2025-2026學(xué)年高一物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專練：圖像問題和追及相遇問題 （解析版）

專題02圖像問題和追及相遇問題

小題型歸納?內(nèi)容導(dǎo)航中

I題型1常規(guī)圖像（常考點））

%.................................................4

題型2不常規(guī)圖像

..........................................................................J

|題型3追及相遇問題（常考點）|

［題型通關(guān)?靶向提分［：

一、單選題

1.（24-25高一上?甘肅白銀?期末）無人駕駛汽車作為汽車的前沿科技，目前尚在完善中，

車頭裝有一個激光雷達(dá)，就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著前方88m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣

息”，制動反應(yīng)時間為0.2s,比有人駕駛的汽車平均快Is。在某次測試場地對無人駕駛汽車

進(jìn)行制動測試時獲得的一部分圖像如圖所示（》為汽車的速度，x為位置坐標(biāo)）。該無人駕駛

汽車在該路段的制動測試中的制動加速度大小為（）

【答案】B

【詳解】無人駕駛汽車制動做勻減速直線運動，末速度為零，根據(jù)位移-速度公式

0-v2=2ax

可得

結(jié)合圖像的斜率可得

112

2^~144

解得

1

a=6m/s2

故選Bo

2.（24-25高一上?陜西渭南?期末）安全行駛不僅關(guān)系到自己的生命和安全，同時也是尊重

他人生命的體現(xiàn)。圖甲為可視為質(zhì)點的兩車M、N在/=0時刻的位置（以車N的起始位置

為坐標(biāo)原點O）,圖乙為兩車速度隨時間的變化圖像。已知8s時兩車恰好不相撞，10s時車

N停止運動，且此時車M超前N距離7m。則車M出發(fā)的位置;為（）

【答案】C

【詳解】如圖所示

已知8s時兩車恰好不相撞，則8s時兩車在同一位置，8?10s內(nèi)兩車間距為△CQE的面積，

即為7m；0?8s內(nèi)兩車間距為△CTO的面積。根據(jù)和△CTO相似可得△CTO的面積為

△COE的面積的16倍,即片0時刻M車出發(fā)的位置為

=16x7m=112m

故選C。

3.（2025?寧夏陜西?模擬預(yù)測）2024年8月，我國運動員獲得笫33屆奧運會男子100m自

由泳冠軍。比賽所用標(biāo)準(zhǔn)泳池的長度為50m,下列與該運動員實際運動過程最接近的位移

—時間（x-f）圖像是（）

1x/mx/m

網(wǎng)一N-100

B.50

0

t/st/s

-50

2

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意標(biāo)準(zhǔn)泳池的長度為50m,我國運動員獲得第33屆奧運會男子100m自由

泳冠軍，可知運動員最后的位移為零，所以位移先增大后減小，離出發(fā)點最遠(yuǎn)處位移為50m,

只有C選項滿足。

故選Co

4.(2023?江西鷹潭一模)利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一-種數(shù)學(xué)物理方法。

如圖所示，為物體做直線運動時各物理量之間的關(guān)系圖像，小V、。、分別表示物體的位移、

諫度、加速度和時間。卜列說法中正確的是()

A.根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為Im/s?

B.根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為10m/s?

C.根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為4m/s?

D.根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)位移時間關(guān)系x=可知甲圖斜率為

k=-a=lm/s2

2

解得

a=2nVs2

根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為2m/s：故A錯誤；

B.根據(jù)速度位移公式-一4=2如可得

3

v2=2ax+片

可知乙圖的斜率為

k=2a=\Oin/s2

解得

a=5m/s2

根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為5m/s?,故B錯誤;

C.根據(jù)位移公式X=整理得

X1

7=%+/

可知丙圖的斜率為

k=—a=-2m/s2

2

解得

a--4m/s2

根據(jù)內(nèi)圖可求出物體的加速度大小為4m/s?，故C正確;

