用坐標描述平面內點的位置 課后練習-2025-2026學年人教版七年級數學下冊

9.1用坐標描述平面內點的位置（課后練習）

1.在平面直角坐標系的第二象限內有一點M,點M到X軸的距離為3,到），軸的距離

為4,則點M的坐標是（）

A.（3,-4）B.（4,-3）C.（-4,3）D.（-3,4）

2.在平面直角坐標系中，坐標為（T,5）的點在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐標系中，點尸（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列各點中，到x軸距離是3,到），軸距離是4的點是（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（—3,0）D.（0,4）

5.在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（）

Ox

A.（l,2）B.（—1.2）C.（—1,—2）2）

6.在平面直角坐標系中，下列點位于x軸上的是（）

A.（-l,2）B.（-3,0）C.（3,-4）D.（O,-3）

7.法國數學家笛卡爾，最早引入平面直角坐標系，使得平面圖形中的點P與有序數對

建立了一一對應關系，從而能把形象的幾何圖形和運動過程變成代數的形式，這體現

的數學思想是（）

A.數形結合B.類比思想C.公理化思想D.分類討論

8.已知點M（3,-2）,則點M到x軸和），軸的距離分別是（）

A.3,2B.2,3C.-2,3D.-3,2

9.平面直角坐標系中，點2（1,0）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.直線y=x上D.x軸上

10.點尸（2,-3）到x軸的距離等?。ǎ?/p>

A.-2B.2C.-3D.3

11.在直角坐標平面內的機器人接受指令“心,川”（?>0,0。<4<180。）后的行動

結果為：在原地順時針旋轉A后，再向正前方沿直線行走a.若機器人的位置在原

點，正前方為），軸的負半軸，則它完成一次指令［2,60。］后位置的坐標為（）

A.（-1,V3）B.C-1-V3）

C.（一百,-1）D.（-、自,1）

12.若點M的坐標為（2,-3）,MN=4,MN〃y軸，且點N在第四象限，那么點N的

坐標為（）

A.（2,l）B.（2,-7）C.（-2,-3）D.（6,-3）

13.點P（l,2）到x軸的距離為.

14.在平面直角坐標系中，己知點P（2〃?+4,〃L1）,且點P到兩坐標軸的距離相等，

則點P的坐標為.

15.已知點P（4-3,24+2）在），軸上，則。的值為.

16.如果〃>0,則點尸伍,b）在第象限.

17.在平面直角坐標系中，若點和點8（3,。），且A8//X軸，則a的值是一.

18.在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3。-5,。+1）,若點A到x軸的距離與到y軸

的距離相等，則。的值為.

19.已知點P（〃力）在第四象限，且點P到x軸的距離為5,到），軸的距離為3,則點。

的坐標為一.

20.如圖是一只蝴蝶標本，將其放在平面直角坐標系中，若蝴蝶兩個“翅膀頂端”

4,B兩點的坐標分別為(-3,2),(3,2),則蝴蝶“翅膀尾部”點C的坐標為

21.已知點P(〃-2,0+5),分別根據下列條件求出點P的坐標.

(1)點。的坐標為(2,5),且直線PQ//x軸；

⑵點P到無軸的距離與到y軸的距離相等.

22.已知點P(2，+4〃-1),請分別根據下列條件，求出點尸的坐標.

⑴點Q的坐標是(4,-3),PQ//y軸；

(2)點尸在第四象限的角平分線上.

23.已知點M(3CL2,。+6),分別根據下列條件求出點M的坐標.

⑴點M在)，軸上；

⑵點N的坐標為(3,6),直線MN〃y軸.

參考答案

1.答案：C

解析?：由題意，得x=-4,y=3,

即M點的坐標是（Y,3）,

故選C.

2.答案：B

解析：?.?TvO,5>0,

???坐標為（Y,5）的點在第二象限，

故選：B.

3.答案：C

解析：?.?P（-2「3）,點的橫坐標—2v0,縱坐標一3<0,

???這個點在第三象限.

故選C.

4.答案：B

解析：A、點（3,4）到x軸距離是4,到），軸距離是3,不符合題意；

B、點（4,3）到x軸距離是3,到），軸距離是4,符合題意；

C、點（-3,0）到；r軸距離是0,到），軸距離是3,不符合題意；

D、點（0,4）到x軸距離是4,到），軸距離是0,不符合題意；

故選B.

