第七單元 可能性（易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)+高頻易錯(cuò)題訓(xùn)練）含答案解析-2025-2026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)（北師大版）

第七單元可能性（易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)+高頻易錯(cuò)題訓(xùn)練〉

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

1.等可能性。

事件發(fā)生的可能性相等，數(shù)學(xué)上叫等可能性。

2.判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平的方法。

要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等，如果相等，那么游戲規(guī)則公平；如果不相

等，那么游戲規(guī)則不公平。

3.可能性的大小與物體數(shù)量之間的關(guān)系。

可能性越大，物體在總數(shù)口所占的數(shù)量越多；可能性越小，物體在總數(shù)中所占的數(shù)量越

少。

4.游戲規(guī)則的公平性是建立在事件發(fā)生的等可能性的基礎(chǔ)上的。

5.在判斷可能性的大小時(shí)，我們要列舉出各種可能，不能重復(fù)列舉，也不能遺漏列舉。

6.事件發(fā)生的可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性大，對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量就多

些；反之，就少些。

高頻易錯(cuò)題訓(xùn)練

一、選擇題

1.有一本漫畫書，淘氣和笑笑都想先看，他們用投骰子的方法決定誰先看。下面（）

種方法是公平的。

A.如果點(diǎn)數(shù)大于3,淘氣先看，點(diǎn)數(shù)小于3,笑笑先看。

B.如果點(diǎn)數(shù)大于3,淘氣先看，點(diǎn)數(shù)小于4,笑笑先看。

C.如果點(diǎn)數(shù)大于5,淘氣先看，點(diǎn)數(shù)小于5,笑笑先看。

D.如果點(diǎn)數(shù)大于2,淘氣先看，點(diǎn)數(shù)小于2,笑笑先看。

2.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果指針箭頭指向1,就能得到獎(jiǎng)品。笑笑轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，她（）。

A.不可能得獎(jiǎng)B.一定能得獎(jiǎng)C.得獎(jiǎng)可能性大D.得獎(jiǎng)可能性小

3.淘氣和笑笑玩擲骰子（正方體）的游戲，下列規(guī)則中不公平的是（）。

A.出現(xiàn)奇數(shù)淘氣勝，出現(xiàn)偶數(shù)笑笑勝

B.出現(xiàn)質(zhì)數(shù)淘氣勝，出現(xiàn)合數(shù)笑笑勝

C.出現(xiàn)小于4的數(shù)淘氣勝，出現(xiàn)大于或等于4的數(shù)笑笑勝

D.出現(xiàn)1、3、5淘氣勝，出現(xiàn)2、4、6笑笑勝

4.某公司后勤部門各職位員工人數(shù)情況如下表，從中隨機(jī)選出一位幸運(yùn)員工，選到（）

的可能性最大。

職位后勤主管廚師保潔員維修工

員工人數(shù)14153

A.后勤主管B.廚師C.保潔員D.維修工

5.小博士文具店進(jìn)回20支激光筆，外表一模一樣，但是其中有1支不能發(fā)光，現(xiàn)在任

意從中拿出1支激光筆，拿到（）的可能性大。

A.發(fā)光B.不發(fā)光C.可能性一樣大D.無法判斷

6.用臼叵|回三張卡片，任意擺成一個(gè)三位數(shù)，下面說法正確的是（）。

A.這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的可能性更大B.這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的可能性更大

C.這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)的可能性更大D.這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)的可能性更大

7.盒子里紅球、白球共6個(gè)。笑笑每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回?fù)u勻，共摸了20

次，記錄如下表。盒子里的球最有可能是（）。

顏色紅色白色

次數(shù)146

A.6個(gè)紅球B.4紅2白C.2紅4白D.3紅3白

8.樂樂和奇奇兩人做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個(gè)球，然后放回再搖勻，樂樂摸

了37次，奇奇摸了21次。記錄如下，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，說法正確的是（）。

