2026年浙江省八年級數(shù)學(xué)下冊第7單元同步練習(xí)題

2026年浙江省八年級數(shù)學(xué)下冊第7單元同步練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，4），則△ABC的面積是（）平方單位。A.4B.6C.8D.10解析：根據(jù)題意，點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（0，4）的坐標(biāo)已知，可利用割補(bǔ)法或直接計(jì)算底乘高的一半求解。以AB為底，C點(diǎn)垂直于AB的高為4，則△ABC的面積為（3-1）×4÷2=4平方單位。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。2.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，-3）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，2）B.（-1，-8）C.（5，-8）D.（-1，2）解析：點(diǎn)P（2，-3）向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3=5；再向上平移5個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?3+5=2，故得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2）。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊上的高是（）cm。A.4.8B.5C.6D.7.2解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長為√（62+82）=10cm。斜邊上的高可通過面積法計(jì)算，即（6×8）÷10=4.8cm。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則∠BCD的大小是（）度。A.30°B.45°C.60°D.90°解析：連接BD，在直角△ABD中，BD=√（32+42）=5cm，與BC相等，故△BCD為等腰三角形。由于∠A=90°，∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（90°+30°）=60°。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選C。5.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r的值是（）cm。A.2B.3C.4D.5解析：根據(jù)海倫公式，△ABC的半周長s=（5+7+10）÷2=11cm，面積S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√[11×6×4×1]=√264=2√66cm2。內(nèi)切圓半徑r=S÷s=2√66÷11=2√6÷√11≈2cm。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，則AB的長度是（）cm。A.3√3B.6√3C.9D.12解析：在Rt△ABC中，∠A=30°，則AB=2AC=2×6=12cm。選項(xiàng)A、B、C計(jì)算錯(cuò)誤，故選D。7.已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，且a2+b2=25，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A.5B.-5C.√5D.-√5解析：點(diǎn)P（a，b）在第四象限，a>0，b<0，且a2+b2=25，故點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√25=5。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。8.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則五邊形ABCDE的對角線數(shù)量是（）條。n邊形的對角線數(shù)量公式為n(n-3)÷2，故五邊形的對角線數(shù)量為5×（5-3）÷2=5條。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選C。9.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則△ABC的周長是（）cm。A.16B.17C.18D.19解析：△ABC的周長=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。10.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為m和n（m<n），則其斜邊上的中線長是（）A.√（m2+n2）÷2B.√（m2-n2）÷2C.√（m2+n2）D.√（m2-n2）解析：直角三角形的斜邊長為√（m2+n2），斜邊上的中線等于斜邊的一半，即√（m2+n2）÷2。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤，故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：(-3，-4)解析：點(diǎn)M（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，故坐標(biāo)為（-3，-4）。2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則其斜邊上的高是________cm。參考答案：2.4解析：斜邊長為√（32+42）=5cm，斜邊上的高為（3×4）÷5=2.4cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，則△ABC的面積是________cm2。參考答案：15解析：半周長s=（5+7+10）÷2=11cm，面積S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm2。4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則∠BCD的大小是________度。參考答案：60解析：連接BD，在直角△ABD中，BD=√（32+42）=5cm，與BC相等，故△BCD為等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r的值是________cm。參考答案：2解析：半周長s=（6+8+10）÷2=12cm，面積S=√[12×（12-6）×（12-8）×（12-10）]=√432=12√3cm2，r=S÷s=12√3÷12=√3≈2cm。6.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Q（-2，1）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（-6，-2）解析：點(diǎn)Q（-2，1）向左平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?2-4=-6；再向下平移3個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?-3=-2，故坐標(biāo)為（-6，-2）。7.已知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)五邊形是________邊形。參考答案：五解析：n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，則平行四邊形ABCD的面積是________cm2。參考答案：10√3解析：平行四邊形ABCD的面積=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm2。9.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則△ABC的周長是________cm。參考答案：16解析：△ABC的周長=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。10.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b（a>b），則其斜邊上的中線長是________。