河南省安陽市林州市2025-2026學年八年級下學期6月期末數學試題（含答案）

河南省安陽市林州市2025-2026學年八年級下學期6月期末數學試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列運算錯誤的是O

A.及+>/3=\/5B.y/2x>/3=V6C.&+亞=2D.1百）=3

2.已知〃是一個正整數，質是整數，則〃的最小值為（）

A.4B.6C.7D.14

3.已知點力（-3,y）、B（3,”）在同一正比例函數產h（Y0）的圖象上，則下列結論正胸的是（）

A.^I=-^2B.y\=yiC.y2>0D.yVO

4.如圖，在四邊形A/。。中，對角線4。與，O互相垂直平分，A3=3,則四邊形AZ?。。的周長為（）

A.6B.9C.12D.18

5.如圖，直線/與正五邊形48QD4的邊加入分別交于點M、N,則N1+N2的度數為（：

A.216°B.180°C.144°D,120°

6求一組數據方差的算式為：.d=：x（6-X）2+（8-X）2+（8-I）2+（6-X）2+（7-^）21.由算式泥供的信息.

下列說法錯誤的是（）

A.n的值是5

B.該組數據的平均數是7

C.該組數據的眾數是6

D.若該組數據加入兩個數7,7,則這組新數據的方差變小

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7.小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一段時間后又跑步到書店買書，然后步行回家（小明家、書店、

體育館依次在同一直線上），如圖表示的是小明離家的距離與時間的關系.下列說法正確的是（）

A.小明家到體育館的距離為2kmB.小明在體育館鍛煉的時間為45min

C.小明家到書店的距離為1kmD.小明從書店到家步行的時間為4（）min

8.某老師繪制了一次數學小測驗中甲、乙、丙三個班級學生得分的箱線圖（如圖），根據該佟判斷下列說

法正確的是（）

分數

0o

9o

8o

7o

6O

“甲乙丙班級

A.三個班級中，甲班分數的方差最大

B三個班級中，乙班學生得分兩極分化最不明顯

C.丙班學生得分的中位數高于甲班學生得分的中位數

D.若每班有42個學牛.，則三個班級中每班第11名的成績相比較,甲班分數最容

9.如圖，矩形Q48C的頂點O,4C的坐標分別是（0,0）,（3,0）,（0,2）,口040E與矩形。16。周長相等,

口0/1OE的面積是矩形面積的一半，則點。的坐標為（）

C.（5,1）D.（3+石，石）

10.如圖，在口ABCD中,對角線交于點O,過點。作即1BZ），分別交力于點￡,F,連接

BE.若2,8。=4,48。=60°.有卜列說法：①“8E的周長等于口"CO周長的一半：②四邊形4ME

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的面積是口a8CQ面積的一半；③ABJ.AC；④BD=2幣,其中，正確結論的個數是（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.已知一個大圓的面積是兩個小圓的面積之和.如果大圓的半徑為W加，兩個小圓的半徑分別為2cm和3cm，

則/?二cm.

12.一個等腰三角形的周長為24,其中它的腰長x（6VxV12）為自變量，底邊長y為因變量，則用x表示

y的關系式是—.

13.某公司要招聘一名職員，根據實際需要，從學歷、經驗、能力和態度四個方面對甲、乙、內三名應聘者

公司將學歷、經驗、能力和態度得分按2:132的比例確定每人的最終得分，并以此為依據確定錄用者,

則將被擇優錄用.（請選擇填寫甲、乙或丙）

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14.如圖，直線/|：y=A/+4與直線/2：y=&x+U交于點兒則關于XJ的方程組?的解是

y-k2x+b2

15.如圖，四邊形/BCD是菱形，對角線/C,8。相交于點O,E是邊CQ的中點，過點E作EF1BD于點

凡EG14。于點G,若力C=12,8O=16,則以7的長為

三、計算題：本大題共1小題，共9分。

16.計算:

⑴、府-6

(2)(V10-2V2)(V10+2^)-(>/3-l)2.

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（木小題9分）

如圖，正方形4BCD中，點E,歹分別在力mCQ上，且BE=DF,

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(1)求證：四邊形力反尸是平行四邊形；

(2)連接笈*,若BC=12,BE=5,求以，、的長.

18.(本小題9分)

如圖，在△4BC中，41CB=9O。，CD14B,點D為垂足,JC=2.bBC=2.8.求:

⑵斜邊48的長；

(3)斜邊/B上的高CD的長.

19.(本小題9分)

在探究小球速度隨時間變化規律的實驗中，小球由靜止開始沿斜面向下滾動，到達斜面底端后，在水平面

上繞續滾動直至停止，如圖①所示.小球滾動過程中的速度y(m/s)與時間x(s)之間的關系如圖②所示.

圖①圖②

(1)求所在直線的函數表達式;

(2)求該小球滾動過程中從斜面底端至停止所用的時長.

20.(本小題9分)

為了了解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數(次數

為整數，且最高次數不超過150次)，整理后繪制成如下的頻數直方圖，圖中的力滿足關系式2。二36.后

由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120.請結合所給條件，回答下列問題.

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51,70,65,120,76,80,82,82,

95,98,98,94,88,100,100,99,

78,79,71,84,93,

（1）求問題中的總體和樣本容量;

（2）求a,6的值（請寫出必要的計算過程）；

（3）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績

優秀的人數大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）

21.（本小題9分）

如圖，在四邊形力8。。中，AD〃BC，BC=2/1O，點￡是BC的中點，且力C平分

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）已知/8=3,AE=2,求線段4c的長.