紅球（次）藍(lán)球（次）黃球（次）

樂樂311

奇奇1515

A.袋子里紅球的數(shù)量最多B.袋子里藍(lán)球的數(shù)量最少

C.袋子里黃球的數(shù)量最多D.袋子里黃球的數(shù)量最少

二、填空題

9.箱子里紅色棋子和黃色棋子共30個(gè)，任意拿出1個(gè)棋子，如果是黃色棋子的可能性

大，那么黃色棋子最少要有（）個(gè)。

10.用分別寫有數(shù)字1,2,3的三張卡片擺出一個(gè)三位數(shù)，是奇數(shù)的可能性（）是偶

數(shù)的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）

11.在1、2、3、4四張數(shù)字卡片中任取兩張，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)

表示是y,不是質(zhì)數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是葉。

12.淘氣和笑笑決定用摸球游戲來決定誰去看球賽。口袋里有6個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,

5,6的小球，任意摸出一個(gè)球，是合數(shù)淘氣去，是質(zhì)數(shù)笑笑去，這游戲是（）的。

（填“公平，，或“不公平，，）

13.袋子里有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，4個(gè)黃球。從中任意摸兩個(gè)球有（）種不同的

結(jié)果（忽略顏色的順序）。

14.一個(gè)盒子里裝有9個(gè)黃球和6個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到（）球的可能性小些,

至少再放入（）個(gè)白球，才能使摸到白球的可能性更大。

15.轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向（）色區(qū)域的可能性最大，指向

（）色區(qū)域的可能性最小。

16.盒子里有5支黑鉛筆，7支紅鉛筆，鉛筆的形狀、長短都相同，從中任意取出一支

鉛筆，取出（）鉛筆的可能性大，如果想使兩種顏色的鉛筆取出的可能性相等，需

再往盒子中放入（）鉛筆（）支；如果想取出黑鉛筆的可能性大，至少從盒

子中拿出（）鉛筆（）支。

三、判斷題

17.有兩個(gè)正方體木塊，①號(hào)木塊有3面紅色、3面黃色，②號(hào)木塊有1面紅色、5面黃

色。淘氣擲其中一個(gè)木塊，擲了20次，紅色面朝上6次，黃色面朝上14次，淘氣擲的

一定是②號(hào)木塊。（）

18.一個(gè)不透明的盒子里有紅、白兩種顏色的球共10個(gè)（球除顏色不同外其余均相同）,

從中任意摸出一個(gè)球，摸20次（摸完放回繼續(xù)摸），其中有15次是白球，有5次是紅

球，則這個(gè)盒子里的白球可能比紅球多。（）

19.盒中裝有85個(gè)黃球和15個(gè)黑球兩種顏色球，這些球除顏色外完全相同。笑笑每次

摸之前都把球搖勻，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能會(huì)是2次黑球。（）

20.桌子上擺著7張卡片，上面分別寫著1到7這七個(gè)數(shù)字，從中任意摸出1張，摸到

單數(shù)，蘭蘭獲勝；摸到雙數(shù)，輝輝獲勝。這個(gè)游戲是不公平的。（）

21.,轉(zhuǎn)動(dòng)左邊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針停在紅色區(qū)域的可能性比

指針停在黃色區(qū)域的可能性大。（）

四、連線題

22.有三個(gè)裝有球的盒子，3個(gè)小朋友每人分別從其中一個(gè)盒子里摸了30次，每次任意

摸一個(gè)球，然后放回再搖勻，并做記錄，請(qǐng)你猜一猜，他們最有可能分別摸的是哪個(gè)盒

子里的球？連一連。（球的形狀、大小都一樣）

紅球16次

白球14次

9個(gè)紅球

】個(gè)白球

五、作圖題

23.根據(jù)要求將轉(zhuǎn)盤中對(duì)應(yīng)的黑色部分用鉛筆涂黑，灰色部分用斜線涂，白色部分不用

涂。

（1）撥動(dòng)轉(zhuǎn)盤中的指書，讓其自行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，指針可能停在灰色或白色區(qū)域。

（2）撥動(dòng)轉(zhuǎn)盤中的指針，讓其自行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，指針只可能停在白色、灰色或

