2025中考數學押題預測（考試版）

2025年中考押題預測卷

數學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.（本題3分）據統計，2024直播電商月實現網絡零售額超408億元，表現亮眼，408億用科學記數法表

示為（）

A.408xlO8B.40.8xl09C.4.08xlO10D.0.408xlO11

2.（本題3分）“巳巳如意”圖案是2025年乙巳蛇年春晚的主題圖案，將兩個“巳”字對稱擺放，恰似中國傳

統的如意紋樣.雙巳合璧，事事如意，飽含喜慶美滿的家國祝福.下列“巳”字圖案既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的是（）

A.

3.（本題3分）下列運算正確的是（）

A.2m+3m=5nrB.（4疝=8加4

C.x（2y-l）=2孫-xD.（3?-2）2=9tz2+4

4.（本題3分）小明五一假期在某博物館看到了如圖1所示的展品，了解到它是我國古代官倉、糧棧、米

行等進行糧食計量的必備工具一米斗，凝聚著中國人上千年的智慧和匠心精神，且有著吉祥的寓意，是豐

饒富足的象征.其示意圖（不記厚度）如圖2所示，則其俯視圖為（）

正面

圖1圖2

5.（本題3分）如圖，一個平面鏡跖放置在兩個互相平行的擋板優和〃之間，平面鏡口與擋板〃形成的

銳角為23。.一支激光筆從點A處發出的光束投射到平面鏡上的點8處，反射光束投射到擋板機上的點C

處.設光束43所在直線與擋板加的交點為。，若NDBF=/CBE=5干,則/BCD的度數為（）

6.（本題3分）在物理實驗課上，小明在進行溫度與金屬導體電阻之間的關系實驗中發現，某種金屬導體

的電阻R（單位：。）與溫度，（單位：。C）之間存在一次函數關系，于是對不同溫度下該導體的電阻進行

了記錄，如下表：

Z(℃)010203040

5.05.15.25.3

R(Q)5

8642

則R與/之間的關系式為（）

A.7?=O.O8r+5B.7?=0.008/+5

C.7?=10r+5D.7?=O.O8r-5

7.（本題3分）如圖，正五邊形ABCDE的內切圓。。分別切AB,C。于點M,N.若尸為優弧跖V上的一

點，連接MP,NP,則等于（）

A

CND

A.144°B.72°C.54°D.80°

8.（本題3分）若點4（玉,％）,35,%），C（6,%）三點都在反比例函數＞=?的圖象上，其中王＜龍2＜。，

則%,%，%的大小關系為（）

A.B.

C.%=%＜%D.%＜%＜為

9.（本題3分）小明在2025年春節去看電影，他想在《射雕英雄傳：俠之大者》《哪吒：魔童鬧?！贰斗馍瘢?/p>

戰火西岐》《唐探1900》《蛟龍行動》《熊出沒：重啟未來》這六個電影中選取兩個去觀看，他選取背面完全

相同的六張卡片，在正面分別寫上片名，然后背面向上，洗勻后隨機抽取兩張，則小明抽中《哪吒》和《熊

10.（本題3分）如圖，在平面直角坐標系中，坐標軸剛好為矩形ABCZ）的兩條對稱軸，邊BC,CD分別與

尤軸、y軸交于點E和尸，以E為旋轉中心，將矩形ABCD繞點E順時針旋轉，使A8的對應邊且經過點

況若點C的坐標（20,2）,則點A的坐標是（）

A.3,2^3jB.3,^3jC.D.卜\/§\5）

第n卷

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

n.（本題3分）在古希臘時期，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常

好聽,于是駐足傾聽，他發現鐵匠打鐵節奏很有規律,這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來，

后來人們將這個數必二!■稱為黃金分割數.請比較大?。呵叶?■1（用“>"、“<”或“="填空）

22

12.（本題3分）如圖是用若干個相同的小正方形拼成的圖案.第1個圖案中有4個小正方形，第2個圖案

中有7個小正方形，第3個圖案中有10個小正方形，……，依此規律，第〃個圖案中小正方形的個數為

（用含"的代數式表示）.

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□

第1個圖案第2個圖案第3個圖案第4個圖案

13.（本題3分）2025年春晚吉祥物“巳（si）升升”，是從中華傳統文化中尋找的靈感，整體造型參考甲骨

文中的“巳，，字，其形象既憨態可掬，又富有古意.某商店銷售A,8兩款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物

的單價比B款吉祥物的單價高20元.若顧客花800元購買A款吉祥物的數量與花600元購買2款吉祥物的

數量相同，則A款吉祥物的單價為元.

14.（本題3分）如圖，在VABC中，ZAfiC=90°,AB=2,BC=4.在BC的上方作△BCD,使BD=BC,

交AC于點E.若ND=NA,則AE的長為.

3

15.（本題3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線>=-二%+3分另IJ與x軸、》軸交于點AB,以AB為邊

4

作菱形ABCD,其中點。在九軸的正半軸上，點。在第一象限內，則點。的坐標為.

