圓周運動的“新情景問題”-高考復習解析版

專題05周運動

圓周運動是常見的運動形式之一，與實際情景相關的圓周運動主要有:

勻速圓周的運動學

齒輪或波帶傳動、玩具陀螺、雨刷器等

問題

情境

水平勻速圓周運動

命題飛機水平轉彎、車輛轉彎、“旋轉飛椅”等

動動力學問題

特點

豎直圓周運動的動兒童公園的摩天輪、“魔力陀螺”、滾筒洗衣機脫、翻滾過山車、體操運

力學問題動員單杠、“反重力”磁性軌道車的玩具等

1.常見的三類傳動方式及特點

(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即以=如。

⑵摩擦傳動和齒輪傳動：如圖丙、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大

小相等，即VA=VBO

(3)同軸傳動：如圖戊、己所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，即口八="8,由。=c"知。與r

成正比。

2.水平面內(nèi)的勻速圓周運動運動模型

運動向心力的來運動向心力的來

模型源示意圖模型源示意圖

飛機水火車§

平轉彎場g轉彎備

（二mgtan0I

mg

年mgtan0

飛車*

圓錐擺

mg走壁

Fn=mgtan0

/^=zngtan0

r=Zsine

、、、

汽車在水平一廣5[7]

水平路/汽車轉臺

面轉彎（光滑）F『m屏

1.12022?廣東河源市?高三月考）如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的

勻速圓周運動.如圖乙，一件小衣物（可理想化為質點）質量為，小滾筒半徑為R,角速度大小為⑶重力

加速度為g,。、8分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置.下列說法正確的是（）

甲乙

A.衣物所受合力的大小始終為〃;蘇及

B.衣物轉到。位置時的脫水效果最好

C.衣物所受滾筒的作用力大小始終為mg

D.衣物在。位置對滾筒壁的壓力比在〃位置的大

【答案】A

【解析1衣物在做勻速圓周運動故所受合外力F合二，n（jR

故A正確;.在。位置時滿足N"+mg=mccrR

在b位置時滿足N「mg=m（o~R

故在人位置時壓力最大，脫水效果最好，故BCD錯誤。故選項A正確

2.（2022江蘇省無錫市調研）某同學經(jīng)過長時間的觀察后發(fā)現(xiàn)，路面出現(xiàn)水坑的地方，如果不及時修補，水

坑很快會變大，善于思考的他結合學過的物理知識，對這個現(xiàn)象提出了多種解釋，則下列說法中不合理的解

釋是（）

A.車輛上下顛簸過程中，某些時刻處于超重狀態(tài)

B.把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大

C.車輛的驅動輪出坑時，對地的摩擦力比平路大

D.坑洼路面與輪胎間的動摩擦區(qū)數(shù)比平直路面大

【答案】D

【解析】車輛上下顛簸過程中，可能在某些時刻加速度向上，貝J汽車處于超重狀態(tài)，A正確，不合題意；

2

v

把坑看作凹陷的弧形，根據(jù)牛頓第二定律有FK-mg=m^-

則根據(jù)牛頓第三定律，把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大，B止確，不符合題意；車輛的驅

動輪出坑時，對地的摩擦力比平辟大，C正確，不符合題意；動摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定，而坑