黑色區(qū)域，且停在白色區(qū)域的可能性最大，停在黑色區(qū)域的可能性最小。

■灰色

口白色

■黑色

188圖2IB圖

24.小宇和小雅做摸球游戲，每次任意摸出一個(gè)球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸

到。小宇得1分，摸到?小雅得1分,摸到名）他們二人都不得分。如圖每一個(gè)袋子里都

有三種球共10個(gè)，請(qǐng)涂一涂，使從每一個(gè)口袋里摸球都是公平的。

六、解答題

25.奇奇和樂樂玩拋正方體游戲，在正方體的6個(gè)面上分別寫上1、2、3、4、5、6,游

戲規(guī)則是：拋出正方體，E方體落地后，朝上的數(shù)字是3的倍數(shù)，奇奇贏；朝上的數(shù)字

不是3的倍數(shù)，樂樂贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)

雙方都公平的游戲規(guī)則。

0

26.淘氣和笑笑準(zhǔn)備玩游戲，并選出點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張撲

克牌做準(zhǔn)備。

祈J每次摸一張,算上的點(diǎn)

說］敦大于5就是我心小如果這個(gè)規(guī)則公

屣［于5就是你S.平，我就所加3

這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，怎樣改變規(guī)則，使游戲公平?

O若小于7,則算方

方勝；否則算點(diǎn)點(diǎn)勝。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

（2）請(qǐng)你為他倆設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則。

28.奇思和妙想做拋硬幣的游戲（硬幣是均勻的）。

（1）奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上，第四次一定會(huì)是正面朝上嗎？

（2）妙想拋10次硬幣，一定是5次正面朝上、5次反面朝上嗎？

把你的想法與同伴交流。

29.周末，天天爸爸和天天玩了一個(gè)小游戲：將下面的卡片扣在桌子上，天天每次從中

任意拿出一張，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的數(shù)。得數(shù)大于12.8,則爸爸獲勝；

得數(shù)小于12.8,則天天獲勝。

（1）誰獲勝的可能性大？為什么？

（2）請(qǐng)你改變一下卡片上面的除數(shù)或因數(shù)，使游戲公平。

30.小朋友們?cè)诤谏煌该鞯拇永锩笮∠嗤㈩伾煌钠古仪颍看蚊鲆粋€(gè)乒

乓球，記錄顏色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并搖勻，一共摸了30次，摸出各種顏色

乒乓球的次數(shù)如下表。

記錄次數(shù)

白色乒乓球正正正下18

黃色乒乓球iF4

紅色乒乓球正下8

（1）袋子里（）色的乒乓球可能最多，（）色的乒乓球可能最少。

（2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（）色的乒乓球。

（3）如果要使摸到三種顏色的乒乓球的可能性相等，應(yīng)該怎樣向袋子中放乒乓球？

參考答案

1.B

【分析】是否公平，是看雙方先看的可能性是否相等，由此進(jìn)行選擇。

【詳解】根據(jù)分析：

A.淘氣先看的可能性有4、5、6三種，笑笑先看的可能性有1、2兩種，可能性不相等；

B.淘氣先看的可能性有4、5、6三種，笑笑先看的可能性有1、2、3三種，可能性相等;

C.淘氣先看的可能性有6—種，笑笑先看的可能性有1、2、3、4四種，可能性不相等；

D.淘氣先看的可能性有3、4、5、6四種，笑笑先看的可能性有1一種，可能性不相等；

故答案為：B

2.C

【分析】觀察轉(zhuǎn)盤，“1”的區(qū)域有3個(gè)，“2”的區(qū)域有2個(gè)；3>2,指針箭頭指向1,就能

得到獎(jiǎng)品，根據(jù)可能大小的定義，“1”的區(qū)域數(shù)量大于“2”的區(qū)域數(shù)量，所以笑笑轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤一次后她得獎(jiǎng)可能性大。

