1.7《詩歌與數學》教案（表格式） 2025-2026學年小學數學三年級下冊 冀教版

《詩歌與數學》教學設計學科數學年級三年級課型新授課單元第一單元課題《詩歌與數學》課時一課時課標要求《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“數與代數”領域對第二學段（3-4年級）的要求：結合古典題詩、現代歌劇對歌的文化情境，理解詩歌中隱藏的數學問題（整數分拆、四則運算組合），體會數學與文學的融合；能運用四則混合運算（含括號、乘除加減）驗證詩歌中的數學邏輯，掌握整數分拆與數字符號組合的方法，發展運算能力與推理能力；感受我國古代“詩歌承載數學”的文化傳統，理解劉三姐對歌中的數學智慧，增強文化自信與傳承意識；能自主嘗試“1~9數字湊100”的符號組合，培養創新意識與問題解決能力。教材分析本內容是“四則混合運算”單元的文化拓展實踐課，以“詩歌與數學”為主題，融合文學、數學與文化，分層次展開：古典文化導入：以蘇軾《百鳥歸巢圖》的題詩為切入點，解析“1+1+3×4+5×6+7×8=100”的整數分拆邏輯，體會“含而不露”的數學表達。民間智慧延伸：通過“劉三姐對歌”的整數分拆問題（300分成4個單數之和），感受民間文學中的數學巧思，拓展整數分拆的思路。運算游戲拓展：通過“1~9數字湊100”的符號組合練習（僅用“+”“-”或添加“×”“（）”），強化四則混合運算的靈活應用，提升運算創新能力。編排邏輯遵循“文化感知→數學解析→實踐拓展”，核心是讓學生在文學情境中理解數學問題，在運算實踐中感受文化內涵，實現“數學+文學+文化”的跨學科整合。學情分析知識基礎：學生已掌握四則混合運算（含括號、乘除加減），能進行整數分拆與符號組合，但對“詩歌中的數學邏輯”缺乏系統認知，對“多解性整數分拆”（如300的多種單數分法）需引導。能力特點：能理解詩歌的字面含義，但自主解析“題詩中的數學算式”能力不足，對“1~9數字湊100”的多解性需借助示例啟發，文化與數學的整合能力需強化。學習風格：對“古典題詩”“劉三姐對歌”的文化情境興趣較高，但對抽象的“整數分拆邏輯”需借助具象算式輔助理解，避免機械記憶。核心素養目標1.能正確計算題詩中的混合運算，掌握整數分拆與數字符號組合的方法，提升運算的靈活性與準確性。2.理解“詩歌承載數學”的文化傳統，感受劉三姐對歌中的智慧，增強對中華傳統文化的認同與自信。3.從詩歌的文學表達中推理出數學邏輯，體會“文學→數學”的跨學科推理過程。4.能自主嘗試“1~9數字湊100”的多解符號組合，培養創新思維與問題解決能力。教學重點從詩歌中準確提取數學信息，理解整數分拆的思路，能解答詩歌中的數學問題并嘗試新的分拆方法.教學難點理解詩歌中隱藏的數學邏輯（如整數分拆的巧妙設計），體會詩歌與數學結合的匠心，能自主完成簡單的整數分拆任務。教學準備多媒體課件教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖一、溫故復習提問，溫故孕新1.小猴摘桃。2.計算下面各題。學生獨自完成，然后集體訂正。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。二、引新創設情境，引入課題師：同學們，你們知道嗎？我國古代有個特別有意思的傳統。課件出示：我國古代有用詩歌進行數學教育的傳統，在一些經典詩文中經常隱藏著有趣的數學問題和奇妙的解答方式。師：他們會把數學問題悄悄藏在優美的詩句里，用詩歌來傳遞數學智慧，既浪漫又嚴謹。今天咱們就當一回數學解密官，一起走進詩歌與數學的奇妙世界，去解鎖那些藏在詩句里的數學密碼。板書課題：詩歌與數學通過介紹我國古代將數學問題融入詩歌的有趣傳統，讓學生感受傳統文化與數學結合的獨特魅力，再以“數學解密官”的角色激發學生的探究興趣，自然引出“詩歌與數學”的課題。三、探究合作探究，活動領悟探究1：《百鳥歸巢圖》和題詩師：蘇軾是宋朝的大詩人、大文學家，不僅文章詩詞寫得好，而且書法繪畫也很有造詣。他畫了一幅《百鳥歸巢圖》，后來一位名叫倫文敘的狀元，在這幅畫上題了一首詩。課件出示：師：畫名是《百鳥歸巢圖》，而題畫詩中卻不見“百”字的蹤影。那么，題畫詩是怎樣應對《百鳥歸巢圖》中的100只鳥呢？我們一起來讀這首詩。師：詩里歸來一只復一只是幾只鳥？師：那三四五六七八只又是什么意思？師：這樣加起來只有3+4+5+6+7+8=33只，加上前面2只才35只，離100只差遠啦！詩人肯定用了別的方法，誰能猜猜？