難點解析魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試卷附參考答案詳解【黃金題型】

魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．32、下列運算中正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a23、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種4、為了了解2020年我市七年級學生期末考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體5、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定6、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線7、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分8、如圖，∠AOB，以OA為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結論成立的是（）A． B．C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知∠α＝，則∠α的余角的度數是_____．2、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數式表示）．3、如圖，線段，點是線段上一點，點、分別是、的中點，則的長為__________．4、當時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．5、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．6、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．7、如圖所示，直線與直線交于點O．于點O，若，則的度數為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無刻度的直尺和圓規畫一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）如圖2，已知點C在線段AB上，其中，，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且，求線段EF的長度．2、【教材呈現】人教版八年級上冊數學教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．3、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數式表示）．4、如圖，點為線段上一點，點為的中點，且．求線段的長．5、如圖，是內的兩條射線，平分，，若，，求的度數．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數（用含m的代數式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．7、如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長；(2)若點E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據完全平方式的特點：兩數的平方和，加上或減去這兩個數的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關鍵．注意不要忽略了k的負值．2、D【解析】【分析】利用同底數冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數冪的除法法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；B、（a2）3＝a6，故B不符合題意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合題意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．4、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學生的數學成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學生的數學成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學生的數學成績是個體，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．5、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發現AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．6、C【解析】【分析】根據兩點之間線段最短的性質、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應用的數學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質，掌握“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】分OC在∠AOB內部和OC在∠AOB外部兩種情況討論，畫出圖形即可得出結論．【詳解】解：當OC在∠AOB內部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當OC在∠AOB外部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數形結合解題是關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數是故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵．2、【解析】【分析】先把底數都化為2，利用同底數冪的乘法得到結果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關鍵.3、6.5【解析】【分析】根據中點的性質得出MN=AB即可．【詳解】∵點、分別是、的中點∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點睛】本題考查了線段中點的定義和性質，解題的關鍵是熟練應用中點的性質進行計算．4、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應的角為先求解根據時針每分鐘轉，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應的角為時針每分鐘轉故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應的角為時針每分鐘轉”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】根據余角和補角的概念求出∠3，∠2與∠1的關系，把∠1的值代入計算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握互余與互補的定義是解題的關鍵．6、22【解析】【分析】根據完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關鍵是熟記公式結構，完全平方公式：．7、70°##70度【解析】【分析】根據垂直定義和對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查垂直定義、對頂角相等、角的運算，熟練掌握角的運算是解答的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據點E是AC的中點，分別求出CE、CF的長，相加即可得到線段EF的長度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點E是AC的中點，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點的有關計算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點的定義是解題的關鍵．2、(1)ab=4；(2)12；(3)14．【解析】【分析】（1）把a-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡后將a2+b2=9代入計算即可求出ab的值；（2）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，所求式子化簡后代入計算即可求出值；（3）陰影部分面積相等，都為大小兩個正方形邊長乘積的一半，求出即可．(1)解：把a-b=1兩邊平方得：（a-b）2=1，化簡得：a2+b2-2ab=1，將a2+b2=9代入得：9-2ab=1，解得：ab=4；(2)解：把a+=4兩邊平方得：（a+）2=16，化簡得：a2++2=16，即a2+=14，則原式=a2+-2=14-2=12；(3)解：設BG=a，EG=b，則有a+b=8，a2+b2=36，把a+b=8兩邊平方得：（a+b）2=64，化簡得：a2+b2+2ab=64，將a2+b2=36代入得：36+2ab=64，解得：ab=14，則S陰影=2×ab=ab=14．【點睛】本題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式的幾何背景，熟練掌握運算法則及完全平方公式是解本題的關鍵．3、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．4、14cm【解析】【分析】根據點B為的中點和可求得CD的長，根據圖中線段的關系即可求解．【詳解】解：∵點B是的中點，，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查了線段的相關知識，解題的關鍵是根據線段中點的定義正確求解．5、80°【解析】【分析】設∠BOE為x°，則∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根據角平分線定義列方程解決求出∠BOE，可得∠EOC．【詳解】解：設∠BOE=x°，則∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝∠EOC可得∠EOC＝2x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x