七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題

七年級數(shù)學(xué)下冊期中壓軸題

1、如圖，一條直線/,最多將平面分成兩塊，兩條直線/、/相交，最多將平而分成4塊,

112

三條直線/、/、/最多將平面分成7塊，…，則9條直線/、/、…，/最多將平面分成

123129

（）塊。

A.49B.48C.47D.46/

以已如直線麗①T交懣夢上過初，點P就季收到需工一點，且NAEP二160。，

ZEPF=45°,則NCFP的度數(shù)為

一\

AB

3、已知如圖，ZsABC中，A（m,n）,B（—4,—1）,>、（，/,）,且滿足條件〃=J-b2+2,

7^71+|〃一3卜0（本題11分）Cd

（1）寫出A、C的坐標，并畫出△ABC.（3分）

（2）P為坐標軸上一點，且APBC的面積等于6,直接寫出滿足條件的所有P的坐標，并根

據(jù)所學(xué)過的初一、小學(xué)知識選一個P點坐標寫出求解過程.（5分）

（3）將AB平移到A'B'使B'（4,0）.現(xiàn)讓點C沿軸負方向運動，點N從點A'出發(fā)，

沿A，A方向運動，且點N的速度比點C慢當點C到達點（一3,0）時，點C、N同時停止

（自己在坐標系中完成圖形）.

問：點N、C在運動過程中，N84C+/CN-的值是否變化?如不變，求其值；如變化，說

ZACN+/NB'A'

明理由.（3

7分）

二；4、學(xué)習(xí)了平

>_!23'5678r行線后，小敏

--1X

二:想出了過己

--4

知直線外?

點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖(1)?(4),

從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有()

①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;

③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

A.①②B.②③C.③④D.①④

5、如圖，直線AB/7CD,ZEFA=30°,ZFGH=90°,ZHMN=30°,

ZMND=50°,則ZGHM的大小―a是

所----

6、如圖1,己知AB〃CD,點MN分別是AB、/CD上兩點，點G在AB、CD

C/NE

之間______/_______

A/B

(1)求證：NBMG+NGND=NMGN.G<k

C、D

(2)如圖2,點E是AB上方一點，MF平分NAME,若點G格好在MF的反向延長線上，且

NE平分NCNG,2ZE與NG互余，求NAME的大小K

(3)如圖3,在(2)的條件下，若點P是EM『動點NH平分NPNC,交

AB于點H,PJ〃NH當點P在線段EM上運動時，NJPQ的庭曉＞：八

CN

7、在平面直角坐標系中，點B(0,4),C(-5,4),點A是x軸上一點，S四邊臉1聲4.

(1)線段BC的長為,點A的坐標為二^^

(2)如圖1,EA平分NCAO,DA平分NCAH,CF_L；E點F,試給出亡ECF與』DAH之間滿足

一y

的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由；一°

(3)若點P是在直線CB與直線A0之間的一點,(B次2A石Ic3P,0N平分ZAOP,

BN交ON于N,請依題意畫出圖形，給―/樣鼠嬴:2肩滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說

HArOx

明理由.圖:

8、匚漢區(qū)某中學(xué)組織七年級同學(xué)參加校外活動，C原計劃租用45座客車若干輛，但有15人

沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿.已知45

座和60座客車的租金分別為220元/輛和300元/輛.圖2

（1）設(shè)原計劃租45座客車x輛，七年級共有學(xué)生y人，則丫=（用含x的

式子表示）；若租用60座客車，則丫=（用含x的式子表示）;

（2）七年級共有學(xué)生多少人?

（3）若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車，每輛客車恰好坐滿并且每個同學(xué)都

有座位，共有哪幾種租車方案？哪種方案更省錢?

9、如圖1,在平面直角坐標系中，A(a,0),B(b,0),C(—1,2),且|2〃:〃+1|+(々+2〃-4)2=0.

（1）求a,b的值;

1

（2）①在x軸的正半軸上存在一點M,使△COM的面積=X\ABC的面積，求出點M的

坐標;.v

c1

②在坐標軸的其它位置是否存在點M,使4&面積=5Z\ABC的面積仍然成立，若

存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標;

oBx

（3）如圖2,過點C作CDLy軸交y軸于點D,點P為線段CD延長線上一動點，連接0P,

0E平分NAOP,OF±OE.當點P運動時，尸。的值是|否會改變？若不變，求其值；若改

ZDOE圖1

變，說明理由.

10、已知，四邊形ABCD中，M）〃BC,NA=NBCD二NABD,DE平分NADB,下列說法：①AB〃

CD；②ED±CD；③S=S.其中錯誤的說法有J

△EDF△BCF

A.0個B.1個C.2個D.3個

A

11、如圖,直線EF〃GH,點B、A分別在直線EF、GH±,旌接AB,在AB左側(cè)作三角形ABC,

其中NACB=90°,且NDAB二NBAC,直線BD平分NFBC交直線GH于D.

圖2

(1)若點C恰在EF上，如圖1,則NDBA二

(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2,則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明

你的結(jié)論:；若不成立，說明你的理由.

EF

(3)若將題E條'2CB=90°”,"ZACB-”，其它條件不變，那么

GAH

DGII

~D

圖1圖2

①OF平分NBOD②NPOE=/BOF③NB0E=70。

@ZP0B=2ZD0F,其中結(jié)論正確的序號是()

A.①②③④B.只有①③④

C.只有①②③D.只有①④

17、如圖：已知在平面直角坐標系中點A(a,b)點B(a,0),且滿足+=0.

(1)求點A、B的坐聯(lián)xJ人-1

(2)已知點C(0,b),點P從點B出發(fā)沿x軸正方向以1個陽駟的速度移動，

同時點Q從點C度沿y,點方I也以2個單位每秒的J度，今一同刻,如

圖所示且s=s，求點p移動的時間.

陰四邊形OCAB

18、

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都整數(shù)的點叫做整點,且規(guī)定：

內(nèi)不包含界上的點?茶所困所示的中心在摩克、4部行于'軸

形：邊長為1的正方協(xié)盟有1個整點，邊長為3島跚形內(nèi)部有“bl

9個整點，…，財邊長為8的正方形內(nèi)部整點個數(shù)為()

24、(10分)已知：如圖1,Zl-Z2=180c，ZAEF=ZHLN

?S

(1)判斷圖1中平行的直線，并給予證明；

(2)如圖2,ZPMQ=2ZQMB,NPNQ=2NQND,請判斷NP與NQ的數(shù)量關(guān)系，并證明。

19

20、

21、AB〃CD,點C在點D的右側(cè)，ZABC,NADC的平分線交于點E(不與B,D點重合).Z

ABC=n°,ZADC=80°.

(1)若點B在點A的左側(cè)，求NBED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；

(2)將(1)中的線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側(cè)時，請畫出圖形并判斷

NBED的度數(shù)是否改變.若改變，請求出NBED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；若不變，請

說明罪

E

⑵如圖I,若由D的鷲標為-3.到pc干求點E的坐標N

22、長方形OABC,。為平面直角坐標系的原點，0A=5,0C=3,點B在第三象限.

(1)求點B的坐標；

(2)如圖1,若過點B的直線B