洼路面可能比平直路面更光滑則動摩擦因數(shù)可能更小，D錯誤，符合題意。故選D。

3.（2022?廣東省汕頭市普通高考第一次模擬）如圖是汕頭市兒童公園的摩天輪，假設某乘客坐在座椅上隨

座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，整個過程座椅始終保持水平。下列說法正確的是（）

轉軸

A.座艙轉動過程，乘客的機械能守恒

B.座艙在最低點時，座椅對乘客的支持力大小小于重力

C.座艙在最高點時，座椅對乘客的支持力大小等于重力

D.座艙在與轉軸等高處，乘客所受摩擦力方向指向轉軸

【答案】D

【解析】座艙轉動過程，乘客的動能不變，重力勢能不斷變化，則機械能不守恒，選項A錯誤；座艙在最

低點時，根據(jù)F-mg=m—

可知，座椅對乘客的支持力大小大于重力，選項B錯誤；座艙最高點時?，根據(jù)〃吆一尸‘=〃!匕，可

r

知，座椅對乘客的支持力大小小于重力，選項C錯誤；座艙在與轉軸等高處，乘客所受摩擦力提供做圓周

運動的向心力，則所受的摩擦力方向指向轉軸，選項D正確。

4.12022?廣東佛山市第二次模擬）水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從

槽口水平流出的水初速度大小為%,垂直落在與水平面成30。角的水輪葉面上，落點到輪軸間的距離為

R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，有關

水車及從槽口流出的水，以下說法正確的是（）

A.水流在空中運動時間為，=生B.水流在空中運動時間為/=圓

g8

C.水車最大角速度接近出二當D.水車最大角速度接近。=圓

A

【答案】BC

【解析】水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平方向速度和豎直方向速度滿足

tan30°=-^-,解得/=回

gig

故B正確，A錯誤；水流到水輪葉面上時的速度大小為y=+（m）2=2%

根據(jù)U=<yR,解得G=故C正確，D錯誤。

R

5.12022?廣東新高考普通高中高三沖刺模擬）我國北方有一種玩具陀螺，用鞭子抽打會使它的轉速加快。

有些陀螺是空心的，其表面帶有一條狹長的縫隙，轉起來后會嗡嗡作響。如圖所示，。、氏c是旋轉陀螺

上的三個點，到陀螺軸線的距離，；=以>4,下列判斷正確的是（)

A.。、〃兩點的線速度相同，向心加速度也相同

B.〃、〃、。三點的轉速大小關系為%=%

C.a、b、c三點的向心加速度大小關系為

D.〃、〃、c三點的線速度大小關系為匕=%>匕

【答案】CD

【解析】。、。兩點線速度、向心加速度大小相同,方向不同，A錯誤：a、b、C三點轉速相等，B錯誤：同

軸轉動則角速度相同，根據(jù)“=3。，a、b、c三點向心加速度大小關系為七=%,>4,C正確：根據(jù)尸①廠，

。、b、。三點線速度大小關系為匕=以>匕，D正確。

6.如圖所示，圓桌桌面中間嵌著一可繞中心軸0轉動的圓盤，A是圓盤邊緣的一點，B是圓盤

內(nèi)的一點。分別把A、3的角速度記為①八C”,線速度記為以、VB,向心加速度記為。小四，

周期記為八、TB,則（）

A.(OA>COB

C.ciA<aBD.TA<TB

【答案】B

【解析】因A、8兩點同軸轉動，則角速度相同，CDA=G）B，A錯誤；因為以>3，根據(jù)。=c"

可知，VA>VR,B正確：因為rQn?,根據(jù)。/可知，aA>aRtC錯誤：因=根據(jù)7

=可知，TA=TB,D錯誤。

7.（2022浙江杭州九校聯(lián)考）杭州游樂園有一種叫做“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖所示，已知模型飛

機質量為陽，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為6,當模型飛機以角速度。繞中央軸在水平

面內(nèi)做勻速圓周運動時，下列說法正確的是O

co

A.模型飛機受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直

C.旋臂對模型飛機的作用力大小為

D.若夾角0增大后，則旋唇對模型飛機的作用力增大

【參考答案】CD

【名師解析】當模型飛機以角速度。繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，模型飛機受到重力、旋臂的

作用力，這兩個力的合力提供向心力，旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直，選項AB錯誤；模型

飛機受到重力和旋臂的作用力，這兩個力的合力沿水平方向指向圓心，提供向心力，所以旋臂對模型飛機的

作用力大小為小//+少,rsin］。,選項C正確；由F=/n標二"而Hi?萬可知，若夾角0增大后，則旋

臂對模型飛機的作用力增大，選項D正確。

8.（2022?廣東廣州市綜合測試）如圖是某電力機車雨刷器的示意圖.雨刮器由刮水片和雨刮臂鏈接而成，

M、N為刮水片的兩個端點，尸為刮水片與雨利臂的鏈接點，雨刮臂繞。軸轉動的過程中，刮水片始終保

持豎直，下列說法正確的是（）

A.2點的線速度始終不變B.尸點的向心加速度不變

C.M、N兩點的線速度相同D.M、N兩點的運動周期不同

【答案】C

【解析】P點以O圓心做圓周運動，所以線速度與向心加速度方向變化，故AB錯誤；

由「刮水片始終保持豎直，所以刮水片各點的線速度與P點的相同，所以M、N兩點的線速度相同，故C

正確；.刮水器上各點的周期相同，所以M、N兩點的周期相同，故D錯誤。

9.（2022?四川?宜賓市教科所模擬預測）某機器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫做太陽輪，它是