［詳解】“「的區(qū)域有3個(gè)，“2”的區(qū)域有2個(gè)。

3>2

所以笑笑轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次后她得獎(jiǎng)可能性大。

故答案為：C

3.B

【分析】正方體骰子的點(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6,分別分析每個(gè)選項(xiàng)中雙方獲勝的可能

性是否相等，即對(duì)應(yīng)符合條件的骰子點(diǎn)數(shù)數(shù)量是否相同，進(jìn)而判斷規(guī)則是否公平。

【詳解】A.骰子的點(diǎn)數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5,共3個(gè)；偶數(shù)有2、4、6,共3個(gè)；3=3,

雙方獲勝可能性相等，規(guī)則公平。

B.骰子的點(diǎn)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3、5,共3個(gè)；合數(shù)有4、6,共2個(gè)；3/2,雙方獲勝可

能性不相等，規(guī)則不公平。

C.骰子的點(diǎn)數(shù)中，小于4的數(shù)有1、2、3,共3個(gè)；大于或等于4的數(shù)有4、5、6,共

3個(gè)；3=3,雙方獲勝可能性相等，規(guī)則公平。

D.骰子的點(diǎn)數(shù)中，1、3、5有3個(gè)；2、4、6有3個(gè)；3=3,雙方獲勝可能性相等，規(guī)

則公平。

故答案為：B

4.C

【分析】比較各職位員工人數(shù)的多少，人數(shù)最多的被選到的可能性就最大，據(jù)此判斷。

【詳解】1<3<4<15

所以選到保潔員的可能性最大。

故答案為：C

5.A

【分析】根據(jù)題意，哪種的激光筆支數(shù)多，摸到的可能性就大，哪種的激光筆支數(shù)少，

摸到的可能性就小，據(jù)此解答。

【詳解】20-1=19（支）

19>1

拿到發(fā)光的可能性大。

故答案為：A

6.C

【分析】先寫出用三張卡片組成的三位數(shù)；再根據(jù)偶數(shù)的意義：能被2整除的數(shù)叫做偶

數(shù)；奇數(shù)的意義：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是。或5的數(shù)

是5的倍數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。

【詳解】三張卡片組成的三位數(shù)是：150,105,510,501o

A.150,105,510,501這四個(gè)數(shù)中,A0和510是偶數(shù),一共2個(gè)，105和501是奇數(shù),

一共2個(gè)；2=2,這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)和是奇數(shù)可能性相等，原題干說法錯(cuò)誤。

B.150,105,510,501這四個(gè)數(shù)中，150和510是偶數(shù)，一共2個(gè)，105和501是奇數(shù),

一共2個(gè)；2=2,這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)和是奇數(shù)可能性相等，原題干說法錯(cuò)誤。

C.150,105,510,501這四個(gè)數(shù)中，1+5+0=6,6能被3整除，這四個(gè)數(shù)都是3的倍

數(shù)，即這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)的可能性更大，原題干說法正確。

D.150,105,510,501這四個(gè)數(shù)中，150、105、510是5的倍數(shù)，501不是5的倍數(shù)，

原題干說法錯(cuò)誤。

用［E回血三張卡片，任意擺成一個(gè)三位數(shù)，說法正確的是這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)的

可能性更大。

故答案為：C

7.B

【分析】從記錄結(jié)果來看，盒子里紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，哪種顏色的球數(shù)量多，

摸到哪種顏色球的可能性就大，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。

【詳解】A。6個(gè)紅球；只有紅球，不可能摸到白球，不符合題意。

B.4紅2白；4>2,摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性，符合題意。

C.2紅4白；2<4,摸到的紅球的可能性小于摸到白球的可能性，不符合題意。

D.3紅3白；3=3,摸到紅球的可能性等于摸到白球的可能性，不符合題意。

盒子里紅球、白球共6個(gè)。笑笑每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回?fù)u勻，共摸了20次，