22.（本小題9分）

某水果批發市場規定，批發蘋果不少于100千克時，批發價為每千克2.5元，小王攜帶4000元現金到這市

場采購蘋果，并以批發價買進，如果購買的蘋果為X千克，小王付款后還剩余現金V元.

（1）試寫出y關于x的函數解析式，并指出自變量x的取值范圍.

（2）當采購蘋果1200千克時，小王還剩余多少錢？

（3）當小王剩余500元錢時，共采購了多少千克蘋果？

23.（本小題12分）

在學校舉辦的“勞動與科技”實踐周中，八年級（1）班的同學負責照料兩塊草莓試驗田.其口甲組地塊采

用“智能水肥一體化”技術種植，乙組地塊采用“傳統土壤”方式種植.為了評估兩種種植方式的效果，

成熟期時，同學們從甲、乙兩地塊中各隨機采摘了10顆草莓進行甜度檢測（單位：Brix,數值越大越甜）.

【數據收集】

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甲組（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14

乙組（傳統土壤）：10,16,12,14,11,13,13,16,13,12

【數據整理】同學們對數據進行了初步整理，并繪制r統計表和部分圖表.

表：甲、乙兩組草蔣甜度統計分析表

組別平均數眾數中位數方差

甲13a131.2

乙1313b3.4

圖：甲組數據的箱線圖

(已知甲組數據的五數概括為:最小值11,下四分位數12,中位數13.上四分位數14.

最大值15)草莓甜度數據箱線圖

16-

15--T-

14-_~

三

熱13-

12-——

II-——

10-

1

甲組乙組

(請在此處作圖)

【問題解答】

(1)填空：請直接寫出表格中a和b的值：a=,b=；

(2)繪圖：請在答題卡相應位置畫出乙組數據的箱線圖(提示：請標出最小值、最大值、下四分位數、上四

分位數和中位數)；

(3)決策應用：如果高端超市收購草莓的標準是“甜度穩定且品質均勻”，你會向農戶推薦哪種種植方式？

請說明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】屈

12.【答案】y=-2x+24(6<.v<12).

13.【答案】乙

14?【答案】｛:二,

15.【答案】5

16?【答案】【小題1】

解:屈-6@7(一2)2

=372-372-2

=-2；

【小題2】

解：(X/10-2X/2)(\/T0+2X/2)-(^-1)2

=(10-8)-(3-2>/3+1)

=2-(4-2x/3)

=2-4+26

=2>/3-2

17.【答案】【小題1】

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證明：???四邊形/BCD是正方形，

且AB=CD.

又BE=DF,

:.AB-BE=CD-DF.

AE=CF.

又?.?NE||C尸.

匹邊形/氏下是平行四邊形.

【小題2】

解：過點E作EHLCD于點、H.

?.?匹邊形4BCZ）是正方形，8。=12，

：.CD=BC=\2,ZB=ZBCD=90°.

又?”"（：=90。,

???匹邊形￡8C〃是矩形.

:.EB=HC=5,E“=BC=12.

又,:DF=BE=5,

:.HF=CD-DF-CH=\2-5-5=2.

在出AEHF中，由勾股定理得￡“二而7二方=，證二2西?

18.【答案】【小題1】

解：S=-ACBC=-x2Ax2.S=2.94.

aAB（C22

【小題2】

解：???在“BC中，ZACB=90。，

-AB=JAG+BC?=也.V+2.8?=3.5?

【小題3】

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解：???S.，='x/1B?CQ=2.94，

1x3.5CD=2.94,

2

.?CD=L68.

19.【答案】【小題1】

解：設。4所在直線的函數表達式為y=去（左wO）,

把（1,2）代入y=Ax,

:.1=k,

y=2x,

當x=2時，y=4,

即4點坐標為（2,4）,

設所在直線的函數表達式為y=+b（加工0）,

函［4=26+6

f2=3.5/w+Z＞，

4

m=——

3

解得20，

b=——

3

420

???/B所在直線的函數表達式為y=-gx+1；

【小題2】

420

解：由（1）得力8所在直線的函數表達式為丁=-］工+§；

420

依題意，當y=0時，—x+—=0,

33

解得x=5,

/.5-2=3,

...該小球在滾動過程中從斜面底端至停止所用的時長為3s.

20?【答案】【小題1】

總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，樣本容量是40

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【小題2】

設2a=3力=加，則。=3力=/，

根據題意可得一分鐘跳繩次數在100次以上的人數有20人,

即8=20,

2+==20,解得加=24,

23

???a=12,6=8；

【小題3】

Q

—X1000=200（人）,

40

答：該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是200人.

21?【答案】【小撅1】

證明：,?,點E是8c的中點，

?.BC=2CE，

：BC=2AD，

?《E=AD，

?:AD〃BC，

二四邊形/"CO為平行四邊形，

"D//BC，

?.ZDAC=ZACE,

?:AC平分/DAE，

??NDAC=NEAC，

?.ZACE=NE4C，

?AE=CE，

二平行四邊形＜灰?。為菱形；

【小題2】

解：???/￡?=2，

根據（1）可得CE=8￡=/1K=2,BC=4,

：ZCE=NE4C，NABE=〃MB，

???ZACE+ZABE+ZEAC+NEAB=180%

第11頁，共13頁

：?ABAC=ZEAC+NEAB=90°，

???/8=3,

?AC=ylBC2-AB2=V42-32=77-

22.【答案】【小題1】

解：???小王攜帶總現金4000元，草果批發價為每千克2.5元