能判斷出相等的分數。【詳解】與這個分數單位相同的數是，分數單位都是；，，所以與它大小相等的數是。故答案為：A。【點睛】本題考查分數單位和分數的約分，明確分數單位的概念是解答此題的關鍵。19、A【解析】略20、B【解析】略21、C【解析】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個小圓球．故選C．從第一個圖形開始分析小圓圈的個數：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…第n個圖形有n（n+1）個小圓球，利用規律解決問題．此題主要考查了圖形的規律，通過歸納與總結結合圖形得出圖形個數之間的規律是解決問題的關鍵．四、細想快算。22、；；；；

3；；；；【詳解】略23、；；【分析】分數的加法和減法的法則：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后計算；結果能約分的要約分。其中運用加法交換律：a＋b＝b＋a和加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）簡便運算即可解答。【詳解】＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝－－＝－（＋）＝－1＝＋＋＋＝＋＋＋＝【點睛】此題關鍵在于考查學生利用運算律進行簡便運算的能力。24、x＝2；x＝；x＝【分析】依據等式的性質，方程兩邊同時加，求解；依據等式的性質，方程兩邊同時減去求解；依據等式的性質，方程兩邊同時減去，再同時減去求解．【詳解】x﹣＝2解：x﹣+＝2x＝2x+＝解：x+﹣＝x＝+（x+）＝解：+（x+）﹣＝x+＝x+﹣＝﹣x＝25、12cm2【詳解】48÷6＝8(cm)(8－4)×6÷2＝12(cm2)五、能寫會畫。26、【分析】作平移后的圖形，先根據對應點之間的格數確定平移的格數，然后根據平移的方向畫出平移后的圖形。【詳解】作圖如下：【點睛】作平移后的圖形關鍵是把對應點的位置找準確。27、【解析】略28、【分析】的可列式為×。在涂色時把正方形平均分成相等的小長方形，前后一共兩次，每次所平均分成的份數以兩個分數的分母為準。并且要保證最后涂色的面積等于算式的結果。【詳解】先把正方形平均分為4個小長方形，每個小長方形占正方形面積的，將其中的3份圖上粉色；再將涂成粉色的3份平均分成2份，將其中一份圖上紅色。×＝，即涂色面積占正方形的。【點睛】本題考查了分數乘分數的意義——求一個分數的幾分之幾是多少；并用涂色的過程驗證了結果的正確性。六、解決問題29、；【分析】先統一單位，求出木蓋底面直徑，根據圓的面積＝πr2，圓的周長＝πd，列式解答即可。【詳解】4厘米＝0.04米0.96＋0.04＝1（米）1÷2＝0.5（米）3.14×0.52＝0.785（平方米）3.14×1＝3.14（米）答：木蓋底面的面積是0.785平方米，鐵片長3.14米。【點睛】關鍵是掌握和運用圓的面積和周長公式。30、正方體的體積=棱長×棱長×棱長，字母公式為：V=a3【解析】因為長方體的體積=長×寬×高，當長方體的長、寬、高相等時，長方體變成正方體，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據此解答.【詳解】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，字母公式為：V=a331、70平方米；280千克【分析】先求出要粉刷的面積：四壁和頂面的面積，并從中減掉門窗面積即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面積乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。【詳解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.