參考答案：√（a2+b2）÷2解析：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即√（a2+b2）÷2。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4）。（×）解析：點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故坐標(biāo)為（3，4），選項(xiàng)錯(cuò)誤。2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則其斜邊上的高是2.4cm。（√）解析：斜邊長為√（32+42）=5cm，斜邊上的高為（3×4）÷5=2.4cm，選項(xiàng)正確。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，則△ABC的面積是15cm2。（√）解析：半周長s=（5+7+10）÷2=11cm，面積S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm2，選項(xiàng)正確。4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，則∠BCD的大小是60°。（√）解析：連接BD，在直角△ABD中，BD=√（32+42）=5cm，與BC相等，故△BCD為等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°，選項(xiàng)正確。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則△ABC的周長是16cm。（√）解析：△ABC的周長=AB+AC+BC=5+5+6=16cm，選項(xiàng)正確。6.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Q（-2，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）。（×）解析：點(diǎn)Q（-2，1）向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1；再向上平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3，故坐標(biāo)為（1，3），選項(xiàng)正確。7.已知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)五邊形是五邊形。（√）解析：n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5，選項(xiàng)正確。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，則平行四邊形ABCD的面積是10√3cm2。（√）解析：平行四邊形ABCD的面積=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm2，選項(xiàng)正確。9.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b（a>b），則其斜邊上的中線長是√（a2+b2）÷2。（√）解析：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即√（a2+b2）÷2，選項(xiàng)正確。10.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r的值是2cm。（×）解析：半周長s=（5+5+6）÷2=8cm，面積S=√[8×（8-5）×（8-5）×（8-6）]=√96=4√6cm2，r=S÷s=4√6÷8=√6÷2≈1.22cm，選項(xiàng)錯(cuò)誤。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？解答：點(diǎn)M（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均取相反數(shù)，故坐標(biāo)為（3，-4）。2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊上的高。解答：斜邊長為√（62+82）=10cm，斜邊上的高為（6×8）÷10=4.8cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，求△ABC的面積。解答：半周長s=（5+7+10）÷2=11cm，面積S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm2。4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求∠BCD的大小。解答：連接BD，在直角△ABD中，BD=√（32+42）=5cm，與BC相等，故△BCD為等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的內(nèi)切圓半徑r的值。解答：半周長s=（5+5+6）÷2=8cm，面積S=√[8×（8-5）×（8-5）×（8-6）]=√96=4√6cm2，r=S÷s=4√6÷8=√6÷2≈1.22cm。6.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，-3）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求得到的點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：點(diǎn)P（2，-3）向左平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?-4=-2；再向下平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?3-2=-5，故坐標(biāo)為（-2，-5）。7.已知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°，求這個(gè)五邊形的邊數(shù)。解答：n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，求平行四邊形ABCD的面積。解答：平行四邊形ABCD的面積=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm2。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，4），求△ABC的面積。解答：以BC為底，A點(diǎn)垂直于BC的高為2，BC=√（32+42）=5，故△ABC的面積為（5×2）÷2=5平方單位。2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊上的高。解答：斜邊長為√（62+82）=10cm，斜邊上的高為（6×8）÷10=4.8cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，求△ABC的內(nèi)切圓半徑r的值。解答：半周長s=（5+7+10）÷2=11cm，面積S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm2，r=S÷s=15÷11≈1.36cm。4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求∠BCD的大小。解答：連接BD，在直角△ABD中，BD=√（32+42）=5cm，與BC相等，故△BCD為等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，求得到的點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1；再向上平移4個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)?+4=5，故坐標(biāo)為（1，5）。6.已知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°，求這個(gè)五邊形的邊數(shù)。解答：n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，求平行四邊形ABCD的面積。解答：平行四邊形ABCD的面積=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm2。8.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的周長。解答：△ABC的周長=AB+AC+BC=5+5+6=1