小升初數學（七年級）專項提升：整式的加減 章末訓練（原卷版）

專題23整式的加減章末訓練

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.（2022秋?廣東茂名?七年級校考期中）-2乃邛的系數是（）

A.-2B.-24C.2D.24

2.（2022秋.廣東肇慶.七年級校考期中）下列說法正確的是（）

A.是六次六項式B.一是多項式C.丁-23是三次二項式D.（工-方是二次二項式

3.（2023秋?四川成都?七年級統考期末）下列計算正確的是（）

A.7X2-3X=4XB.-a1-a2=0C.4x2y-5yx2=-x2yD.-2（319-a）=-6b-2a

4.（2023?河北保定?統考模擬預測）小明用現金買了5個相同的筆記本，找回（20-54）元，有下列說法：

說法【：若小明原有現金20元，則每個筆記本。元；

說法II：若每個筆記本為2a元，則小明的現金有（20+5。）元.

則下面判斷正確的是（）

A.I對H錯B.I錯n對c.I與I【都對D.I與n都錯

5.（2023春嘿龍江哈爾濱?七年級校考期中）如果長方形的周長為4〃?，一邊長為〃?-〃（〃>〃>（））,則另

一邊的長為（）

A.3W+/7B.2/774-2/ZC.ni+nD.

6.（2023?上海?七年級期中）下列去括號或添括號正確的是（）

A.x+（y-2）=x+y+2B.-1）=x-y-lC.x-y+1=x-（y-l）D.x+yT=x+（y+l）

7.（2023春?黑龍江哈爾濱?七年級校考期中）當x=l時，代數式ar、法+］的值為7,那么當戶—1時

0?+云+1的值為（）

A.-5B.-3C.4D.1

8.（2023春?安徽安慶?七年級統考期末）若單項式與的和仍是單項式，則/的值是（）

A.6B.4C.9D.8

9.（重慶市豐都縣2022-2023學年八年級下學期期末數學試題）有四個多項式：*-4,3"1,4/m，5加+4,

我們用任意兩個多項式求差后所得的結果，再與剩余兩個多項式的差作差，并算出結果，稱之為“三差操

作”.例如：（5，〃+4）-（2，〃-4）=3"7+8,（4/77+1）-（3/7?-1）=/77+2,（3〃7+8）-（〃，-2）=2〃z+6；給出下列說

法：①不存在任何“三差操作”，使其結果為0;②至少存在一種“三差操作”，使其結果為46+10；③所有的

“三差操作''共有6種不同的結果.以上說法中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.（2023春?重慶沙坪壩?七年級校考階段練習）如圖，是由同樣大小的星星按照一定規律擺放的，第1個

圖有4個星星.第2個圖有8個星星，第3個圖形有13個星星......第6個圖形的星星個數為（）

圖1圖2圖3

A.28B.30C.32D.34

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）

11.（2023?浙江?七年級期中）下列式子：①x+V；②1（。；③-工此④其中格式書寫正確的個數

有個.

12.（2023春?廣東潮州?九年級潮州市金山實驗學校校考期末）化簡：2（2x+3）-3（x-l）=.

13.（2022春?廣東七年級月考）在代數式公，9+3,-2,空匕，—,中，單項式有_____個，

325沖a+b

多項式有個，整式有個，代數式有個.

14.（2023?全國?七年級假期作業）若關于x、y的多項式+5），-2/+3的次數是3,則式子加-3〃?的

值為一.

15..（2023?全國?七年級假期作業）當〃?=時，關于x的多項式81一3八十5與多項式3/+4/AU2-5A+3

的和中不含/項.

16.（2022秋?廣東肇慶?七年級校考期中）若代數式2〃-力+1=3,那么代數式4/-2〃+2022的值為

17.（2022?廣東深圳?七年級校考期中）下列圖形是將等邊三角形按一定規律排列，則第“個圖形中所有等

邊三角形的個數是—.

第1個圖第2個圖第3個圖

18.（2023?陜西西安?校考二模）在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》（1261年）?書中，用如

圖的三角形解釋二項和的乘方規律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，這個三角形給出了

（x+y）”（〃=l,2,3…）的展開式（按x的次數由大到小的順序排列）的系數規律，如

（工+）,）'=/+3/），+3冷，2+V，其展開式中的系數1、3、3、1對應三角形圖形中第四行，根據上下行之間

的數字規律，求代數式〃的值為.

11

121

1331

1〃641

151065c

三、解答題（本大題共8小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

19.（2023春?湖南永州?七年級校考期中）先化簡，再求值：2?+4X-1X2-（X-1V2+2X3L其中工=-3；

20.（2023?成都市七年級月考）芍這樣一道題：當。=0.35,匕=-0.28時，求多項式

7?--6cJb+3a2〃+3/+6a3b-3及b-1面的值.

