重慶市六校2027屆數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

重慶市六校2027屆數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，為直線上一點，且，、分別是、的中點，則等于（）．A． B． C．或 D．2．下列說法錯誤的是（）A．的系數是 B．的系數是C．的次數是4 D．的次數是43．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱4．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知是關于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-66．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40307．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．58．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體9．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．|-2|=12．在等式的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是________.13．____________，_____________．14．若是不等于2的有理數，則我們把稱為的“友好數”．如：3的“友好數”是，已知，是的“友好數”，是的“友好數”，是的“友好數”，…，以此類推，則__________．15．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數項是_____．16．若是關于x的方程的解，則m的值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一列火車勾速行駛，經過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是．（1）設火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．18．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．19．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數（用含代數式表示）．20．（8分）某糧庫一周內進出庫的噸數記錄如下表（“+”表示進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數量（1）經過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經過這7天，糧庫管理員結算時發現糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？21．（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的折優惠．已知小敏不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？22．（10分）如圖，已知，求的度數．23．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數；畫射線，若，求的度數．24．（12分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，如圖1；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據線段中點的定義計算即可.【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.本題考查的是兩點間的距離，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．2、B【分析】根據單項式與多項式的定義、次數與系數的概念解答即可．【詳解】A、的系數是，正確；B、的系數是，故B錯誤；C、的次數是4，正確；D、的次數是4，正確，故答案為B．本題考查了單項式和多項式的次數，系數的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關鍵．3、C【解析】根據幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關鍵.5、B【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程．6、B【分析】根據題意，可以寫出前幾項，即可發現末位數字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數字），

f（2）=6（取2×3的末位數字），

f（3）=2（取3×4的末位數字），

f（4）=0（取4×5的末位數字），

f（5）=0（取5×6的末位數字），

f（6）=2（取6×7的末位數字），

f（7）=6（取7×8的末位數字），

f（8）=2（取8×9的末位數字），

f（9）=0（取9×10的末位數字），

f（10）=0（取10×11的末位數字），

f（11）=2（取11×12的末位數字），

…，

可知末位數字以2，6，2，0，0依次出現，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出所求式子的值．7、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．8、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.9、D【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.10、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】根據絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，-1的絕對值就是表示-1的點與原點的距離．【詳解】|-1|=1.故答案為：1．12、3【分析】根據乘法分配律可得:.【詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3考核知識點:有理數乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.13、【分析】直接根據立方根和算術平方根的性質即可求解．【詳解】，．故答案為：，．本題主要考查了實數的運算，熟練掌握立方根和算術平方根的定義是解題的關鍵．14、．【分析】分別求出數列的前5個數，得出該數列每4個數為一周期循環，據此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數列每4個數入團一循環，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．本題考查了數字的變化規律，通過觀察數字，分析，歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題是解題的關鍵．15、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數項是34，故答案為：34本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.16、【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程求得m的值．【詳解】根據題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據速度=路程÷時間計算即可．(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據速度=路程÷時間計算即可．(3)根據(1)(2)的式子,列出時間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據題意得：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內火車的平均速度m/s；(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時間內火車的平均速度為m/s;(3)根據題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m．本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系．18、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（3）根據線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關鍵．20、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費．【分析】（1）求出這7天進出貨物的質量和，根據結果的符號和絕對值進行判斷即可；（2）根據（1）的結果的意義，可列算式計算；（3）求出進出貨物的總噸數，即各個數的絕對值的和，再求出總裝卸費．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費．本題考查有理數的意義，理解正數和負數表示相反意義的量是正確解答的前提．21、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【分析】（1）根據實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結果；

（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）設她購買商品的價格為y元，根據題意列出不等式求解即可．【詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實際應支付114元；(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3)設她購買商品的價格為元，當采用方案一更合算時，

根據題意得：，解得：．當采用方案二更合算時，

根據題意得：，解得：．當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據兩種方案所付金額相同列出關于的一元一次方程；（3）根據題意列出關于y的一元一次不等式求解即可．22、135°．【分析】先求解出∠COD的大