2025-2026學年高二數學下學期第三次月考卷02（江蘇專用）【測試范圍：蘇教版選擇性必修第二冊第6~8章】（考試版）

高二數學下學期第三次月考卷02（江蘇專用）

（考試時間：120分鐘,分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.阿I答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題尸上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇教版選擇性必修第二冊第6章?第8章。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.下列有關排列數、組合數的等式中,錯誤的是（）

A.C：=C；B.A：=6：C.A；=C；D.A：0yA：

2.2023的被2022?除的余數是（)

A.1B.0C.2023D.2022

3.已知a,B,Y是三個不同的平面,m.〃是兩條不同的直線，則下列命題為真命題的是（）

A.若〃?//a,mHP,則B.若1a,W1/H,則nlla

C.若〃J_La,nLa,則mHnD.若a_L7,。,則a”?

——3一___

4.在正四面體人雨中，過點4作平面的的垂線，垂足為。點，點〃滿足則尸礦

)

A.L-PA--PB+-PCB.-'PA+-PB+-~PC

444444

D.1萬」而+3正

C.LPA^PB+LPC

444444

5.某試卷中1道選擇題有6個答案，其中只有一個是正確的.考生不知道正確答案的概率為:，不知道正

確答案的考生可以猜，設猜對的概率為，.現已知某考生答對了，則他猜對此題的概率為（）

6

11

A.—B.-D

133c花-H

1/7

6.已知直三棱柱48。一月4。1,在ABC-A|BQ|中，Z/45C=60?AB=2,5C=CC1=1,則異面直線

與8G所成角為（）

兀7t_n冗

A.-B.-C.-D.一

2346

7.一個不透明的袋子有10個除顏色不同外，大小、質地完全相同的球，其中有6個黑球，4個白球.現進行

如下兩個試驗，試驗一：逐個不放回地隨機摸出3個球，記取到白球的個數為X-期望和方差分別為

E（XJ,Q（XJ；試驗二：逐個有放回地隨機摸出3個球，記取到白球的個數為＞2,期望和方差分別為

￡（匕）,。（工）.則下列判斷正確的是（）

A.E（X.）＜E（X2）B.￡（乂）＞七區）

C.。（乂）＞。（占）D.D（Xl）＜D（X:）

8.如圖，已知正方體力BCQ-44GA的棱長為2,點P是四邊形481GA的內切圓上一點，。為四邊形

48C。的中心，則麗.麗的最大值為（）

A.5B.6C.5+V2D.5+

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.對于隨機事件48,若，（4）=/（》）=＞則下列說法正確的是（）

A.若4與8互斥，則尸（"）=卷

B.若P（8|4）=；,則P（48）=看

C.若尸（力忸）二，則尸（/

D.若AqB,則/＞（/必）=（

2/7

10.下列說法正確的是（）

A.將4個不同的小球放入3個編號不同的盒子中，小球必須全部放入盒中，那么不同的放法種數是，

B.將5個相同的小球放入6個編號不同的盒子中，每個盒了?至多放1個小球，而且小球必須全部放入

盒中，那么不同的放法種數是C：

C.將4個不同的小球放入3個編號不同的盒子中，小球必須全部放入盒中，每個盒子至少放1個小球,

那么不同的放法種數是A；A；

D.將6個不同的小球放入3個編號不同的盒子中，每個盒子放2個小球，那么不同的放法種數是

C泣C；

11.如圖，邊長均為1的兩個正方形力4c。和正方形初E廠所在的平面互相垂直，動點M,N分別在正方

形對角線力。和8戶上移動，且CM=BN=a（0<a<6）,則下列說法正確的是（）

A.3ae（0,72）,使而在

2

B.線段MN存在最小值，最小值為］

C.直線與平面片所成的角恒為45°

D.Vae（0,&）,都有麗，心，屣共面

第二部分（非選擇題共92分）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.在某項測試中，測量結果4~N（0,/）,若J在（-％1）內取值的概率為0.8,則g在（-11）內取值的概率

為.

7T

13.已知平行六面體力8cz中，AB=3,AD=2,彳4=1,/BAD=NBAA、=NDAA、=與,則

的長度為.

3/7

14.數列區｝的每一項為0或1,稱此數列優｝為0—1數列.%(%eN)表示所有4項0—1數列構成的

集合.現從集合天中隨機取出兩個元素不，七，當與弘，乃，乃，定義隨機變量I,則

1-1

￡?=.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

15.(13分)

已知空間三點40,2,3),8(-2,1,6),以向量而，而為一組鄰邊組成平行四邊形48C。，

(1)求。點坐標；

(2)求平行四邊形ABCD的面枳S.

16.（15分）

已知關于》的二項式卜的二項式系數之和為32,其中加＞0.

(1)若〃?=1,求展開式中二項式系數最大的項:

(2)若〃?=2,求展開式中系數最大的項;

(3)若展開式中含f項系數為40,求展開式中所有有理項的系數之和.

4/7

17.(15分)

2026年元宵節以后，銀川市興慶區北塔湖迎來了從遠方遷徙而夾的大批紅嘴鷗，碧水鷗影的生態美景吸引

了眾多市民前來打卡，為了更好地保護紅嘴鷗，部分市民自發組織巡護紅嘴鷗.已知甲、乙、丙等七名志愿

者計劃巡護紅嘴鷗七天，每人巡護一天，每天一人(用數字作答)；

(I)甲、乙、丙等七名志愿者.一共有多少種不同的排班方法？

(2)甲在第四天巡護的不同排法有多少種？

(3)?天中，甲在第一天，乙丙不相鄰的不同排法有多少種？

5/7

18.（17分）

已知正方形力AC'O和矩形力CEb所在的平面互相垂直，且/4=1,力/=1,點M是線段Q