D.圖丁的面積為速度變化量，則有

Av=-x2x3m/s=3m/s

2

根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為3m/s,故D錯誤。

故選C。

5.（24-25高一上?廣西欽州?期中）如圖所示，四幅圖均為物體做直線運動的圖像，下列說

法正確的是（）

A.甲圖中，物體在O~IOs這段時間內(nèi)的平均速度小于9m/s

B.乙圖中，物體的加速度大小為3.5m/s2

C.丙圖中，陰影面積表示4*s時間內(nèi)物體的加速度變化量

D.丁圖中，物體從尸0時刻開始運動，/=3s時物體的速度為50m/s

4

【答案】D

【詳解】A.題圖甲中，若M圖像為直線，則070s時間內(nèi)的平均速度為

18

v=—m/s=9m/s

2

由圖中曲線可知物體在070s這段時間內(nèi)平均速度大于9m/s,A錯誤：

B.題圖乙中，根據(jù)

v2-lax

可知圖像的斜率大小為

2a=7.5m/s2

所以物體的加速度大小為3.75m/s2,B錯誤；

C.題圖丙中，根據(jù)

△v=akt

可知，陰影面枳表小4?6s時間內(nèi)物體的速度變化量，C錯誤：

D.題圖丁中，由

12

x=vor+—?/-

可得

X1

：=%+/

由圖像可知

a=20m/s2

v0=-10m/s

則片3s時物體的速度為

匕=%+嗎=50m/s

D正確。

故選D。

6.（24-25高一上?湖南?期末）一物體運動的】一/圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

5

A.0?Is時間內(nèi)物體做曲線運動

B.在第2s末加速度方向發(fā)生了改變

C.在第4s末物體剛好回到出發(fā)點

D.在第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度方向相同

【答案】D

【詳解】A.速度時間圖像描述的是直線運動，可知，0?1s時間內(nèi)物體做直線運動，故A

錯誤；

B.VT圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向，第2s末前后圖像的斜率均為負(fù)值，可知，在第

2s末加速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；

C.v-t圖像圖時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，時間軸上側(cè)面積表示位移方向沿正方

向，時間軸下側(cè)面積表示位移方向沿負(fù)方向，總位移等于上下面積之差，根據(jù)圖像可知，上

側(cè)面積大于下側(cè)面積，則在第缶末物體沒有回到由發(fā)點，故C錯誤；

D.VT圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向，圖中在第Is內(nèi)和第4s內(nèi)圖像的斜率均為正值,

表明在第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度方向相同，故D正確.

故選D。

7.（24?25高一上?湖南衡陽?期末）圖像能夠直觀描述物理過程，能形象表述物理規(guī)律,能

有效處理實驗數(shù)據(jù)。如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）

A.甲圖中，A、B、C三物體做直線運動的圖像如圖所示，則。~6時間內(nèi)，三物體的平

均速度不相等

6

B.乙圖中七-2』物體的加速度大小為優(yōu)

C.閃圖中，陰影面積表示。時間內(nèi)物體的末速度

D.丁圖中所描述的物體正在做勻加速直線運動，則該物體的加速度2m/s?

【答案】B

【詳解】A.由圖甲可知，。~八時間內(nèi)，A,B,C三物體做直線運動的位移相同，則三物體

的平均速度均為

八

故A錯誤；

B.根據(jù)

v2—=2ax

可知5-X圖像的斜率的絕對值等于2〃，所以甲圖中玉~2$物體的加速度大小為

22x,

故B正確；

C.根據(jù)△］，=必知陰影面積表示4時間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯誤：

D.根據(jù)丁圖可知

-=2t+2

t

整理得

x=2t2+2t

結(jié)合工=匕/+；”可知加速度大小為打那，故D錯誤。

故選B。

8.（23-24高一下?安徽滁州?期末）如圖所示為一物體沿直線運動的位移-時間圖像。下列關(guān)

于該物體運動的速度一時司圖像可能正確的是（）

7

x/m

【答案】B

【詳解】AD.從位移-時間圖像可知物體一直沿正方向運動，故AD錯誤；

BC.乂可知2s內(nèi)物體的位移為8m,則速度一時間圖線與時間軸所圍的面積為8m,故B正

確，C錯誤。

故選Bo

9.（23-24高一上?浙江杭州?期末）ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖，

汽車以15m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0,經(jīng)過20s

繳費后，再加速至15m/s小行駛：如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s,

勻速到達(dá)中心線后，再加速至15m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為lm/s，如

果不設(shè)收費站，汽車將能更快通行。（不計汽車的長度）（）

收費站中心線

■?

