2025-2026學年廣東湛江市徐聞縣（北師大版）五年級下學期7月期末數學試題【附解析】

/2025-2026學年廣東湛江市徐聞縣北師大版五年級下學期7月期末數學試題一、填空題

1.(

)÷78=35

2.1.3m2=(

)dm2

3.最小的質數的倒數是(

)，最小的合數的倒數是(

)。

4.35米的27是(

)米，(

)的23是

5.每本練習本x,買了6本,付出10元,應找回(

)元．

6.把一根5米長的繩子截成14

7.如果一組數據85、χ、82、90的平均數是86，那么χ是(

)。

8.一個長方體的長是8cm，寬是7cm，高是5cm，把它切成棱長是2cm的小正方體，最多可以切成(

)個。

9.“六一兒童節”期間，某書店的圖書打七折出售。淘氣用21元買了一本312頁的《西游記》，這本書原價是(

)元。他第一天看了這本書的13

10.淘氣上學時，從家向東偏南30°方向行走480m就可以到達學校。放學時，如果原路返回，要向(

)方向行走(

)m。

11.把一個棱長4cm的正方體分成兩個完全一樣的長方體后（如圖），表面積增加了(

)cm2二、判斷題

12.13

13.長方體的高不變，底面積越大，它的體積也就越大。(

)

14.真分數的倒數一定是假分數，假分數的倒數一定是真分數。(

)

15.男生人數的25一定比女生人數的1

16.方程一定是等式，等式不一定是方程。(

)三、選擇題

17.（

）統計圖可以較好地反映兩組數據的增減變化情況。A.單式條形 B.復式條形 C.單式折線 D.復式折線

18.一杯純咖啡，小紅喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺得還是有些涼，就又兌滿了熱水，最后全部喝完。小紅一共喝了（

）杯咖啡。A.2 B.12 C.1 D.

19.如圖，4個棱長2厘米的小正方體堆放在墻角，露在外面的面積是（

）平方厘米。

A.18 B.36 C.72 D.144

20.如果a÷＝b×＝c÷1，并且a、b、c均大于0，下面排序正確的是（

）。A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b

21.根據下圖可知，小球的體積是（

）cm3A.10 B.12 C.15 D.20四、計算題

22.直接寫出得數。

13+14=

23?19=

6

23.計算下面各題，能簡算的要簡算。

417+57

24.解方程。

14+x=

25.看圖列式計算。

26.求下列圖形的體積。（單位：dm）

27.下面是長方體的展開圖，求這個長方體的表面積。

五、解答題

28.二十四節氣中的“夏至”是一年中黑夜最短、白晝最長的一天。這一天A市的白晝時間是一天時間的58

29.“澤草所生，種之芒種?！泵⒎N是插秧的忙碌時節之一。一塊稻田，王大伯第一天種了13，接下來計劃每天種這塊地的1

30.體育用品商店正在打折促銷體育用品，爸爸給淘氣買一個籃球和一個足球，他帶了300元，夠嗎？

31.武漢到深圳的鐵路線長1200千米。A火車從武漢開出，每時行駛72千米，B火車從深圳開出，兩列火車同時開出，經過8小時相遇，B火車每時行駛多少千米？

32.將一個長方體的高減少4分米后，表面積減少了96平方分米，這時剩下部分剛好是一個正方體，這個長方體原來的體積是多少立方分米？

參考答案與試題解析2025-2026學年廣東湛江市徐聞縣北師大版五年級下學期7月期末數學試題一、填空題1.【答案】7853【考點】分數乘分數異分母分數加、減法分數與分數的除法【解析】除法運算中，被除數等于商乘除數，已知商為1，除數為78，列式計算得到括號里的數。

(2)乘法運算中，一個因數等于積除以另一個因數，已知積為1，其中一個因數為35，列式計算得到括號里的數。

(3)加法運算中，一個加數等于和減去另一個加數，已知和為1，其中一個加數為【解答】1×78=78

(2)1÷35

=2.【答案】1300.40.4【考點】體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）體積與容積單位間的進率及換算平方厘米、平方分米、平方米之間的進率與換算【解析】本題要掌握相鄰面積單位之間的進率是100，相鄰體積單位之間的進率是1000，立方分米與升之間的等量關系。將高級單位換算成低級單位乘進率，將低級單位換算成高級單位除以進率。【解答】lm2=100dm2，所以1.3m2=1.33.【答案】12【考點】倒數的認識合數與質數【解析】最小的質數是2，最小的合數是4。若兩個非零自然數相乘的積為1，則這兩個數互為倒數，分數的倒數直接分子分母交換位置即可。【解答】2×12=1（2）4.【答案】10【考點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數求一個數的幾分之幾的問題【解析】已知單位“1”的量是35米，求它的27是多少，根據分數乘法的意義，用乘法計算；

