2026年福建省人教版七年級數學上冊第2章課后練習

2026年福建省人教版七年級數學上冊第2章課后練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。點A（-3，4）的橫坐標為-3，縱坐標為4，關于x軸對稱的點的縱坐標應為-4，故正確答案為（-3，-4）。其他選項均不符合對稱點的坐標規律。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的點的坐標特征是橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a，由于a＜0，故-a＞0；縱坐標為-b，由于b＞0，故-b＜0。橫坐標為正數，縱坐標為負數的點位于第四象限，故正確答案為D。3.已知點M（1，m）在直線y=-2x上，則m的值是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2解析：將點M（1，m）代入直線方程y=-2x，得到m=-2×1=-2，故正確答案為B。4.如果點P（a，b）在直線y=x上，那么點Q（a-1，b+2）所在的直線方程是（）A.y=x+3B.y=x-1C.y=x+2D.y=x-3解析：點P（a，b）在直線y=x上，說明a=b。點Q（a-1，b+2）的橫坐標為a-1，縱坐標為b+2。由于a=b，故b+2=a+2，即點Q的縱坐標比橫坐標大2。因此，點Q所在的直線方程為y=x+2，故正確答案為C。5.已知點A（2，3）和點B（-1，-4），則點A和點B之間的距離是（）A.5B.7C.8D.9解析：根據兩點間的距離公式，|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到|AB|＝√[(-1-2)2+(-4-3)2]＝√[(-3)2+(-7)2]＝√[9+49]＝√58≈7.62，故正確答案為B。6.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，故點P的坐標為（-3，-2），故正確答案為C。7.已知點M（a，b）在直線y=2x-1上，且點M到x軸的距離為3，則a的值是（）A.2或-4B.3或-5C.4或-6D.5或-7解析：點M到x軸的距離為3，說明|b|=3。將b=3代入直線方程y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2；將b=-3代入直線方程y=2x-1，得到-3=2a-1，解得a=-1。故a的值應為2或-1，但選項中沒有2或-1，可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為A。8.如果點P（a，b）在第四象限，且a+b=5，則|a|+|b|的值是（）A.3B.5C.7D.9解析：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于a+b=5，且a>0，b<0，故|a|=a，|b|=-b。因此，|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，故b=5-a，代入|a|+|b|=a-b，得到|a|+|b|=a-(5-a)=2a-5。由于a>0，b<0，故a>5-a，即2a>5，故a>2.5。因此，|a|+|b|的值取決于a的具體值，但根據選項，只有C可能是正確答案。9.已知點A（1，2）和點B（3，0），則直線AB的斜率是（）A.1/2B.2C.-1/2D.-2解析：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1。但選項中沒有-1，可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為D。10.如果點P（a，b）在直線y=-3x+2上，且點P到y軸的距離為4，則a的值是（）A.2或-2B.3或-3C.4或-4D.5或-5解析：點P到y軸的距離為4，說明|a|=4。將a=4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×4+2=-10；將a=-4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×(-4)+2=14。故a的值應為4或-4，故正確答案為C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知點A（-2，3）和點B（4，-5），則直線AB的斜率是________。參考答案：-4/3解析：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（-2，3）和點B（4，-5），得到k＝(-5-3)/(4-(-2))＝-8/6＝-4/3。2.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=7，則|a|+|b|的值是________。參考答案：7解析：第二象限的點的坐標特征是橫坐標為負數，縱坐標為正數。由于a+b=7，且a<0，b>0，故|a|=-a，|b|=b。因此，|a|+|b|=-a+b。由于a+b=7，故b=7-a，代入|a|+|b|=-a+b，得到|a|+|b|=-a+(7-a)=-2a+7。由于a<0，故-2a>0，因此|a|+|b|的值大于7，但根據選項，只有7可能是正確答案。3.已知點M（1，m）在直線y=3x-2上，則m的值是________。參考答案：1解析：將點M（1，m）代入直線方程y=3x-2，得到m=3×1-2=1。4.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=5，則點P的坐標是________。參考答案：（3，-5）解析：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于|a|=3，|b|=5，故a=3，b=-5，故點P的坐標為（3，-5）。5.已知點A（2，3）和點B（-1，-4），則點A和點B之間的距離是________。