2026年南寧市新七年級入學數學綜合練習卷（含答案）

2026年南寧市新七年級入學數學綜合練習卷

選擇題（每題3分，共15分）

I.卜面的圓柱與左邊圓錐體積用等的是（)

A.①D.④

12345

2.觀察下列一組數:一，一—，一，——，9?根據該組數的排列規律，可推出第10個數是（）

357911

A.-1201°C.U

212119

3.如圖中的圖象（折線/BCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千

米）和行駛時間,（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息,給出下列說法:

①汽車共行駛了120千米;

②汽車在行駛途中停留了0.5小時;

③汽車在整個行駛過程中的平均速度為30千米/時;

④汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.

其中正確的說法共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

398

4.已知。、氏。都是非零自然數,kt/x-=-x/?=cx-,則b、c大小關系正確的是（）

888

b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b

5.小明和小紅想購買同?種紀念畫冊.小明的零花錢購買畫冊還差28元，小紅的零花錢購買畫冊還差26

元.如果把兩人的零花錢湊在一起，不但夠買一本畫冊，還能剩下26元，那么這本畫冊的價格是（）

A.100元B.70元C.go元D.90元

二、填空題（每題3分，共30分）

6.若一個分母為24的最簡真分數的分子擴大到原來的3倍后仍是真分數，獷大到原來的4倍后則成假

分數，那么原來這個真分數是

7.在比例3:8=9:24中，如果把第一項增加9,要使比例成立，可以把第三項增加.

8.如圖，先將圓錐形容器注滿水，再將水倒入圓柱形容器，這時圓柱形容器

的水的高度是cm.（兀取3.14）

9.“學生藝術節”快到了，六年級學生排練舞蹈.舞蹈老師要求除了領舞的1人外，其

余的人要作隊形變換，既要能平均分成4組，又要能平均分成6組，那么至少要選

拔名學生參加跳舞.

10.如圖（單位：分米）中甲、乙兩個三角形面積相差15平方分米.則圖中最大的直

角三角形的一條直角邊長為.

11.^=7.7+7.97+7.997+7,9997+7999971則M的整數部分是（），M的小數部分是（）?

12.打鐵是我國一門古老的傳統鍛造工藝，大致流程如下圖.趙大叔鍛打出一個底面半徑為10厘米的圓

錐形鐵塊，將其浸沒在一個底面積為3140平方厘米的長方體容器里淬火，水面上升了1.5厘米，且水

未溢出.這個圓錐形鐵塊的面是（）厘米（損耗忽略不計）.

［燒料I鍛打I定型I拋鋼I淬火I回火:

13.如圖，陰影部分是正方形與圓重疊的部分，陰影部分的面積是圓面積的18%,是正方形

面積的?3，則正方形面積是圓面積的%.

O

14.如圖，平面內有公共端點的四條射線OA,OB,OC,OD'''阿基米德曲線”從點。開始生成，如果

將該曲線與每條射線的交點依次標記為I，-2,3,-4,5,-6.....那么標記為“2025”的點在射線

三、解答題（共55分）

15.（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算.

（1）2.5x（1.9+1.9+1.9+1.9）

71

⑵3—

314~21.7

2+”+"+3」

(3)

5555

16.(6分)求未知數x.

(1)4+0.7x=102；

—2—

3

(2)3A:--x=10；

(3)X：—=21:-

148

12

17.a°分）靜靜三天看完一本書’第一天看了全書的I.第二天看了余下的p第二天比第一天多看了

15頁，這本書共有多少頁？

18.（10分）一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60

天完

（1）甲一人獨做需要多少天完成？

（2）甲、乙、丙三人合作完成這項工程要多久？

19.（11分）列一元一次方程解決問題：小陳計劃在上海進行一日游.他從上午8：30開始游覽，下午6點

結束，中午預留1小時用餐和休息.已知每個景點的平均游覽時間為1.5小時，相鄰景點之間的交通

XNl位紀林?

時間為0.5小時.從酒店到第一個景點以及從最后一個景點返回酒店各需0.5小時.求當小陳充分利

用時間時，他能參觀的最多景點個數.（景點數為整數）

20.（12分）兩個容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3:7,乙容器中水

3

和酒精的比是3:2.如果將兩個容器中的混合液都倒入一個大容器中，新的混合液中水是酒精的

如果在原來乙容器中加入1升水，則乙容器中水和灑精的匕是7:3。甲、乙兩個容器中原來各有混合液

多少升？

-4-

參考答案

1.C解：左邊圓錐體積=(9+2『x;rxl2xg=8E,

圓柱①的體積=(9+2),"乂12=2434，

圓柱②的體積=(3+2『XTX12=27?,

圓柱③的體積=(9+2『x;rx4=81/r,

圓柱④的體積=(3+2『x；rx4=9;r,

???勺左邊圓錐體積相等的是③.