記錄如下表。盒子里的球最有可能是4紅2白。

顏色紅色白色

次數(shù)146

故答案為：B

8.C

【分析】樂樂摸了37次，其中摸到紅球3次，藍(lán)球11次，則摸到黃球37—3-11=23

（次）。23>11>3,樂樂摸到黃球的次數(shù)最多，摸到紅球的次數(shù)最少；15>5>1,則奇

奇也是摸到黃球的次數(shù)最多，摸到紅球的次數(shù)最少。摸到哪種顏色的球最多，說明袋子

里這種顏色的球數(shù)量可能最多；摸到哪種顏色的球最少，說明袋子里這種顏色的球數(shù)量

可能最少。

【詳解】通過分析可得：

37-3-11=23（次）

23>11>3

15>5>1

則說法正確的是：袋子里黃球的數(shù)量最多，紅球的數(shù)量最少。

故答案為：C

9.16

【分析】涉及可能性大小的判斷，總數(shù)固定時(shí)，某類棋子數(shù)量越多，被拿出的可能性越

大。要使黃色棋子可能性大，其數(shù)量需超過總數(shù)的一半，總數(shù)為30個(gè)，一半是15個(gè)，

因此黃色棋子數(shù)量要大于15,最少需比15多1個(gè)。

【詳解】30+2+1

=15+1

=16

黃色棋子最少要有16個(gè)。

10.大于

【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的定義（個(gè)位為1、3的數(shù)是奇數(shù)，個(gè)位為2的數(shù)是偶數(shù)）、排列組

合、可能性大小比較。先列舉1、2、3組成的所有三位數(shù)，區(qū)分奇偶性后統(tǒng)計(jì)數(shù)量，通

過數(shù)量占比比較可能性大小。

【詳解】所有三位數(shù)：123、132、213、231、312、321（共6個(gè)）；

奇數(shù)（個(gè)位為1、3）：123、213、231、321（共4個(gè)）；偶數(shù)（個(gè)位為2）：132、312

（共2個(gè)）；

可能性計(jì)算:

奇數(shù)可能性：7=7

o3

偶數(shù)可能性：49=7I

03

因?yàn)椋凰云鏀?shù)的可能性大于偶數(shù)的可能性。

11-?—

2，12

【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身

以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)

叫合數(shù)。據(jù)此先寫出組成的兩位數(shù)，數(shù)出奇數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)。將總個(gè)數(shù)看作單位力”，奇

數(shù)的個(gè)數(shù)+總個(gè)數(shù)=奇數(shù)的可能性；合數(shù)的個(gè)數(shù)2總個(gè)數(shù)=不是質(zhì)數(shù)的可能性。

【詳解】12、13、14、21、23、24>31、32、34、41、42、43,共12個(gè)。

奇數(shù)有13、21、23、31、41、43,共6個(gè)。

不是質(zhì)數(shù)的有12、14、21、24、32>34、42,共7個(gè)。

6X2=?=:

組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是不是質(zhì)數(shù)的可能性用分?jǐn)?shù)表示是V。

12.不公平

【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如

果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)，1,2,3,4,5,6中，質(zhì)數(shù)

有2,3,5,合數(shù)有4,6,質(zhì)數(shù)的數(shù)量比合數(shù)多，則摸出質(zhì)數(shù)的可能性比摸出合數(shù)的可

能性大，因?yàn)榭赡苄圆灰粯哟螅杂螒蛞?guī)則不公平，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，口袋里有6個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的小球，質(zhì)數(shù)的小球有2,

3,5一共3個(gè)，合數(shù)的小球有4,6一共2個(gè)，質(zhì)數(shù)的小球比合數(shù)的小球多，則摸出質(zhì)

數(shù)小球的可能性大，笑笑去看球賽的可能性大，所以這游戲是不公平的。

13.6

【分析】根據(jù)題意，袋子里有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，4個(gè)黃球，從中任意摸兩個(gè)球，列舉

