上海市閔行區(qū)某中學2025-2026學年下學期七年級數(shù)學期中試卷（含答案）

上海市閔行區(qū)莘松中學2025-2026學年下學期七年級數(shù)學期中試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列式子中，是一元一次不等式的是O

A.x-2=0B.3X2-1<2C.x+2y>0D.x-8>0

2.如圖，Z1的同位角是（）

A.乙2；B.，3：C.44：D.45.

3.下列命潁中是假命題的是（）

A.對頂角相等B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.兩點之間線段最短D.同位角相等

4.如圖，點E在/C的延長線上，下列條件中能判斷狗〃Q）的是（）

A.zi=Z2B.Z3=Z4

C.4D=NDCED.ZD+ZJCD=180°

5.如圖，以下是一位同學將△力8。翻折至陰影處的三種不同折紙示意圖，則圖（1）、圖（2）、圖（3）的

分別是A/BC的（）

圖⑴圖(2)圖⑶

A.角平分線、高、中線B.高、中線、角平分線

C.弗平分線、中線、高D.中線、角平分線、高

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6.如圖，在△力8c中，點。是邊力8上一點，點￡是線段CO上一點，且其中點B與點C、

點。與點。、點￡與點力分別是對應頂點，下列結論中正確的是（）

①NCBE=NC4E；②CE=ED；③BE上AC；④AEJ.BG

B.①②C.①③④D.③④

二、填空題：本題共13小題，共56分。

7.如果2〃>2b,那么。b.（填“>”、"=”或“v”）

8.“。的3倍是非負數(shù)”用不等式表示為.

9.寫出命題“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1”的逆命題:

10.已知ZU8C中，Z4:ZB:ZC=2:3:5,如果按角分類，那么八/8。是三角形.

11.如圖，直線48與CQ相交于一點。0E平分/BOD，若乙4。。=60。，則/CO月二

12.如圖，AD.4”分別是△力8c的高和角平分線，已知N8=36°,ZC=76°,則?度?

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13.冰裂紋是一種裝飾紋樣，看似雜亂，實則有序，象征著冰消雪融，春回大地.圖①是拙政團宜兩亭中的

冰裂紋梅花窗，圖②是該花窗中的部分圖案.已知4〃，2，Z1=Z2=48°?則N3=度.

圖①

14.若用反證法證明命題”在△力水?中，若乙B＞乙C,則力。＞力4”，則應假設

15.若關于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則”的取值范圍是——

16.如圖，指甲剪利用杠桿原理操作，圖1是實物圖，圖2是使用指甲剪的側面示意圖，NCEO=90。，未使

用指甲剪時，杠桿8C與上臂0C重合；使用時，下壓點力至片時，〃剛好至B'點，當HB'IIOE時，兩刀片

咬合，恰好CB'平分NOCE，若NCB/=128。，則/COE的度數(shù)為度.

A1

0

刀片下臂

圖1圖2

17.如圖，8。是A/BC的邊力。上的中線，，“是△48。的邊8。上的中線，8b是△力8E的邊4E上的中線,

連接C/3CF.若△/BC的面積是16,則陰影部分的面積是

18.已知在A/IBC中，射線平分//8C，交邊4C于點O,點〃是射線上一點，若N/BC=40。,

405=30°，直線CP與△力8c的一條邊垂直，則/8PC的度數(shù)為

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19.如圖，在△力8c中，/C=9（r,N8=36。，平分/C48,求//。。的度數(shù).

解：在△/8C中，?.?N84C+N8+NC=180。（①_____）

又?.?/。二90。,/8=36。，

NBAC=T80°-N8-/C=180。-90。-36。=??

?;AD平分/CiB,

ABAD=1ABAC=@____g.

2一

vZADC=?+⑤（?），

/.ZADC=度.

三、解答題：本題共8小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題8分）

如圖，點〃是//O8的邊08上的一點，按下列語句畫圖.

（1）過點〃畫邊08的垂線，交。J于點C：

⑵過點〃畫AOPai勺高出/;

（3）線段的長度是點〃到直線3的距離.

21.（本小題8分）

解不等式-±I,并把解集在數(shù)軸上表示出來;

2

1111III11

-4-3-2-101234

22.（本小題8分）

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rAx22（x-1）①

解不等式組《工,工+5小，并寫出它的所有整數(shù)解.

2+1<^-?

23.（本小題8分）

X+V=3/M?

已知關于的二元一次方程組｛/re，若方程組的解是正數(shù)，求加的取值范圍.

r-y=m+2（2）

24.（本小題8分）

如圖，三條線段的長度分別為a、b、c,其中。<8<c,且這三條線段首尾順次連接能構成三角形.

b

（1）“、氏c只需要滿足條件即可.（只填一個序號）①Q(mào)+6〉C②a+c>b③

b+c>a

（2）若。=2,c=5,8為整數(shù)，求構成的三角形的周長.

25.（本小題10分）

已知：如圖，Zl+Z2=180°,Z3=Z/?,求證：4c6=/4.

下面是小明同學的解答過程：請將小明的解答過程補充完整.

證明：???4+ND/芯=180°（鄰補角的定義），

Nl+N2=180°（已知），

Z2=?______（②________）.