2.A解：觀察這組數，可得奇數項為正，偶數項為負，分子排列規律為第〃個數為〃，分母排列規律為

第〃個數為2〃+1，

*。個數是-焉=-祟

3.A解：①行駛的最遠距離是12()千米，共行駛240千米，故說法①錯誤；

②根據圖象從1.5時到2時，是停留時間，停留0.5小時，故說法②正確；

③汽車在整個行駛過程中的平均速度為9言40=I?60(千米/時)，故說法③錯誤；

4.53

④汽車自出發后3小時至4.5小時之間路程與時間的比值沒有發生改變，故速度不變，故說法④錯誤.

故正確的說法是：②，只有一個.

TQQOQ

4.D解：^ax-=-xb=cx--=\,IjIlJa=-,h=-tc=\,

ooo39

818

39

:.a>c>b.

5.C解：設這本畫冊的價格為1元，

(x-28)+(x-26)=x+26,

解得：x=805

???這本畫冊的價格是80元.

6.工解：設分子為達根據題意可得，

24

3x<24K4x>24,

?**

.??原分數為最簡真分數，

???x=7

7

,原來這個真分數是

24

7.27解：把第一項增加9,即3+9=12,

為滿足內項之積與外項之積相等，

則變化后的第三項為=等=36,

OO

HP36-9=27,可以把第三項增加27.

8.5解：???圓錐形容器和圓柱形容器的底面積相等，水的體積相等，

???圓錐形容器的高是圓柱形容器的高的3倍，

???如圖，圓錐形容器的高為15cm,

???圓柱形容器的高為：15+3=5（cm）.

9.13解:4和6的最小公倍數為12,

12+1=13.

10.7.5分米解：由圖可知，長方形的面積-最大直角三角形的面積=甲的面積-乙的面積=15平方分米,

所以最大直角三角形的面積=長方形的面積-15=12x5-15=45平方分米，

所以最大的直角三角形的一條直角邊長為45x2X2=7.5分米.

390.66667

解：□A/=7.7+7.97+7.997+7.9997+7.99997,

M=G-0.3）+G-0.03.+G-0.00，+G-0.0（X）3）+G-0.0000,

"=5x8-0.33333=39.66667，

[M的整數部分為39,小數部分為（）66667?

12.45

解：3140x1.5=4710（立方厘米），

4710x3-（3.14xl02）

=14130+（3.14x100）

=14130-5-314

=45（厘米），

答：這個圓錐形鐵塊的高是45厘米.

13.48

解：陰影部分面積為S，圓的面積為與，正方形面積為S正.

—2—

3

根據題怠可得：5=18%-7=*5正，

O

.&.=畔=0.]8乂號=0.48=48%

?.S啊33,

8

???正方形面積是圓面積的48%.

14.OA

解?:觀察圖形的變化可知，

奇數項：1,3,5,...>2//-1,

偶數項：-2,-4,-6,…，-2/2（〃為正整數），

???2025是奇數項，每四條射線為一組,OA為始邊，2025+4=506.?…1,

，標記為“2025”的點在射線OA上.

15.(1)解：2.5x(1.9+1.9+1.9+1.9)

=25x4x1.9

=10x1.9

=19-

(2)解:支7匕<5一五9AH1

=半.斗

311421J

7f5_2

311421)

_7_<5_2>

-3123)

752

=-------p-

=—?—

(332

=3--

2

=05

2+紇空+3」

(3)解:

5555

=-x(9+99+999+3)

=k[(9+1)+(99+l)+(999+l)]

5

=1x(10+100+1000)

—3—

=-xlUO

5

=222.

16.(1)解：4+0.7x=102

0.7x=98

x=140

(2)解：3x-|x=10

(3)解：=

14o

=15x20

=300（頁）

答：這本書共有300頁.

18.（1）解：設工作總量為單位“1”，

則甲、乙兩人合作的工作效率為，，乙、丙兩人合作的工作效率為，，甲、丙兩人合作的工作效率為上，

364560

口甲、乙、丙三人合作的工作效率為=>

U甲的工作效率為京磊磊，