已知一個數的23是【解答】35×27=10（米）

5.【答案】10-6x【考點】用字母表示數【解析】此題暫無解析【解答】根據題意，找回的錢=付出的錢-花去的錢，代入數字或字母即可.6.【答案】201【考點】求一個數占另一個數幾分之幾分數與整數的除法分數與除法的關系【解析】求段數：總長度÷每段實際長度，算出一共幾段；

求每段占全長的幾分之幾：把整條繩子看作單位“1”，用1÷【解答】段數：5÷14=5×4=7.【答案】87【考點】平均數的意義及求法【解析】這組數據共有4個數，平均數是86，先用平均數乘4求出這4個數的總和，再減去已知的3個數（85、82、90）的和，剩下的就是x的值?！窘獯稹?6×4?858.【答案】24【考點】立體圖形的切拼（長方體、正方體的體積）【解析】分別計算長方體的長、寬、高里面最多有多少個2cm的棱長，再把三個數量相乘即可?！窘獯稹?÷2=4(個)

7÷2=3(個)1(cm)9.【答案】30105【考點】求一個數的幾分之幾的問題求原價（折扣問題）【解析】七折表示現價為原價的70%，已知現價求原價，把原價看作單位“1”，用現價除以折扣數即可求出原價。

把總頁數看作單位“1”，先用總頁數乘第一天看的分率求出第一天看完的頁數，第二天要從已看完頁數的后一頁開始看，因此用第一天看完的頁數加1即可求出起始頁碼?！窘獯稹科哒?70%

21÷70%=30（元）10.【答案】北偏西60°480【考點】根據方向、角度和距離確定物體的位置【解析】地圖上按上北下南左西右東確定方向，返回時的路程與去時路程一樣；也可以根據方向的相對性，東偏南對西偏北，角度和距離不變，進行填空?！窘獯稹坑煞治隹傻茫悍艑W時，如果原路返回，圖中要向上偏左或左偏上，走同樣路程，因此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。11.【答案】【考點】立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、判斷題12.【答案】×【考點】分數的加、減法混合運算分數加、減簡便運算【解析】利用加法交換律調整運算順序，把同分母的分數先進行計算，簡化計算。計算出正確結果并與題干中的0進行比較，即可判斷正誤。【解答】13+34?13+34

=13.【答案】?【考點】長方體的體積【解析】長方體的體積=底面積×高，當高不變時，底面積越大，體積就越大，底面積越小時，體積就越小，據此解答即可。【解答】長方體的高不變，底面積越大，它的體積也就越大，原題說法正確；

故答案為：?。14.【答案】×【考點】倒數的認識真分數、假分數、帶分數的認識【解析】真分數的分子小于分母，分數的倒數是交換分子與分母的位置，所以其倒數分子大于分母，變為假分數；假分數的分子大于或等于分母，其倒數可能為真分數或仍為假分數?！窘獯稹坷纾赫娣謹?3的倒數是32（假分數），假分數33的倒數是33（仍為假分數）。

15.【答案】×【考點】求一個數的幾分之幾的問題單位“1”的認識與確定【解析】男生人數的25是把男生人數看作單位“1”，女生人數的1【解答】例：假設男生有50人，女生有10人。

男生人數的25是：50×25=20（人）

女生人數的12是：10×12=516.【答案】2【考點】方程的認識【解析】方程的定義：方程是含有未知數的等式，等式只要求左右兩邊用等號連接，不要求必須含有未知數，根據定義判斷即可?！窘獯稹糠匠瘫仨毻瑫r滿足兩個條件：①是等式；②含有未知數。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的說法成立；但很多等式不含未知數，比如2+3=5三、選擇題17.【答案】D【考點】統計圖的選擇（折線統計圖）復式折線統計圖單式折線統計圖復式條形統計圖【解析】統計圖的選擇。根據統計圖的特點：條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能清楚地反映數量的增減變化情況；單式統計圖只表示一組數據，復式統計圖可以表示兩組或兩組以上的數據。結合題干中“兩組數據”和“增減變化情況”這兩個關鍵條件進行判斷?！窘獯稹緼.單式條形統計圖只能表示一組數據的數量的多少，無法反映兩組數據的變化趨勢，此選項錯誤。

