難點解析-魯教版（五四制）6年級數學下冊期末測試卷A4版附答案詳解

魯教版（五四制）6年級數學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、延長線段至點，分別取、的中點、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定2、在9：30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A． B． C． D．3、如圖，甲從A點出發向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．105° B．125° C．135° D．145°4、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關系是（）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b5、如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直線上的三個點有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組6、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線l的距離可能是（）A．0 B．3 C．5 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點C、D在線段AB上，線段，若線段，，則線段CD的長度為______cm．2、，，則__________．3、下列結論：①多項式的次數為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數x的值有5個；④若，則關于x的一元一次方程的解為．其中正確的結論是___（填序號）．4、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補角一定是鈍角；（2）一個角的補角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補．5、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）6、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數為______°．7、已知∠α＝，則∠α的余角的度數是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知線段（如圖），C是AB反向延長線上的點，且，D為線段BC的中點．(1)將CD的長用含a的代數式表示為________；(2)若，求a的值．2、為慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統計：A：優；B：良；C：中；D：差，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數；(3)計算出A類男生和C類女生的人數，并將條形統計圖補充完整．3、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數．4、如圖，已知線段AB(1)請按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使；②延長線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請直接回答線段BD與線段AC之間的數量關系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請求出線段BD和CD的長度．5、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數量關系式．6、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、【教材呈現】人教版八年級上冊數學教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點睛】本題考查了線段中點．解題的關鍵在于正確的找出線段的數量關系．2、A【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數是30°，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵．3、B【解析】【分析】由題意知計算求解即可．【詳解】解：由題意知故答案為：B．【點睛】本題考查了方位角的計算．解題的關鍵在于正確的計算．4、B【解析】【分析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵．5、C【解析】【分析】利用網格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點睛】此題考查了直線的有關概念，在網格中找到相應的直線是解答此題的關鍵.6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．7、B【解析】【分析】先根據題意，畫出圖形，設，則，根據點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據題意，畫出圖形，如圖所示：設，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關線段間的關系，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據垂線段最短判斷即可．【詳解】解：當PA⊥AB時，點P到直線l的距離是PA=4，當PA不垂直AB時，點P到直線l的距離小于PA，故點P到直線l的距離可能是3．不可能是0，故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．二、填空題1、7【解析】【分析】由，得出的長度，，從而得出CD的長度【詳解】，故答案為7【點睛】本題主要考查線段的和與差及線段兩點間的距離，熟練運用線段的和與差計算方法進行求解是解決本題的關鍵．2、72【解析】【分析】根據逆用同底數冪的乘法，計算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，掌握同底數冪的乘法是解題的關鍵．3、①③④【解析】【分析】根據多項式的次數的含義可判斷A，根據角平分線的定義可判斷B，根據絕對值的含義與數軸上兩點之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項式的次數為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當時，滿足的整數x的值有，有5個；故③符合題意；，為關于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點睛】本題考查的是多項式的次數，角平分線的定義，絕對值的含義，數軸上兩點之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.4、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據余角與補角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補角不一定大于這個角；∵90°角的補角的度數是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補，∵如∠A=10°，∠B=100°，當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點睛】本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質：同角的補角相等，理解定義是關鍵．5、360°-4α【解析】【分析】設∠DOE=x，根據OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應用，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．6、40【解析】【分析】設這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據題中等量關系即可求解．【詳解】解：設銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關鍵．7、【解析】【分析】根據90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數是故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵．三、解答題1、(1)a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的長；然后根據D為線段BC的中點，求出CD的長即可．（2）首先根據AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=AB=a，∴CB=a+a=a，∵D為線段BC的中點，∴CD=CB=a；(2)∵AC=a，AD=3cm，∴CD=a+3，∴a+3=a，解得：a=9．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應用，要熟練掌握．2、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數為2人，C類女生人數為2人，補全條形統計圖見解析【解析】【分析】（1）利用B類人數除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類總人數，再求解A類男生人數，C類女生人數，再畫圖即可.(1)解：由B類有12人，占比可得：人，答：七年級（1）班參加競答活動的有20人．(2)解：答：表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類人數為：、C類人數為：，A類男生人數為：、C類女生人數為：，所以A類男生人數為2人，C類女生人數為2人，補全圖形如圖：【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對應的圓心角的大小，補全條形統計圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關聯的信息是解本題的關鍵.3、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．4、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長再作即可；②先延長再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關鍵.5、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點的性質解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結論；②利用x表示出MC，CN，可得結論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點睛】本題考查線段的中點等知識，解題的關鍵是掌握線段的中點的性