主動輪。從動輪稱為行星輪，主動輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽輪一

周的齒數(shù)為〃/,行星輪一周的齒數(shù)為〃2,當太陽輪轉動的角速度為①時、最外面的大輪轉動的角

速度為（）

(0-------=-CD-------!——CD-------=-CO

B〃1+〃2C.々一〃2D.“I一”2

【答案】A

【解析】主動輪、行星輪與大輪分別用A、從C表示，由圖可知，A與B為齒輪傳動，所以線速

度大小相等，8與C也是齒輪傳動，線速度也相等，所以A與8、。的線速度是相等的，則有

達=叢=以RB4R,

2冗RR&%,解得,2i,由圖可知0=2&+%

A、B與C的線速度相同，得凡

Mc=-----M

聯(lián)立可得仆+2%,故選項A正確。

10.（2022?廣東汕頭市第一中學模擬）如圖為自行車氣嘴燈及其結構圖,彈簧一端固定在4端：另i端拴

接重物，當車輪高速旋轉時，LED燈就會發(fā)光。卜.列說法正確的是（）

氣嘴燈結構

A.安裝時A端比B端更遠離圓心

B.高速旋轉時，重物由于受到離心力作用拉伸彈簧從而使觸點接觸，電路導通，LED燈發(fā)光

C.增大重物質量可使LED燈在較低轉速下也能發(fā)光

D.勻速行駛時，若LED燈轉到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光

【答案】c

【解析】要使物體做離心運動，MN接觸，則，應該A端靠近圓心，故A錯誤；轉速越大，所需要的向心力

越大，彈簧拉伸越長，MN接觸就會發(fā)光，不能說物體受到離心力，故B錯誤；在最低點時耳-機身=〃心2r

解得。=,增大質量，可以使LED燈在較低轉速下也能發(fā)光，故C正確;

在最高點時8+伙？="?0》,勻速行駛時，最低點彈簧彈力大于最高點彈簧彈力，因此最高點不一定發(fā)

光，故D錯誤。

II.（2022?廣東潮州市第二次模擬）2021年11月5日，占全球市場份額70%的無人機巨頭大疆，發(fā)布迄

今為止影像質量最優(yōu)異的消費級無人機Mavic3o下圖是該型號無人機繞拍攝主體時做水平勻速圓周運動的

示意圖。」知無人機的質量為〃b無人機的軌道距拍攝對象高度為/?,無人機與拍攝對象距離為〃無人機

飛行的線速度大小為3則無人機做勻速圓周運動時（）

A.角速度為上B.所受空氣作用力為〃次

r

7

I）.繞行一周的周期為丁=織

C.向心加速度為

\Jr-h2

【答案】C

【解析】做圓周運動的半徑口=《產(chǎn)一片

v

則角速度為口=7二.A錯誤：無人機做勻速圓周運動時，向心力為

F=?mg）2+小向

解得。=,所受空氣作用力

B錯誤，C正確；根據(jù)丁二達二型左上匚，D錯誤。

vv

12.（2022?山東濰坊?高三階段練習）2022年2月7日在首都體育館舉行的北京2022年冬奧會短道

速滑項目男子1000米決賽中，中國選手任子威奪得冠軍，其比賽場地如圖甲所示，場地周長111.12m,

其中直道長度為28.85m,彎道半徑為8m。若一名質量為50kg的運動員以大小12m/s的速度進入

彎道，緊鄰黑色標志塊做勻速圓周運動，如圖乙所示，運動員可看作質點，重力加速度g取lOm/s2,

則運動員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為（）

終點線:起跑線

甲乙

A.500NB.900NC.1030ND.2400N

【答案】C

【解析】動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運動需要的向心力為

K=機匕=900N

r

豎直方向受力平衡

&=mg=500N

所以運動員受到冰面的作用力

尸=歷萬點030N,故選項c正確。

13.有一種新式健身“神器”——能自動計數(shù)的智能呼啦圈深受健身愛好者的喜愛,如圖甲所示，智能呼啦

圈腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其簡化模型

如圖乙所示。已知配重（可視為質點）質量〃?=0.6kg,繩長為L=0.5m,懸掛點到腰帶中心的距離為

水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數(shù)器能顯示在Imin內(nèi)