出所有可能出現(xiàn)的情況，即可得出有幾種不同的結(jié)果。

【詳解】從中任意摸兩個(gè)球，可能是：2個(gè)紅球、2個(gè)白球、2個(gè)黃球、1個(gè)紅球1個(gè)白

球、1個(gè)紅球1個(gè)黃球、1個(gè)白球1個(gè)黃色，共有6種不同的結(jié)果。

14.白4

【分析】盒子里裝有9個(gè)黃球和6個(gè)白球，此時(shí)盒子里的白球數(shù)量小于黃球數(shù)量，數(shù)量

較小的摸到的可能性較小；要使可能性比黃球大，需要白球數(shù)量大于黃球數(shù)量，據(jù)此可

得出答案。

【詳解】因?yàn)?>6,白球的個(gè)數(shù)少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性

更大，則白球的個(gè)數(shù)要大于黃球的個(gè)數(shù)，故盒子里至少要有10個(gè)白球，則至少再放入

10-6=4（個(gè)）白球。

15.黃紅

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示可知，紅色區(qū)域最小，黃色區(qū)域最大，區(qū)域越小的可能性

越小，區(qū)域越大的可能性越大。據(jù)此解答即可。

【詳解】指針指向黃色區(qū)域的可能性最大，指向紅色區(qū)域的可能性最小。

16.紅黑2紅3

【分析】可能性的大小與鉛筆的數(shù)量多少有關(guān)，數(shù)量多，則被取出的可能性就大，反之

就小；要使兩種顏色的鉛筆取出的可能性相等，則兩種顏色的鉛筆的數(shù)量應(yīng)同樣多；如

果想取出黑鉛筆的可能性大，則應(yīng)使紅鉛筆的數(shù)量多于黑鉛筆的數(shù)量。據(jù)此解答即可。

【詳解】盒子里有5支黑鉛筆,7支紅鉛筆,鉛筆的形狀、長短都相同,從中任意取出

一支鉛筆，取出紅鉛筆的可能性大，如果想使兩種顏色的鉛筆取出的可能性相等，需再

往盒子中放入黑鉛筆2支；如果想取出黑鉛筆的可能性大，至少從盒子中拿出紅鉛筆3

支。

17.x

【分析】只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；若包含的情況

相當(dāng)，那么它們的可能性就相等，據(jù)此判斷。

【詳解】淘氣一共擲了20次，紅色面朝上6次，黃色面朝上14次，黃色面朝上的次數(shù)

多；在①號(hào)木塊中，紅色面和黃色面一樣多，②號(hào)木塊中，黃色面比紅色面多，因此淘

氣擲的可能是②號(hào)木塊，但不能說擲的一定是②號(hào)木塊，只能說擲②號(hào)木塊的可能性較

大，因此原題干的說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

18.4

【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，

反之則越小。摸出白球的次數(shù)多于摸出紅球的次數(shù)，說明盒子里面白球可能比紅球多。

【詳解】15>5

根據(jù)分析可知，摸出白球的次數(shù)多于摸出紅球的次數(shù)，說明盒子里面白球可能比紅球多；

原題干說法正確。

故答案為：4

19.q

【分析】盒子里裝有黃球和黑球兩種顏色，所以摸出來的球有可能摸到黃球，也可能摸

到黑球。據(jù)此判斷。

【詳解】盒中裝有85個(gè)黃球和15個(gè)黑球兩種顏色球，這些球除顏色外完全相同。笑笑

每次摸之前都把球搖勻，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能會(huì)是2次黑球，也

可能會(huì)是兩次黃球。

所以原題說法正確。

故答案為：<

20.4

【分析】1?7的單數(shù)有4個(gè)數(shù)，雙數(shù)有3個(gè)，摸到單數(shù)的可能性是摸到雙數(shù)的可能性

是;；所以這個(gè)游戲是不公平的。

【詳解】桌子上擺著7張卡片，上面分別寫著1到7這七個(gè)數(shù)字，從中任意摸出1張，

摸到單數(shù)，蘭蘭獲勝；摸到雙數(shù)，輝輝獲勝。這個(gè)游戲是不公平的。所以原題說法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小。要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。