II

------10m-------

1I

15m/s—?：勻速行駛區(qū)間;ETC通道

I??]

15m/s-，人工收費通道

[I

A.汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約28s

8

B.汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約23s

C.汽車通過ETC通道比不設(shè)收費站通行多花11s時間

D.汽車通過ETC通道比不設(shè)收費站通行多花8s時間

【答案】D

【詳解】AB汽車進(jìn)入人工收費通道，減速到()所用的時間為

v15.,

t=—0=—s=15s

a1

汽車過人工收費通道，從收費前減速到速度減為0通過的位移為

^=-^=—01=112.5m

'2a2x1

汽車?yán)U費后再加速至15m/s通過的位移為

x=—=—m=l12.5m

"22a2x1

則汽車從收播前減速開始，到收鑼后加速結(jié)束，總共通討的路程為

s=x1+x2=225m

汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結(jié)束，總共所用時間為

'總=/0+/停+%='s+20s+=5°s

汽車通過ETC通道時，速度減速至5m/s所用時間為

a1

減速過程通過的位移為

^^xl0=100m

2

以5m/s通過位移10m所用時間為

芭=2s

從5m/s加速至15m/s所用時間為

△M15—5c

加速過程通過的位移為

x川-x!0=100m

以上三個過程汽車通過的位移一共為

x8+x勻+x加=100m+1()m+100m=2l()m

9

則有

225-210i

/.=------------=Is

415

可知汽車通過ETC通道時，通過路程為225m所用的總時間為

Ai+，2+/3+/4=23s

汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間為

A/=，總一，&=50s-23s=27s

故AB錯誤。

CD.不設(shè)收費站通過路程為225m所用的總時間為

/=—=15s

v

汽車通過ETC通道比不設(shè)收費站通行多花的時間為

"=%-f=23s-15s=8s

故C錯誤，D正確。

故選D。

10.（23-24高一上?河北邢臺?期末）甲、乙兩輛汽車（均視為質(zhì)點）在相鄰長直車道上同向

行駛，甲車在前以大小為12m/s的速度勻速行駛，乙車在后以大小為20m/s的速度勻速行駛。

當(dāng)兩車相距為32m時，乙車開始以大小為lm/針的加速度勻減速行駛。兩車相遇的次數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【詳解】取運動方向為正方向，設(shè)經(jīng)時間/兩車速度相等，則有