轉動圈數(shù)，在某一段時間內(nèi)繩子始終與豎直方向夾角為。。配重運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度

取g=10m/s2,sin53°=0.8,sin37°=0.6,下列說法正確的是（）

A.勻速轉動時，配重受到的合尢為零

B.若增大轉速，腰受到腰帶的彈力不變

C.若8=53。配重的角速度是120rad/s

D.若8=37。則配重的角速度為也rad/s

3

【答案】D

【解析】勻速轉動時，配重做曲線運動，所受合力不為零，A錯誤；若增大轉速，配重做圓周運動的半徑

變大，繩與豎直方向的夾角夕將增大，根據(jù)牛頓第二定律可得

mg=Tcos。；Tsin0=￡可知，增大轉速，繩中張力丁增大，對接帶受力分析如圖所示

腰帶受到腰的支持力為N=7sin6即增大轉速，腰帶受到腰的彈力增大，根據(jù)作用力與反作用力，腰受到

腰帶的彈力增大，B錯誤。示意圖如圖所示

gtan?

配重做圓周運動的半徑為,?=%+Asin0根據(jù)牛頓第二定律可得mgtan0=〃?蘇/?解得。=

?o+Ls\nO

當。=53。時，解得或曙，C錯誤；當"37。時，解.得。普―D正確。故選D。

14.（2022福建泉州質檢五）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有水和油的小瓶，

靜置后水和油混合在一起沒有分層。圖甲為航天員葉光富啟動“人工離心機”，即用繩子一端系住裝有水

油混合的瓶子，以繩子的另一端。為圓心做如圖乙所示的圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水的密

度大于油的密度），以空間站為參考系，此時（）

9

\

\c

、、，i

s

i

甲乙

A.水和油的線速度大小相等

B.水和油的向心加速度大小相等

C.水對油的作用力大于油對水的作用力

D.水對油有指向圓心的作用力

【答案】D

【蟀析】水的密度大于油的密度，所以混合液體中取半徑相同處體積相等的水和油的液體小球，水球的質量

更大，根據(jù)耳弓=〃W2r可知，水球需要的向心力更大，故當水油分層后水在瓶底，油在表面，水和油做圓

周運動的半徑不相同，角速度相同，根據(jù)口二。廠知，水比油的半耳大時，線速度也大，A錯誤；根據(jù)知=3》

知，角速度相同時，水的半徑大，向心加速度也就大，B錯誤；水耐油的作用力和油對水的作用力是一對相

互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，此二力大小相等方向相反，C錯誤；油做圓周運動的向心力由水提供，故水

對油有指向圓心的作用力，D正確；

15.（2022北京西城期末）有一種叫“旋轉飛椅”的游樂項目（如圖所示）。鋼繩的一端系著座椅，另一

端固定在水平轉盤上。轉盤可繞穿過其中心的豎宜軸轉動。當轉盤勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎宜平

面內(nèi)。將游客和座椅看作?個質點，不計鋼繩的重力，以下分析正確的是（）

A.旋轉過程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力

B.根據(jù)口=口，?可知，坐在外側的游客旋轉的線速度更大

C.根據(jù)「二〃皿2r可知，“飛椅”轉動的角速度越大，旋轉半徑越小

1）.若“飛椅”轉動的角速度變大，鋼繩上的拉力大小不變

【參考答案】B

【名師解析工旋轉過程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A錯誤；

根據(jù)U=可知，坐在外側的游客的旋轉半徑較大，線速度更大，故B正確：

“飛椅”轉動的角速度越大，“飛椅”做圓周運動所需的向心力越大，向心力由重力與拉力的合力提供，

則鋼繩上的拉力變大，鋼繩與豎直方向的夾角變大，旋轉半徑變大，故CD錯誤。

16.（2022浙江臺州質檢）火車軌道的轉彎處外軌高于內(nèi)軌，如圖所示。若已知某轉彎處軌道平面與水平

面夾角為。，彎道處的圓弧半徑為心在該轉彎處規(guī)定的安全行駛的速度為%則下列說法中正確的是

A.該轉彎處規(guī)定的安全行駛的速度為jRgtan?

