浙江省諸暨市2026年七年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

1.如圖，與NI構(gòu)成同位角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4

2.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.X+V=lB.x2+y2=lc..n=l

a.11前，我國(guó)北斗芯片尺寸已可達(dá)0.000000012米.數(shù)據(jù)0.（）00（）00012米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12x10**B.12x10c.1.2x10*D.1.2x10-9

4.一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD||AB,

ZB=30°,則NADB的度數(shù)是（）

A.95°B.105°C.115°

5.已知（3“丫?3”，35+35+35=3A?則〃+的值是（）

A.19

6.如圖，將直角梯形［BCD沿/O方向平移到梯形//（，〃.0/）12.116=5X^=3,則陰影部分面積

為（）

A.37.5B.52.5C.60D.105

x-ni-5

7.由方程組、，可得到工與P的關(guān)系式是（）

y+3=，〃

A.x-y=-2B.x-y=2C.x-y=8D.x-y=-8

8.依據(jù)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量守恒定律，在化學(xué)方程式等號(hào)左邊和等號(hào)右邊同一元素原子的個(gè)數(shù)一定相

同.例如2H、+0、點(diǎn)燃2HQ就表示兩份〃,（氫氣）與一份Q（氧氣）點(diǎn)燃生成兩份的小。

（水）.已知&H?+M）、點(diǎn)燃6vCO,+3tH,O,由此可列出關(guān)于x,y的二元一次方程為（）

A.xy=6.vf3xB.v=6.ti3.r2

C.2y=6x+3.vD.2y=6x?2+3.v

9.如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形，丙是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方

形（其中a>b）,現(xiàn)在要拼成邊長(zhǎng)為（3a+b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚的塊數(shù)之比是

（）

A.無(wú)法確定B.2：1：2C.3：1：2D.9：1：6

10.火線經(jīng)過(guò)不同介質(zhì)時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，平行的光線經(jīng)折射后仍是平行的火線.如圖，有兩束平行光線

若，1+/2=150。，則/3-/4的度數(shù)為（)

B.30°C.600D.120°

二、填空題（共10小題，每小題3分）

11.2'2=?

12.已知方程2.x+1=6,用含x的代數(shù)式表示V,則'=

13.計(jì)算(8././?6個(gè)；)+(2里，？)=.

14.^(.v+3)(.r+m)=.v2-2.v-15,則M的值

a-b=6

15.已知方程組'L中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是________

2a+b=m

16.已知（1-1嚴(yán)=],則滿足條件的所有工的值為

17.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A,與直線c交于點(diǎn)B,Zl=120°,Z2=40°,若使直線b與直線c

平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。.

18.如圖，由八塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則母塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是

19.已知M,N分別是長(zhǎng)方形紙條力8（7）邊力C。上兩點(diǎn)（4”>0N）,如圖I所示，沿M,N所

在直線進(jìn)行第一次折疊，點(diǎn)A,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,￡*/交（7）于點(diǎn)P；如圖2所示，繼續(xù)沿

進(jìn)行第二次折疊，點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G,H,若N1=N2,則的度數(shù)

a2x+b2y-1+lab…,:二;，則①日

20.關(guān)于x,y的方程組<-解為Y②關(guān)于x,y的方

程組的解為

三、解答題（共6小題，共40分）

21.(1)計(jì)算：-(-2)1

2(X4-1)-^=II

(2)解方程組：X+|.

22.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(〃+2)(?+3)-〃(。+4),其中“=6.

(2)己知1—求代數(shù)式2(x+l)(x-l)-(x+lf的值.

23.如圖，在三角形/仍('中，點(diǎn)D,F在邊"('上，點(diǎn)上在邊上，點(diǎn)G在邊力('上，EF與GD的

延長(zhǎng)線交于點(diǎn)〃，N1=NB,Z2+Z3=I8O°.

(1)判斷E〃與10的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若：58。，且/〃Z4+IO0,求/〃的度數(shù).