小明說：“本題中〃=0.35,b=-0.28是多余的條件?“

小強馬上反對說：“這不可能，多項式中每一項都含有。和人，不給出“，6的值，怎么能求出多項式的值呢

你同意哪名同學的觀點？請說明理由.

21.（2023春?江西.上饒?七年級統考階段練習）課本再現

用求差法比較大小

根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法：若CL〃X）,則心〃：若則

若4-K0,則九反之也成立.這種方法就是求差法比較大小，請運用這種方法解決下面這個問題.

制作某產品有兩種用料方案，方案一：用4塊A型鋼板，8塊3型鋼板；方案二：用3塊A型鋼板，9塊B

型鋼板.每塊4型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小.方案一總面積記為a,方案二總面積記為工,則S、

S2.（填“>”、"V”或“=”）

方法應用

甲、乙兩位同學分別從同一個文具店購買了A,8兩種筆記本，且人種筆記本的售價為5元/本，B種筆記

本的售價為8元/本.已知甲同學購買了m本A種筆記本和〃本B種筆記本，乙同學購買了本B種筆記

本和〃本A種筆記本.若〃?>〃，問哪位同學購買筆記本的總費用較少？

22.（2023?上海?七年級假期作業）（1）如果A是三次多項式，8是四次多項式，那么A+4即A-3各是

幾次多項式？

（2）如果A是〃?次多項式，B是〃次多項式，且〃?<〃，那么A+B和A-A各是幾次多項式？

（3）如果A是〃?次多項式，8是〃次多項式，〃?，〃為正整數，那么4+8和A-8各是幾次多項式？

23.（2（）23?河北衡水相j水市第三中學校考二模）在活動課上，有三位同學各拿一張卡片，卡片上分別為A,

從C三個代數式，三張卡片如圖所示，其中C的代數式是未知的.

）x+l8=-2（3T+2）C

（1）若A為二次二項式，則A的值為；

（2）若A-4的結果為常數，則這個常數是,此時女的值為

⑶當人=一1時，C+2A=8,求C.

24.(2023?安徽合肥?統考二模)觀察以下等式:

第I個等式：住+1卜(4-1)1，

第2個等式：6+升(9-1)=8,

-+-JX(16-1)=T，

第4個等式：(g+￡]x(25—l)=lB,……

按照以上規律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：

(2)寫出你猜想的第〃個等式(用含〃的等式表示)，并證明.

25.(2022秋?江蘇南通?七年級統考期中)關于x的整式，當x取任意一組相反數機與t〃時，若整式的值

相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數，則該整式叫做“奇整式例如：/是“偶整式，，，/

是“奇整式”.

(1)若整式A是關于x的“奇整式”，當x取1與-1時，對應的整式道分別為A,4,則A+4=；

⑵判斷式子(工-2)2-(1+2)2是“偶整式”還是“奇整式”，并說明理由；

(3)對于整式丁-V+W+x+i,可以看作一個“偶整式”與“奇整式”的和.

①這個"偶整式''是___________，"奇整式”是____________;

②當x分別取-3,-2,-1,0,1,2,3時，這七個整式的值之和是.

想一想，能否不計算每〉

C個整式的值，利用該整、j

<式的特點簡便計算?

26.（2022秋?山東青島?七年級統考期中）曹沖稱象是我國歷史上著名的故事，大家都說曹沖聰明.他到底

聰明在何處呢？我們都知道，曹沖稱得是石塊而不是大象，并且確信，石塊的質量就是大象的體重.曹沖

的聰明就在于，他用化歸思想將問題轉變了；借助「船這種工具，將大象的體重轉變為一塊塊石塊的重量.轉

變就是化歸的實質.化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數學

思維方式.從字面上看，化歸就是轉化和歸結的意思.例如：我們在七年級數學上冊第二章中引入“相反數”

這個概念后，正負數的減法就化歸為已經解決的正負數的加法了；而引入“倒數”這個概念后，正負數的除法

就化歸為已經解決的正負數的乘法了.

下面我們再通過具體實例體會一下化歸思想的運用：

數學問題，計算：+/+5++^（其中〃是正整數，且〃之2,）.

探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方

形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究.

探究一：計算:+^+系+*?

第I次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為g;

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為:+；;

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，……；……

第，次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為三導*I

r

最后空白部分的面枳是!.

根據第〃次分割圖可得等式：

探究二：計算:+*+*+?+"'

第I次分割，把正方形的面積三