整式乘法（同步練習）-2025-2026學年滬科版八年級數學下冊

滬科版七年級下冊數學8.2整式乘法同步練習

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算：2加?卜1/武）二（）

A.—a'b%B.—a4//cC.—a"b'cD.--a4bbc

3333

2.計算3〃人一3as+〃）=3,心一（3,而+3/）的依據是（）

A.乘法分配律B.加法結合律C.乘法交換律D.加法交換律

3.2026年全國兩會明確提出并重點部署鄉村振興工作，為更好地落實該精神，上級決定在

一塊長方形空坪上修建板房，作為扶貧辦事務所，已知長方形空坪長為3。，寬為（癡〃-勿）,

則其面積為（）

A.6a2-i2a2bB.12。%-6rC.D.12a%-2a

4.下圖能直觀解釋（2a）2=4/的是（）

5.若〃="一3乂》一5）,yV=x（x-8）,則M與N的大小關系為（）

A.M>NB.M<N

C.M=ND."與N的大小由x的取值而定

6.若（x+2乂/+口+1）中不含爐項,則。=（）

A.-2B.2C,--D.g

22

7.如圖，用代數式表示陰影部分面積正確的為（）

A.ac+bcB.（?-c）[b-c）

C.ab-（a-c）（b-c）D.ac+bc+c2

8.如圖，有A,8,C三種長方形或正方形卡片若干張，小辰用這些卡片拼出一個長（3。+功），

寬（2〃+/?）的長方形（不重疊、無縫隙），則需要的C類卡片的張數為（）

aA[B||C|b

ba

a

A.4B.6C.9D.II

9.已知線段m仇c.從中任取兩條作為一個梯形的上底與下底，第三條作為該梯形的高，

這三種選取方式如下：①上底為小下底為。，高為C；②上底為d下底為C,高為戾③

上底為仇下底為C,而為4.這三種選取方式對應的梯形面積分別記作％S?邑，若

S1>S2>S3則（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

10.“楊輝三角''（如圖），是中國古代數學無比睿智的成就之一?用“楊輝三角”可以解釋Q+〃）”

（〃為非負整數）計算結果的各項系數規律，如（，+〃）2=/+2c小+〃的系數1,2,1哈好

對應“楊輝三角”中第3行的3個數，（〃+。）'="+342。+3融2+/的系數1,3,3,1恰好對

應“楊輝三角''中第4行的4個數…，某數學興趣小組經過仔細觀察，還發現S+勿”（〃為非

負整數）計算結果的各項次數規律以及其他規律下列結論：

①（%-1嚴加的計算結果中,1加5項的系數為2026；

②當x=-3時,（x-l嚴6的計算結果為2的;

③（》-1）儂6的計算結果中各項系數的絕對值之和為2^

④當x=2026,（X-1）20”除以2026,余數為2025.

試卷第2頁，共4頁

第0行1

第1行11

第2行12I

第3行1331

第4行14641

第5行15101051

上述結論正確的是（）

A.②③④B.@@@C.②③D.②④

二、填空題

11.已知x-y=7,外=5,則（X+1）（1-y）的值為.

12.已知加一4〃L3=0,則代數式2,〃（加一4）-2的值為.

13.對于結論“周長一定論長方形長和寬相等時面積最大”，小明通過右側的圖形割補用特例

進行了說明：如圖，將圖1中周長為8的長方形裁成長方形A（邊長為2和x）和長方形8,

并拼成圖2.由面積相等得：X（4-X）=22-（2-X）2,所以，當x=2時，長方形面積取得最

大值為4.據此可得，代數式（4+工）（5-3目的最大值為

14.已知紅-。（工+左）的展開式中不含x的一次項，則&=

15.如圖，大正方形的邊長為叫小正方形邊長為萬，如果。2+〃=56,他=22,那么陰影

部分的面積是

三、解答題

16.計算:

⑴#跳_2加）；

⑵（x+3），）（2.x-7y）.

17.西安市某中學大課間做廣播操時，各年級均排成一個長方形隊列，七年級每排（&+力）人,

共有（加-〃）排;八年級每排（3“+。）人，共有排;九年級每排（7“+〃）人，共有（〃+如

排.

（1）用含的代數式表示該校學生總人數；

（2）當。=4/=2時，求該校學生總人數.

18.如圖，在校園內有一塊長為（4a"）米，寬為米的長方形地，現將陰影部分進行

綠化，中間預留部分是邊長為（。-〃）米的正方形區域.

<--------4a+b-------->

（1）求綠化的面積S；（用含〃，力的式子表示，并化簡）

⑵若。=5,b=l,綠化的費用是每平方米60元，求完成綠化共需要多少元？

19.如圖，某廣場有一塊長為（為+5〃）米，寬為（4〃+勸）米的長方形地塊，規劃部門計劃在

其四個角處各修建一個直角邊長分別為S米、（2〃十勿大的直角三角形區域（陰影部分）作

為綠化帶，其余部分規劃為健身區域.

k----3a+5b----->1（單位：米）

⑴綠化帶區域的面枳是多少平方米？

⑵健身區域的面積是多少平方米？

試卷第4頁，共4頁

《滬科版七年級下冊數學8.2整式乘法同步練習》參考答案

題號1234567891()

答案BABCAACDCA

11.3

12.4

13.竺

2

14.|

15.17

16.(1)解：卜沙(-2加)

=-2產/產

3

=--a3b4

3

(2)解：(x+3)，)(2x-7)：)

=2x2—7xy+6x),-2ly2

=2x2-xy-2\y2

17.(1)解：七年級的學生人數為(6"+。)(4“一。)=24/+4〃〃-6。力一力2=(24/-2ab-b2)

八年級的學生人數為(3。+〃)(34-。)=(%/一/叫人，

九年級的學生人數為(7a+b)(a+給)=(7〃2+15,而+2")人，

所以該校學生總人數為24/-2岫一〃+9/一6+7/+15他+2〃=(40/+13")人；

(2)解：當。=4泊=2時，

401+13出?=40x4?+13x4x2=640+104=744.

答：該校學生總人數為744人.

18.(I)解：S=(44+b)(a+〃)一(a-Z?)2=(3，/+74/?)0?；

(2)當〃=5,〃=1時，

S=3cr+7ab

=3x52+7x5x1

=110(m2)，

答案第1頁，共2頁

110x60=6600（元），

答：完成綠化共需要6600元.

19.（1）解：4x