丫乙一［/=丫甲

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)位移關(guān)系

Ar=丫乙，-；ar-v^t=32m

則兩車相遇一次。

故選Bo

10

二、多選題

11.（24-25高一上?陜西渭南?期末）“一年之計在于春，一日之計在于晨”。在方興未艾的全

民健身浪潮中，晨練以其獨特的魅力吸引成T上萬的群眾。假期小明在晨練中做直線運動，

其位移x隨時間，變化的圖像如圖所示，則（）

A.小明在。時刻速度最小

B.小明在0~乙時間內(nèi)的平均速度與在。時間內(nèi)的平均速度方向相反

C.小明在0~々時間內(nèi)做單方向直線運動

D.小明在時間內(nèi)的平均速度為零

【答案】ABD

【詳解】A.%-，圖像的斜率表示速度，由題圖可知，〃時刻速度最小，故A正確；

BC.小明在0~乙時間內(nèi)的位移為正方向，時間內(nèi)的位移為負(fù)方向，所以小明在0~乙時

間內(nèi)的平均速度與在4時間內(nèi)的平均速度方向相反，故B正確，C錯誤；

D.小明在0~右時間內(nèi)的位移為0,所以小明在。?G時間內(nèi)的平均速度為零，故D正確。

故選ABD。

12.（24-25高一上?遼寧?期末）兩質(zhì)點力、8分別沿直線運動，質(zhì)點力的XT圖像如圖中所

示，質(zhì)點8的NT圖像如圖乙所示，其中甲、乙兩圖在0?乙時間內(nèi)的圖線均為過坐標(biāo)原點

的拋物線，下列說法正確的是（）

A.0?4時間內(nèi)質(zhì)點.4的速度增加得越來越快

II

B.4?q時間內(nèi)質(zhì)點力做勻速直線運動

C.o?4時間內(nèi)質(zhì)點B的加速度越來越大

D.4?4時間內(nèi)質(zhì)點8沿負(fù)方向做勻減速直線運動

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，初速度為0時，由公式

12

x=—at~

2

可知，XT圖像是過坐標(biāo)原點的拋物線，那么圖甲中0~4時間內(nèi)質(zhì)點力在做勻加速運動，

速度越來越大，是均勻增加的，故A錯誤；

B.勺?時間內(nèi)，X—圖像為傾斜直線，即質(zhì)點力做勻速直線運動，故B正確：

C.圖乙中0-F時問內(nèi)斜率增大，說明質(zhì)點"的速度增加得越來越快，即加速度越來越大,

故C正確：

D.圖乙中乙?4時間內(nèi)，8沿正方向做勻減速直線運動，故D錯誤。

故選BCo

13.（24-25高一上?陜西安康?期末）A、B兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做直線

運動，從此刻開始計時，兩物體的位移一時間圖像如圖所示，則。時間內(nèi)，關(guān)于兩物體

A.物體A的速度越來越大

B.。~八時間內(nèi)，物體A的速度始終大于物體B的

C.％時間內(nèi)，兩物體的距離先變大后變小

D.0~，。時間內(nèi)，兩物體的平均速率相等

【答案】CD

【詳解】AB.位移一時間圖像的斜率表示速度，由圖像可知A物體的速度越米越小，B物

12

體的速度越來越大，。時刻，物體A的速度小于物體B的速度，故AB錯誤;

C.在位移一時間圖像中，同一時刻的縱坐標(biāo)之差表示兩物體的距離，由圖可知O~f°E寸間

內(nèi)，兩物體的距離先變大后變小，故C正確；

D.位移一時間圖像斜率的正負(fù)表示速度的方向，由圖可知兩物體的運動方向始終不變，即

物體在做單向直線運動，則運動路程等于位移大小，即。時間內(nèi)，兩物體的運動路程相

等，即平均速率相等，故D正確。

故選CDo

14.(24-25高一上?甘肅?期末)某市有一?輛無人駕駛網(wǎng)約車在一條直道上行駛時，探測到正

前方有一靜止不動的障礙物，從探測到障礙物直至停下的V—圖像如圖所示，其中0-0.1S

為網(wǎng)約車上電子系統(tǒng)的反應(yīng)時間，該段時間內(nèi)網(wǎng)約車做勻速直線運動，0.1?1.1s做勻減速直

線運動，如果網(wǎng)約車恰好沒有撞到障礙物，則下列說法正確的是()

-1

Kjv/(m-s)

0.11.1t/s

A.該車減速時的加速度大小為lOm/s?B.該車減速時的加速度大小為與m/s?