師：其實，詩人用了乘法的秘密！我們把詩句變成算式，就會發現驚喜。三四在古代可以理解為3×4，所以五六是……？師：七八是……？師：現在我們把詩里的數字寫成算式……課件出示：1+1+3×4+5×6+7×8 師：我們來一步步算，先算什么？師：現在算式變成1+1+12+30+56。課件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56師帶領學生一起計算，再算加法：1+1=2，2+12=14，14+30=44，44+56=100！課件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56=100師：原來詩人使用了整數分拆的方法，把100分成了兩個1、三個4、五個6和七個8之和，含而不露地落實了“百鳥圖”中的“百”，可謂匠心獨運。詩歌后兩句“鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食”，大家覺得詩人想表達什么？誰能解讀一下詩人借題發揮表達的意思嗎？師：沒錯！詩人既用數學藏了“百”字，又借詩歌抒發情感，把數學與文學、思想完美融合。全班齊讀題詩。學生：1+1=2只！學生：是3只、4只、5只、6只、7只、8只。學生自由猜猜。學生：5×6。學生：7×8。學生：先算乘法，3×4=12，5×6=30，7×8=56。學生獨自思考后回答：鳳凰象征珍貴的人，普通的鳥很多，可能是在諷刺那些占據重要位置卻沒什么價值的人。以蘇軾的經典畫作和狀元題詩為趣味情境，抓住“詩中無百字卻為百鳥圖”的矛盾點激發學生好奇心，引導學生拆解詩句里的數字。結合混合運算“先乘除后加減”的規則算出總數100，讓學生在趣味解密中鞏固運算順序，直觀感受古詩與數學的巧妙融合，體會古代文人藏在詩詞里的數學巧思與傳統文化魅力。探究2：劉三姐對歌師：古代詩人會用數學藏秘密，民間故事里的劉三姐更是用數學智慧懟贏了秀才！我們一起看看她的難題。課件出示：現代歌劇《劉三姐》中有一段劉三姐與三位秀才對歌的精彩場景，秀才自恃有學問，給劉三姐出了一道“難題”。小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分。一少三多要單數，看你怎樣分得清。師：誰能說說這道題的數學要求？師：“四下分”分是分成4份，“三多一少”是3份數量多、1份數量少，“要單數”是每份都得是單數。補充一下，“單數”就是1、3、5……。所以這道題的數學要求就是把300條狗分成4份，每份的數量都是單數，而且其中一份少、三份多。這是一個典型的整數分拆問題，即把300分成4個單數之和。這個問題的答案有幾千種，但秀才說“看你怎樣分得清”，可以理解為舉出一種分法。劉三姐馬上回答，毫不費力地把300分成了4個單數之和。300=99+99+99+3師：大家驗證一下，這個分法符合要求嗎？師：劉三姐的分法很巧妙，利用了“三個相同的大數+一個小數”的組合，而且都是單數。其實，這個問題有幾千種答案，大家能不能模仿這個思路，再想一種分拆方法？師巡視指導，然后提問：大家想到辦法了嗎？誰來說說？師：大家都抓住了核心——四個單數相加、一少三多，分拆得很成功！劉三姐用整數分拆輕松破解了秀才的難題，除了數學上的巧妙，還有什么意思呢？師：說得真好！其實數學不僅藏在課本里，還藏在民間故事、戲曲里，只要我們留心觀察，就能發現很多有趣的數學問題。學生根據自己的理解自由說說。學生：99是單數，3也是單數，3份99多，1份3少，加起來99+99+99+3=300，完全符合！小組討論2分鐘。學生1：97+97+97+9=300，三份97多，一份9少，都是單數。學生2：95+95+95+15=300，三份95多，一份15少，都是單數。學生3：93+93+93+21=300，三份93多，一份21少，都是單數。……學生：她在嘲笑秀才們，明明是簡單的數學題，卻拿來刁難人，結果自己被難住了。以家喻戶曉的民間故事為載體，將整數分拆問題融入對歌情境，讓學生梳理“300條狗分成4份、全為單數、一少三多”的數學要求。自主探究分拆方法并驗證，在合作交流中掌握簡單的整數分拆思路，感受數學在民間文化中的生動應用，體會勞動人民的數學智慧與機智勇敢。四、變式師生互動，變式深化探究3：玩轉1~9的數字組合游戲師：詩歌中的數學不止整數分拆，還有數字組合的趣味挑戰。課件出示——做一做：1.把1~9這9個數按從小到大的順序排列，中間添上“+”“－”符號，使計算結果等于100。