B.復式條形統計圖能反映兩組數據的數量的多少，便于比較數量大小，但不如折線統計圖能清晰反映數據的增減變化趨勢，此選項錯誤。

C.單式折線統計圖能反映一組數據的增減變化情況，無法同時反映兩組數據，此選項錯誤。

D.復式折線統計圖不僅可以表示兩組數據的數量的多少，還能清晰地反映兩組數據的增減變化趨勢，便于對比，此選項正確。18.【答案】C【考點】同分母分數加、減法【解析】小紅只在杯子里兌了熱水，并未加入咖啡，所以咖啡的量是一杯。據此解答?！窘獯稹啃〖t一共喝了1杯咖啡。

故選：C。19.【答案】B【考點】組合體的表面積（長方體、正方體）正方體表面積的計算【解析】從正面看露出3個面，從上面看露出3個面，從右面看露出3個面，據此相加求出露在外面的面的總個數，再利用邊長乘邊長求出一個面的面積，最后用露在外面的面的個數，乘一個面的面積即可。【解答】3+3+3=9（個）

20.【答案】D【考點】整數乘分數分數與整數的除法同分母分數的大小比較乘、除法的意義和各部分間的關系【解析】觀察發現三個算式的得數相等，可以設它們的得數都等于1；然后根據“被除數=商×除數”、“因數=積÷另一個因數”，分別求出a、b、c的值，再比較大小，得出結論?！窘獯稹吭Oa÷45=b×53=c÷1=1。

a=1×45=45

b=1÷53=1×35=35

c=1×1=121.【答案】A【考點】不規則物體的體積算法（長方體、正方體）體積與容積單位間的進率及換算【解析】由圖示可知，1個大球和2個小球的體積等于圖二排出水的體積，1個大球和4個小球的體積等于圖三排出水的體積，排出水的體積差就等于2個小球的體積，除以2就是1個小球的體積。1【解答】56?36=20四、計算題22.【答案】712;【考點】分數乘分數分數與整數的除法同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答23.【答案】127;【考點】整數乘法運算定律推廣到分數乘法分數加、減簡便運算【解析】利用加法交換律、結合律，把分母同為17的分數優先相加湊整，簡化運算。

運用減法性質a-b-c=a-(b+c)：兩個同分母分數相加等于1，簡化運算。

先算乘法，再算加法?！窘獯稹?17+57+1317

=417+1317+57

=1+524.【答案】x=720；【考點】解分數方程應用等式的性質1解方程應用等式的性質2解方程【解析】根據等式的性質1，方程兩邊同時減去14求解。

(2)根據等式的性質2，方程兩邊同時除以58求解。

(3)根據等式的性質2，方程兩邊先同時乘x，再同時除以【解答】14+x=35

解：14+x?14=35?14

x=1220?520

x=725.【答案】126×【考點】求一個數的幾分之幾的問題【解析】看圖可知，油畫數量是單位“1”，油畫數量×水墨畫比油畫少的對應分率=水墨畫比油畫少的數量?！窘獯稹?26×26.【答案】91立方分米【考點】長方體的體積正方體的體積組合體的體積（長方體、正方體）【解析】這個圖形體積=正方體的體積+長方體的體積。據此求解?！窘獯稹?×3×3+8×27.【答案】158【考點】長方體的展開圖長方體表面積的計算【解析】由長方體展開圖可知，長方體的長、寬、高分別為8dm、5dm、3dm。根據長方體表面積公式求解即可?！窘獯稹?×5+8×3+5五、解答題28.【答案】15時【考點】求一個數的幾分之幾的問題【解析】一天有24時，求24時的58【解答】一天有24時。

24×5829.【答案】4天【考點】分數與分數的除法【解析】根據題意，把這一塊稻田看作單位“1”，第一天種了13，還剩下這塊稻田的（1-13），再用這塊稻田剩下