B.該轉彎處規(guī)定的安全行駛的速度為?=J&sin。

C.當實際行駛速度大于u時，輪緣擠壓內(nèi)軌

D.當實際行駛速度小于u時，輪緣擠壓外軌

【參考答案】A

【名師解析】

火車以某一速度U經(jīng)過彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力,

如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得mgtan0=m%

解得v二JgRtan。,故A正確，B錯誤；

當轉彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心方，火車有離

心趨勢，故其外側車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側壓力作用方向平行軌道平面向外，故C錯誤；

當轉彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨

勢，故其內(nèi)側車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，故D錯誤。

17.（2022?廣東惠州市二模）如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時，質量為〃7的人隨車在豎直平面內(nèi)

旋轉，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.過山車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有架險帶，人就會掉下來

B.人在最高點時對座位不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力

C.人在最低點時對座位的壓力等于機g

D.人在最低點時對座位的壓力大于機g

【答案】D

【解析】過山車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，但是向心力是靠重力與坐椅的支持力提供，速度越大支持力越

2

大,所以沒有保險帶，人也不會掉下來，則A錯誤；人在最高點時，由牛頓第二定律可得〃2g+N=〃2二，

當速度為y=J防時，支持力為mg,由牛頓第三定律可得，人在最高點時對座位可以產(chǎn)生大小為mg的壓

力，所以B錯誤；人在最低點時，由牛頓第二定律可得N-〃電=〃?匕，則人在最低點時對座位的壓力大

r

于mg,所以C錯誤；D正確。

18.（2022?黑龍江省八校聯(lián)考）如圖所示，我國男子體操運動員運動員張成龍用一只手抓住單杠，伸

展身體，以單杠為軸做圓周運動。如圖甲所示，張成龍運動到最高點時，用力傳感器測得張成龍與單杠間

彈力大小為凡用速度傳感器記錄他在最高點的速度大小為心得到F-v2圖像如圖乙所示。g取10m/s2,

則下列說法中錯誤的是（）

A.張成龍的質量為65kg

B.張成龍的重心到單杠的距離為0.9m

C.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，張成龍受單杠的彈力方向向上

D.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，張成龍受單杠的彈力方向向下

【答案】C

【蟀析】對張成龍在最高點進行受力分析，當速度為零時，有廣〃嘈=0結合圖像解得質量加=65kg,所以

2

選項A正確：當F=0時，由向心力公式可得〃唔二"-結合圖像可解得/?=09m故張成龍的重心到單杠的

R

距離為0.9m,所以選項B正確；.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，設拉力大小為F,方向豎直向

下，由牛頓第二定律得+F=m匕，代入解得F>0,方向豎直向下，說明張成龍受單杠的拉力作用，

R

方向豎直向下，所以選項C錯誤.D錯誤國外一個團隊挑戰(zhàn)看人能不能在豎直的圓內(nèi)測完整跑完一圈，團

隊搭建了19.（2022屆四川省成都市第三次診斷考試）如圖，游樂園中某海盜船在外力驅動下啟動，某時

刻撤去驅動力，此后船自由擺動，當懸臂水平時?，船的速度恰好為零。若A、B、。處質量相等的乘客

始終相對船靜止，且以相同的半徑隨船擺動，擺動裝置(含乘客)的重心位于圓弧AC的中點B,ZAOC

=60。，不計一切阻力，重力加速度大小為g,則海盜船在自由擺動過程中()

A.水平時，船對。處乘客的作用力為零

B.OA水平時，B處乘客的加速度大小為/=0-5g

C.A處乘客從圖示位置運動至最低點的過程中，始終處于失重狀態(tài)

D.A、〃處乘客分別運動至最低點時，船對乘客豎直方向的作用力大小之比為以■=理

FB2

【答案】D

【解析】設乘客質量為〃？，根據(jù)力的分解可知，水平時，船對C處乘客的作用力為

〃吆COS30。，故A錯誤；04水平時，8處乘客的加速度大小

〃產(chǎn)mgsin60。二與故B錯誤；A處乘客從圖示位置運動至最低點的過程中，當向心加速度在豎直

m2

方向的分量大于切向加速在豎直方向分晟時，4處乘客處「超重狀態(tài)，故C錯誤；設整體質量為A7,A處

乘客分別運動至最低點時.，根據(jù)動能定理得

MgL(cos30°-cos60)0=-

在最低點，對A處乘客F-mg=m—

AL

解得FA=y/3mg

B處乘客分別運動至最低點時，根據(jù)動能定理得AfeL(l-cos60°)=；Mv1

2

最低點，對8處乘客Fl{-mg=m—

解得FB=2mg

可得，=等，故D正確。

20.（2022.寧夏?石嘴山市第三中學三模）如圖所示為波輪式洗衣機的工作原理示意圖，當甩衣桶在電機的帶

動下高速旋轉時，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出。衣服（帶水，可視為質點）質量為機，衣