24.某商店分三次購(gòu)進(jìn)A,B型兩種臺(tái)燈進(jìn)行銷(xiāo)售，前兩次購(gòu)進(jìn)數(shù)量及費(fèi)用如下表:

購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)購(gòu)進(jìn)所需要

A型B型的費(fèi)用(元)

第一次10203000

第二次15103500

(1)求前兩次購(gòu)進(jìn)A,B型兩種臺(tái)燈進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)由于物價(jià)上漲，第三次購(gòu)進(jìn)A,B型兩種臺(tái)燈時(shí)，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別上漲了30%，20%.若A,B

型兩種臺(tái)燈分別以340元/臺(tái)和120元/臺(tái)的售價(jià)全部售出，想要獲得800元的利潤(rùn)，則有哪幾種購(gòu)進(jìn)方

案？

25.【閱讀理解】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖I可以得

到5+++",基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

【類比應(yīng)用】(1)①若刈=8,"卜=6,則/+/的值為；

②若工(5-工)=6,則.d+(57/=；

【遷移應(yīng)用】（2）兩塊完全相同的特制直角二角板（/406=NCOO=9（）o）如圖2所示放置，具中〃，

。在一直線上，連接BD，若,求一塊三角板的面積.

O，/C，40=14，SM（?C+S^=54

D

26.如圖，直線P0IIMN,一副三角尺

(ZJBC=ZCD￡=90°,4c8=30°,/歷IC=60。，ZDCE=ZDEC=45°)按如圖①放置，其中

（2）如圖②，若將三角形48（'繞點(diǎn)B以每秒3度的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

F,G）,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為I（s）（0W60）.

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若邊8Glic'。，求t的值.

②若在三角形48C繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒2度的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（C,

D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,K）.請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)邊時(shí)的值.

答案

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】-

4

12.【答案】6-2.r

13.【答案】4X2-3

14.【答案】-5

15.【答案】3

16.【答案】x=2或工二一1

17.【答案】20

18.【答案】675cm2

19.【答案】720

x=2

20.【答案】"；；3.

3y=—

21.【答案】解：（1）

2x.y■9(D

整理得,

x-6y=-1@

①-②x2得：1W=1I，

解得y=L

將y=l代入①得：2x-l=9，

解得x=5，

x=5

???方程組的解為：一

7=1

22.【答案】解：(1)(a+2)(a+3)-〃(a+4)

=7+24+3"6---4〃

=。+6，

當(dāng)〃=6時(shí).，原式=6+6=12；

(2)2(A+1)(X-I)-(X+I)2

=2(x2-l)-(.r+2.v+l)

-2/-2-?-2x-l

=r-2x-3>

?"-21=0，

?e?』-2x=1,

...原式-I-3--2.

23.【答案】(1)解:EHIIAD,理由如下：

??,Nl=NB，

??.DG\\BA,

AZ2=ABAD

7Z2+Z3180。，

AZSJD+Z3=I8O°

EH||AD；

(2)解：???￡77||4O,

.??/〃=N2，

???DG||BA,

Z2=/BAD，/BAG=Z.DGC

:"BAD=NH，

.??/￡>GC=ZBAG=/.BAD+Z4=Z//+Z4=58°

vZW=Z4+IO°，

/.Z4+100+Z4=58°，

；24=24°，

ZA/=240+10°=34°.

24.【答案】(1)解：設(shè)前兩次購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為x元，前兩次購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為y元,

10.v+20y=3000

由題意得,

15x+10y=3500

x=200

解得

j=50

答：前兩次購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為200兀，前兩次購(gòu)進(jìn)B生臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為50兀;

(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m個(gè)，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈n個(gè)，由題意得，

[340-200(I+30)%]m+[|20-50(I?20%)]/:=80(),

?*-4m+3w=40?

40-3〃3

:.m=---------=1I0A—n，

44

???m、n都為正整數(shù)，

???1〃是正整數(shù)，

4

當(dāng)〃=4時(shí)，m=7,

當(dāng)〃=8時(shí),二=4,

當(dāng)〃=12時(shí)，m=1?

??.一共有三種購(gòu)進(jìn)方案：方案一,購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈1臺(tái)，B型臺(tái)燈12臺(tái)；方案二，購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈4

臺(tái)，B型臺(tái)燈8臺(tái)；方案三，購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈7臺(tái)，B型臺(tái)燈4臺(tái).

25.【答案】(1)①20；②13；

解：

(2)設(shè)三角板的兩條直角邊力。二/〃，HO=n,則一塊三角板的面積為;機(jī)〃，

，雨+〃=14,-(/w?+//?)=54,即〃「+〃二=108，

:2mn=(加+一(〃L+/)=14?T08=88，

nin=44,

1?a”

.',一〃?〃=—x44=22,

22

，一塊三角板的面積是22.

26.【答案】(1)解：如圖①中,

?ZCN=180-/ICB=150。，