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本題10分）⑴計算：一吁-m/1+后一出一斗

11x+2

（2）化簡:

x-1X+1

17.（本題7分）山西老陳醋已經有3000年的生產歷史，被譽為“天下第一醋”.某專賣店欲銷售5.2度和6Q

度的陳醋共2000桶，其零售價如下表所示，若能全部售出，且總銷售收入不低于88000元，則該專賣店最

少售出6.0度的陳醋多少桶？

類別單價

5.2

40元/桶

度

6.0

48元/桶

度

18.（本題10分）第十四屆中國（北京）國防信息化裝備與技術博覽會（簡稱“CNTE2025”）將于2025年6

月12日-14日在北京的中國國際展覽中心隆重舉辦.某校隨機抽取了七、八年級的部分同學進行了“國防知

識知多少”的測試，規定滿分為10分，8分及以上為優秀.

【數據整理】李麗同學對各分值的人數進行了收集、整理，繪制了如下的統計圖:

6

4

2

0

8

6

4

2

0

平均數/中位數/眾數/優秀

分分分率

七年72.5%

a8C

級

八年

8.375b9d

級

請根據以上信息，回答下列問題：

⑴填空：a=,b=,c=,d=.

(2)小穎同學也參加了測試，她說：“這次測試我的成績是8分，在我們年級屬于中游水平."你認為小穎同

學可能是哪個年級的學生？請簡述你的理由.

(3)若該校七年級共有600名學生，假設全部參加此次測試，請你估計七年級測試成績高于平均數的人數.

19.(本題7分)2025年哈爾濱第九屆亞冬會吉祥物“濱濱”和“妮妮”以東北虎為原型設計，寓意“哈爾濱歡

迎您”，深受市民和游客喜愛.某特許商品零售店推出吉祥物毛絨玩偶，每件進價35元.根據市場調研，若

售價定為50元時，每天可售出200件，售價每下降1元，銷量增加20件.

（1）若商家決定降價銷售，設每件降價尤元（x20）,求每日銷量y（件）與x（元）的函數關系式；

（2）在（1）條件下，若商家要想獲利3080元，且讓顧客獲得更大實惠，則這種玩偶每件應降價多少元？

20.（本題7分）山西應縣木塔，主體使用材料為華北落葉松，斗拱使用榆木.整個建筑由塔基、塔身、塔

剎三部分組成，設計科學嚴密，構造完美，藝術精巧，外形穩重莊嚴.某數學興趣小組利用所學知識開展以

“測量應縣木塔的高度”為主題的活動，并寫出如下報告：

課題測量應縣木塔的高度

測量工具無人機、測角儀、秒表等

B

測量示意圖

如圖，測量小組使無人機在點A處以6.8m/s的速度豎直上升20s飛行至點8處，在點

測量過程3處測得塔頂。的俯角為19。，然后沿水平方向向左飛行至點C處，在點C處測得塔頂

。和點A的俯角均為45。

說明點A,B,C,D,E均在同一豎直平面內，且點A,E在同一水平線上，DELAE

請根據上述報告數據，求應縣木塔的高度.（結果精確到1m；參考數據：sinl9o“0.33,cosl9°?0.95,

tanl9°~0.34）

21.（本題9分）閱讀與思考

下面是小宇同學的數學小論文(部分)，請仔細閱讀并完成相應的任務.

運用“坐標法”解決幾何問題“坐標法，，是一種重要的數學方法，常常用代數知識解決幾何問題.其步驟如下：

首先根據圖形特點,在平面上建立坐標系，然后運用函數(或方程)知識研究幾何圖形，最后把圖形性

質用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案.

如圖1,在邊長為5的正方形中，點E,尸分別在BC,CD上，BC=3BE且BE=CF,AE1,BF,

壬足為G,。是對角線80的中點，連接OG,則OG的長為______.

解：如圖2,以/為原點，所在直線為％軸，建立平面直角坐標系.

???四邊形ABCD是正方形，邊長為6,

AB=BC=6,ZABE=ZBCF=90°.

BC=3BE,BE=CF,

：.BE=CF=2,

.?.5(2,0),F(6,2),A(0,6),0(6,6).

設直線AE的表達式為y=ax+b,

則[2a+小b=0，解人,\a得=—3，

直線AE的表達式為y=-3x+6.

A,___________________.CA________________,F)

k

J1;一」\/1設直線所的表達式為y=B,貝|2=6c,

5

￡------------CBTE--------

圖1圖2

解得C=5

寸為/=*

???直線昉的表達￥

9

fy=-3x+6,丁

由，1得?xI

3，

IFJ=5,

1??。為8￡＞中點,

.-■0(3,3),

通過上述過程，我們發現，用“坐標法”解決幾何問題，關鍵是根據圖形特點，建立適當的坐標系。

任務：

（1）上面小論文中的分析過程，運用的數學思想有（多選）.

A.統計思想B.數形結合思想C.函數思想D.轉化思想

（2）請用“坐標法”解答以下問題：

如圖，在正方形ABC。中，AB=8,點E,尸分別在BC,C。的延長線上，且CE=D尸=4,G為E尸的中

點，連接AC,相交于點0,連接OE交CD于點連接Ga,求GH的長.

22.（本題12分）綜合與實踐

問題情境：山西窯洞是山西省的傳統民居之一，窯洞窗戶上部是圓窗（可近似看成拋物線的一部分），下部

是座窗及門，圓窗的窗板設計通常具有對稱的特點，綜合實踐小組計劃為一款外形為拋物線的圓窗內部設計

窗根，已知圓窗的跨度A8=46