C.該車與障礙物間的距離為5mD.該車與障礙物間的距離為6m

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)丫T圖像可知該車減速時的加速度大小為

故A正確，B錯誤；

CD.根據(jù)—圖像與橫軸圍成的面積表示位移，且網(wǎng)約車恰好沒有撞到障礙物，則該車與

隙礙物間的距離為

x=Jx(().l+l.l)x10m=6m

故C錯誤，D正確。

故選ADo

15.(24-25高一上?天津濱海新?期末)某玩具車在f=0時從出發(fā)點出發(fā)，做直線運動的v—

圖像如圖所示。關(guān)于玩具車在()?5s內(nèi)的運動，下列說法正確的是()

13

A./=2s時，玩具車的速度方向發(fā)生改變

B.f=3s時,玩具車的加速度方向發(fā)生改變

C.，=3s時，玩具車離出發(fā)點最遠(yuǎn)

D.E=5s時，玩具車回到出發(fā)點

【答案】CD

【詳解】AC.由丫-/圖像可知，玩具車在0?3s內(nèi)一直沿正方向運動，在f=3s時，玩具車

的速度方向發(fā)生改變，則，=3s時，玩具車離出發(fā)點最遠(yuǎn)，故A錯誤，C正確；

B.根據(jù)圖像的斜率表示加速度可知，Z=3s時，玩具車的加速度方向發(fā)牛沒有發(fā)生改

變，故B錯誤；

D.根據(jù)VT圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，在0?5s內(nèi)玩具車的位移為

x=；x（l+3）xl0m-；x2x20m=0

可知z=5s時，玩具車回到出發(fā)點，故D正確。

故選CD。

16.（24?25高一上?天津和平?期末）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其箕-，圖像如圖所

示。已知兩車在，=2.5s時并排行駛，則下列說法正確的是（）

A.乙車的加速度為lOm/s?

B.在，=ls時，甲車在乙車前方

C.兩車另一次并排行駛的時刻是，=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間的距離為20m

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)V—圖像的斜率表示加速度，可知乙車的加速度為

14

故A錯誤；

BC.已知兩車在z=2.5s時并排行駛，由—圖像與時間軸所圍成的面積表示位移可知，則

1.5s?2.5s甲、乙兩車的位移相等，所以兩車在，=L5s時也并排行駛；故在/=ls時，甲車在

乙車前面，故B正確，C錯誤；

D.由上分析可知，兩車在，=L5s和，=2.5s時都處于并排行駛，且/=2s為該段過程的中間

時刻，所以，=2s時的速度等于該段過程的平均速度，則甲、乙車兩次并排行駛的位置之間

的距離為

Av=必/=20x(2.5-1.5)m=20m

故D正確。

故選BDo

17.（24-25高一上?陜西榆林?期中）紅、藍(lán)兩汽艇沿同一平直水面運動，田0時經(jīng)過同一航

標(biāo)，若紅、藍(lán)兩汽艇在。時刻之前能再次相遇，下列位移一時間圖像和速度一時間圖像中可

能正確的是（）

【詳解】A.圖A中，紅、藍(lán)兩汽艇在。時刻之前圖像有交點，即此時位移相等，紅、藍(lán)兩

汽艇在。時刻之前能再次相遇，故A正確；

B.圖B中，紅、藍(lán)兩汽梃在"時刻之前位移沒有相等的時刻，即紅、藍(lán)兩汽艇在。時刻之

前不能相遇，故B錯誤；

C.因V—圖像的面積等于位移，由圖像可知紅、藍(lán)兩汽艇在。時刻之前，紅汽艇的位移始

15

終大于藍(lán)汽艇的位移，則紅、藍(lán)兩汽艇在。時刻之前不能相遇，故c錯誤；

D.因V—圖像的面積等亍位移，則紅、藍(lán)兩汽艇在/。時刻之前位移有相等的時刻，即紅，

藍(lán)兩汽艇在，。時刻之前能再次相遇，故D正確。

故選ADo

18.（24-25高一上?湖北恩施?期末）在環(huán)城線同一直線車道上，兩轎車A和B同向同速勻

速行駛，A車在后B車在前，經(jīng)過某位置時，B車突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)安全事故而剎車，為避

免相撞A車經(jīng)過2s后也開始剎車，已知兩車開始相距5m,以B車剛開始剎車時為計時起

點，兩車的速度隨時間的變化如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.剎車時A車加速度是B車的2倍