21.x

【分析】比較三種顏色區(qū)域的面積，哪種區(qū)域的面積越大，指針停在哪種區(qū)域的可能性

越大，據(jù)此解答。

【詳解】黃色區(qū)域面積〉藍(lán)色區(qū)域面積＞紅色區(qū)域面積,

,轉(zhuǎn)動(dòng)左邊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針停在黃色區(qū)域的可能性比

指針停在紅色區(qū)域的可能性大。

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】轉(zhuǎn)盤中所占面積越大，指針停在這一區(qū)域的可能性就越大。

22.圖見詳解

【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，盒子里哪種顏色球的數(shù)量多，摸到的可能性就大;

反之，哪種顏色球的數(shù)量少，摸到的可能性就小；如果盒子里兩種顏色的球數(shù)量相等，

那么摸到的可能性就一樣大。據(jù)此解答。

【詳解】第一個(gè)盒子里有1個(gè)紅球、9個(gè)白球，所以摸出白球的可能性大，摸出紅球的

可能性小；

第二個(gè)盒子里紅球和白球的數(shù)量相等，所以摸出紅球和白球的可能性一樣大；

第三個(gè)盒子里有9個(gè)紅球、1個(gè)白球，所以摸出紅球的可能性大，摸出白球的可能性小。

連線如下：

23.(1)(2)圖見詳解

【分析】數(shù)量多的可能性就大，數(shù)量少的可能性就小。

(1)指針可能停在灰色或白色區(qū)域，所以轉(zhuǎn)盤上一定有灰色和白色的區(qū)域;

（2）指針只可能停在白色、灰色或黑色區(qū)域，旦停在白色區(qū)域的可能性最大，停在黑色

區(qū)域的可能性最小，所以這個(gè)轉(zhuǎn)盤中只有白色、灰色和黑色，且白色區(qū)域的面積最大，

黑色區(qū)域的面積最小，據(jù)此作圖。

【詳解】（1）畫2格灰色（畫圖方式不唯一）：

*（2）畫2格灰色，1格黑色*，如下圖所里示（畫圖方式不唯一）：

1題圖2題圖

24.見詳解

【分析】

游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來說，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性

的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲

雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公

平。可以使袋子里的。和?顏色一樣多饑渴，據(jù)此每個(gè)口袋中涂4個(gè)“。”、4個(gè)“?”2個(gè)”名）”

即可，或者3個(gè)?,3個(gè)。，4個(gè)名）（答案不唯一）。

【詳解】如圖:

oO

?ooo

??

（答案不唯一）

25.（1）不公平，因?yàn)槠嫫孚A的情況有2種，樂樂贏的情況有4種，數(shù)量不相等。

（2）設(shè)“規(guī)則：朝上的一面是奇數(shù)奇奇贏，朝上的一面是偶數(shù)樂樂贏。

【分析】（1）游戲公平的條件是雙方贏的情況數(shù)量相同，也就是看1?6中，是3的倍數(shù)

的數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)是否相等，當(dāng)雙方贏的情況數(shù)量不同時(shí)，游戲不公平。