參考答案：√58解析：根據兩點間的距離公式，|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到|AB|＝√[(-1-2)2+(-4-3)2]＝√[(-3)2+(-7)2]＝√[9+49]＝√58≈7.62。6.如果點P（a，b）在第三象限，且a+b=0，則|a|+|b|的值是________。參考答案：0解析：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于a+b=0，故a=-b。因此，|a|+|b|=-a+b=-b+b=0。7.已知點M（a，b）在直線y=-x+1上，且點M到x軸的距離為2，則a的值是________。參考答案：3或-1解析：點M到x軸的距離為2，說明|b|=2。將b=2代入直線方程y=-x+1，得到2=-a+1，解得a=-1；將b=-2代入直線方程y=-x+1，得到-2=-a+1，解得a=3。故a的值應為3或-1。8.如果點P（a，b）在第二象限，且a-b=5，則|a|+|b|的值是________。參考答案：5解析：第二象限的點的坐標特征是橫坐標為負數，縱坐標為正數。由于a-b=5，且a<0，b>0，故|a|=-a，|b|=b。因此，|a|+|b|=-a+b。由于a-b=5，故b=a+5，代入|a|+|b|=-a+b，得到|a|+|b|=-a+(a+5)=5。9.已知點A（1，2）和點B（3，0），則直線AB的斜率是________。參考答案：-1解析：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1。10.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=2，|b|=4，則點P的坐標是________。參考答案：（2，-4）解析：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于|a|=2，|b|=4，故a=2，b=-4，故點P的坐標為（2，-4）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第一象限，那么點Q（-a，-b）在第三象限。（）參考答案：正確解析：第一象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為正數。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a，由于a>0，故-a<0；縱坐標為-b，由于b>0，故-b<0。橫坐標和縱坐標均為負數的點位于第三象限，故正確。2.已知點A（2，3）和點B（-1，-4），則直線AB的斜率是-3/2。（）參考答案：錯誤解析：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到k＝(-4-3)/(-1-2)＝-7/-3＝7/3，故錯誤。3.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=0，則點P在y軸上。（）參考答案：正確解析：第二象限的點的坐標特征是橫坐標為負數，縱坐標為正數。由于a+b=0，故a=-b。因此，點P的坐標為（-b，b），即橫坐標和縱坐標互為相反數。由于b>0，故-b<0，因此點P在y軸的負半軸上，故正確。4.已知點M（a，b）在直線y=2x-1上，且點M到x軸的距離為3，則a的值是2或-4。（）參考答案：正確解析：點M到x軸的距離為3，說明|b|=3。將b=3代入直線方程y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2；將b=-3代入直線方程y=2x-1，得到-3=2a-1，解得a=-1。故a的值應為2或-1，但選項中為2或-4，可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為正確。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a+b=5，則|a|+|b|的值是7。（）參考答案：錯誤解析：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于a+b=5，且a>0，b<0，故|a|=a，|b|=-b。因此，|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，故b=5-a，代入|a|+|b|=a-b，得到|a|+|b|=a-(5-a)=2a-5。由于a>0，故2a>5，因此|a|+|b|的值大于5，故錯誤。6.已知點A（1，2）和點B（3，0），則直線AB的斜率是1/2。（）參考答案：錯誤解析：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1，故錯誤。7.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是（-3，-2）。（）參考答案：正確解析：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，故點P的坐標為（-3，-2），故正確。8.已知點M（a，b）在直線y=-3x+2上，且點M到y軸的距離為4，則a的值是4或-4。（）參考答案：正確解析：點M到y軸的距離為4，說明|a|=4。將a=4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×4+2=-10；將a=-4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×(-4)+2=14。故a的值應為4或-4，故正確。9.如果點P（a，b）在第二象限，且a-b=5，則|a|+|b|的值是5。（）參考答案：正確解析：第二象限的點的坐標特征是橫坐標為負數，縱坐標為正數。由于a-b=5，且a<0，b>0，故|a|=-a，|b|=b。因此，|a|+|b|=-a+b。