完成任務：

（1）上述的證明過程中的①是指,②是指：

（2）請繼續(xù)完成本題的證明過程.

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26.（木小題12分）

綜合與實踐：對每個人來說，膳食結構與熱量平衡至關重要，它直接影響人們的身體健康.利用所學知識,

結合項目資料，我們可以為自己設計科學的膳食方案和運動計劃.

項目主題：膳食結構與熱量平衡

項目資料：

表I：蛋清和燕麥的營養(yǎng)成分

食物蛋白質碳水化合物

100g蛋清12g3g

100g燕麥15g65g

表2：肉類和蔬菜提供的熱量

類別熱量

100g肉類300千卡

100g蔬菜70千卡

表3：常見運動的熱量消耗

運動熱量消耗

I組開合跳30千卡

1組深蹲40千卡

【項目任務】

（1）任務1.若一種早餐由若干份蛋清（每份100g）和若干份燕麥（每份100g）構成，其營養(yǎng)成分表顯示蛋

白質含量共42g,碳水化合物含量共133g,則制作這樣一份早餐需要1份蛋清和份燕麥.

（2）任務2.初中男生每天攝入總熱量應不低于2400千卡.若某初中男生某天攝入的主食中的熱量是1200千

卡，全天攝入的肉類和蔬菜共8份（每份100g）,他每天至少應攝入肉類多少份？

（3）任務3.為達到熱量平衡，除日常消耗外，一般還需要通過運動消耗400千卡熱量.若川開合跳和深蹲兩

種運動組合起來進行日常鍛煉，共有哪幾種運動方案？（運動方案中要同時包含開合跳和深蹲兩種運動）

27.（本小題14分）

將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，PQIIMN,4cB=NEDF=%。,NDEF=ZDFE=45。，

ZCBA=60°,ZCAB=30°.（溫馨提示：三角形的內(nèi)角和為180。）

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(2)現(xiàn)固定△力8c的位置不變，將/)/汴、沿4c方向平移至點后正好落在尸。上，如圖2所示，DF與PQ交

于點G，作46。和NG"的角平分線交于點〃，求NG〃〃的度數(shù)：

(3)現(xiàn)固定將A/BC繞點/以每秒3度的速度順時針旋轉，如圖3所示，設旋轉時間為/秒(7450),

旋轉過程中，當線段8c與從應*的一條邊平行時，請直接寫出，的值.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7?【答案】>

8.【答案】3。20

9.【答案】如果兩個數(shù)的乘積為1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù).

10.【答案】直角

11.【答案】15O0/15OJ8

12.【答案】20

13.【答案】84

14.【答案】ACWAB

15.【答案】64m<7

16.【答案】14

17.【答案】6

18.【答案】70。或40。或110。

19.【答案】三角形的內(nèi)角和定理

54

27

NB

ZBAD

三角形外角的性質

63

20?【答案】【小題1】

解：下圖直線PC即為所求，

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B

P/

O乙---------------XV~A

【小題2】

解：下圖線段P”即為所求,

PH

21.【答案】解：—xvl—逐，

2

-2x<2-(x-l),

-2工<2-x+1,

-x<3?

x>-3,

數(shù)軸如下圖所示：

?J........:?

-4-3-2-101234

4xN2（x-l）①

22.【答案】解：；xx+5有

123

解不等式①得，x>-l：

解不等式②得，x<4：

??.不等式組的解集為-14x<4，

整數(shù)解為-1,0,1,2,3.

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x+y=3m?

23.【答案】解:

x-y=m+2②

①+②得2x=4加+2

化簡得x=2加+1

①一②得2尸2*2

化簡得歹二加一1

???方?程組的解是正數(shù)

7fx>0八，即[《2/w+l>0

[y>0[W-1>0

解不等式2加+1>0，得加>一!

2

解不等式加一1>0,得加>1

.?.小等式組的解集為加>1,即切的取值范圍是加>1.

24.【答案】【小題1】

【小題2】

由題__意_得《c-a<b人<c^a，

a<b<c

5-2<d<5+2

2<b<5

解得：3<b<5

又州為整數(shù)，

*',/?=4?

隹成的三角形周長=Q+6+C=2+4+5=1L

25?【答案】【小題1】

ZDFE

同角的補角相等

【小題2】

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證明：?.?/1+/D也=180。（鄰補角的定義），

N"22=180。（已知），

Z2=ZDA7i（同角的補角相等），

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

/.Z3=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

vZ3=ZB（已知），

:.NB:AADE（等量代換），

:.DE//BC（同位角相等，兩直線平行），

；ZCB=N4（兩直線平行，同位角相等）.

26?【答案】【小題1】

2

【小題2】

設這名男生攝入肉類”份，則攝入蔬菜（8-m）份，

由思意得，300w+70x（8-m）+1200>2400,

解得加N式64,

23

.?.他至少攝入肉類3份；

【小題3】

設開合跳〃組，深蹲夕組，

由題意得，30^+40^=400,

mi40-4q

則。二—7。

當g=l時，p=12,

當g=4時，p=8,

當g=7時，p=4,

當g=10時，〃=0（舍去），

綜上所述，共有3種運動方案，分別為：①開合跳12組，深蹲1組；②開合跳8組，深蹲4組；③開合跳4組,

深蹲7組.

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