5.答案：B

解析：小手蓋住的是第二象限，第二象限內點的橫坐標為負，縱坐標為正.

選項A,（1,2）在第一象限;

選項B,（-1,2）在第二象限；

選項C,（—1,—2）在第三象限；

選項D,（1,-2）在第四象限.

故選：B.

6.答案：B

解析：因為工軸上的點的縱坐標為0,

各選項中縱坐標為0的點只有選項B,

故選：B.

7.答案：A

解析：由題意得，體現的思想為數形結合，

故選：A.

8.答案：B

解析：?.?點M（3,—2）,

二到不軸的距離為卜2|=2,

到），軸的距離為|3|=3,

二距離分別為2和3,

故選：B.

9.答案：D

解析：???點夕（1,0）,

???該點在x軸上，

故選：D

10.答案：D

解析：點P（2,-3）到x軸的距離等于3

故選：D.

11.答案：C

解析：如圖所示機器人由原點位置按指令［2,60。］到達點M的位置，作仞v_L），軸于點

N,由題意叮知NA7ON=6。。，OM=2,

:.ON=OMcos6（）°=2x-=］MN=OM,

2f

sin600=2x^=V3,由于點M在第三象限，???該點的坐標為

12.答案：B

解析：?.?MN〃、軸

二點N的橫坐標與點M的橫坐標相同，即4=2

?.?MN=4

=即3）|=4

.,.|%+3|=4

.』+3=4或）\+3=-4

???以=1或），二-7

又...點N在第四象限

.,/>0且｝％<0

??力=一7

二點N的坐標為（2,-7）.

故選：B.

13.答案：2

解析：點尸（1,2）到x軸的距離是2,

故答案為：2.

14.答案：（—6,6）或（2,—2）

解析：由題意得：|2/n+4|=|m-l|,

.二2加+4=±（m一1）,

解得：〃7=-5或m=一1,

當〃?二一5時，2〃z+4=-6,m-1=-6,

當加=一1時，2/72+4=2,///-I=-2,

.?.點P的坐標為（-6,-6）或（2,-2）,

故答案為:（-6,6）或（2,-2）.

15.答案：3

解析：??,點尸（。-3,2〃+2）在），軸上，

6/—3=0?解得a=3.

故答案為：3.

16.答案：一

解析：Ta〉。，Z?>0,

???點P（〃M在第一象限，

故答案為：一

17.答案：1

解析：???點和點8（3,。），且直線48//X軸，

6Z=1,

故答案為：1.

18.答案：3或1

解析：,點A的坐標是+

若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，

?，.即-5|=卜+1|,

當3a-5=a+l時，則3〃一〃=5+1,解得4=3,

當3a—5=一〃一1時，貝1」3〃+々=5—1,解得〃=1,

故答案為：3或1

19.答案：（3,-5）

解析：點P在第四象限且到工軸距離為5,到），軸距離為3,

???點P的橫坐標是3,縱坐標是-5,

???點P的坐標為（3,-5）,

故答案為：（3,—5）.

20.答案：（一1,一2）

解析：根據題意，建立平面直角坐標系如圖所示，則點C的坐標為（-1,-2）.

21.答案：⑴P（-2,5）

⑵點P的坐標為（12,12）或（-4,4）

解析：⑴點P（2〃—2,〃+5）,點。的坐標為（2,5）,且直線QQ//x軸,

；?〃+5=5,

解得，。=0,

???P（-2,5）；

⑵點P（2〃-2,〃+5）,點P到x軸的距離與到），軸的羽離相等，

12〃-2|=|〃+5],

/.2。-2=。+5或2。-2=-（。+5）,

解得。=7或。=一1,

當〃=7時，尸（12,12）；

當。=一1時，P（T,4）.

綜上所述，點。的坐標為（12,12）或（-4,4）.

22.答案：（1）（4,一1）

（2）（2,-2）

解析：⑴丁尸（2，+4/-1）,0（4,-3）,且尸Q//y軸，

2/+4=4,

解得7=0.

???點P的坐標為(4,一1)；

(2)???點P在第四象限角平分線上時,

.?.(2/+4)+(/-1)=0,且

解得/=-1,且一2vivl,

則2/+4=2,r-l=-2