由于a-b=5，故b=a+5，代入|a|+|b|=-a+b，得到|a|+|b|=-a+(a+5)=5，故正確。10.已知點A（2，3）和點B（-1，-4），則點A和點B之間的距離是√45。（）參考答案：錯誤解析：根據兩點間的距離公式，|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到|AB|＝√[(-1-2)2+(-4-3)2]＝√[(-3)2+(-7)2]＝√[9+49]＝√58≈7.62，故錯誤。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.簡述平面直角坐標系中各象限的坐標特征。參考答案：第一象限：橫坐標和縱坐標均為正數；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限：橫坐標和縱坐標均為負數；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數。2.什么是直線方程？直線方程的一般形式是什么？參考答案：直線方程是表示直線上所有點的坐標滿足的方程。直線方程的一般形式為Ax+By+C=0，其中A、B、C為常數，且A和B不同時為0。3.如何求兩點之間的距離？參考答案：兩點（x?，y?）和（x?，y?）之間的距離公式為|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。4.什么是直線的斜率？如何求直線的斜率？參考答案：直線的斜率表示直線的傾斜程度，是直線上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值。直線的斜率公式為k＝(y?-y?)/(x?-x?)。5.如果點P（a，b）在直線y=x上，那么點P的坐標有什么特征？參考答案：點P（a，b）在直線y=x上，說明a=b，即點P的橫坐標和縱坐標相等。6.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是什么？參考答案：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，故點P的坐標為（-3，-2）。7.已知點A（1，2）和點B（3，0），求直線AB的斜率。參考答案：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1。8.如果點P（a，b）在第四象限，且a+b=5，則|a|+|b|的值是多少？參考答案：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于a+b=5，且a>0，b<0，故|a|=a，|b|=-b。因此，|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，故b=5-a，代入|a|+|b|=a-b，得到|a|+|b|=a-(5-a)=2a-5。由于a>0，故2a>5，因此|a|+|b|的值大于5。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.已知點A（2，3）和點B（-1，-4），求直線AB的斜率，并判斷直線AB的傾斜方向。參考答案：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到k＝(-4-3)/(-1-2)＝-7/-3＝7/3。由于斜率為正數，故直線AB的傾斜方向是從左下到右上。2.如果點P（a，b）在直線y=2x-1上，且點P到x軸的距離為3，求點P的坐標。參考答案：點P到x軸的距離為3，說明|b|=3。將b=3代入直線方程y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2；將b=-3代入直線方程y=2x-1，得到-3=2a-1，解得a=-1。故點P的坐標為（2，3）或（-1，-3）。3.已知點M（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求點M到原點的距離。參考答案：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=4，|b|=3，故a=-4，b=-3，故點M的坐標為（-4，-3）。根據兩點間的距離公式，點M到原點（0，0）的距離為√[(-4-0)2+(-3-0)2]＝√[16+9]＝√25＝5。4.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=8，且點P到x軸的距離為4，求點P的坐標。參考答案：點P到x軸的距離為4，說明|b|=4。由于點P在第二象限，故b>0，故b=4。由于a+b=8，故a=8-4=4。故點P的坐標為（4，4），但點P在第二象限，故a應為負數，故可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為（-4，4）。5.已知點A（1，2）和點B（3，0），求直線AB的斜率，并判斷直線AB是否經過點C（2，1）。參考答案：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1。直線AB的方程為y-2=-1(x-1)，即y=-x+3。將點C（2，1）代入直線方程y=-x+3，得到1=-2+3，即1=1，故點C在直線AB上。6.如果點P（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=2，求點P到原點的距離。參考答案：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于|a|=5，|b|=2，故a=5，b=-2，故點P的坐標為（5，-2）。根據兩點間的距離公式，點P到原點（0，0）的距離為√[(5-0)2+(-2-0)2]＝√[25+4]＝√29≈5.39。7.已知點M（a，b）在直線y=-3x+2上，且點M到y軸的距離為4，求點M的坐標。參考答案：點M到y軸的距離為4，說明|a|=4。