B.A車在4s時撞上B車

C.兩車不會相撞且行駛過程中的最小距離為1m

D.冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，A車一定會

撞上B車

【答案】AC

【詳解】A.由圖可知

10,2r/2

a.=------m/s-=2m/s

A7-2

1°/2i/2

a..=—m/s=lm/s-

B10

所以

4A=2"B

故A正確；

BC.由圖可知，4s時AB共速，共速時兩車的速度大小為6m/s,兩車的位移差為

Ax=—x2x4m=4m

2

所以兩車間最小距離為

%B-X0-^-hT\

16

故B錯誤，C正確;

D.冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，則共速時有

1/c、1

Vo--?A（-2）=VO--?B/

解得

/=4s?v=8mzs

則

"=；x2x2m=2m<x0=5m

由此可知，A車不會撞上B車，故D錯誤。

故選ACo

【答案】BC

【詳解】AB.自由落體運動的速度與時間的關(guān)系式為了=卬

可知/=0時u=0,且甘與/成正比，故A錯誤，B正確：

C.自由落體運動的加速度恒為g,故C正確;

D.由力=；g/可知，力與F成正比關(guān)系，故D錯誤。

故選BCo

20.（24-25高一上?江西南昌?期末）甲、乙兩物體在水平面上從同一地點由靜止開始沿同一

方向做直線運動，它們的加速度。隨位移x變化的圖像如圖所示，則（）

17

a/(m.s'2)

0L-r_-------、----->x/m

u4

A.甲在4m處速度為0B.圖像交點代表兩物體相遇

C.此過程中甲的最大速度為4m/sD.甲乙相遇前距離最遠(yuǎn)時，乙運動了475m

【答案】CD

【詳解】AC.根據(jù)—可知，…圖像與橫軸圍成的面積等于￡在。~4m內(nèi)，對甲

有亨

解得甲在4m處速度為/=4m/s

之后甲做勻速運動，則此過程中甲的最大速度為4m/s,故A錯誤，C正確；

B.圖像交點表示在同一位置處，從開始運動到交點處，甲、乙兩者通過的位移相等，由圖

像可知，此過程甲的加速度一直大于乙的加速度，所以甲所用時間小于乙所用時間，甲先到

達(dá)圖像交點處，故B錯誤；

D.甲乙相遇前距離最遠(yuǎn)時，兩物體速度相等，此時乙的速度為巳=%=4m/s,設(shè)乙此時

運動了x，根據(jù)圖像比例可知此時乙的加速度大小為:，則有=生

22222

解得x=4>6m，故D正確。

故選CDo

21.（23-24高一上?山西忻州?期末）甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其I圖像如圖

所示，圖中△0P。和△。。7的面積分別為整和X2。初始時，甲車在乙車前方.處,下列說

法正確的是（）

A.7時刻前，甲一直在乙前方

B.7時刻，甲的加速度大于乙的加速度

18

C.若/=\+吃，則兩車不會相遇

D.若%<七,則兩車相遇一次

【答案】BC

【詳解】由圖線可知：在r時間內(nèi)，甲車前進(jìn)了;Q，乙車前進(jìn)了X/+X2,此過程中乙車相對

甲車的位移為X/；

AD.若go,則T時刻前乙車已經(jīng)超過甲車，r時刻后因為甲車的速度大于乙車，則甲車

還會超過乙車，則兩車相遇兩次，選項AD錯誤；

B.圖像的斜率表示加速度，可知r時刻，甲的加速度大于乙的加速度，選項B正確；

C.若X產(chǎn)X/+X2，則若.％+X2>X/+X2，即xQx/,兩車不會相遇，故C正確：

故選BC.