（2）公平的游戲規(guī)則需要雙方贏的情況數(shù)量相同，可選擇雙方贏的情況數(shù)量各為3種的

即可。

【詳解】（1）找出1?6中，是3的倍數(shù)的數(shù)：3、6,共2個(gè)；不是3的倍數(shù)的數(shù)：1、2、

4、5,共4個(gè)。

奇奇贏的情況有2種，樂樂贏的情況有4種，數(shù)量不相等，所以游戲不公平。

（2）設(shè)計(jì)規(guī)則；朝上的一面是奇數(shù)奇奇贏，朝上的一面是偶數(shù)樂樂贏（奇數(shù)有1、3、5

共3個(gè)，偶數(shù)有2、4、6共3個(gè)，它們贏的情況數(shù)量相同）。

26.游戲規(guī)則不公平；點(diǎn)數(shù)大于5,淘氣贏，點(diǎn)數(shù)小于或等于5,笑笑贏。（改法不唯一）

【分析】要判斷游戲規(guī)則是否公平，需比較淘氣和笑笑獲勝對(duì)應(yīng)的撲克牌數(shù)量，若雙方

對(duì)應(yīng)的牌的數(shù)量相等，則游戲公平，反之則不公平。若規(guī)則不公平，需調(diào)整規(guī)則使雙方

獲勝對(duì)應(yīng)的牌數(shù)量相同，從而讓游戲公平。

【詳解】（1）淘氣贏（點(diǎn)數(shù)大于5）：牌面為6、7、8、9、10,共5張：

笑笑贏（點(diǎn)數(shù)小于5）：牌面為1、2、3、4,共4張。

由于雙方獲勝對(duì)應(yīng)的牌數(shù)量不相等，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。

（2）要使游戲公平，需讓雙方獲勝對(duì)應(yīng)的牌數(shù)量相同。例如，可將規(guī)則改為：“牌上的

點(diǎn)數(shù)大于5就是淘氣贏，小于或等于5就是笑笑贏。”

此時(shí)，淘氣贏（點(diǎn)數(shù)大于5）：仍為6、7、8、9、10,共5張；

笑笑贏（點(diǎn)數(shù)小于5或等于5）:牌面為1、2、3、4、5,共5張。

游戲公平。（改法不唯一）

答：游戲規(guī)則不公平；規(guī)則改為：點(diǎn)數(shù)大于5,淘氣贏，點(diǎn)數(shù)小于或等于5,笑笑贏。（改

法不唯一）

27.（1）不公平；

（2）見詳解

【分析】（1）先把6張牌兩兩組合，依次求出兩張牌上的數(shù)字之和，觀察和小于7的情

況有幾種，和大于等于7的情況有幾種，如果和小于7與和大于等于7的情況相等，那

么游戲規(guī)則公平，否則不公平；

（2）設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)，如果要使游戲公平，那么要使兩人獲勝的可能性一樣大，如：每

人從6張牌中任意摸出一張，摸到奇數(shù)方方勝，摸到偶數(shù)點(diǎn)點(diǎn)勝，設(shè)計(jì)合理即可。

【詳解】（1）1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7；

2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8；

3+4=7,3+5=8,3+6=9；

4+5=9,4+6=10；

5+6=11。

由上可知，和小于7的情況有6種，和大于等于7的情況有9種，因?yàn)?>6,和大于等

于7的可能性比較大，所以點(diǎn)點(diǎn)獲勝的可能性比較大，這個(gè)游戲規(guī)則不公平。

答：這個(gè)游戲規(guī)則不公平，因?yàn)楹痛笥诘扔?的可能性比和小于7的可能性大，所以點(diǎn)

點(diǎn)獲勝的可能性比較大，即這個(gè)游戲規(guī)則不公平。

（2）每人從6張牌中任意摸出一張，摸到奇數(shù)方方勝，摸到偶數(shù)點(diǎn)點(diǎn)勝。（答案不唯一）

28.（1）（2）見詳解

【分析】（1）硬幣只有正、反兩面，正反面的數(shù)量相等，根據(jù)實(shí)際事件發(fā)生的可能性，

可得奇思拋硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性都是相同的；

（2）拋硬幣有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一樣大,

但每次拋硬幣結(jié)果不確定，是隨機(jī)現(xiàn)象；據(jù)此解答。

【詳解】（1）因?yàn)橛矌胖挥姓⒎磧擅妫疵娴臄?shù)量相等，所以奇思拋硬幣出現(xiàn)正面

和反而的可能性都是相同的，即奇思前三次拋的結(jié)果都是正面朝上，第四次不一定會(huì)是

正面朝上。

（2）由分析可得：拋硬幣結(jié)果不確定，是隨機(jī)現(xiàn)象，所以不一定是5次正面朝上、5次

反面朝上。

29.（1）爸爸的獲勝的可能性大，理由見詳解。

（2）-0.5改成+2,游戲公平。

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的

數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，

商小于這個(gè)數(shù)；

（1）在除法算式中，+0.5和+0.3,其中0.5和0.3都是小于