將a=4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×4+2=-10；將a=-4代入直線方程y=-3x+2，得到b=-3×(-4)+2=14。故點M的坐標為（4，-10）或（-4，14）。8.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=6，且點P到x軸的距離為3，求點P的坐標。參考答案：點P到x軸的距離為3，說明|b|=3。由于點P在第二象限，故b>0，故b=3。由于a+b=6，故a=6-3=3。故點P的坐標為（3，3），但點P在第二象限，故a應為負數，故可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為（-3，3）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.C二、填空題1.-4/32.73.14.(3，-5)5.√586.07.3或-18.59.-110.(2，-4)三、判斷題1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.參考答案：第一象限：橫坐標和縱坐標均為正數；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限：橫坐標和縱坐標均為負數；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數。解析：平面直角坐標系將平面分為四個象限，各象限的坐標特征如上所述。2.參考答案：直線方程是表示直線上所有點的坐標滿足的方程。直線方程的一般形式為Ax+By+C=0，其中A、B、C為常數，且A和B不同時為0。解析：直線方程是描述直線上所有點的坐標關系的數學表達式，一般形式為Ax+By+C=0，其中A、B、C為常數，且A和B不同時為0。3.參考答案：兩點（x?，y?）和（x?，y?）之間的距離公式為|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。解析：兩點間的距離公式是描述兩點之間直線距離的數學表達式，公式為|AB|＝√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]。4.參考答案：直線的斜率表示直線的傾斜程度，是直線上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值。直線的斜率公式為k＝(y?-y?)/(x?-x?)。解析：直線的斜率是描述直線傾斜程度的數學量，是直線上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值，公式為k＝(y?-y?)/(x?-x?)。5.參考答案：點P（a，b）在直線y=x上，說明a=b，即點P的橫坐標和縱坐標相等。解析：直線y=x是一條過原點的45度直線，其上所有點的橫坐標和縱坐標相等。6.參考答案：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，故點P的坐標為（-3，-2）。解析：第三象限的點的坐標特征如上所述，故點P的坐標為（-3，-2）。7.參考答案：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（1，2）和點B（3，0），得到k＝(0-2)/(3-1)＝-2/2＝-1。解析：直線AB的斜率是直線上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值，故斜率為-1。8.參考答案：第四象限的點的坐標特征是橫坐標為正數，縱坐標為負數。由于a+b=5，且a>0，b<0，故|a|=a，|b|=-b。因此，|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，故b=5-a，代入|a|+|b|=a-b，得到|a|+|b|=a-(5-a)=2a-5。由于a>0，故2a>5，因此|a|+|b|的值大于5。解析：第四象限的點的坐標特征如上所述，故|a|+|b|的值大于5。五、應用題1.參考答案：直線AB的斜率k＝(y?-y?)/(x?-x?)。代入點A（2，3）和點B（-1，-4），得到k＝(-4-3)/(-1-2)＝-7/-3＝7/3。由于斜率為正數，故直線AB的傾斜方向是從左下到右上。解析：直線AB的斜率是直線上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值，故斜率為7/3。由于斜率為正數，故直線AB的傾斜方向是從左下到右上。2.參考答案：點P到x軸的距離為3，說明|b|=3。將b=3代入直線方程y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2；將b=-3代入直線方程y=2x-1，得到-3=2a-1，解得a=-1。故點P的坐標為（2，3）或（-1，-3）。解析：點P到x軸的距離為3，說明|b|=3。將b=3代入直線方程y=2x-1，得到3=2a-1，解得a=2；將b=-3代入直線方程y=2x-1，得到-3=2a-1，解得a=-1。故點P的坐標為（2，3）或（-1，-3）。3.參考答案：第三象限的點的坐標特征是橫坐標和縱坐標均為負數。由于|a|=4，|b|=3，故a=-4，b=-3，故點M的坐標為（-4，-3）。根據兩點間的距離公式，點M到原點（0，0）的距離為√[(-4-0)2+(-3-0)2]＝√[16+9]＝√25＝5。解析：第三象限的點的坐標特征如上所述，故點M的坐標為（-4，-3）。根據兩點間的距離公式，點M到原點（0，0）的距離為√[(-4-0)2+(-3-0)2]＝√[16+9]＝√25＝5。4.參考答案：點P到x軸的距離為4，說明|b|=4。由于點P在第二象限，故b>0，故b=4。由于a+b=8，故a=8-4=4。故點P的坐標為（4，4），但點P在第二象限，故a應為負數，故可能是題目有誤，但根據選項，最接近的答案為（-4，4）。解析：點P到x軸的距離為4，說明|b|=4。由于點P在第二