三、解答題

22.（23-24高一上?河北滄州?期末）2023年杭州亞運會女子4x100米接力賽中，中國隊最終

以43秒39的成績奪冠。如圖所示，在4x100米接力比賽中，當(dāng)甲運動員以8mzs的速度勻

速通過起跑標(biāo)記點力時，乙運動員在接力區(qū)起點8由靜止開始以2m?2的加速度勻加速預(yù)跑,

加速至10m/s后保持勻速直線運動。已知甲運動員在完成交接棒前速度保持不變，接力區(qū)長

度為20m°求：

（1）乙運動員能否在接力區(qū)加速至lOnVs：

（2）若4、8兩點間的距離為12m,求完成交接棒時乙預(yù)跑的距離；

（3）為了保證甲、乙在接力區(qū)完成交接棒，4、8點間的最大距離是多少。

A?,

1120m習(xí)

起跑標(biāo)記點接力區(qū)起點接力區(qū)終點

【答案】（1）不能：（2）4m；（3）16m

【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)乙運動員從靜止勻加速運動的位移為不時，速度達(dá)到IOm/s,

則有

v2=20rl

解得

$=25m>20m

19

乙運動員不能在接力區(qū)加速至10m/s。

（2）設(shè)力點至交接棒位置的距離為赤，甲運動員做勻速運動，則有

x甲=V[p/）

設(shè)4點至交接棒位置的距離為X乙，則有

12

X乙=,叫

由空間位置關(guān)系得

〃&=與一》乙=121】1

解得

r,=2s,z.=6s（不符合題意舍去）

可得

x乙=4m

（3）若甲、乙交接棒時怡好共速，則44兩點間的距離最大，設(shè)最大距離為Lgx，由

口乙=at2=8m/s

解得

「2=4s月點至交接棒位置的距離為珀，則有

《=%與8點至交接棒位置的距離為刈，則有

，12

*乙=5嗎

又有

Anux=%一X2

解得

J=l6m

23.（24-25高一上?湖南衡陽?期末）水平長直公路上，甲、乙兩汽車正以相同速度％=20m/s

同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后、乙車頭與甲車尾的距離d=20m,若f=0時刻甲車以

加速度大小為4m/s?減速剎車。

（1）若甲車開始剎車后，乙牟司機反應(yīng)了1s后也開始剎車。

20

①甲車剎車到停下通過的距離。

②乙車至少以多大的加速度剎車減速才能避免兩車相撞？

（2）若甲車開始剎車后，乙車司機因故一直未采取制動措施，甲車司機發(fā)現(xiàn)后立即又以Zm/s?

的加速度加速前進(jìn)。為了避免兩車相撞，甲車最多減速多長時間？（結(jié)果可用根號表示）

【答案】（1）①50m：②4m*

【詳解】（1）①根據(jù)速度位移關(guān)系可得V*=2ax。

即甲車剎車到停下通過的距離為公=50m

②甲車從剎車到停下來的時間為。="=5s

a

當(dāng)甲車停下時，乙車也剛好停下，此過程乙車的位移為%=%4+與&-△/）

解得XQ=60m<x0+d=70m

可知甲車先停下，乙車后停下，當(dāng)乙車減速到甲車停下位置剛好速度為0時，乙車剎車減速

的加速度最小，則有％加+烏=.%+d

2a

解得"=4m/s2

（2）設(shè)甲車剎車最長時間為/,則當(dāng)甲車再次加速到20m/s時兩車恰好未相撞，根據(jù)對稱

性可知甲車減速階段的位移為玉=3-^at2

由y2—*=2at,可知加速階段的位移為/=2不

由丫-％="，可知加速運動的時間為1=2/

乙車的位移為工=%X?+f）

由位移關(guān)系有X+々+d=X3

解得"包Is

3

24.（24-25高一上?遼寧?期末）在平直公路上，甲車由靜止勻加速啟動時，同向行駛的乙車

恰好以匕=2m/s的速度從其旁邊勻加速駛過，加速度&.=lm/s2,前進(jìn)的位移芭=6m時與甲

車速度相同，之后保持該速度勻速行駛。已知甲車達(dá)到最大速度q=10m/s時立即制動勻減

速行駛，甲車勻加速、勻減速運動過程的加速度大小相等。兩車均可視為質(zhì)點。

21

⑴求甲車的加速度大小4甲。

(2)求甲車剛達(dá)到最大