服和器壁的動摩擦因數(shù)約為〃，甩衣桶的半徑為「，洗衣機的外桶的半徑為七當角速度達到4時，衣服上

的水恰好被甩出，假設滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

外筒

A.衣服（帶水）做勻變速曲線運動

B.電動機的角速度至少為時，衣服才掉不下來

C.當3=/時，水滴下落高度逝二）-打到外筒上

物產(chǎn)

D.當0=/時，水滴下落高度亞二J打到外筒上

【答案】BD

【解析】衣服（帶水）做變速曲線運動，因為其向心加速度也是變化的，A錯誤;

B.豎直方向，根據(jù)平衡條件有

mg=/.iN

由于彈力提供向心力，由牛頓第二定律有

N=rncerr

聯(lián)立解得。二」力-,,B正確;

當①=豌時，水滴打到外筒上，則水滴下落高度為萬，根據(jù)平拋運動規(guī)律有

,1，

〃二六廠

x=vt

r;+x2=R~

聯(lián)立解得/?="2%-一產(chǎn)’,C錯誤，D正確。

故選BD。

%：%=4：1,故甲球受到細繩妁拉力等于乙球受到細繩的拉力，D正確。

21.(2022?遼寧?模擬預測)如圖中所示的陀螺可在圓軌道外側旋轉而不脫落，好像軌道對它施加了

魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”。它可等效為一質點在圓軌道外側運動的模型，如圖乙所示。在豎

直面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑R=°』m,A、〃兩點分別為軌道的最高點與最低點。質點沿軌道

外側做完整的圓周運動，圓軌道對質點的強磁性引力始終指向圓心°且大小恒為產(chǎn)。質點從A點由

靜止釋放，通過8點時對軌道的壓力為其重力的5倍。質點以不同速度丫通過A點時，對軌道的壓力

久與其速度的平方3的關系圖像如圖丙所示，不計摩擦和空氣阻力，質點質量川=50g,重力加速

度g=l()m/s,求：

(1)圓軌道對質點的強磁性引力尸的大小。

(2)圖丙中橫、縱坐標上的截距八的值大小。

【解析】(1)質點從A點運動到△點的過程，根據(jù)動能定理可得

mg?2R=gmv]}

質點通過/，點時.根據(jù)牛頓第二定律可得

F-mg-N=m

RHN=5mg

聯(lián)立解得/fOmgnSN

,FV2

Fr+ing-/\=m—

（2）質點通過A點時，根據(jù)牛頓第二定律可得R

代入數(shù)據(jù)可得及=5.5—0.5/

當用=0時,可得/=llm，s.

結合圖丙可知工=11,當聲=0時，可得氐=5.5N

結合圖丙可知=5.5

22.（2022?山西太原?二模）隨著北京冬奧會的舉辦，全國各地掀起了冰雪運動的熱潮。如圖所示,

3

某“雪地轉轉”的水平轉桿長為2L可繞過其中點。的豎直軸轉動，桿距雪面高為4，桿的端點

53

A通過長度為"的細繩系著位于水平雪地的輪胎。為方便觀測，在桿上距轉軸口的3點通過長

度為"細線系一個小“冰墩墩”。某次游戲時，游客坐在輪胎上（可視為質點），在轉桿帶動下在

雪地中快速旋轉，觀測到系冰墩墩的細線偏離豎直方向的夾角為9。。已知游客和輪胎的總質量為

M，不考慮空氣阻力及輪胎受到雪地的摩擦阻力，取§由9。=匕119。=0.16,重力加速度為g,求：

（1）轉桿轉動的角速度；

（2）地面對輪胎彈力的大小。

叵-Mg

【答案】（1）2L；（2）8

【解析】（1）設轉桿轉動的加速度為明冰墩墩