師：大家先想一想，全加起來1+2+…+9=45，離100差很多，我們該怎么讓數變大呢？師：說得真好！這種“先湊大，再微調”的方法叫湊整法，我們先試試把前面的數合并成123，看看怎么調整。師：大家算一算：4、5、6、7、8、9怎么湊23？師：換個思路，123－4－5－6－7+8－9，我們一起算。師帶領學生一起計算：123－4=119，119－5=114，114－6=108，108－7=101，101+8=109，109－9=100！對了！師：還有沒有其他方法？比如123+4－5+67－89，算一算。師：大家小組討論2分鐘，看看還能找到哪些解法。師巡視知指導，然后抽學生展示反饋。師：太棒了！誰能總結一下只用“+”“－”得100的步驟？課件出示——做一做：2.把1~9這9個數按從小到大的順序排列，中間添上“+”“－”“×”“÷”“（）”等符號，使計算結果等于100。師：剛才我們只用加減就變出了100，現在難度升級！我們可以用“+”“－”“×”“÷”和括號，還是1~9按順序排列，讓結果等于100。這次我們有更多魔法道具，是不是更有趣了？師：乘法能讓數變大得更快，我們優先用乘法湊整。比如8×9=72，離100還差28，前面1~7的和正好是28！所以：1+2+3+4+5+6+7+8×9=100，對嗎？師：還有沒有用括號的方法？比如(1×2+3)×4×5+6-7-8+9，算一算。師：大家小組合作3分鐘，用“乘法優先”和“湊整法”，看看能找到多少種解法。師巡視指導，然后抽學生展示。師：大家的思路太開闊了！這次我們的策略更多了：優先用乘法湊整；再用括號改變運算順序，先算小括號里的，再算外面的；核心還是“湊整法”，先湊接近100的數，再用剩下的數調整。這些游戲和古代詩歌中的數學一樣，都需要我們靈活運用數字和運算符號，感受數學的趣味性。學生1：把相鄰的數字合并成兩位數或三位數，比如12、23、123。學生2：先找一個接近100的大數，再用剩下的數調整。學生：123比100多23，所以后面的數需要湊出23，然后減去它。學生1：4+5+6+7+8－9=21，不對。學生2：45－6－7－8－9=15，也不對。……學生：哇，成功了！學生獨自計算，然后反饋：123+4=127，127－5=122，122+67=189，189－89=100！也對！學生分小組討論。學生1：我們組找到：12－3－4+5－6+7+89=100。學生2：我們組是：1+23－4+5+6+78－9=100。……學生：先找接近100的大數，再用剩下的數加減調整，直到結果是100。學生：是。學生獨自計算，然后反饋：對！8×9=72，前面1+2+…+7=28，28+72=100！學生獨自計算，然后反饋：1×2=2，2+3=5，5×4=20，20×5=100，后面+6-7-8+9=0，所以100+0=100！也對！學生分小組討論。學生1：我們組找到：（1+2+3+4）×（5+6）+7－8－9=100。學生2：我們組找到：（1+2+3+4+5）×6－7+8+9=100……設計1~9湊100的分層趣味游戲，從僅用加減到允許四則運算與小括號，由易到難引導學生運用湊整法、改變運算順序解題。在動手嘗試、小組討論中鍛煉邏輯思維與運算能力，靈活運用所學運算規則，讓學生在闖關游戲中感受數字組合的樂趣，提升數學探究的主動性與創造性。五、嘗試嘗試練習，鞏固提高1.驗證《百鳥歸巢圖》的另一種分拆。詩人還可能用“1×1+3×4+5×6+7×8”表示100，驗證這個算式是否成立，說說和原來的分拆有什么不同。2.按要求拆數。（1）把100拆成5個相同的雙數之和（2）把200拆成4個相同的雙數之和。3.劉三姐對歌的新分拆把300條狗按“兩少兩多”的要求分成4個單數，寫出兩種不同的分拆方法。4.請模仿劉三姐對歌，用數字編一段對歌，體現數字拆分的趣味。學生獨自完成，然后集體訂正。引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。六、提升適時小結，興趣延伸師：回顧這節課你學到了什么？：數學不僅是課本上的公式，還藏在詩歌、生活里。我國古代的這種數學教育傳統，讓嚴謹的數學多了浪漫和溫度。希望大家以后多留意身邊的數學，感受數學的文化魅力。學生1：我知道了古代詩人會把整數分拆、數字組合藏在詩歌里，特別巧妙。學生2：我學會了把300分成4個單數，還能組合1~9得到100。……引導學生從知識內容、研究方法以及運用過程三個方面總結自己的收獲，讓學生全面把握本節課的重點和難點